趙嶷飛，劉然，王紅勇

（中國民航大學(xué)國家空管運行安全技術(shù)重點實驗室，天津300300）

基于航線對象的五邊進(jìn)近調(diào)配程序模型研究

趙嶷飛，劉然，王紅勇

（中國民航大學(xué)國家空管運行安全技術(shù)重點實驗室，天津300300）

針對進(jìn)近管制飛行密集、潛在沖突多、調(diào)配難度大的特點，提出一種智能化的調(diào)配程序研究方法。將五邊調(diào)配程序分解為基本的飛行程序，并引入航線對象的概念，結(jié)合五邊進(jìn)近飛行特點建立調(diào)配程序的參數(shù)模型。通過模型計算得到關(guān)鍵位置點及飛行控制參數(shù)信息，同時生成飛行路徑，綜合全部信息即得到完整的調(diào)配方案，能夠為實際管制工作提供參考和服務(wù)。計算機(jī)仿真結(jié)果證明了理論方法的可行性。

空中交通管制；五邊進(jìn)近；調(diào)配；航線對象；飛行參數(shù)

隨著中國航空運輸量的日益增長，進(jìn)近管制區(qū)已成為飛行事故和事故征候的多發(fā)地帶。進(jìn)近管制的特點是飛行密度高、潛在沖突多、調(diào)配難度大。雷達(dá)管制下的調(diào)配方法是解決終端區(qū)內(nèi)飛行沖突的手段依據(jù)。但繁忙的空域交通流量已超過管制員的能力范圍，需要引入自動化的支持工具。

管制調(diào)配方法實質(zhì)上是機(jī)動的飛行程序。飛行程序是航空器飛行時使用的飛行路線[1]，由基本參數(shù)確定。飛行程序的參數(shù)模型已被用于空中交通仿真和4D航跡預(yù)測，還未應(yīng)用到管制方法的研究當(dāng)中。

本文旨在將調(diào)配過程分解為基本的飛行程序，并基于航線對象的概念，結(jié)合五邊進(jìn)近飛行特點建立調(diào)配程序的參數(shù)模型，通過模型計算可以得到飛行控制參數(shù)信息，并將信息點擬合成飛行路徑生成完整的決策方案。經(jīng)過對算例的仿真驗證，表明對調(diào)配方法的過程控制研究是可行的，能夠為實際管制工作提供更好的參考和幫助。

1 五邊進(jìn)近調(diào)配

通常五邊進(jìn)近航線分為以下部分：三邊（downwind）、三轉(zhuǎn)彎、四邊（base）、四轉(zhuǎn)彎、五邊（final）。如圖1所示。

為便于計算分析，并考慮實際的飛行過程，將五邊進(jìn)近航線概括為表1所示的飛行階段。

雷達(dá)管制的主要目的是為了提高空域的利用率，引導(dǎo)航空器按最優(yōu)最佳的路線飛行[2]。進(jìn)近雷達(dá)管制調(diào)配飛行沖突的主要方法是對航空器進(jìn)行引導(dǎo)，指揮其按管制員擬定路線機(jī)動飛行。整個飛行過程實際上是靈活機(jī)動的飛行程序，即調(diào)配程序。本文研究重點在于調(diào)配程序參數(shù)模型的建立和求解。

圖1 五邊進(jìn)近航線定義Fig.1Definition of final approach

表1 五邊進(jìn)近飛行階段Tab.1Final approach flight phase

2 基于航線對象的基本飛行程序

2.1 五邊進(jìn)近基本飛行模型

基于五邊進(jìn)近航線飛行特點，本文提出了三邊（downwind）至五邊（final）航段飛行的基本模型如下：

1）等表速水平直線飛行（NC）：主要五邊（final）航段上的飛行。

2）減速水平直線飛行（SC）：該模型為速度改變的機(jī)動飛行。

3）等表速轉(zhuǎn)彎下降（AC）：該模型是高度和方向改變的機(jī)動飛行，水平方向做等速水平轉(zhuǎn)彎。

4）等表速水平轉(zhuǎn)彎（HC）：在等高度、等速度的情況下改變方向的機(jī)動飛行。

5）減速直線下降（SD）：該模型在水平方向上做減速運動。

2.2 基于航線對象的基本飛行模型

將現(xiàn)有的STAR（standard terminal arrival route）和SID（standard instrument departure）等飛行程序簡化成由幾個位置點和若干參數(shù)組成的標(biāo)準(zhǔn)程序，即航線對象[3]（path objects，簡稱PO）。

