林晶

(福建農(nóng)林大學(xué) 金山學(xué)院，福建 福州 350002)

經(jīng)過20多年的發(fā)展，福建省高技術(shù)產(chǎn)業(yè)已經(jīng)初具規(guī)模，2010年福建省高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)值達(dá)到2 620.9億元，其中電子及通信設(shè)備制造業(yè)的總產(chǎn)值達(dá)到1 402.4億元，占福建省高技術(shù)產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值的53.51%，所以電子及通信設(shè)備制造業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r直接影響到福建省高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展. 本文以福建省 1997—2010年電子及通信設(shè)備制造業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用 DEA方法進(jìn)行分析，試圖精確地評價(jià)福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在這段時(shí)期內(nèi)的技術(shù)效率與規(guī)模收益情況，掌握變化趨勢. 同時(shí)，為了解福建省與其它省市的差距，本文基于2010年25個(gè)省市的截面數(shù)據(jù)進(jìn)行橫向比較.

1 評價(jià)模型

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析 DEA (Data Envelopment Analysis)是以線性規(guī)劃為分析工具來評價(jià)決策單元 DMU(Decision Making Unit)的投入和產(chǎn)出效率的經(jīng)典模型，其原理是利用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來確定DEA有效的生產(chǎn)前沿面，以此作為判斷DMU是否有效的標(biāo)準(zhǔn)，并確定DEA無效的決策單元對生產(chǎn)前沿面的“偏離”程度. 同時(shí)，通過不同約束條件的DEA模型，還能判斷DEA無效的DMU是屬于技術(shù)無效還是規(guī)模無效，據(jù)此掌握生產(chǎn)效率低的深層次原因.

1.1 DEA模型的建立

假設(shè)有n個(gè)DMU，每個(gè)DMU有m種“輸入”(即行業(yè)的投入向量)和s種“輸出”(產(chǎn)出向量). 令Xj=(x1j,x2j… xmj)T≥0, Xj∈R；Yj=(y1j, y2j…,ysj)T≥0, Yj∈R, 分別為第 j(j=1,2…n)個(gè) DMU 的輸入向量和輸出向量，據(jù)此建立一個(gè)評價(jià)DMU綜合效率的不變規(guī)模報(bào)酬模型CRS(The Constant Returns to Scale Model):

根據(jù)CRS模型，只能判斷DMU是DEA有效還是無效，對于DEA無效的DMU，必須找出其無效的原因，Variable Rturns to Scale Model):

VRS模型(2)中，σ表示純技術(shù)效率，其它變量的含義同CRS模型. 在CRS和VRS模型的基礎(chǔ)上，本文定義了評價(jià)規(guī)模收益狀況的規(guī)模效率指數(shù)：θs=θ/σ.

1.2 DEA模型的含義

設(shè)CRS模型對某個(gè)DMU的綜合效率為θ*, 則根據(jù)θ*的不同結(jié)果，有不同的經(jīng)濟(jì)含義：

1)若θ*=1，且s*-+s*+=0，則可以認(rèn)定此DMU為DEA有效，行業(yè)生產(chǎn)同時(shí)處于技術(shù)有效和規(guī)模有效的狀態(tài)，在現(xiàn)有條件下，投入沒有縮小的空間，產(chǎn)出也沒有增加的可能；2)若θ*=1，s*-+s*+≠0，則DMU為弱DEA有效，意味著在現(xiàn)有的產(chǎn)出下，生產(chǎn)要素的投入沒辦法再按同一比例縮小，但是在眾多投入變量中，有一個(gè)或幾個(gè)投入變量有過多的現(xiàn)象，可以通過減少部分投入要素的數(shù)量來實(shí)現(xiàn)最優(yōu)投入組合，節(jié)約生產(chǎn)成本；3)若θ*<1，則DMU為非DEA有效，可以把投入的生產(chǎn)要素同時(shí)縮小θ*倍，而且能夠保證產(chǎn)出不變，此時(shí)行業(yè)的生產(chǎn)狀態(tài)為技術(shù)無效或規(guī)模無效，或者兩者都無效. 為了把握此DMU對相對有效前沿面的“偏離”程度，可以利用模型CRS求出的θ*,λ*,s*-,s*+，結(jié)合公式X1=θ*X0-s*-，Y1=Y0+s*+把非DEA有效的DMU“投影”到生產(chǎn)前沿面上，計(jì)算而得的(X1,Y1)為DMU對應(yīng)的點(diǎn)(X0,Y0)在DEA相對有效面上的“投影”，且(X1,Y1)相對于原來的n個(gè)決策單元來說是DEA有效的；4)對于非DEA有效的DMU，若根據(jù)VRS模型求得σ=1，且投入與產(chǎn)出變量均無松弛，則此DMU為技術(shù)有效，說明行業(yè)對投入要素進(jìn)行了有效利用，已經(jīng)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)出最大化，若σ<1則為技術(shù)無效的決策單元；5)若θs<1，則可判定DMU為規(guī)模無效，此時(shí)生產(chǎn)規(guī)模有可能為規(guī)模報(bào)酬遞增，也可能為規(guī)模報(bào)酬遞減，若θs=1，則DMU為規(guī)模報(bào)酬不變的最佳狀態(tài).

