張仁巍,陳迎

(1.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建三明365004；2.廣西壯族自治區(qū)交通運(yùn)輸廳，廣西南寧530012)

橡膠浮置板軌道對(duì)城市高架箱梁減振特性數(shù)值分析

張仁巍1,陳迎2

(1.三明學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建三明365004；2.廣西壯族自治區(qū)交通運(yùn)輸廳，廣西南寧530012)

為了研究橡膠浮置板軌道對(duì)城市高架箱梁結(jié)構(gòu)的減振特性，建立了高架橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)三維有限元模型，分析了當(dāng)減振器剛度和軌道板長(zhǎng)度變化對(duì)高架橋系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)影響。研究結(jié)果表明，減振器剛度的改變對(duì)浮置板前10階振動(dòng)頻率分布影響較大，對(duì)累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布特性幾乎沒(méi)有影響，相同階數(shù)條件下浮置板的振動(dòng)主頻隨減振器剛度減小而減??；列車(chē)通過(guò)時(shí)浮置板軌道以增大自身的振動(dòng)來(lái)達(dá)到減小對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量輸入的目的，在減振頻率范圍內(nèi)，浮置板的減振效果隨減振器剛度增大而減小，隨浮置板長(zhǎng)度的減小而減小。

高架軌道交通；浮置板；振動(dòng)特性；有限元

高架軌道交通貫穿城市鬧市區(qū)，帶來(lái)的環(huán)境問(wèn)題以振動(dòng)噪聲問(wèn)題尤為突出。對(duì)于高架線路，橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)是結(jié)構(gòu)二次輻射噪聲的振源，對(duì)環(huán)境造成的影響極大[1]。鋼彈簧浮置板以減少由軌道傳遞到高架橋結(jié)構(gòu)的振動(dòng)能量為目的，降低了城市高架軌道交通的振動(dòng)和二次噪聲水平，在國(guó)內(nèi)外城市軌道交通建設(shè)中得到廣泛采用。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼彈簧浮置板在軌道交通中減振降噪的應(yīng)用方面做了大量的研究工作，主要有理論解析法、數(shù)值計(jì)算法和試驗(yàn)測(cè)試法等3個(gè)方面。解析理論方面，吳天行等[2-4]通過(guò)建立浮置板軌道力學(xué)模型，提出了該力學(xué)模型的動(dòng)柔度求解方法，并應(yīng)用數(shù)值計(jì)算分析了浮置板軌道的隔振性能及其影響因素；此外，劉學(xué)文[5]、袁俊等[6]建立了解析模型，對(duì)浮置板軌道的減振效果進(jìn)行了計(jì)算分析。數(shù)值計(jì)算方面，劉維寧[7-9]、耿傳智[10]、姚京川[11]、王漢民[12]和鄭小康[13]等采用有限元方法分析了浮置板軌道對(duì)地鐵環(huán)境振動(dòng)減振特性的影響。實(shí)驗(yàn)測(cè)試方面，Saurenman H[14]等通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)浮置板固有頻率接近于輪對(duì)的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率時(shí)振動(dòng)出現(xiàn)明顯增強(qiáng)，Hui C K[15]、Lombaert G[16]和練松良[17]等也采用試驗(yàn)測(cè)試方法對(duì)浮置板軌道的減振效果進(jìn)行了研究。

本文建立了高架橡膠浮置板軌道結(jié)構(gòu)三維有限元模型，分析了減振器剛度變化和浮置板長(zhǎng)度對(duì)高架箱梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)的影響，可為城市軌道交通的減振降噪提供參考。

1 計(jì)算模型

1.1 有限元振動(dòng)計(jì)算理論

使用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)振動(dòng)計(jì)算，可以得到在移動(dòng)荷載作用下結(jié)構(gòu)隨時(shí)間變化的節(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度的響應(yīng)，基本方程為：

式中：[Me]、[Ce]和[Ke]分別為結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，{üe}、{u′}和{ue}分別為結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度、速度和位移，{Fe}為荷載向量。對(duì)于上述微分方程的求解可采用Newmark等法進(jìn)行求解。

1.2 計(jì)算模型及參數(shù)

橋梁結(jié)構(gòu)為雙線橋梁，為25 m跨混凝土簡(jiǎn)支梁結(jié)構(gòu)，截面形式為單箱單室箱梁，彈性模量為3.0×1010Pa，阻尼比取0.02。鋼軌類型為CHN60，采用2節(jié)點(diǎn)空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行網(wǎng)格劃分，扣件采用2節(jié)點(diǎn)彈簧阻尼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，剛度為60 kN/mm，阻尼為7.5×103Ns/m，橋梁結(jié)構(gòu)采用8節(jié)點(diǎn)殼單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，浮置板厚度為0.25 m，線間距為4.0 m，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，減振器的長(zhǎng)、寬、厚為0.3m×0.45 m×0.05 m，采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有限元模型如圖1(a）所示。在1/2梁跨斷面上，分別在鋼軌、浮置板、軌道中心線、翼緣、腹板和梁底設(shè)置振動(dòng)拾取點(diǎn)，拾取列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)的加速度信號(hào)，拾取點(diǎn)分布如圖1(b)所示，高架箱梁截面等效尺寸如表1所示。荷載方面，采用文獻(xiàn)所述的車(chē)輛-軌道耦合模型計(jì)算出軌道不平順條件下的輪軌垂向力作為有限元模型的輸入荷載，車(chē)輛參數(shù)選取地鐵A型車(chē)輛參數(shù)，編組形式為單節(jié)動(dòng)車(chē)形式，軌道不平順采用美國(guó)的5級(jí)不平順譜[18]，車(chē)速為80 km/h，計(jì)算步長(zhǎng)為5×10-4s，計(jì)算線路長(zhǎng)度為25 m。

