張翠穎

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》四年級(jí)下冊(cè)80～81頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，理解三角形的定義和特征，知道三角形高和底的含義，會(huì)畫三角形的高。

2.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解三角形的穩(wěn)定性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

3.經(jīng)歷觀察、比較、分析和操作的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的美。

教學(xué)重、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：理解三角形的定義、掌握三角形的特征、特性。

難點(diǎn)：三角形高的確定及畫法。

教學(xué)方法：觀察比較、猜測(cè)驗(yàn)證、合作交流、自主探究等多種方法有機(jī)結(jié)合，靈活運(yùn)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：三角形和四邊形框架、三角板、練習(xí)紙、多媒體課件。

教學(xué)過(guò)程：

一、談話引入課題

師：同學(xué)們，我們以前都認(rèn)識(shí)過(guò)哪些平面圖形？想一想，和同桌說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形……

師：我們以前已初步認(rèn)識(shí)了三角形，這節(jié)課我們繼續(xù)探究有關(guān)三角形的知識(shí)。

（板書課題：三角形的特性。）

二、探究三角形的特征及概念

1.畫三角形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

師：大家都知道三角形，可你們會(huì)畫三角形嗎？

師：好！那我們來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)畫三角形比賽，看誰(shuí)畫的三角形標(biāo)準(zhǔn)？

師：通過(guò)畫三角形，你發(fā)現(xiàn)三角形都有什么共同的特點(diǎn)呢？

（師板書：三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)。）

師：這就是三角形的特征。

（出示媒體解釋三角形的邊、角、頂點(diǎn)。）

2.描述驗(yàn)證，探究三角形的概念。

師：我們對(duì)三角形又有了深入的了解，那你能根據(jù)畫三角形的經(jīng)驗(yàn)，用語(yǔ)言描述一下什么樣的圖形叫做三角形嗎？

生1：由三條邊組成的圖形叫三角形。

生2：由三條邊連成的圖形叫三角形。

生3：由三條邊擺成的圖形叫三角形。

…………

師：用語(yǔ)言告訴別人什么樣的圖形叫三角形，別人根據(jù)這句話畫三角形，畫出的一定是三角形，不會(huì)畫出別的圖形。如果畫出別的圖形，說(shuō)明這句話概括得不準(zhǔn)確，是有問(wèn)題的。根據(jù)同學(xué)上面的描述，在小組內(nèi)先畫一畫三角形，也可以用3支筆擺一擺三角形，看畫出或擺出的圖形是否一定是三角形。

師：我們交流交流好嗎？

生1：由三條邊組成的圖形叫三角形。這句話有問(wèn)題，因?yàn)楦鶕?jù)這句話，除了畫出三角形外，還能畫出不同的圖形。

生2：由三條邊擺成的圖形也不行，也能擺出其他圖形。

師：看來(lái)，根據(jù)這幾句話都能畫出不同的圖形，說(shuō)明我們的概括還不嚴(yán)密。數(shù)學(xué)書中是怎樣概括三角形定義的呢？你認(rèn)為定義中哪個(gè)詞最重要？小組內(nèi)先交流再匯報(bào)。

生1：“三條線段”很重要，說(shuō)明三角形的三條邊都是線段。

生2：“圍成”很重要，因?yàn)橛萌龡l線段組成圖形有好多種方法，而“圍成”這個(gè)詞用得很形象，概括出了什么樣的圖形叫三角形。

生3：由三條線段圍成的圖形叫三角形。三條線段說(shuō)清了三角形三條邊的特征，圍成說(shuō)清了畫三角形的方法。

師：根據(jù)三角形的定義，判斷下面的圖形是不是三角形。

…………

3.明確三角形的表示方法。

師：孩子們，為了便于區(qū)別三角形，我們給三角形取個(gè)名字，好嗎？

師：我們把三角形的3個(gè)頂點(diǎn)分別用3個(gè)大寫字母來(lái)表示，比如ABC，這個(gè)三角形就讀作三角形ABC，寫作△ABC。

師：好！現(xiàn)在請(qǐng)大家坐端正，看黑板上的三角形，這條邊我們叫它AB邊或BA邊，那其他兩條邊就叫做什么邊呢？這個(gè)頂點(diǎn)叫頂點(diǎn)A，那這兩個(gè)頂點(diǎn)就叫做……現(xiàn)在老師要考考大家：頂點(diǎn)A所對(duì)的邊是哪條邊？頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C所對(duì)的邊是哪條邊？誰(shuí)能用一句完整的話說(shuō)一說(shuō)？

三、小組合作，探究三角形的高

師：同學(xué)們，上學(xué)期我們學(xué)過(guò)了平行四邊形，回憶一下平行四邊形的高以及高的畫法，和同桌說(shuō)一說(shuō)。

師：從平行四邊形的一條邊上的一點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線，這一點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

