朱巧蘭

摘要：概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，我們要把握好學(xué)生的起點(diǎn)，比如知識(shí)起點(diǎn)，能力起點(diǎn)，經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，從起點(diǎn)出發(fā)組織教學(xué)，這樣，才能讓概念教學(xué)更有效。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué)；把握；起點(diǎn)

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2013）50-0191-02

概念教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有一定的比重，幾乎每一冊(cè)數(shù)學(xué)教材中都安排了一定的數(shù)學(xué)概念讓學(xué)生學(xué)習(xí)、掌握。學(xué)好數(shù)學(xué)基本概念是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、提高數(shù)學(xué)實(shí)踐能力的重要基礎(chǔ)，也可以說(shuō)，它是學(xué)生學(xué)習(xí)所有數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。學(xué)生如果對(duì)數(shù)學(xué)概念掌握不好，那么他們是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的其它內(nèi)容的。因?yàn)閿?shù)學(xué)所有內(nèi)容的學(xué)習(xí)都必需是建立在基本的數(shù)學(xué)概念之上而進(jìn)行的。因此，搞好概念教學(xué)是每一位數(shù)學(xué)教師要研究的課題。但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，總有一部分教師不是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理，演繹出數(shù)學(xué)概念，而是不尊重學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)而直接把一些數(shù)學(xué)概念灌輸給學(xué)生，讓學(xué)生死記概念，造成許多學(xué)生雖然能記住數(shù)學(xué)概念，卻不會(huì)靈活應(yīng)用。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念沒(méi)有知識(shí)起點(diǎn)作為鋪墊，沒(méi)有學(xué)習(xí)這些數(shù)學(xué)概念的知識(shí)準(zhǔn)備。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握與內(nèi)化，必需要建立在他們?cè)械臄?shù)學(xué)水平基礎(chǔ)之上。學(xué)生只有在自己已經(jīng)擁有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)之上學(xué)習(xí)新的概念才是有效的。所以，要想優(yōu)化數(shù)學(xué)概念教學(xué)，把握好學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)起點(diǎn)就顯得尤為重要了。下面，筆者就結(jié)合自己的數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐，談一談如何把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

一、知識(shí)起點(diǎn)，自主理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)連貫的系統(tǒng)，如果前面的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不好，就直接影響到后面的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)也不例外。如果學(xué)生對(duì)于前面的概念理解不透徹，在學(xué)習(xí)新的概念時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)很多困難，或者不理解，或者理解不深刻，到最后只能是強(qiáng)記概念，在解題時(shí)再生搬硬套這些概念。這種教學(xué)方法是錯(cuò)誤的，學(xué)生學(xué)習(xí)任何新知識(shí)都必需建立在原有的知識(shí)基礎(chǔ)之上，好比在教學(xué)解方程時(shí)，如果學(xué)生不理解什么叫等式，不知道什么叫方程，不理解一些運(yùn)算定律與各種計(jì)算性質(zhì)，那么他們對(duì)解方程也就會(huì)一籌莫展。不掌握運(yùn)算定律，在解答3x+4x=42時(shí)，就不知道運(yùn)用乘法分配率把3x+4x=42變成（3+4）×x=42。所以，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，我們一定要掌握學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，強(qiáng)化知識(shí)起點(diǎn)，在學(xué)生完全掌握知識(shí)起點(diǎn)的情況下自主理解數(shù)學(xué)概念。

在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》時(shí)，要學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，必須使學(xué)生對(duì)因數(shù)概念完全理解了才能進(jìn)行。如果學(xué)生對(duì)一個(gè)數(shù)有多少個(gè)因數(shù)不理解，那么要想讓學(xué)生建立質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念幾乎是不可能的。所以，在教學(xué)之前，要先復(fù)習(xí)因數(shù)知識(shí)，讓學(xué)生完全懂得如何求一個(gè)數(shù)的因數(shù)。教學(xué)時(shí)我們可以出多個(gè)數(shù)字，讓學(xué)生來(lái)找它們的因數(shù)。比如2、3、6、10、11、12、13、37、38、39等，先讓學(xué)生找出它們的因數(shù)，然后組織學(xué)生根據(jù)這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)來(lái)給它們分成兩類。學(xué)生經(jīng)過(guò)找因數(shù)、分類，就可以把這些數(shù)分成兩類，一類是的數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，一類數(shù)的因數(shù)除了1和它本身之外，還有其它因數(shù)。這樣，我們?cè)僖胭|(zhì)數(shù)與合數(shù)概念，學(xué)生就可以非常順利地掌握這兩個(gè)概念。如果我們不去復(fù)習(xí)前面的因數(shù)知識(shí)，只是簡(jiǎn)單機(jī)械地告訴學(xué)生“一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫質(zhì)數(shù)；一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫合數(shù)。”雖然學(xué)生也許能死記住這兩個(gè)概念，但是由于沒(méi)有在原有的知識(shí)起點(diǎn)上理解這兩個(gè)概念，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)智能的發(fā)展與知識(shí)的積累。