2 數(shù)據(jù)選取與實(shí)證結(jié)果分析

2.1數(shù)據(jù)選取

本文以福建省1997—2008年電子及通信設(shè)備制造業(yè)的投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ). 在投入方面選取了年末固定資產(chǎn)原價(jià)x1(萬元)(考慮投資時(shí)間的滯后性，本文假定上一年年末的固定資產(chǎn)總值作為第二年的固定資產(chǎn)投入，后面的R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出和科技活動經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的選取方法一樣)、勞動投入x2(人)、科技活動人員投入x3(人)、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出x4(萬元)和科技活動經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出x5(萬元). 在產(chǎn)出方面選取了當(dāng)年價(jià)總產(chǎn)值y1(億元)、主營業(yè)務(wù)收入y2(億元)、新產(chǎn)品產(chǎn)值y3(萬元)、利潤y4(億元)、利稅y5(億元)等指標(biāo)，所有的數(shù)據(jù)均來自歷年《中國高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》.

2.2 實(shí)證結(jié)果分析

將上述的五個(gè)投入向量，五個(gè)產(chǎn)出向量代入CRS及VRS模型，運(yùn)用專業(yè)的線性規(guī)劃求解軟件Deap 2.1進(jìn)行求解，得出衡量DMU綜合效率值θ，技術(shù)效率值σ和規(guī)模指數(shù)值θs，具體結(jié)果見表1.

表1 福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)的各項(xiàng)指標(biāo)評價(jià)結(jié)果(1997—2010)

2.2.1 綜合效率分析

從表1中的計(jì)算結(jié)果可以看出，福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在1997—2010年間的投入產(chǎn)出效率較高，1997—2000、2002、2003、2005、2006及2008—2010這11個(gè)決策單元的θ=1，而且投入剩余與產(chǎn)出虧空值均為零(篇幅限制，投入剩余與產(chǎn)出虧空值暫未列出)，所以為DEA有效，只有2001、2004、2007三年的投入產(chǎn)出不處于有效的生產(chǎn)前沿面上. 進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這三年中有兩年(2001、2004)處于技術(shù)有效的最佳狀態(tài)，說明現(xiàn)有的投入已經(jīng)實(shí)現(xiàn)最大的產(chǎn)出，導(dǎo)致無效率的原因是行業(yè)的規(guī)模問題，只有一年(2007)未達(dá)到技術(shù)效率最佳. 實(shí)證分析結(jié)果表明在這14年間，福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)的生產(chǎn)效率是較高的.

2.2.2 規(guī)模指數(shù)分析

從表1的最后一行可以發(fā)現(xiàn)，福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在1997—2010年間的生產(chǎn)規(guī)模較為合理，處于規(guī)模收益不變的年份占78.6%，在非DEA有效的三個(gè)DMU中，所有的均處于規(guī)模收益遞減區(qū)間，說明這三個(gè)年份的規(guī)模太大，出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減.

2.2.3 投影分析

為了研究福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在非DEA有效的三年中的投入剩余和產(chǎn)出虧空狀況，本文利用投影分析法，把非DEA有效的決策單元投影到DEA有效的生產(chǎn)前沿面，然后再計(jì)算偏離程度，求得最優(yōu)投入與最大產(chǎn)出值. 結(jié)合公式ΔX=X0-X1=(1-θ*)X0+s*-，ΔY= Y0-Y1= s*+計(jì)算各非DEA有效的DMU的投入和產(chǎn)出的“偏離”程度，即投入剩余和產(chǎn)出虧空值，結(jié)果見表2.

表2 非DEA有效決策單元的投入冗余與產(chǎn)出虧空比例

從表2可以看出，在產(chǎn)出不變的情況下，2001、2004及2007年科技人員投入、R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出和科技活動經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出等方面均存在投入冗余現(xiàn)象，其中R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出和科技活動經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出兩種投入的冗余率較高，2004年科技活動經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出的投入冗余率達(dá)27.85%，其余兩年的冗余率也超過8%；在R&D經(jīng)費(fèi)內(nèi)部支出方面，2004年的投入冗余率達(dá)到18.59%，2007年達(dá)到19.7%，這表明福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在科技方面投入較多但產(chǎn)出效率不高，資金浪費(fèi)比較嚴(yán)重.

從產(chǎn)出角度來看，2001年產(chǎn)出虧空比較突出，特別是利稅虧空高達(dá)48.9%，新產(chǎn)品的產(chǎn)值虧空率達(dá)9.67%，利稅虧空15.09%；2004年虧空較大的是利稅，達(dá)到7%；2007年虧空較為嚴(yán)重的是主營業(yè)務(wù)收入和利稅，分別達(dá)到了9.84%和9.63%.

