陸峰

摘 要： 開發(fā)適合學(xué)生實際的數(shù)學(xué)習(xí)材有利于拓展學(xué)生思維的廣度和寬度，也是對已有材料的擴展和補充。本文對小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)材的開發(fā)研究進行了探索與思考。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)材 課始準(zhǔn)備性習(xí)材 課中過程性習(xí)材 課尾結(jié)合性習(xí)材

開發(fā)數(shù)學(xué)小學(xué)習(xí)材要從哪些方面入手呢？我們通過實際研究認為課堂習(xí)材的設(shè)計不應(yīng)該僅僅停留在對教學(xué)內(nèi)容的簡單導(dǎo)入、新授和練習(xí)，而應(yīng)從本校學(xué)生實際出發(fā)，針對不同的教學(xué)內(nèi)容和環(huán)節(jié)，對學(xué)習(xí)材料精心預(yù)設(shè)。導(dǎo)入材料要便于學(xué)生喚醒已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，過程性材料要注重動態(tài)生成。練習(xí)材料的設(shè)計要體現(xiàn)綜合性、拓展性和開放性，同時要豐富習(xí)材形式，凸現(xiàn)學(xué)生主體，變被動為主動，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，提高師生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

一、課始的準(zhǔn)備（積累）性習(xí)材設(shè)計

為了縮短新舊知識之間的距離，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，促進知識的遷移，在學(xué)習(xí)新知前，應(yīng)根據(jù)新學(xué)知識所需要的基礎(chǔ)及學(xué)生的認知特點設(shè)計新課開始環(huán)節(jié)的準(zhǔn)備（積累）性習(xí)材，為學(xué)生新內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。

準(zhǔn)備（積累）性習(xí)材是指，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從學(xué)生實際出發(fā)，為學(xué)生新內(nèi)容的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備而設(shè)計的現(xiàn)實情境或數(shù)學(xué)文本的學(xué)習(xí)材料。

1.激起求知欲，喚醒學(xué)生主動探索學(xué)習(xí)。

【案例】在六下《圓柱的體積》一課的開始階段，復(fù)習(xí)長正方體體積之后，師生交流如何計算圓柱的體積。有學(xué)生說到先將圓柱里灌滿水再倒入量杯，量杯中水的體積就是圓柱的體積，或?qū)A柱浸入水中，上升水的體積就是圓柱的體積，然后通過生生互動中發(fā)現(xiàn)這兩種方法有局限性。另有學(xué)生說，圓柱可以看做有無數(shù)個圓組成。學(xué)生已知道將圓轉(zhuǎn)化成長方形計算圓的面積，進而聯(lián)想到圓柱可以轉(zhuǎn)化成長方體計算體積，喚醒學(xué)生主動探索的欲望，從平面到立體，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

2.激活已有知識經(jīng)驗，促進知識的遷移。

【案例】在四上《認識整萬數(shù)》一課的開始階段，設(shè)計一個撥數(shù)游戲的學(xué)習(xí)材料：請學(xué)生在計數(shù)器上畫一些珠子，依次表示3、30、300和3000，并在下面的橫線上寫上這些數(shù)字。這個游戲的設(shè)置，既讓學(xué)生回憶數(shù)的讀寫、組成，又對數(shù)的位值制的特點有了一定的滲透，同一個數(shù)字由于它所在的位置不同而表示不同的值。在激活已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，為下面學(xué)生遷移到整萬數(shù)等大數(shù)目的讀寫、組成做好知識儲備。

二、課中的過程（生成）性習(xí)材設(shè)計

為了促使新知與學(xué)生認識結(jié)構(gòu)中已有知識經(jīng)驗的同化和順應(yīng)，應(yīng)根據(jù)知識的邏輯結(jié)構(gòu)和學(xué)生的認知規(guī)律，設(shè)計學(xué)習(xí)新知的過程（生成）性習(xí)材，促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)，數(shù)學(xué)方法的習(xí)得，數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)。

過程性習(xí)材是指，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，為了突出教學(xué)重點，突破教學(xué)難點，設(shè)計有助于促進學(xué)生自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識，習(xí)得數(shù)學(xué)方法，滲透數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)數(shù)學(xué)情感的學(xué)習(xí)材料。

生成性習(xí)材是指，在精心預(yù)設(shè)和動態(tài)生成的過程中，學(xué)生通過師生互動或生生互動所產(chǎn)生的有助于教學(xué)重組、知識建構(gòu)、方法形成、思想滲透和情感培養(yǎng)的學(xué)習(xí)材料。

