雍延梅，鄭陶冶

(中國電子科技集團(tuán)公司第38 研究所，合肥 230088)

0 引 言

由于合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候的工作能力，使它成為一種在星載和機(jī)載遙感應(yīng)用中非常有效的科學(xué)設(shè)備，越來越得到世界各國的重視。隨著SAR 技術(shù)向多波段、多極化、高分辨方向發(fā)展，從而使星載SAR 的原始數(shù)據(jù)量變得越來越大。由于受到星上設(shè)備的數(shù)據(jù)處理能力和下行鏈路帶寬的制約，衛(wèi)星的數(shù)據(jù)傳輸和存儲(chǔ)系統(tǒng)的能力是有限的。雖然采取降低雷達(dá)PRF、降低系統(tǒng)帶寬、減少A/D 變換器的位數(shù)等方法可以降低數(shù)據(jù)率，但都會(huì)使系統(tǒng)性能惡化以至不能滿足實(shí)際應(yīng)用的需要。因此必須采取一種能提供較高壓縮比和較低編碼/解碼誤差的高效SAR 原始數(shù)據(jù)壓縮算法，對(duì)SAR的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的壓縮處理。

對(duì)BAQ、VQ 和TCVQ 三種算法加以研究，給出了BAQ、VQ 和TCVQ 算法的概述及相應(yīng)的仿真結(jié)果，最后對(duì)以上算法的綜合性能做一個(gè)總結(jié)。

1 算法概述

在合成孔徑雷達(dá)中，雷達(dá)接收信號(hào)的幅度滿足瑞利分布，相位是0 ～2π 弧度之間的均勻分布。當(dāng)回波信號(hào)經(jīng)下變頻電路和正交解調(diào)電路解調(diào)變?yōu)橄嗷フ坏腎 和Q 兩路基帶信號(hào)時(shí)，兩路信號(hào)為相互獨(dú)立的，并在距離向和方位向具有緩變方差特性的零均值高斯分布信號(hào)?？紤]到在方位向或距離向的一小段時(shí)間間隔內(nèi)，信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍遠(yuǎn)小于整個(gè)回波數(shù)據(jù)集的動(dòng)態(tài)范圍，所以可以把具有緩慢時(shí)變方差特性的整個(gè)回波數(shù)據(jù)集沿方位和距離向分成若干個(gè)小塊，從而每一小塊數(shù)據(jù)可以認(rèn)為是具有穩(wěn)態(tài)特性的零均值高斯分布，并且其分布可由標(biāo)準(zhǔn)差唯一確定。塊大小的選擇應(yīng)遵循以下原則:塊必須足夠小以保證每一小塊中SAR 數(shù)據(jù)的恒定，同時(shí)塊又必須足夠大以保證能有效估計(jì)出每一塊的σ。以上對(duì)SAR 原始數(shù)據(jù)的分塊處理構(gòu)成了SAR 原始數(shù)據(jù)壓縮的基礎(chǔ)。

數(shù)據(jù)壓縮算法中最早得到實(shí)際應(yīng)用的為分塊自適應(yīng)量化(BAQ)算法［1］，其具有計(jì)算簡單、實(shí)施方便的特點(diǎn)。該算法已成功地應(yīng)用于Magellan 任務(wù)和SIR－C 任務(wù)，分別實(shí)現(xiàn)了8 位到2 位和8 位到4 位的數(shù)據(jù)壓縮。為了進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)的壓縮比和壓縮質(zhì)量，不斷有更多的算法被提出，如基于時(shí)域的矢量量化(VQ)、柵格編碼矢量量化(TCVQ)、Universal TCQ(UTCQ)［2］、變比特率矢量量化(VarVQ)，以及基于變換域的FFT－BAQ、DCT－BAQ、WHT－BAQ［3］等，每種方法都有其優(yōu)點(diǎn)和特定的應(yīng)用場合。當(dāng)然，壓縮性能的提高是以計(jì)算量的增大為代價(jià)的。一般來說，基于變換域的算法可以取得更高的壓縮質(zhì)量，但同時(shí)要進(jìn)行大尺寸塊的變換操作，從而導(dǎo)致計(jì)算量的急劇增大，難以用硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。考慮到數(shù)據(jù)傳輸?shù)南滦行诺来嬖谛诺涝肼?，變長碼相比于定長碼會(huì)引起更多的信道失真，因此在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，定長碼具有較強(qiáng)的魯棒性，相對(duì)于信道噪聲不敏感。