由于航線對象是一段存儲在計算機(jī)中的指令序列，用于構(gòu)造航空器在航路中飛行，或者終端區(qū)內(nèi)起飛/下降著陸時使用的飛行路線。它是由若干位置點和控制參數(shù)組成的指令序列，用來描述航空器在飛行中使用的等待程序、復(fù)飛程序、STAR、SID等飛行程序。位置點使用三維坐標(biāo)[x，y，z]表示，x和y表示平面地理坐標(biāo)即經(jīng)度和緯度，z表示高度坐標(biāo)，控制參數(shù)可以包括：時間參數(shù)、距離參數(shù)、高度參數(shù)、角度參數(shù)以及基本飛行模型參數(shù)等。根據(jù)各飛行程序與飛行階段之間的關(guān)系，飛行程序可由基本飛行模型組合而成，并結(jié)合航線對象思想，將飛行程序?qū)崿F(xiàn)計算機(jī)指令化。

2.3 由航線對象的飛行程序

常用的飛行程序包括直線航段、轉(zhuǎn)彎等。本文將使用航線對象的概念分別進(jìn)行描述。

2.3.1 直線航段

直線航段是結(jié)構(gòu)最簡單的飛行程序，如圖2所示，直線航段一般發(fā)生在減速平飛模型和勻速平飛模型，直線航段的一種PO表達(dá)方式：[L，p1，p2，i]。其中，L是這個PO的名稱，兩個位置點p1、p2分別為起點和終點，i為基本飛行模型，這里i可以為NC、SC、SD等，其坐標(biāo)為p1=[x1，y1，z1]，p2=[x2，y2，z2]。該直線航段的距離為d，用下列公式計算

圖2 直線航段Fig.2Straight line leg

2.3.2 轉(zhuǎn)彎

1）直線轉(zhuǎn)彎

圖3顯示直線轉(zhuǎn)彎程序，它的一種PO定義方式：[T，p1，α，d1，β，d2，i]，由1個位置點p1、2個航向參數(shù)α、β和2個距離參數(shù)d1、d2組成，其中i為HC模型，p3表示中間點，其含義為飛機(jī)從起點p1沿航向α飛行距離d1，然后沿航向β飛行距離d2。

2）曲線轉(zhuǎn)彎

圖4顯示曲線轉(zhuǎn)彎程序，其PO定義為：[T，p1，p2，p3，r，i]。由3個位置點和一個距離參數(shù)r組成，其含義為：從p1開始飛行，沿著p1到半徑為r圓的切線飛到切點p3，然后沿著該圓周飛行至p2點，最后沿著經(jīng)過p2點的圓切線繼續(xù)飛行。

圖3 轉(zhuǎn)彎程序一Fig.3The first of turn procedure

圖4 轉(zhuǎn)彎程序二Fig.4The second of turn procedure

3 飛行程序基本參數(shù)計算

通過前面的理論分析，基于航線對象的思想建立了直線航段和飛行轉(zhuǎn)彎的控制參數(shù)程序。五邊調(diào)配程序可以以直線和轉(zhuǎn)彎程序為基礎(chǔ)組合應(yīng)用。從二維平面來看，其水平航跡由一系列直線飛行段和圓弧飛行段組合而成[4]。

結(jié)合已建立的五邊航段基本飛行模型，下面給出直線飛行程序和轉(zhuǎn)彎飛行程序的參數(shù)計算模型。

3.1 直線程序

直線程序包括等速水平直線飛行、減速水平直線飛行、減速直線下降等飛行階段。

3.1.1 水平直線飛行

水平直線飛行如圖5所示。

1）勻速直線運動

已知起始點p1位置坐標(biāo)（x1，y1，z1），速度v，航向ψ，水平飛行距離Δs。結(jié)束點p2位置坐標(biāo)（x2，y2，z2）和飛行時間Δt可由式（1）、式（2）解得

