李靜

摘 要： 數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的核心。一般可以根據(jù)數(shù)學(xué)概念的抽象水平，將其分為定義性概念、描述性概念兩大類。數(shù)學(xué)中，對(duì)“數(shù)”的理解，其偶數(shù)和有理數(shù)，就是通過(guò)定義性概念揭示本質(zhì)特征，而長(zhǎng)方形、三角形則是通過(guò)直接觀察就能直接獲得其特征的描述性概念。數(shù)學(xué)課程中概念教學(xué)需要教師從概念本質(zhì)上分析，并引導(dǎo)學(xué)生，教會(huì)學(xué)生怎樣正確理解數(shù)學(xué)的公式、定理和法則，使學(xué)生掌握全面的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高初中數(shù)學(xué)課程概念教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 概念教學(xué) 實(shí)踐性

數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生抽象能力、邏輯思維能力的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)課程概念教學(xué)是形成學(xué)習(xí)方法和理論的前提條件。然而，目前部分教師缺乏對(duì)初中數(shù)學(xué)課程概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中存在偏差，直接導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程中的概念理解不深入，不能全面掌握知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一知半解的現(xiàn)象普遍存在。

初中數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行，以提高概念教學(xué)效率。

一、聯(lián)系生活實(shí)踐，與生活有效鏈接

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要積極開展“教學(xué)生活化、生活化教學(xué)”的相關(guān)活動(dòng)，幫助學(xué)生深入理解不同概念的內(nèi)涵，并使其明白概念的本質(zhì)。

例如，在講解“三角形”概念時(shí)，可以利用多媒體技術(shù)，將生活中學(xué)生熟悉的三角形實(shí)物的截面，或三角形的物品，直觀演示出來(lái)，首先引導(dǎo)學(xué)生了解三角形的基本形狀特征。其次，列舉一些日常生活中大家能接觸到的三角形的實(shí)物，如三腳架、自行車構(gòu)架等。然后，將三角形實(shí)物的截面抽象成標(biāo)準(zhǔn)化的圖形，讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)環(huán)境下的三角形知識(shí)，對(duì)其有初步的感性及理性認(rèn)識(shí)[1]。

二、堅(jiān)持知情原則，讓學(xué)生了解概念形成過(guò)程

初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)要對(duì)學(xué)生實(shí)行知情教學(xué)，將數(shù)學(xué)概念知識(shí)的形成過(guò)程直接傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生切實(shí)感受到由具體形象到事物抽象的生動(dòng)性轉(zhuǎn)變，從中獲得綜合的實(shí)踐性能力。

例如，初中數(shù)學(xué)教師對(duì)“負(fù)數(shù)”概念實(shí)現(xiàn)了知情過(guò)程的創(chuàng)建，要具體從以下幾個(gè)方面進(jìn)行分析：首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)使用自然數(shù)“1，2，3，4，5……”表示物體的個(gè)數(shù)，教師要告訴學(xué)生沒(méi)有一個(gè)物體個(gè)數(shù)用“0”這一自然數(shù)表示，在實(shí)際測(cè)量或計(jì)算中得到整數(shù)，就無(wú)法用分?jǐn)?shù)表示。其次，比如，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察“零上3度”和“零下3度”兩個(gè)溫度計(jì)，可以分別記為“+3℃”和“-3℃，這樣就可以告訴學(xué)生“負(fù)數(shù)”的表示方式。再次，教師必須引導(dǎo)學(xué)生觀察問(wèn)題的本質(zhì)，同時(shí)說(shuō)出所給問(wèn)題的特征和意義。最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)正負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行整體抽象和概括，發(fā)揮概念教學(xué)應(yīng)有的作用[2]。

三、深入剖析概念的內(nèi)涵與外延

數(shù)學(xué)概念由內(nèi)涵、外延兩個(gè)方面組成。內(nèi)涵指數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)特征，外延指數(shù)學(xué)概念的全體。掌握初中數(shù)學(xué)中的某一數(shù)學(xué)概念，必須準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延。例如，平行四邊形的對(duì)邊平行且對(duì)邊相等，是綜合性內(nèi)涵。矩形、菱形和正方形等則是平行四邊形的外延對(duì)象。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有較透徹的理解，同時(shí)讓學(xué)生弄清平行四邊形的內(nèi)涵外延，從“質(zhì)”和“量”兩個(gè)方面全面明確反映出平行四邊形的概念。

教師要積極利用各種途徑和方法，幫助和引導(dǎo)學(xué)生深入剖析數(shù)學(xué)概念的實(shí)質(zhì)和特征。

例如，以“特殊平行四邊形的性質(zhì)”的概念教學(xué)為例，剖析數(shù)學(xué)概念教學(xué)的內(nèi)涵與外延。首先，教師用木板制作相同的2個(gè)平行四邊形，然后發(fā)給學(xué)生，并引導(dǎo)其觀察，尋找平行四邊形的邊、角及對(duì)角線的關(guān)系，獲得平行四邊形的性質(zhì)。其次，教師可以將平行四邊形的其中一個(gè)內(nèi)角變?yōu)?0度，再讓學(xué)生觀察，得到概念的本質(zhì)。教師將平行四邊形的一條邊轉(zhuǎn)變?yōu)榕c鄰邊相等時(shí)，形成菱形，學(xué)生要繼續(xù)觀察，然后將菱形一個(gè)角變?yōu)?0度，就形成正方形。最后，通過(guò)概念教學(xué)，不僅能展現(xiàn)平行四邊形的本質(zhì)特性，而且能揭示內(nèi)在聯(lián)系[3]。

四、對(duì)比運(yùn)用

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生掌握一定概念知識(shí)后，要引導(dǎo)其與不同的、具有相似性的概念進(jìn)行對(duì)比，并實(shí)際運(yùn)用。

例如，“平方根”與“算數(shù)平方根”是兩個(gè)容易混淆的概念，教師要引導(dǎo)學(xué)生從不同方面對(duì)其進(jìn)行鑒別。它們具有不同表示方法和不同讀法，其被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)是兩個(gè)概念的共同特點(diǎn)。在具體運(yùn)用過(guò)程中，要懂得舉一反三，運(yùn)用平方根和算數(shù)平方根解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

概念是由個(gè)別到一般得到的，但是概念的運(yùn)用卻是從一般到個(gè)別。不僅能使學(xué)生已有知識(shí)再一次形象化和具體化而且能使學(xué)生學(xué)到的知識(shí)和概念理解得更全面、更深刻。要鞏固學(xué)生學(xué)到的知識(shí)，就要讓學(xué)生在日常生活中利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，在實(shí)踐中鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣不但能提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，還能在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]杜成智.初中數(shù)學(xué)概念知識(shí)教學(xué)的求真與感悟[J].基礎(chǔ)教育研究，2015，24：82，84.

[2]李祖選.初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)探微[J].寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，03：87-88.

[3]李芳.漫談初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的若干嘗試[J].科教文匯（下旬刊），2010，11：87，162.