王銀　阿布都熱西提·阿布都外力

摘 要：通過分析單顆沙粒在大氣邊界層的受力，建立其運動方程。根據選取的參數，采用龍格庫塔格式做數值模擬。對不同粒徑沙粒的運動軌跡進行分析，得到沙粒在低風速和高風速等不同情況下受到參數變化的影響，這些分析結果揭示沙粒躍移過程中，在不同條件下具有的一些特點，以及沙粒躍移軌跡的變化規(guī)律。這些結論對沙粒躍移軌跡的研究有一定的意義，并為沙漠化的防治提供了理論依據。

關鍵詞：單顆沙粒 受力分析 躍移軌跡

中圖分類號：O359 文獻標識碼：A 文章編號：1007-3973（2013）005-092-02

1 引言

風沙運動主要有三種形式：即躍移、懸移和蠕移。自Bagnold以來風沙運動的研究主要是從室內試驗和現場觀測兩種途徑進行的，近年來數值模擬研究開始出現。Bagnold發(fā)現粒徑為0.1～0.15 mm的泥沙最容易以躍移的形式運動，小于0.1 mm的泥沙容易以懸移的形式運動，大于0.15 mm的泥沙顆粒容易發(fā)生蠕移。吳正從單個顆粒受力運動特性方面研究了單顆粒沙在風中的運動，并計算了沙土顆粒所能達到的距離和高度。柏實義根據連續(xù)介質理論的雙流體模型建立了宏觀氣固兩相流體模擬方程組。黃社華等通過研究和比較稀疏剛性顆粒相對運動時的受力，并對不同流動條件下各力的修正進行了討論，從而得到了任意流場中稀疏顆粒運動方程的一般形式。陳強等研究了在陣風條件下懸浮沙塵的運動軌跡，得出了在空氣粘性阻力作用下沙塵懸移可能轉化為躍移的現象。王柏懿等在考慮重力、拖曳力和Saffman力的作用下沙粒的運動方程，對高度十米處平均風速為30m/s和10m/s兩種風速和四種粒徑情況下的沙粒運動進行了模擬。本文將在文獻[4]的結論下，研究粒徑在0.05mm到0.5mm范圍內的沙粒，在含塵大氣邊界層中運動過程中，各運動參數的變化對沙粒躍移運動軌跡的影響。

2 風沙流中顆粒的受力分析

根據文獻[4]沙粒在躍移過程中受到的力主要有：有效重力、拖曳力、Magnus力、Saffman力等。為了便于研究，假設沙粒是粒徑為D、質量為m的剛性球體，忽略顆粒間撞擊作用，風速方向平行于地面。

3 數值模擬及其分析

4 小結

本文通過對沙粒在躍移過程中的受力分析，建立沙粒躍移的單顆沙粒運動方程。并在此基礎上進行了數值模擬，得到了如下結論：

（1）在同等條件下，摩阻速度越大，沙粒的躍距越大，躍高越小。這是由于風速變大后，影響了相對速度的大小和方向，進而對拖曳力造成了影響，而拖曳力又是沙粒躍移運動中起主要作用的力。同時氣流剪切作用降低，Magnus力會變小也是原因之一。

（2）當其它條件相同時，粒徑越小則躍距越大，躍高越小。但這并不絕對，當初始起跳速度增大到6 m/s時，粒徑為0.6 mm的沙粒比粒徑為0.2 mm的沙粒躍距和躍高都要大。

（基金項目：塔克拉瑪干沙漠擴散數學模型分析及其數值模擬（10971024））

參考文獻：

[1] Bagnold RA.風沙荒漠沙丘物理學[M].北京：科學出版社，1954.

[2] 吳正.風沙地貌與治沙工程學[M].北京：科學出版社，2003.

[3] 柏實義.二相流動[M].北京：國防工業(yè)出版社，1985.

[4] 黃社華，李煒，程良駿.任意流場中稀疏顆粒運動方程及其性質[J].應用數學和力學，2000（21）.

[5] 陳強，戚隆溪，王柏懿.陣風作用下大氣懸浮沙塵運動分析[J].力學與實踐，2002，24（增刊）：90-94.

[6] 王柏懿，陳強，戚隆溪.氣固兩相流體力學和沙塵暴的研究[J].力學與實踐，2002，24（增刊）：77-80.

[7] 王柏懿，陳強，戚隆溪.可侵蝕地表上方含塵大氣運動的數值模型[J].力學學報，2004，36（3），265-271.