圖5 水平直線飛行Fig.5Straight and level flight

其中：θ=180°±ψ。

2）減速水平運動

已知起始點p1位置坐標(biāo)（x1，y1，z1），速度v1，水平減速飛行至p2（x2，y2，z2），速度v2，飛行距離為Δs。由下式計算飛行時間Δt和結(jié)束點p2位置

p2位置坐標(biāo)計算同式（1）。

3.1.2 減速直線下降

減速直線下降如圖6所示。

圖6 減速直線下降Fig.6Deceleration descend

減速下降存在高度變化量ΔH=H1-H2，應(yīng)用三維運動方程計算結(jié)束點位置坐標(biāo)、速度和飛行時間Δt。

根據(jù)能量方程計算結(jié)束點速度V2

其中：G為飛機(jī)重量；m為飛機(jī)質(zhì)量；g為重力加速度；V1、V2、H1、H2分別為起點和終點時航空器的速度和高度；發(fā)動機(jī)推力P和氣動阻力Q可根據(jù)高度、速度和M數(shù)的平均值，按發(fā)動機(jī)工作狀態(tài)和相應(yīng)構(gòu)型下的氣動特性來確定[5]。

結(jié)束點的坐標(biāo)計算公式為

3.2 轉(zhuǎn)彎模型

五邊飛行轉(zhuǎn)彎一般為等速水平轉(zhuǎn)彎，如圖7所示，由管制員指定轉(zhuǎn)彎角度，航空器只需從當(dāng)前航向內(nèi)切轉(zhuǎn)彎到目標(biāo)航向即可完成轉(zhuǎn)彎，飛行內(nèi)切轉(zhuǎn)彎指定半徑的轉(zhuǎn)彎圓弧與兩個直線航段均相切[6-7]。

圖7 內(nèi)切轉(zhuǎn)彎計算方法Fig.7Method of turn calculation

p1和p2是圖中飛行航段的起始和結(jié)束轉(zhuǎn)彎點。航空器以ψ1航向往航路p2點飛行，從p1點開始一個半徑為R的圓弧轉(zhuǎn)彎，直到切到目標(biāo)航向ψ2的p2點結(jié)束。由已知的p1坐標(biāo)（x1，y1，z1）、速度v、轉(zhuǎn)彎坡度、轉(zhuǎn)彎率r=3°/s、轉(zhuǎn)彎角度Δψ，確定轉(zhuǎn)彎飛行時間Δt和轉(zhuǎn)彎半徑R，g為重力加速度。

轉(zhuǎn)彎問題可以描述成：已知初始條件[p1（x1，y1，z1），R，ψ1，ψ2]，求轉(zhuǎn)彎結(jié)束點p2（x2，y2，z2），計算公式為

4 算例驗證

本文前面內(nèi)容分析了五邊進(jìn)近管制調(diào)配方法的飛行程序模型。通過模型的參數(shù)計算可以得到調(diào)配引導(dǎo)飛行路徑的位置點位置及飛行參數(shù)，綜合這些過程信息便可獲得完整的調(diào)配程序。

4.1 算例分析

下面通過計算分析五邊進(jìn)近管制中的延長三邊飛行調(diào)配方法，驗證理論方法的可行性。

由圖8過程所示，航空器A即將轉(zhuǎn)入五邊（final）飛行，若航空器B由三邊飛行終點1經(jīng)四邊（base）轉(zhuǎn)入五邊，將與A機(jī)在五邊上的間隔小于安全范圍，發(fā)生危險進(jìn)近[8]。管制員采取延長三邊的策略，引導(dǎo)B機(jī)延長三邊飛行至結(jié)束點2，經(jīng)三轉(zhuǎn)彎至四邊起始點3，再經(jīng)四邊飛行至結(jié)束點4，由四轉(zhuǎn)彎至五邊起始點5。整個飛行過程由三邊、四邊兩個直線飛行航段和三、四轉(zhuǎn)彎兩個轉(zhuǎn)彎程序構(gòu)成。全過程的控制參數(shù)包含點2，3，4，5位置信息，航空器過各點時的速度，轉(zhuǎn)彎飛行的轉(zhuǎn)彎角度、半徑以及各邊航向等。