1.促進學(xué)生數(shù)學(xué)知識的自主建構(gòu)。

【案例】在二上《秒的認識》中，課中設(shè)計有關(guān)時間長短的數(shù)學(xué)活動等過程性習(xí)材，讓學(xué)生在“身臨其境”的體驗中感受秒的時間觀念，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。如估計1秒、10秒、30秒的時間長短，這些短時間里學(xué)生能做哪些事情等，都是利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，在數(shù)學(xué)活動中讓學(xué)生親身體驗，自主建構(gòu)秒的知識，提高對秒的認識。

2.促進學(xué)生數(shù)學(xué)方法的有效形成。

【案例】在五下《異分母分數(shù)加減法》中，課始出示準(zhǔn)備性習(xí)材——嬉戲谷各個區(qū)域的面積分布圖，提出開放性問題：根據(jù)這些信息，你能提出哪些有關(guān)加減法的數(shù)學(xué)問題？請列出算式。學(xué)生生成資源：①■+■，②■-■，③■+■，④■+■。接著用這組特殊算式（相對于未學(xué)習(xí)異分母分數(shù)加減法）給學(xué)生提供更開放的探究空間，學(xué)生自主探索，用小數(shù)、折紙、畫圖、通分等4種不同的思維方式解決了這個問題，體現(xiàn)了方法的多樣性。在比較和優(yōu)化的過程中，使異分母分數(shù)加法的計算方法有效形成，同時讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體會到了成功的快樂，“三維目標(biāo)”得到了落實。

三、課尾的綜合（拓展、開放）性習(xí)材設(shè)計

為了及時有效地鞏固所學(xué)新知識，應(yīng)根據(jù)知識的重點、難點，設(shè)計有綜合性、拓展性、開放性的學(xué)習(xí)材料，提高習(xí)材的有效性，提高學(xué)生思維能力。

綜合（拓展、開放）性習(xí)材是指，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，拓寬數(shù)學(xué)視野，聯(lián)系生活應(yīng)用知識的綜合、拓展和開放性的學(xué)習(xí)材料，提高學(xué)生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值。

1.綜合運用知識，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

【案例】在六上《長方體和正方體的整理與復(fù)習(xí)》一課中，出示魚缸習(xí)材：棱是用角鋼做的（角鋼俗稱角鐵、是一種鋼材，是兩邊互相垂直成角形的長條鋼材，一般棱用角鋼做），四周用玻璃做成，底面用鐵板做成。

制作一個長5dm、寬2dm、高3dm的魚缸，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？并說說它們分別求的是什么？

①做這個魚缸要用多少分米的角鋼？（棱長總和）

②做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？（底面積）

③做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？（側(cè)面積）

④這個魚缸占多少空間？（體積）

⑤這個魚缸能裝多少升水？（容積）

利用金魚缸這一素材，綜合設(shè)計了有關(guān)長方體棱長總和、底面積、側(cè)面積、體積和容積的有關(guān)問題，學(xué)生在解決實際問題的過程中，明晰了知識之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.拓寬數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。

【案例】在五上《認識公頃》一課中認識1公頃環(huán)節(jié)中，為了突破1公頃面積大小看不見摸不著的知識難點，教師通過我校校園衛(wèi)星定位圖校本化資源，用紅色框出1公頃的正方形，讓學(xué)生腦中建立的1公頃抽象概念形象化、具體化，這樣建立空間觀念，理解概念，有標(biāo)準(zhǔn)，有對比，讓1公頃這個看不見、摸不著的概念具體化。同時實現(xiàn)立體空間到平面示意圖的轉(zhuǎn)變，實現(xiàn)“化大為小，以小見大”的設(shè)計意圖。在這個過程中，學(xué)生思考問題的方式發(fā)生了變化，數(shù)學(xué)視野得到了拓寬，數(shù)學(xué)思維品質(zhì)得到了提升。

校本化的習(xí)材對學(xué)生來說新奇、有趣、適用。它不但彌補了教材的不足，而且拓展了學(xué)生思維的廣度和深度，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的博大精深。開發(fā)適合本校學(xué)生的有效習(xí)材，是一項長期的教學(xué)研究活動，它的出現(xiàn)必然會是課堂上一道亮麗的風(fēng)景。