2.2.4 行業(yè)投入產(chǎn)出效率的橫向比較

為了更加詳細(xì)地了解福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)的技術(shù)效率與規(guī)模效率，在進(jìn)行縱向比較的同時(shí)，以2010年我國25個(gè)省市自治區(qū)的截面數(shù)據(jù)(部分地區(qū)因數(shù)據(jù)不全略去，投入要素與產(chǎn)出要素的選擇方法同前)為基礎(chǔ)進(jìn)行橫向比較，通過模型計(jì)算，了解福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)與其它地區(qū)的差距. 計(jì)算結(jié)果見表3.

從表3數(shù)據(jù)可以看出，2010年在入選的25個(gè)省市中有12個(gè)地區(qū)達(dá)到DEA有效，即θ*=1，且s*-+s*+=0，分別是北京、天津、山西、遼寧、福建、江西、山東、湖南、廣西、重慶、云南和新疆等地，占樣本總數(shù)的48%，這些地區(qū)的生產(chǎn)達(dá)到技術(shù)有效，并且生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)，實(shí)現(xiàn)了規(guī)模報(bào)酬不變的最佳狀態(tài). 其余的13個(gè)省市未能實(shí)現(xiàn)DEA有效，說明存在投入產(chǎn)出效率問題或者是規(guī)模問題.

在技術(shù)效率方面，13個(gè)DEA無效的省市中，有5個(gè)省市實(shí)現(xiàn)了技術(shù)效率最佳，分別是江蘇、湖北、廣東、四川和甘肅，說明這五個(gè)地區(qū)的投入產(chǎn)出無效率是因?yàn)樯a(chǎn)規(guī)模導(dǎo)致的，從表格最后一列可以看出，除了甘肅省外，其它地區(qū)都處于規(guī)模報(bào)酬遞減的生產(chǎn)狀態(tài)，因此生產(chǎn)規(guī)模過大，出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減是最主要原因. 剩余的8個(gè)地區(qū)既出現(xiàn)技術(shù)無效，又出現(xiàn)規(guī)模無效.

表3 25個(gè)省市電子及通信設(shè)備制造業(yè)的投入產(chǎn)出效率值

在規(guī)模收益方面，13個(gè)非DEA有效的地區(qū)中，出現(xiàn)規(guī)模報(bào)酬遞減的地區(qū)達(dá)到8個(gè)，占總數(shù)的61.5%，只有5個(gè)處于規(guī)模報(bào)酬遞增的狀態(tài)，這說明我國電子及通信設(shè)備制造業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模較大，超過最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模，規(guī)模過大導(dǎo)致管理費(fèi)用上升，出現(xiàn)了X-非效率.

當(dāng)以25個(gè)省市數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，確定生產(chǎn)前沿面時(shí)，福建省在2010年的生產(chǎn)處于DEA有效的生產(chǎn)前沿面上，說明與國內(nèi)其它省市和自治區(qū)相比，福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在投入和產(chǎn)出方面效率較高，生產(chǎn)規(guī)模相對合理.

本文利用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析(DEA)方法分析了福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)的投入與產(chǎn)出績效，當(dāng)以福建省本身不同年份的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建DEA有效的生產(chǎn)前沿面時(shí)，福建省有3個(gè)年份的生產(chǎn)無效率，在無效率的3個(gè)DMU中，只有一個(gè)是技術(shù)無效，其它都是因?yàn)樯a(chǎn)規(guī)模過大導(dǎo)致規(guī)模報(bào)酬遞減. 為了比較福建省與周邊地區(qū)的差距，進(jìn)行了橫向比較，以2010年25個(gè)省市自治區(qū)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)果顯示了福建在2010年該行業(yè)的生產(chǎn)效率較高(θ=1)，技術(shù)效率值σ=1，說明與國內(nèi)其它省市和自治區(qū)相比，福建省電子及通信設(shè)備制造業(yè)在投入和產(chǎn)出方面效率較高，生產(chǎn)規(guī)模相對合理.

[1] 魏權(quán)齡. 評價(jià)相對有效性的DEA方法——運(yùn)籌學(xué)的新領(lǐng)域[M]. 北京: 中國人民大學(xué)出版社, 1988.

[2] 李雄治, 李新杰. 基于DEA的河南省R&D投入效率實(shí)證分析[J]. 河南商業(yè)高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào), 2010(5): 48-55.

[3] 劉樹林, 吳賜聯(lián). 高技術(shù)園區(qū)技術(shù)效率與規(guī)模指數(shù)[J]. 統(tǒng)計(jì)與信息論壇, 2006(5): 61-66.

[4] CHARNES A, COOPER W W, RHODES E. Measuring the efficiency of decision-making units[J]. European Journal of Operation Research, 1978(2): 429-444.