劉秀芬

摘要：在物流系統(tǒng)環(huán)節(jié)中，在考慮運送方式的時候，可以有2種方案，方案一是從工廠直接發(fā)貨到需貨地，方案二是從工廠發(fā)貨到配送中心，再由配送中心發(fā)到需貨地。這兩種方案到底用哪一種方案好呢，現在我們就用數學建模的思想來進行簡單的探索。

關鍵詞：建模 方程 運送方案

中圖分類號：N94 文獻標識碼：A 文章編號：1672-5336（2013）10-0020-02

物流行業(yè)在這幾年的火熱程度有目共睹，它的蹤影已經涉及到各個行業(yè)，各個角落，隨處可見，因而一些物流系統(tǒng)環(huán)節(jié)的問題也應運而生。古希臘數學家、哲學家—畢達哥拉斯曾說過：“數統(tǒng)治著宇宙?！币簿褪钦f數學思想可以用來解決物流環(huán)節(jié)的一些問題。有些人會有疑問，為什么一定要用數學，我用別的方法也行啊。當然是可以，但是奧地利物理學家、哲學家、心理學家、生物學家—恩斯特·馬赫曾經說過這么一句話：“也許聽起來奇怪，數學的力量在于它規(guī)避了一切不必要的思考和它驚人地節(jié)省了腦力勞動?！睘榱烁?、更好的解決問題有時的確離不開數學。

數學建模是綜合運用數學知識和計算機工具解決實際問題的過程，它與實際問題相結合，從中體現了數學的嚴謹，它包括了發(fā)現問題、探討問題和解決問題。一直以來，大家都知道兩點之間直線距離最短，因而在考慮運送方式的時候，可以有2種方案，方案一是從工廠直接發(fā)貨到需貨地，方案二是從工廠發(fā)貨到配送中心，再由配送中心發(fā)到需貨地。所以根據需貨地在不同的范圍可采用不同的方案，目標是使得運費最省，那哪種好？這就是我們需要討論的：確定工廠的直送范圍和配送中心的配送范圍，使總運輸成本最少。

模型假設：

（1）工廠A到配送中心B的距離為D，工廠到需貨地0的距離為x，則配送中心到需貨地距離為D-x；

（2）工廠到配送中心每噸公里運費為，工廠到需求地每噸公里運費為，配送中心到需貨地每噸公里運費為，配送中心每噸成本費，如圖1所示：

由模型解：依題意得：

工廠單位直送費（方案一費用）：

配送中心單位配送費（方案二費用）：

假設方案一和方案二所產生的費用相同，則列方程得：

模型解得：

這個用方程算出來的x取值就是調運區(qū)域劃分的最佳臨界點。也就是說當需貨地剛剛好在臨界點O的時候，兩個方案算出來的費用的一樣的，但是實際情況并非如此，因而還需要具體情況具體分析。

例1：設已知工廠到配送中心的距離為100公里，工廠到需貨地每噸公里運費為60元，工廠到配送中心每噸公里運費為40元，配送中心到需貨地每噸公里運費為45元，配送中心每噸成本費為50元，試確定工廠與配送中心運送貨物的分界點。

解：設分界點離工廠的距離為x，依題意得：

由公式可得：

（公里）

即分界點在離工廠約81.43公里處。如下圖2所示

從圖2中可以看出來O點是臨界點，此時二個方案所產生的費用是相同的，但是并不是所有的實際情況都剛剛好需貨地就在O點。若需貨地在公里處，此時，就應該采用方案一；若需貨地在公里處，此時，就應該采用方案二。

例2：設已知工廠到配送中心的距離為18公里，工廠到需貨地每噸公里運費為45元，工廠到配送中心每噸公里運費為40元，配送中心到需貨地每噸公里運費為50元，配送中心每噸成本費為130元，試確定工廠與配送中心運送貨物的分界點。

解：設分界點離工廠的距離為x，依題意得：

由公式可得：

（公里）

即分界點在離工廠約18.42公里處。如圖3所示。

圖3中可以看出來O點是臨界點，此時二個方案所產生的費用是相同的，但是并不是所有的實際情況都剛剛好需貨地就在O點。若需貨地在公里處，此時，就應該采用方案一；若需貨地在公里處，此時，就應該采用方案二。

從上面2個例子可以看出，只要能夠算出臨界點，不管實際情況如何發(fā)生改變，我們都可以制定出相應的方案，使得總的費用達到最理想的方案，這就是用數學思想來解決物流實際環(huán)節(jié)所產生的問題，而且把事情變得簡單化了，只要會解方程就行了。

參考文獻

[1]孫焰.《現代物流管理技術》.同濟大學出版社，2004.8.

[2]傅維潼.《物流數學》.高等教育出版社，2006.4.