張立臣 盧俊嶺

摘 要：算法設(shè)計(jì)與分析是計(jì)算機(jī)相關(guān)專業(yè)一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程。在分析傳統(tǒng)教學(xué)方法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，針對軟件工程專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)生特點(diǎn)，探討了如何針對軟件工程專業(yè)學(xué)生開展算法設(shè)計(jì)與分析課程，以培養(yǎng)學(xué)生的算法設(shè)計(jì)能力為目標(biāo)，并充分運(yùn)用任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)和案例教學(xué)。實(shí)踐表明該方法能有效激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)潛能。

關(guān)鍵詞：算法課程；教學(xué)方法；課堂教學(xué)；教學(xué)改革；軟件工程專業(yè)

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2013）18-0302-02

算法設(shè)計(jì)與分析是軟件工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)及相關(guān)專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課程和關(guān)鍵性核心課程[1]，其主要培養(yǎng)目標(biāo)是使學(xué)生掌握軟件設(shè)計(jì)中常用的算法設(shè)計(jì)與分析方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，為學(xué)生從事軟件系統(tǒng)開發(fā)及相關(guān)領(lǐng)域的研究工作奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但是，由于算法涉及了社會應(yīng)用中各個(gè)領(lǐng)域，其知識覆蓋面廣、難度大，數(shù)學(xué)公式和理論推導(dǎo)復(fù)雜，并且傳統(tǒng)教學(xué)方法過于強(qiáng)調(diào)算法復(fù)雜性的分析與證明，而軟件工程專業(yè)學(xué)生的理論分析和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，導(dǎo)致該專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高，缺乏主動(dòng)性，教學(xué)效果不理想，這與軟件工程專業(yè)的能力目標(biāo)定位相違背。針對這些問題，我們從分析軟件工程專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，以培養(yǎng)學(xué)生算法設(shè)計(jì)能力為目標(biāo)，有針對性地減少算法理論分析的公式推導(dǎo)過程和數(shù)學(xué)證明分析過程，并將任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)和案例教學(xué)應(yīng)用于課程教學(xué)中，有力地提高了軟件工程學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，有效激發(fā)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)熱情，取得了較好的教學(xué)效果。

一、軟件工程專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)與傳統(tǒng)教學(xué)方法分析

目前，國家每年對高級軟件人才的需求總量至少在幾十萬人以上，而每年的畢業(yè)生遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這個(gè)數(shù)字，但依然形成了高級軟件人才緊缺的現(xiàn)狀[2]。我們認(rèn)為，導(dǎo)致形成這種現(xiàn)象的關(guān)鍵原因在于高校的軟件工程專業(yè)的專業(yè)定位與教學(xué)內(nèi)容和方法之間存在著某些偏差。當(dāng)前，只有部分高校設(shè)置了獨(dú)立的軟件學(xué)院，獨(dú)立培養(yǎng)軟件工程專業(yè)學(xué)生，而大多數(shù)高校的軟件工程專業(yè)是在計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的[3]。因此，大多數(shù)高校的軟件工程專業(yè)的教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容仍沿用計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的教學(xué)方法和內(nèi)容，從而導(dǎo)致當(dāng)前高校所培養(yǎng)出的軟件工程專業(yè)學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)偏向計(jì)算機(jī)理論基礎(chǔ)、實(shí)際動(dòng)手編程和系統(tǒng)設(shè)計(jì)能力、創(chuàng)新能力較差等弱點(diǎn)。其次，算法設(shè)計(jì)與分析課程是一門理論性與實(shí)踐性相結(jié)合的課程，而當(dāng)前軟件工程專業(yè)的算法課程教學(xué)往往過于強(qiáng)調(diào)算法的時(shí)間復(fù)雜度分析，教學(xué)內(nèi)容中涉及了較多的公式推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明，這不符合軟件工程專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)。軟件工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)分析應(yīng)用能力較差，在課程學(xué)習(xí)中尤其對公式推導(dǎo)等數(shù)學(xué)理論不感興趣，直接導(dǎo)致軟件工程專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)算法課程的積極性和主動(dòng)性較差。另外，教師在算法教學(xué)中選取了太多的案例，使得教學(xué)重點(diǎn)不突出，加重了學(xué)生負(fù)擔(dān)。目前經(jīng)典算法的典型例子豐富，大部分教材均提供了大量生動(dòng)的算法案例和課后習(xí)題。但是，如果教師在課堂教學(xué)中講解較多案例，反而使得教學(xué)內(nèi)容分散，并且容易導(dǎo)致學(xué)生吸收和理解困難，形成“造成教師講的越多，學(xué)生感覺越難”的現(xiàn)象，進(jìn)一步打擊了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性

興趣是最好的老師，是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性學(xué)習(xí)的根本，也是教學(xué)成功的保障。在教學(xué)實(shí)踐中我們主要從以下三個(gè)方面提高軟件工程專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。

