賈麗紅

〔關(guān)鍵詞〕 數(shù)學(xué)教學(xué)；習(xí)題；思考

〔中圖分類號(hào)〕 G633.6 〔文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼〕 C

〔文章編號(hào)〕 1004—0463（2013）06—0080—02

筆者在教學(xué)中碰到如下的一道習(xí)題，覺得它很有趣.因此，做了進(jìn)一步的拓展，得到了一些結(jié)果，對(duì)我們以后的教學(xué)無疑是百利而無一害的.

人教版高一（上）復(fù)習(xí)參考題三（組）第3題 如果等差數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)， a1=1，{an}的奇數(shù)項(xiàng)的和是175，偶數(shù)項(xiàng)的和是150，求這個(gè)等差數(shù)列的公差d.

類比之后，我們定義等比數(shù)列的前n項(xiàng)積.

定義1 設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列， 稱Qn=a1+a2+……+an=ai為{an}的前n項(xiàng)積.

容易得證①?②?③，注意應(yīng)用等比中項(xiàng).

特殊的，令中間項(xiàng)a=1 則有推論3.

推論3 若等比數(shù)列{an}的項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)， Qn是其前n項(xiàng)積， 且?n∈N+，an>0，{an} 的中間項(xiàng)為q，則Qn=Q 奇 =Q偶=1.?? 編輯：謝穎麗