師：什么是三角形的高？怎么畫三角形的高？

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家?guī)е@幾個(gè)問(wèn)題，4人為一小組互相討論一下。

（1）畫平行四邊形的高是從一條邊上的一點(diǎn)到它的對(duì)邊畫垂線，那么畫三角形的高時(shí)這一點(diǎn)在哪兒？這個(gè)點(diǎn)的對(duì)邊是哪條邊？

（2）畫三角形的高用什么學(xué)習(xí)工具？

（3）怎樣畫三角形的高？

（學(xué)生分小組討論。并匯報(bào)本小組的討論結(jié)果。）

生1：我們小組認(rèn)為，畫三角形的高應(yīng)從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)開始，并且找到它的對(duì)邊。

生2：我們小組認(rèn)為，畫三角形的高可以用三角板，用三角板的一條直角邊對(duì)準(zhǔn)底邊，然后移動(dòng)三角板對(duì)準(zhǔn)頂點(diǎn)就可以了。

師：大家先拿出三角板，找到它的兩條直角邊，注意直角邊其實(shí)就是組成直角的兩條邊。好！找到兩條直角邊指給老師看。（學(xué)生和老師一起指著兩條直角邊。）

師：先用一條直角邊和頂點(diǎn)的對(duì)邊重合，然后用另一條直角邊和這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)齊，最后從頂點(diǎn)向?qū)叜嫶咕€。頂點(diǎn)A的對(duì)邊就是三角形的底（板書：底），頂點(diǎn)到垂足之間的線段就是三角形的底邊BC的高（板書：高）。

師：注意，一般用虛線表示高，用直角符號(hào)表示出垂足。

師：現(xiàn)在大家打開書81頁(yè)讀一讀三角形高和底的定義，并用筆畫一畫。

師：孩子們，我們已經(jīng)對(duì)三角形的高有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)大家把作業(yè)紙上三角形的高畫出來(lái)，比比看誰(shuí)畫的高最標(biāo)準(zhǔn)！

（教師展示學(xué)生畫的高。）

師：咦！這是哪個(gè)同學(xué)畫的，怎么與其他同學(xué)畫的不同呢？你能說(shuō)說(shuō)是怎么想的嗎？

師：也就是說(shuō)從三角形的每個(gè)頂點(diǎn)都能畫出它底邊上的高，三角形有3個(gè)頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)都有它對(duì)應(yīng)的底邊，所以三角形就有幾條高呢？

師：真棒！孩子們，老師為你們驕傲，你們不但會(huì)畫三角形的高，而且知道了三角形有3條高，真了不起！

練習(xí)1：你能找出哪幅圖上的紅色線段是底邊BC的高嗎？

練習(xí)2：

師：畫三角形指定底邊上的高。

師：在媒體上展示學(xué)生的作品，重點(diǎn)指出直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

四、探究三角形的特性

師：孩子們，我們已經(jīng)了解了三角形的意義以及高的知識(shí)，其實(shí)三角形還有一個(gè)很重要的性質(zhì)，你們想不想知道？

師：先不要著急，讓我們先來(lái)欣賞幾張圖片，你能從中找到三角形嗎？

師：為什么這些物體中的有些部分做成三角形了呢？

師：大家說(shuō)的都有一定的道理，讓我們先一起做個(gè)實(shí)驗(yàn)看看。

師：請(qǐng)拿出四邊形和三角形框架拉一拉，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。）

師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？

師：三角形框架不變形，說(shuō)明三角形具有怎樣的特性呢？

生：穩(wěn)定性。

（教師板書：特性 穩(wěn)定性。）

師：正是因?yàn)槿切蔚姆€(wěn)定性，所以以上這些物體的某些部分才做成了三角形，舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

師：我們知道了三角形的穩(wěn)定性，你能利用這種特性讓這個(gè)四邊形框架也不易變形嗎？

師：真不錯(cuò)，大家都會(huì)學(xué)以致用了，可這個(gè)同學(xué)遇到了麻煩，你能幫幫他嗎？

師：那今后我們遇到類似問(wèn)題就可以自己解決了，是嗎？

五、鞏固拓展

師：我們知道了三角形的特征、意義以及高，我想考考大家，你們有沒(méi)有信心？

（媒體出示：判斷下列說(shuō)法是否正確？ ）

（1）由三條線段組成的圖形叫做三角形。（ ）

（2）三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。（ ）

（3）三角形有一條高。（ ）

（4）三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性。（ ）

六、總結(jié)延伸

孩子們，今天我們走近了三角形，你對(duì)三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)呀？

孩子們，難道三角形的知識(shí)僅僅只有這些嗎？對(duì)！這就還需要我們大家課下繼續(xù)去探索。

（作者單位：哈爾濱市保國(guó)第一小學(xué)）