圖1 有限元模型與拾取點(diǎn)分布

2 模態(tài)分析

分別改變減振器剛度，采用子空間迭代法對(duì)浮置板軌道結(jié)構(gòu)和橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，如圖2～3所示。

由圖2～3可以得出以下結(jié)論：

（1）對(duì)前10階振動(dòng)而言，浮置板的振動(dòng)頻率受到減振器剛度影響十分明顯，相同階數(shù)條件下，浮置板的振動(dòng)頻率隨減振器剛度的減小而減小。

表1 高架箱梁截面板件等效尺寸

圖2 減振器剛度對(duì)浮置板自振特性的影響

圖3 浮置板的前10階振型

（2)浮置板的振動(dòng)累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)在階次為5時(shí)達(dá)到0.8，在階次為10時(shí)接近于1，說(shuō)明浮置板的振動(dòng)能量以前10階為主，前10階的累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)也隨減振器剛度減小而略微減小。

（3)低階振型以浮置板的平動(dòng)為主,較高階振型以浮置板彎曲和轉(zhuǎn)動(dòng)為主。

3 減振分析

將車(chē)輛-軌道耦合模型計(jì)算出得荷載輸入有限元模型進(jìn)行瞬態(tài)分析，阻尼分別為α=0.2，β=0.0002,，計(jì)算步長(zhǎng)為10-3s，從時(shí)域和頻域角度分析減振器剛度和長(zhǎng)度變化對(duì)高架鋼彈簧浮置板減振特性的影響。

3.1 時(shí)域分析

列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，在減振器剛度為1.0 MPa、板長(zhǎng)為3.6 m的條件下，各拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線如圖4所示，減振器剛度和軌道板長(zhǎng)度變化時(shí)各拾取點(diǎn)的振動(dòng)響應(yīng)幅值如表2～3所示。

圖4 各拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度時(shí)程曲線

表2 3.6m板長(zhǎng)時(shí)，減振器剛度變化對(duì)振動(dòng)響應(yīng)幅值的影響

表3 1.2m板長(zhǎng)時(shí)，減振器剛度變化對(duì)振動(dòng)響應(yīng)幅值的影響

由圖4、表2～3可以得出以下結(jié)論：

（1）列車(chē)經(jīng)過(guò)時(shí)，由于輪軌的沖擊作用，鋼軌的加速度時(shí)程曲線峰值效應(yīng)特別明顯，浮置板的加速度時(shí)程曲線仍具有較明顯波形起伏。對(duì)于箱梁各拾取點(diǎn)而言，因橡膠減振器的減振作用，橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度時(shí)程曲線較為平緩；

（2）浮置板頂升前，在列車(chē)荷載作用下，鋼軌、浮置板、橋面板、翼緣、腹板和梁底的加速度幅值分別為236、5.59、3.70、6.20、5.15和2.58 m/s2;浮置板頂升后，鋼軌和浮置板的加速度幅值分別處在225～255和17～26 m/s2范圍內(nèi)，橋面板、腹板和梁底的振動(dòng)加速度幅值最大為4.83 m/s2。

（3）列車(chē)荷載作用下，浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的增大而減小，高架橋結(jié)構(gòu)各拾取點(diǎn)的振動(dòng)加速度幅值隨剛度的減小而減小，高架橋結(jié)構(gòu)的位移隨減振器剛度的減小而略微增大。

3.2 頻域分析

對(duì)各拾取點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)程進(jìn)行1/3倍頻程分析，以分析減振器剛度變化對(duì)軌道和高架橋結(jié)構(gòu)振動(dòng)水平分布的影響，結(jié)果如圖5～6所示。采用振動(dòng)加速度級(jí)VAL對(duì)振動(dòng)水平進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如式(2)所示。

式中：VAL為振動(dòng)加速度級(jí),dB;arms為1/3倍頻程中心頻率對(duì)應(yīng)的振動(dòng)加速度有效值，m/s2；a0為基準(zhǔn)加速度，取10-6m/s2。

