鄒新澤

“問題自主解決”以小學(xué)數(shù)學(xué)問題為研究對(duì)象，要解決的問題一般分為兩類：一類是日常生活中的直觀問題，另一類是人們已經(jīng)設(shè)計(jì)好的數(shù)學(xué)問題。小學(xué)生遇到的更多的是人們已經(jīng)設(shè)計(jì)好的，能讓他們將原有的技能和方法遷移到問題情境里的題目——應(yīng)用題，這類題目具有綜合性和開放性的特點(diǎn)，所以很多小學(xué)生都感覺應(yīng)用題很難。如何遵循兒童的思維特點(diǎn)和思維規(guī)律，并且結(jié)合應(yīng)用題本身的特點(diǎn)，改革教材和教法，密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，讓數(shù)學(xué)問題貼近學(xué)生生活，化難為易，大面積提高應(yīng)用題的教學(xué)質(zhì)量呢？

一、多些實(shí)踐操作，少些紙上談兵

現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，學(xué)生的智力是在操作活動(dòng)過程中得到發(fā)展的，學(xué)生對(duì)知識(shí)的內(nèi)化往往是在操作活動(dòng)過程中實(shí)現(xiàn)的。因此，在教學(xué)中應(yīng)多留一些空間和時(shí)間，讓學(xué)生自主實(shí)踐、自主探索。在“問題自主解決”課堂教學(xué)中，學(xué)生能自主地發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)問題。教師不能依例講例，而要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中運(yùn)用多種感官協(xié)同活動(dòng)，從而親自獲得一些感性材料，讓應(yīng)用題所敘述的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系這些外在的因素轉(zhuǎn)化成學(xué)生內(nèi)在的認(rèn)識(shí)，為理解應(yīng)用題中的問題情境做必要的準(zhǔn)備。比如，南京長(zhǎng)江大橋下層的鐵路橋長(zhǎng)6772米，一列火車長(zhǎng)100米，以每秒15米的速度開過這座大橋，火車需要多長(zhǎng)時(shí)間才能通過大橋？缺乏生活經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生往往列式為：6772÷15，如果引導(dǎo)學(xué)生小組合作，用課本、文具盒在課桌上搭起一座橋，用鋼筆當(dāng)火車，自己演示一下火車過橋時(shí)的情境，學(xué)生就會(huì)很快弄清火車到什么地方才算完全過橋，為什么計(jì)算總路程時(shí)要把火車的自身長(zhǎng)度計(jì)算在內(nèi)，明白為什么要用（6772+100）÷15的道理，從而攻破難點(diǎn)，同時(shí)增加了他們學(xué)習(xí)應(yīng)用題的樂趣。

二、多些實(shí)際例子，少些擺理說教

雖然數(shù)學(xué)應(yīng)用題要解決的是來自生活的許多新數(shù)學(xué)問題，但由于教科書中的應(yīng)用題是編寫者根據(jù)生活實(shí)際“編”出來的，小學(xué)生受知識(shí)水平、智力程度和生活經(jīng)驗(yàn)等因素的制約，并不能很好地把自己融入問題情境之中，感到困難重重。如果教師在教學(xué)中把問題情節(jié)創(chuàng)設(shè)在學(xué)生生活實(shí)際中，就有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解了。比如，教學(xué)“粉刷面積”時(shí)，學(xué)生對(duì)于要扣除哪一部分的面積難以理解，他們不明白為什么要扣除，該扣除多少。如果讓學(xué)生自己觀察教室四周，并說說哪些是要粉刷成白色的，整體上是什么形狀，再讓他們與課本中的例題進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，這樣做的效果比就題論題好得多。