（一）避免公式推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明

魚和熊掌不可兼得。針對軟件工程專業(yè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，對公式推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明等理解困難，興趣較低的特點(diǎn)，我們在課堂教學(xué)中通常不進(jìn)行公式推導(dǎo)，而是通過形象直觀地解釋并直接給出時(shí)間復(fù)雜度公式的方式，有時(shí)采用圖形、圖表等直觀方式給出結(jié)果。雖然這種教學(xué)方式降低了對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)，但是它不會使學(xué)生對繁瑣的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程望而生畏。另外，避免公式推導(dǎo)和數(shù)學(xué)證明節(jié)省了教師大量教學(xué)時(shí)間，所節(jié)省的時(shí)間主要用于問題的分析和相應(yīng)算法來龍去脈的講解，這往往是軟件工程專業(yè)學(xué)生更為感興趣的內(nèi)容，對軟件工程專業(yè)學(xué)生來講可謂揚(yáng)長避短。

（二）階段性和針對性教學(xué)

首先，針對當(dāng)前算法案例豐富，算法教材的例題、習(xí)題較多的特點(diǎn)，為了把一個(gè)算法策略講解透徹，我們有針對性地選取部分典型案例和典型問題，而不是采用“滿堂灌”方式講解教材的所有例題。例如，在講解“動(dòng)態(tài)規(guī)劃”算法策略過程中，教材中提供了“數(shù)塔問題”、“資源分配問題”、“n個(gè)矩陣連乘問題”和“最長公共子序列問題”等多個(gè)案例[4]。我們從中選取了“數(shù)塔問題”和“n個(gè)矩陣連乘問題”這兩個(gè)典型案例，首先利用“數(shù)塔問題”介紹和引入動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法策略，然后利用“n個(gè)矩陣連乘問題”進(jìn)一步講解利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法策略解決問題的思路；此外，為了便于學(xué)生課下學(xué)習(xí)另外兩個(gè)案例，在課堂教學(xué)中我們會簡略地講解這些問題的求解思路，詳細(xì)地理解和解決仍然需要學(xué)生課下學(xué)習(xí)。

其次，針對軟件工程專業(yè)定位更偏重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的特點(diǎn)，我們在課堂教學(xué)中通過多種方式培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力、實(shí)際動(dòng)手能力和科研能力。

1.以階段性教學(xué)方式訓(xùn)練和培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際問題的分析解決能力。算法是程序設(shè)計(jì)的靈魂。在講解實(shí)際問題時(shí)，我們會著重突出問題的分析過程和算法的設(shè)計(jì)步驟，使學(xué)生能夠理解、掌握、運(yùn)用和設(shè)計(jì)相應(yīng)算法解決實(shí)際問題。通常情況下，我們講解一種新算法策略的步驟如下：首先，選取一個(gè)典型問題，深入分析該問題，并把該問題的所有已知條件、數(shù)據(jù)、約束條件和求解目標(biāo)等分析清楚，然后以數(shù)學(xué)公式或圖表等方式把上述數(shù)據(jù)或條件抽象描述表達(dá)，并讓學(xué)生充分思考討論，“如何采用以前學(xué)過的哪種方法可以求解該問題？相應(yīng)的算法復(fù)雜度如何？”接著，提示學(xué)生一種新的算法策略，并講解該策略解決問題的步驟；最后，大家分析該算法的復(fù)雜度，并與之前的算法進(jìn)行對比和總結(jié)。

階段性教學(xué)方式突出了由簡單到復(fù)雜的講解過程。在講解一個(gè)特定算法的過程中，為了突出算法的特點(diǎn)和算法的中心思想，我們會主動(dòng)忽略算法的一些細(xì)節(jié)，如數(shù)據(jù)存儲和優(yōu)化問題。比如在講解“數(shù)塔問題”時(shí)，由于解決該問題的動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的重點(diǎn)在于如何根據(jù)數(shù)塔下層節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)計(jì)算本層節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)，依次類推，直到第一層時(shí)得出原問題的解，因此，我們將原問題簡化和抽象，將原數(shù)塔問題中求解最長路徑問題轉(zhuǎn)換為求最長路徑的長度的問題，從而更能抓住動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法策略的本質(zhì)，使得動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法策略的求解步驟更清晰，更便于學(xué)生理解。在得到最長路徑長度后，我們重新將如何根據(jù)路徑最大值求解相應(yīng)路徑的問題拋給學(xué)生，由學(xué)生思考和討論。采用這種分階段抽象解決問題的思路，有助于抓住問題和算法本質(zhì)，使得教學(xué)重點(diǎn)突出，不會導(dǎo)致“跑題”現(xiàn)象，從而吸引學(xué)生興趣。

