葉生樹

一、試卷中暴露出的問題

根據(jù)學(xué)校教導(dǎo)處的安排，每學(xué)期例行對(duì)期末測(cè)試情況做一份試卷分析。筆者負(fù)責(zé)四年級(jí)的卷情分析，縱覽了近300份試卷，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在的錯(cuò)誤，收集分析如下。

1. 強(qiáng)制湊整，干擾解題。

在“脫式計(jì)算”類型的考題中，有相當(dāng)一部分學(xué)生為了簡(jiǎn)便計(jì)算，對(duì)原式進(jìn)行強(qiáng)制湊整處理，違背了運(yùn)算順序，出現(xiàn)了錯(cuò)解。

例1，1000-992÷4

=8÷4

=2

2. 忽視對(duì)習(xí)題全局的把握。

在“填空題”或“解決問題”類型的考題中，部分學(xué)生忽視題意的整體要求，僅完成了其中一部分的解答。

例2，如果□75÷36的商是一位數(shù)，□里的數(shù)可能是？搖？搖？搖 ？搖；如果□10÷68的商是兩位數(shù)，□里的數(shù)可能是？搖 ？搖？搖？搖。

多數(shù)學(xué)生忽視了“可能”一詞的意思，僅填出其中的一個(gè)或部分答案，沒有把可能的答案都寫出來。

3. 難以把握較復(fù)雜的、多次變換的題意。

在“解決問題”類型考題中，當(dāng)題目中敘述情節(jié)多次變換，或題目中條件呈現(xiàn)的順序與學(xué)生列式的順序不一致時(shí)，學(xué)生的思維容易發(fā)生混亂，導(dǎo)致隨意疊加已知數(shù)的情形多發(fā)，造成錯(cuò)誤的發(fā)生。

例3，某市出租車根據(jù)規(guī)定：3千米以內(nèi)（含3千米），按起步價(jià)7元收費(fèi)；超過3千米，每千米收費(fèi)2元4角。有一天，小明一家坐一輛出租車到太陽(yáng)宮玩，一共付費(fèi)23元8角。小明家離太陽(yáng)宮有多少千米？

學(xué)生解題錯(cuò)誤率極高，錯(cuò)誤的種類也無(wú)奇不有。

4. 學(xué)生因思維定勢(shì)干擾，曲解題意。

有的學(xué)生由于思維定勢(shì)的干擾，在解題時(shí)，僅憑經(jīng)驗(yàn)理解題意，造成錯(cuò)解。

例4，在操場(chǎng)的一邊栽35棵梨樹，每?jī)煽美鏄渲虚g栽一棵蘋果樹，一共能栽多少棵蘋果樹？

不少學(xué)生列式為“35×4-4”?？梢钥闯觯瑢W(xué)生曲解題意，認(rèn)為需要求四條邊一共要栽種多少棵，使得簡(jiǎn)單問題復(fù)雜化。

二、問題的解決

1. 讓學(xué)生在辨析中，自主探究，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤。

復(fù)習(xí)階段要針對(duì)學(xué)生易混、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)以比較的形式，讓學(xué)生進(jìn)行辨析，在辨析中讓學(xué)生自己找出錯(cuò)因，可預(yù)防重蹈覆轍。針對(duì)“脫式計(jì)算”類型的考題。為了避免學(xué)生為了簡(jiǎn)便計(jì)算而強(qiáng)制進(jìn)行湊整處理，復(fù)習(xí)時(shí)要有意識(shí)、有計(jì)劃地設(shè)計(jì)這類練習(xí)，并以對(duì)、錯(cuò)兩種形式展現(xiàn)計(jì)算過程，讓學(xué)生辨析，說明其原因。

例5，1000-992÷4，展示兩種算法。

針對(duì)以上兩種算法，讓學(xué)生說一說：“哪題是對(duì)的，為什么是對(duì)的？”“哪題是錯(cuò)的，錯(cuò)在哪里？”“為了防止出錯(cuò)，你有什么要提醒同學(xué)們的？”讓學(xué)生在自主探究活動(dòng)中理解為什么出現(xiàn)差錯(cuò)，強(qiáng)化運(yùn)算順序。隨后教師再設(shè)計(jì)相應(yīng)的題目，經(jīng)歷多次強(qiáng)化，凸顯運(yùn)算順序的重要性，弱化因簡(jiǎn)便計(jì)算而強(qiáng)制湊整產(chǎn)生的干擾。