三、多些形式轉(zhuǎn)化，少些照本宣科

首先是生活情境中數(shù)量關(guān)系與數(shù)學(xué)中數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化。在“問題自主解決”的課堂教學(xué)中，多數(shù)的時(shí)間是學(xué)生自主探索解決問題的基本方法和途徑。從現(xiàn)實(shí)情況反映看，在解答應(yīng)用題時(shí)，很多小學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤并不在于計(jì)算，而是由于沒有把生活中的數(shù)量關(guān)系和數(shù)學(xué)算式中的數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來。事實(shí)上，聯(lián)系這兩者的“橋梁”是數(shù)學(xué)語言或數(shù)學(xué)用語，應(yīng)用題的解答過程就是完成兩個(gè)數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化過程，即把生活中的問題轉(zhuǎn)化為算式。另外，在復(fù)雜應(yīng)用題中，由于包含著多重的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生解答時(shí)往往不能正確分析多個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，從而導(dǎo)致列錯(cuò)算式，如果能把這些數(shù)量關(guān)系一一拆開，再各個(gè)擊破，那么解決再?gòu)?fù)雜的題目也是水到渠成的了。比如，從甲地到乙地，如果每小時(shí)走12千米，10小時(shí)可以到達(dá)；現(xiàn)在每小時(shí)比原來多走3千米，多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)？這道應(yīng)用題就可以拆成三道簡(jiǎn)單的應(yīng)用題：第一，從甲地到乙地，每小時(shí)走12千米，10小時(shí)到達(dá)。這條路有多長(zhǎng)？第二，原來每小時(shí)走12千米，現(xiàn)在每小時(shí)多走3千米，現(xiàn)在每小時(shí)走多少千米？第三，從甲地到乙地共120千米，現(xiàn)在每小時(shí)走15千米，多長(zhǎng)時(shí)間能走完？這樣對(duì)學(xué)生來說就簡(jiǎn)單多了。

四、多些靈活運(yùn)用，少些生搬硬套

在“問題自主解決”這樣開放、自主的課堂教學(xué)中，教師要避免只用例題為學(xué)生示范，而要教學(xué)生如何自主探索解題方法，并創(chuàng)造性地解決問題。學(xué)生在實(shí)踐中如果只是順向或單向考慮，思維常常受阻，如果引導(dǎo)他們采用恰當(dāng)?shù)姆椒ǎ謩e從已知條件和所求問題兩方面出發(fā)，向中間條件逼近，就較容易找到解決的辦法了。比如，某商店運(yùn)來300雙運(yùn)動(dòng)鞋，分別裝在2個(gè)木箱和6個(gè)紙箱中，如果1個(gè)木箱和2個(gè)紙箱裝的鞋一樣多，每個(gè)木箱和每個(gè)紙箱各裝多少雙鞋？面對(duì)這樣的問題，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生采用轉(zhuǎn)化法，把條件中的2個(gè)木箱轉(zhuǎn)化成為4個(gè)紙箱，或把6個(gè)紙箱轉(zhuǎn)化成3個(gè)木箱，那么就可以用300÷（2×2+6）=30（雙）或300÷（2+6÷2）=60（雙）得到答案了。

五、多些分層要求，少些平分秋色

學(xué)生之間總會(huì)存在著各方面的個(gè)體差異，如果對(duì)全班學(xué)生提出同樣的要求，必定會(huì)出現(xiàn)優(yōu)生吃不飽、后進(jìn)生吃不好的現(xiàn)象。我們可以依據(jù)學(xué)生的知識(shí)水平和能力等因素，把程度不同的學(xué)生編成A、B、C三組。學(xué)習(xí)新知識(shí)后，也把應(yīng)用題分為A、B、C三級(jí)題型，同時(shí)要求A組學(xué)生完成A級(jí)題，B組學(xué)生完成A+B級(jí)題，C組學(xué)生完成A+B+C級(jí)題。這樣，無論是從題量還是從題目的難易度上，都能因?qū)W生的知識(shí)水平和智力的不同而有較大的區(qū)別，簡(jiǎn)單的模仿學(xué)習(xí)消除了后進(jìn)生對(duì)應(yīng)用題的畏懼心理，有一定難度的練習(xí)題讓中等生能受到較好的訓(xùn)練，較復(fù)雜的題則大大激發(fā)了優(yōu)生爭(zhēng)強(qiáng)好勝的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。同時(shí)，不同水平的學(xué)生隨著他們的進(jìn)步必然會(huì)有變化，這也在某種程度上刺激了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。

總之，我們要立足學(xué)生的生活環(huán)境，力圖讓應(yīng)用題的情節(jié)貼近學(xué)生生活實(shí)際，讓他們看得見、摸得著、用得上。同時(shí)，要采用靈活的教學(xué)方法，大膽放手，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、自主解決問題、自主應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同層面思考問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生解答應(yīng)用性問題的綜合素質(zhì)。

（責(zé)任編輯 馮 璐）