圖5 減振器剛度變化對(duì)高架箱梁振動(dòng)水平的影響，板長(zhǎng)3.6m

圖5 表明，對(duì)于板長(zhǎng)為3.6 m的浮置板而言：

（1）在小于40 Hz的頻率范圍內(nèi)，浮置板頂升后鋼軌的振動(dòng)水平較頂升前高出約14.3 dB,鋼軌振動(dòng)水平隨減振器剛度的增加而減小。

（2）在頻率分析范圍內(nèi)，浮置板的振動(dòng)水平在頂升后較頂升前高出12～23 dB，在8～40 Hz范圍內(nèi)，浮置板的振動(dòng)水平隨減振器剛度的增大而減小，在80～200 Hz范圍內(nèi)，減振器剛度的變化對(duì)浮置板振動(dòng)水平的影響較小。

（3）在10～20 Hz范圍內(nèi)，浮置板頂升后箱梁各拾取點(diǎn)的振動(dòng)水平較頂升前高出3～8 dB，在20～80 Hz范圍內(nèi)，當(dāng)減振器剛度大于1 MPa時(shí)，箱梁各拾取點(diǎn)的振動(dòng)水平較頂升前高出6～12 dB，在80～200 Hz范圍內(nèi)，箱梁各拾取點(diǎn)的振動(dòng)水平在浮置板頂升后較頂升前發(fā)生急劇減小，減小值最大可以達(dá)45 dB，減振效果隨減振器剛度的減小而增大。

圖6表明，在20～50 Hz范圍內(nèi)，板長(zhǎng)為1.2 m的浮置板軌道鋼軌振動(dòng)水平較板長(zhǎng)為3.6 m時(shí)高出約7.8 dB；在20～100 Hz范圍內(nèi)，板長(zhǎng)為1.2 m的浮置板軌道軌道板振動(dòng)水平較板長(zhǎng)為3.6 m時(shí)高出約12.8 dB；在20～200 Hz范圍內(nèi)，板長(zhǎng)為1.2m時(shí)，箱梁各拾取點(diǎn)的振動(dòng)水平較板長(zhǎng)為3.6 m時(shí)高出4.9～6.8 dB，主要是由于浮置板長(zhǎng)度的減小，導(dǎo)致相同階次下軌道板的振動(dòng)主頻發(fā)生增大，進(jìn)一步引起浮置板的減振效果減小。

圖6 浮置板板長(zhǎng)變化對(duì)高架箱梁振動(dòng)水平的影響

4 結(jié)論與建議

本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析，可以得出以下結(jié)論：

(1)浮置板前10階振動(dòng)頻率分布特性受到減振器剛度的影響十分明顯，累積質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布特性基本不受到減振器剛度變化的影響；相同階數(shù)下，浮置板的振動(dòng)主頻隨減振器剛度增大而增大。

(2)時(shí)域分析表明，浮置板的加速度和位移幅值隨減振器剛度的減小而增大，箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)加速度幅值隨剛度減小而減小，減振器剛度變化對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)位移的影響很小。

(3)浮置板軌道通過(guò)增大自身的振動(dòng)水平從而減小了對(duì)高架橋振動(dòng)能量的輸入，在10～200 Hz范圍內(nèi)，浮置板頂升后，浮置板的振動(dòng)水平較頂升前增大了約12～23 dB，箱梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平較頂升前的最大減小值可達(dá)45 dB，浮置板的對(duì)箱梁結(jié)構(gòu)的減振效果隨減振器剛度的減小而增大。

(4)浮置板長(zhǎng)度的減小，相同階次下軌道板的振動(dòng)主頻發(fā)生增大，進(jìn)一步減小導(dǎo)致浮置板的減振效果發(fā)生。

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Numerical Analysis on Vibration Reduction Characteristics of Floating Slab Track in Metro Viaduct Box Girder

ZHANG Ren-wei1,CHEN Ying2
(1.College of Civil Engineering,Sanming University,Sanming 365004,China; 2.Transportation Department of Guangxi Zhuang Autonomous Region,Nanning 530012,China)

A 3D FEM model was established to analyze the vibration reduction characteristics of rubber floating slab in metro viaduct and the influence of stiffness of damper and slap length on viaduct vibration characteristics were studied.The results showed that the stiffness of damper and slap length have a large influence on the top 10 order natural frequency distribution of floating slab,and almost no effect on distribution characteristics of cumulative mass fraction,the natural frequency of floating slab track decreases as damper stiffness decreases and also the distance increases under the condition of the same order.The floating slabs reduce the vibration energy that transmits to the bridge by increasing its own vibration as trains pass.In the range of vibration reduction frequency,the vibration reduction effect of floating slab decreases with the damper stiffness decreases and increases as the slap length increases.

metro viaduct；floating slab track；vibration reduction characteristics；FEM

U211.3

A

1673-4343（2013）06-0087-07

2013-09-20

福建省教育廳科技資助項(xiàng)目(JA12300);福建省海西重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目(HX2008-02)

張仁巍,男,江西萬(wàn)年人，講師，博士研究生。研究方向：橋梁結(jié)構(gòu)振動(dòng)研究。