2. 讓學(xué)生在理解題意中，自我反省。

理解題意是有效解題的第一步，也是至關(guān)重要的一步。部分學(xué)生出現(xiàn)差錯(cuò)，并不是不會(huì)做，而是沒有理解題意。這部分學(xué)生讀題時(shí)走馬觀花，對(duì)題中的關(guān)鍵詞視而不見，對(duì)題中附帶的要求漠不關(guān)心，全憑感覺解題。因此，針對(duì)這種不良的解題習(xí)慣，在復(fù)習(xí)時(shí)教師要有意識(shí)地通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的習(xí)題，讓學(xué)生自我反省，認(rèn)識(shí)到正確理解題意對(duì)解題的重要性，切實(shí)把好審題關(guān)。教學(xué)時(shí)，教師要舍得在審題環(huán)節(jié)放慢腳步，讓學(xué)生多問自己幾個(gè)為什么，即“這道題求什么？”“有幾個(gè)要求？”“特別要引起注意的關(guān)鍵詞是什么？”等。這樣，學(xué)生邊拷問自己邊在題目上做好標(biāo)記，解題時(shí)就不至于丟三落四、虎頭蛇尾。

3. 讓學(xué)生在變換題目情節(jié)中，自我頓悟。

學(xué)習(xí)要靠自己頓悟，唯有頓悟，方能透徹理解，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，舉一反三、觸類旁通、靈活應(yīng)用。因此，復(fù)習(xí)時(shí)不能老守著那幾道舊題翻來覆去炒冷飯，要適當(dāng)加強(qiáng)變換練習(xí)，讓學(xué)生在多變的習(xí)題中頓悟。就如把書本問題的觸角伸向生活問題，上例的出租車收費(fèi)問題，還有分?jǐn)傠娰M(fèi)、水費(fèi)問題，合理租車、租船問題等。又如，以一道常規(guī)題，讓學(xué)生變換情節(jié)編撰質(zhì)不變的問題，學(xué)生在編題的過程中自會(huì)感悟，雖然講的不是一件事，但解題思路是一樣的，解題方法是相同的。有了這樣的知識(shí)、思維儲(chǔ)備，為學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)提供了支撐。

4. 讓學(xué)生在推理中，自我歸納。

推理是最基本的數(shù)學(xué)思想之一。數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在為解題而解題，而應(yīng)通過習(xí)題的解答，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生在推理中自己歸納發(fā)現(xiàn)。

例6，根據(jù)一枚1元硬幣大約重6克，學(xué)生推算出1000枚1元硬幣大約重6千克，10000枚1元硬幣大約重60千克，100000000枚1元硬幣大約重600噸。學(xué)生在推理中發(fā)現(xiàn)算理，硬幣的數(shù)量擴(kuò)大1000倍，硬幣的質(zhì)量也要隨著擴(kuò)大1000倍。有了這樣的推理能力，面對(duì)10千克黃豆可以榨油3千克，（ ）千克黃豆可以榨15千克油，80千克黃豆可以榨（ ）千克油。我們的學(xué)生就不會(huì)被局限于“10除以3除不盡”，而陷入死胡同，就能跳出這一常規(guī)思路，應(yīng)用推理求解。榨油量由3千克變成了15？搖千克，擴(kuò)大了5倍，相應(yīng)的黃豆量也應(yīng)由10千克擴(kuò)大5倍，變成50千克；黃豆量10千克擴(kuò)大8倍變成了80千克，榨油量3千克也應(yīng)擴(kuò)大8倍變成了24千克。

多么好的思路，這需要教師的點(diǎn)撥，這就是新課標(biāo)中所提出的教師的主導(dǎo)作用。

5. 讓學(xué)生在錯(cuò)題中，自我反思。

人要學(xué)會(huì)自我反思，因?yàn)榉此际侨顺砷L(zhǎng)的不竭動(dòng)力。在復(fù)習(xí)時(shí)更要以學(xué)生平時(shí)的錯(cuò)題為載體，讓學(xué)生反思——“我為什么會(huì)做錯(cuò)？”從而查找錯(cuò)因、對(duì)癥下藥。筆者常用的方法是讓學(xué)生堅(jiān)持做錯(cuò)題分析，寫錯(cuò)題反思，以此來增強(qiáng)學(xué)生的“免疫力”。

總之，做好試卷分析，“因錯(cuò)施藥”，加強(qiáng)復(fù)習(xí)措施，提高復(fù)習(xí)實(shí)效，才能讓復(fù)習(xí)教學(xué)與考試成績(jī)比翼齊飛。

（作者單位：福建省壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）