2.補(bǔ)充最新科研成果，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和研究興趣。由于我們采用精選案例的教學(xué)方法，節(jié)省了較多的教學(xué)時(shí)間。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和科研興趣，我們從目前現(xiàn)有問題出發(fā)，有針對性地補(bǔ)充算法研究中最新成果，擴(kuò)充教材內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。我們在教學(xué)過程中補(bǔ)充講解了概率算法、人工智能算法（如遺傳算法、蟻群算法和粒子群算法）和并行算法等新型算法，使學(xué)生了解最新科研進(jìn)展和算法研究發(fā)展方向。

3.鼓勵(lì)學(xué)生參與實(shí)際科研項(xiàng)目?？蒲许?xiàng)目既可以訓(xùn)練學(xué)生的科研能力，又極好地鍛煉學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，是算法課程學(xué)習(xí)的有力補(bǔ)充和延伸[5]。我校針對本科生的科研項(xiàng)目種類多，主要有大學(xué)生創(chuàng)新性實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、勤助研實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目、創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目和教師自己的科研項(xiàng)目；科研項(xiàng)目資助范圍廣，主要資助大二和大三的本科生。我校軟件工程專業(yè)學(xué)生大二第一學(xué)期學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》和《算法設(shè)計(jì)與分析》課程，因此從大二第二學(xué)期就具備了從事一般科研項(xiàng)目研究的基礎(chǔ)。為此，我們在教學(xué)過程中采取多種方式鼓勵(lì)學(xué)生積極提早準(zhǔn)備科研項(xiàng)目，首先專門抽出時(shí)間講解一般科研項(xiàng)目書的申請以及科研論文的撰寫，然后通過實(shí)際問題講解如何在專業(yè)數(shù)據(jù)庫（如中國期刊網(wǎng)）中搜索相關(guān)論文，并組織科研項(xiàng)目心得交流會，邀請已申請項(xiàng)目的高年級學(xué)生交流做科研的心得體會，激發(fā)學(xué)生科研興趣。

（三）考核方式多樣化

傳統(tǒng)教學(xué)往往以紙質(zhì)答卷來評判學(xué)生成績，難以考核學(xué)生的問題分析能力、算法設(shè)計(jì)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力等實(shí)踐性相關(guān)的能力。因此，針對我校目前算法設(shè)計(jì)與分析課程為軟件工程專業(yè)的專業(yè)限定選修課的特點(diǎn)，我們設(shè)計(jì)了靈活多樣的考核方式，即：課堂表現(xiàn)成績+實(shí)驗(yàn)成績+大作業(yè)成績+考試成績。“課堂表現(xiàn)成績”主要來源于課堂提問和平時(shí)點(diǎn)名。為了減緩學(xué)生的抵觸情緒，我們提前聲明允許每位同學(xué)3次請假機(jī)會，不計(jì)入平時(shí)成績。每一堂課開始時(shí)，我們都會以提問形式回顧上一節(jié)課內(nèi)容，按照問題難易程度及學(xué)生的回答情況產(chǎn)生平時(shí)成績，其所占比重為20%。“實(shí)驗(yàn)成績”來源于兩次課后算法實(shí)驗(yàn)，根據(jù)學(xué)生實(shí)驗(yàn)報(bào)告產(chǎn)生分?jǐn)?shù)，所占比重為20%?！按笞鳂I(yè)”是我們精心設(shè)計(jì)的算法相關(guān)，學(xué)生組隊(duì)完成，2-4人一組，需進(jìn)行算法講解、演示（主要是培養(yǎng)學(xué)生的溝通交流能力），并提交軟件及相關(guān)設(shè)計(jì)文檔，所占比重為60%。“考試”即傳統(tǒng)的紙質(zhì)答卷問答方式，所占比重在60%?！按笞鳂I(yè)”和“考試”學(xué)生可二選一，如果“大作業(yè)”成績合格，可以不參加“考試”。由于“考試”存在理論試題，而軟件工程專業(yè)學(xué)生更愿意接受實(shí)踐性的考查和挑戰(zhàn)，因此絕大部分選擇“大作業(yè)”方式。此外，針對特別優(yōu)秀的學(xué)生，鼓勵(lì)他們參加ACM、挑戰(zhàn)杯、華為數(shù)據(jù)編程大賽等編程類比賽，其成績可相應(yīng)補(bǔ)充課堂表現(xiàn)成績和實(shí)驗(yàn)成績。

三、結(jié)論

針對當(dāng)前軟件工程專業(yè)學(xué)生的特點(diǎn)和傳統(tǒng)算法設(shè)計(jì)與分析課程教學(xué)方法，我們從提高軟件工程專業(yè)學(xué)生的算法設(shè)計(jì)能力出發(fā)，在課堂教學(xué)中避免數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，并從分析問題解決問題能力的角度，講解精選案例，補(bǔ)充最新算法研究成果，鼓勵(lì)學(xué)生參與科研項(xiàng)目。最后，通過多樣化的考核方式激發(fā)學(xué)生不斷動(dòng)手實(shí)踐，并培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力，為后續(xù)課程學(xué)習(xí)、研究深造和工作實(shí)踐打下良好基礎(chǔ)。

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