所以，在準(zhǔn)備教學(xué)某一新概念的時(shí)候，我們可以調(diào)動(dòng)學(xué)生已經(jīng)有的概念，在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解新概念。這樣，學(xué)生才能對(duì)新概念的內(nèi)涵與外延有一個(gè)更深刻的理解與把握，才能在自己的腦海中建構(gòu)一個(gè)完整的數(shù)學(xué)概念。

二、能力起點(diǎn)，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)概念

“知識(shí)與技能”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最基礎(chǔ)目標(biāo)。2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“‘知識(shí)技能既是學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)性目標(biāo)，又是落實(shí)‘?dāng)?shù)學(xué)思考‘問(wèn)題解決‘情感態(tài)度目標(biāo)的載體?！彼?，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要強(qiáng)化能力起點(diǎn)，特別是在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生如果不具備一定的數(shù)學(xué)能力，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的構(gòu)建就會(huì)零零碎碎。如果學(xué)生形成了一定的數(shù)學(xué)能力，比如動(dòng)手操作能力，分析比較能力等等，那么他們就可以在復(fù)雜的數(shù)據(jù)中構(gòu)建數(shù)學(xué)概念，就可以自主去探索數(shù)學(xué)概念。

比如在教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》單元中的“圓錐體積”時(shí)，我分別給各個(gè)學(xué)習(xí)小組分發(fā)不同的圓柱與圓錐水杯，大部分學(xué)習(xí)小組是等底等高的，只有兩個(gè)學(xué)習(xí)小組不是等底等高的，讓學(xué)生進(jìn)行探索圓錐體積的計(jì)算公式。當(dāng)然，大多數(shù)小組都探索出圓錐體積是等底等高圓柱的三分之一，但是另外兩個(gè)小組探索的結(jié)果卻不是這樣的，一個(gè)小組才倒兩杯就倒?jié)M了，而另外一個(gè)小組卻需要倒5次才倒?jié)M。當(dāng)問(wèn)題出來(lái)之后，我讓學(xué)生觀察各自的兩個(gè)水杯，探討為什么大部分小組探索的結(jié)果是一樣的，而唯獨(dú)這兩個(gè)小組結(jié)果與別人不一樣。學(xué)生通過(guò)仔細(xì)觀察與分析，一下子明白了必需是等底等高的時(shí)候倒三次水才能倒?jié)M，從而形成了圓錐體積的計(jì)算公式。如果學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手操作能力，沒(méi)有一定的觀察、分析、比較能力，那么他們是不可能自主探索出圓錐體積計(jì)算公式的，而只有坐在那等教師幫他們分析、梳理。所以，能力起點(diǎn)可以促進(jìn)學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)概念。

三、經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)，自主提煉數(shù)學(xué)概念

新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要完成“四基”的重要內(nèi)容之一。這為我們的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的教學(xué)理念，也就是說(shuō)數(shù)學(xué)教學(xué)要建立在學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中形成“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。這樣才能讓學(xué)生在社會(huì)生活中能夠運(yùn)用這些經(jīng)驗(yàn)來(lái)解決一些實(shí)踐問(wèn)題。而數(shù)學(xué)概念的提煉也需要建立在學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)作為支撐，是提煉不出數(shù)學(xué)概念的。所以，數(shù)學(xué)概念不能簡(jiǎn)單地“傳遞給”學(xué)生，而應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活與活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓他們從感性的、直觀的經(jīng)驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)概念。

比如教學(xué)北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《圓、角、分與小數(shù)》，教材是通過(guò)讓學(xué)生觀察生活中的一些物品的價(jià)格來(lái)引申出小數(shù)，但教學(xué)不能僅僅局限于物品的價(jià)格。這時(shí)，我們就可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在課堂上說(shuō)一說(shuō)自己在生活中還見到過(guò)哪些物品上有小數(shù)，它們都表示什么意思。這樣，學(xué)生通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)就提煉出了小數(shù)的概念。

總之，在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，我們要把握好學(xué)生的起點(diǎn)，讓學(xué)生從知識(shí)、能力、經(jīng)驗(yàn)等各方面都做好準(zhǔn)備，只有這樣，概念教學(xué)才能有效開展。

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