陳菊芳

兩步應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，讓學(xué)生從會(huì)解一步應(yīng)用題到會(huì)解兩步應(yīng)用題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)口，如何讓學(xué)生過好兩步關(guān)，這是擺在小學(xué)數(shù)學(xué)教師面前的嚴(yán)肅課題。筆者認(rèn)為，問題的解決必須從以下幾個(gè)方面抓起。

一、讓學(xué)生搞清題意

審題必須讀題，通過讀題才能讓學(xué)生弄清應(yīng)用題的意思。應(yīng)用題來源于社會(huì)生活的實(shí)際，每一道題都有它的具體內(nèi)容。兩步應(yīng)用題較之一步應(yīng)用題，其包含的內(nèi)容和解題的方法、步驟都復(fù)雜很多。而小學(xué)生受年齡和生活閱歷的限制，對(duì)應(yīng)用題所包含的內(nèi)容往往不很清楚，往往在沒有真正弄清題意的情況下就急忙解題，導(dǎo)致錯(cuò)誤出現(xiàn)。因此，在審題中一定讓學(xué)生認(rèn)真讀題，要讀正確，不能有半點(diǎn)差錯(cuò)，了解題中內(nèi)容的來龍去脈和要解決的問題。例如：“李芳家到學(xué)校有1 000米，她從家到學(xué)校走了300米后發(fā)現(xiàn)忘了帶課本，又返回家去拿書，然后再回到學(xué)校，請(qǐng)問李芳這次上學(xué)從家到學(xué)校一共走了多少米？”學(xué)生在弄清題意后，明確了李芳這次一共走了三段路程，第一段是去學(xué)校的300米，第二段是返回家的300米，第三段是從家到學(xué)校的總路程1 000米。題中的意思搞清楚后，做起來就得心應(yīng)手了。

兩步應(yīng)用題的內(nèi)容當(dāng)中，很自然的有一些數(shù)學(xué)方面的術(shù)語和重點(diǎn)詞句，它對(duì)理解整個(gè)題目起著至關(guān)重要的作用。學(xué)生不能正確解出應(yīng)用題往往是對(duì)術(shù)語和重點(diǎn)詞句不理解和理解的偏差造成的。因此，審題時(shí)一定要使學(xué)生對(duì)術(shù)語和重點(diǎn)詞句的含義搞清楚。

（1）搞清楚敘述數(shù)量關(guān)系的詞句。例如：“學(xué)校組織學(xué)生勞動(dòng)，四年級(jí)有40人參加，五年級(jí)參加的人數(shù)比四年級(jí)人數(shù)的3倍多1人，五年級(jí)有多少人參加了這次勞動(dòng)？”題目中“五年級(jí)參加的人數(shù)比四年級(jí)人數(shù)的3倍多1人”是重點(diǎn)句子，它揭示了四年級(jí)、五年級(jí)人數(shù)之間的聯(lián)系。明確了這個(gè)聯(lián)系，解題的思路也就出來了。

（2）搞清楚數(shù)學(xué)術(shù)語的含義。如增加、減少、增加到、減少到、擴(kuò)大、縮小、相向而行、相背而行等。對(duì)這些術(shù)語如果理解錯(cuò)誤，解題必錯(cuò)無疑。教師要有意識(shí)地幫助學(xué)生進(jìn)行辨別分析，并讓學(xué)生牢牢記住。例如：“一個(gè)面粉廠用10輛汽車運(yùn)面粉，每天運(yùn)80噸，后來增加了同樣的汽車50輛，每天一共能運(yùn)面粉多少噸？”“一個(gè)面粉廠用10輛汽車運(yùn)面粉，每天運(yùn)80噸，后來同樣的汽車增加到50輛，每天一共能運(yùn)面粉多少噸？”這兩道題雖相似，但完全不同，關(guān)鍵在于“增加了”和“增加到”的區(qū)別，把握了這兩個(gè)概念，就能為解題奠定基礎(chǔ)，避免錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

二、讓學(xué)生搞清楚題的結(jié)構(gòu)

兩步計(jì)算的應(yīng)用題與一步計(jì)算的應(yīng)用題的不同處之一，是它給予的兩個(gè)條件不再全是直接條件，而是把其中的一個(gè)條件藏起來，變成間接條件，解題時(shí)就要根據(jù)間接條件與直接條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過兩步走解決問題。為了使學(xué)生能熟練地掌握兩步應(yīng)用題的解題步驟，就要在一步應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，通過擴(kuò)大題目?jī)?nèi)容、縮小題目?jī)?nèi)容，把問題拆開等方法，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法。例如：“張阿姨在市場(chǎng)上買了白菜15千克，買了芹菜30千克，一共買菜多少千克？”題中給了兩個(gè)條件，我們把其中的一個(gè)條件變成間接條件，整個(gè)題就變成了兩步應(yīng)用題。即：“張阿姨在市場(chǎng)上買了白菜15 千克，買的芹菜是白菜的2倍，張阿姨一共買了多少千克菜？”

訓(xùn)練學(xué)生把兩道一步應(yīng)用題合并成一道兩步應(yīng)用題，也有助于提高學(xué)生解題能力。例如：“學(xué)校到書店為學(xué)生買圖書，第一次買了400本，第二次買了600本，一共買來多少本圖書？”“學(xué)校在書店為學(xué)生買來圖書1 000本，平均分給四個(gè)班級(jí)，每個(gè)班級(jí)分多少本圖書？”把這兩個(gè)題合并，就變成：“學(xué)校到書店為學(xué)生買圖書，第一次買了400本，第二次買了600本，平均分給四個(gè)班，每個(gè)班分多少本圖書？”通過擴(kuò)題、縮題、合并題，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，一步一步的訓(xùn)練，學(xué)生就會(huì)加深對(duì)兩步應(yīng)用題的理解，掌握其結(jié)構(gòu)并正確解題。

三、讓學(xué)生通過畫圖進(jìn)行分析題目

明確了題意，認(rèn)識(shí)了兩步應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，然后就是要讓學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系，教給學(xué)生解題的思路和分析的具體方法。教師要讓學(xué)生根據(jù)題意畫出線段圖，在線路圖上標(biāo)出已知條件、未知條件、先求的問題、后求的問題。例如：“南山鎮(zhèn)修一條10 000米的道路，已經(jīng)修了6天，每天修1 000米，還剩多少米沒有修完？”在學(xué)生理解題意的基礎(chǔ)上，畫出線段圖（圖略），從圖中可看出已知條件之間的關(guān)系，解題思路也就出來了。

總之，通過以上三個(gè)步驟的練習(xí)，學(xué)生就能找到各種類型的兩步應(yīng)用題的解題方法，順利地過好兩步關(guān)，為以后的數(shù)學(xué)課的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（江蘇常州市新北區(qū)湯莊橋小學(xué)）