圖8 延長三邊調(diào)配程序Fig.8Deployment procedure of extended downwind leg

整個飛行過程是連續(xù)的，各位置點既是前一個航段的結(jié)束點同時也是下一個航段的起始點，這些點可互為起始狀態(tài)參數(shù)。為得到可行性方案采取逆向推導(dǎo)計算位置點及相關(guān)參數(shù)值。即確定點5的位置坐標(biāo)、飛行航向和速度，將其帶入轉(zhuǎn)彎模型，在確定轉(zhuǎn)彎半徑和指定轉(zhuǎn)彎角度后根據(jù)模型計算得到四邊飛行航向、速度以及點4位置坐標(biāo)，轉(zhuǎn)彎飛行時間，同理依次推導(dǎo)計算得到程序所需全部控制參數(shù)數(shù)據(jù)和各航段飛行距離和時間。

4.2 仿真計算

編寫Matlab程序，輸入已知狀態(tài)參數(shù)進(jìn)行計算，得到各飛行航段始末位置及控制參數(shù)值，輸出運算結(jié)果即為完成的調(diào)配方案。

輸入初始參數(shù)如圖9所示，計算所得各航段始末位置坐標(biāo)，各段速度及航向，轉(zhuǎn)彎參數(shù)，各航段飛行時間將在命令窗口中輸出顯示。綜合路徑點及飛行參數(shù)生成飛行航跡如圖10所示，位置點2、3、4、5二維地理坐標(biāo)已在圖10中標(biāo)明，虛線段為延長三邊飛行航段，2、3點間的弧線段為三轉(zhuǎn)彎，3、4點間線段為四邊，4、5點間弧線段為四轉(zhuǎn)彎，5點為起點的水平線段為五邊航段。

圖9 輸入初始參數(shù)Fig.9Initial parameter

圖10 飛行路徑圖Fig.10Map of flight path

路徑的連續(xù)性驗證了飛行過程控制參數(shù)的相關(guān)性，表明本文的理論方法是可行的。

5 結(jié)語

本文根據(jù)過程控制的思想，將五邊進(jìn)近管制調(diào)配過程描述為以控制參數(shù)形式表示的飛行程序?；诤骄€對象理論，將調(diào)配程序分解為由若干段直線和轉(zhuǎn)彎的基本飛行程序，并根據(jù)飛行階段狀態(tài)建立基本飛行程序模型，通過運動學(xué)方程計算控制參數(shù)得到過程位置點的位置信息及基本飛行數(shù)據(jù)。利用計算所得數(shù)據(jù)生成航跡即得到完整的調(diào)配程序，給管制員提供智能決策幫助，實現(xiàn)管制調(diào)配的自動化。

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（責(zé)任編輯：楊媛媛）

Analysis of final approach deployment procedures based on path objects

ZHAO Yi-fei，LIU Ran，WANG Hong-yong
（National Key Laboratory for Air Traffic Management Operation Safe Technology，CAUC，Tianjin 300300，China）

For the fact that approach control is characterized by high flight-density,numerous potential conflicts and large deployment difficulty,an intelligent deployment procedure is proposed.To establish a parameter model, the final approach deployment procedure is divided into several basic flight procedures,combined with the concept of path objects and the features of final approach flight.By model calculating,we can collect information of the key location points as well as flight control parameters,and generate the flight path;all the data are integrated to form a complete deployment scheme,which can provide reference and service for the actual flight controlling practice.Feasibility of the theoretical method has been proved through simulation calculation.

air traffic control；final approach；deployment；path objects；flight parameter

V351

A

1674-5590（2013）03-0001-05

2012-05-04；

2012-08-10

國家科技支撐計劃（2011BAH24B10）；國家自然科學(xué)基金項目（61039001）；中國民用航空局科技基金項目（MHRD200913）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項（ZXH2010C010，ZXH2009A004）

趙嶷飛（1971—），男，湖南常德人，教授，博士，研究方向為空中交通規(guī)劃與管理.