1.1 BAQ(block adaptive quantization)分塊自適應(yīng)量化

BAQ 算法采用一個(gè)自適應(yīng)量化器，根據(jù)估計(jì)出的每一個(gè)小塊輸入數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差來控制最優(yōu)量化器以實(shí)現(xiàn)對(duì)輸入信號(hào)的有效壓縮，如圖1 所示。雷達(dá)接收的I和Q 通道模擬信號(hào)先經(jīng)過A/D 變換器轉(zhuǎn)化為每樣本n位(一般為8 位)的數(shù)字信號(hào)，然后通過塊自適應(yīng)量化器把每樣本n 位的信號(hào)編碼處理為每樣本m 位的信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)原始數(shù)據(jù)壓縮，再把經(jīng)BAQ 壓縮過的數(shù)據(jù)進(jìn)行打包處理，然后下傳到地面或在星上記錄下來。在地面可根據(jù)每一塊數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的σ，進(jìn)行數(shù)據(jù)解碼操作以恢復(fù)雷達(dá)原始數(shù)據(jù)。一般地，塊的大小取為32×32 或64×64(方位×距離)。BAQ 編碼原理圖，如圖1 所示。

圖1 BAQ 編碼原理圖

1.2 VQ (Vector Quantization)矢量量化

矢量量化(VQ)［4］是標(biāo)量量化的自然推廣，具有比標(biāo)量量化優(yōu)越得多的性能，在圖像壓縮中得到廣泛的重視和應(yīng)用。

維數(shù)為k，尺寸為N 的矢量量化器定義為從k維歐幾里德空間Rk到一包括N 個(gè)輸出點(diǎn)的有限集合C 的映射，即Q:Rk→C，其中C = {y0，y1，…，yN－1}，yi∈Rk，i∈Γ ={0，1，…，N －1}。集合C 稱為碼書，其尺寸(大小)為N。碼書的N 個(gè)元素稱為碼字，它們均為Rk中的矢量。

輸入矢量空間Rk通過尺寸為N 的量化器Q后，被分割為N 個(gè)互不重疊的區(qū)域或胞腔，這個(gè)過程稱為輸入矢量空間的劃分。對(duì)i∈Γ，胞腔Ri定義為

根據(jù)胞腔的定義，有

顯然標(biāo)量量化就是矢量量化中矢量維數(shù)為1 的退化形式。VQ 的編碼原理圖，如圖2 所示。

圖2 VQ 編碼原理圖

1.3 TCVQ(Trellis-Coded Vector Quantization)柵格編碼矢量量化

柵格編碼矢量量化利用卷積編碼使量化矢量之間具有相關(guān)性，并利用信號(hào)空間擴(kuò)展來增大量化信號(hào)間的歐氏距離，從而達(dá)到提高量化增益的目的。在同樣的編碼率下，柵格編碼矢量量化可以取得更優(yōu)于矢量量化的壓縮性能［6～8］。

設(shè)矢量維數(shù)為k，編碼率為R，則對(duì)每一個(gè)矢量，需要的編碼比特位數(shù)為kR。不同于矢量量化方法采用大小為2kR的碼本，然后用長度為kR 的碼字索引代表該矢量，柵格編碼矢量量化方法生成大小為2kR+1的碼本，并將其劃分為四個(gè)子集，設(shè)為D0，D1，D2，D3，其大小均為2kR－1。然后，對(duì)每一個(gè)矢量，搜尋每個(gè)子集中與之歐式距離最小的碼字，得到相應(yīng)的碼字索引，用R －1 位來表示，剩下的1 位用于選擇子集號(hào)。為了得到子集號(hào)，采用(2，1，3)卷積碼，其狀態(tài)圖如圖3 所示［9］。

圖3 (2，1，3)卷積碼狀態(tài)圖

定義失真度為所選擇碼字與輸入矢量的歐式距離，設(shè)輸入矢量序列長度為l，目的就是要找到一條最佳路徑，使得整條路徑的總失真度最小。如果每個(gè)節(jié)點(diǎn)均有2m條路徑進(jìn)入和離去(其中m 為大于等于1 的整數(shù))，則共有2ml條路經(jīng)可供選擇。編碼采用維特比算法，搜尋最小失真路徑，從而得到編碼序列。解碼采用相同形式的狀態(tài)圖，由編碼序列卷積輸出得到子集號(hào)，結(jié)合子集中的碼字索引，查表得到解碼矢量。TCVQ 的原理圖，如圖4 所示。

圖4 TCVQ 框圖

2 仿真結(jié)果

2.1 信噪比對(duì)比

對(duì)一幅大小為1024×1024 的SAR 原始信號(hào)進(jìn)行壓縮所得到的結(jié)果，見表1。原始信號(hào)每個(gè)采樣點(diǎn)采樣位數(shù)為8 位，編碼率為編碼后每個(gè)采樣點(diǎn)的平均比特?cái)?shù)，數(shù)據(jù)塊分塊大小為32×32。從中可以看出，在相同的編碼率之下，VQ 的壓縮效果明顯優(yōu)于BAQ，而TCVQ的性能優(yōu)于VQ。表中為對(duì)應(yīng)不同的壓縮算法和編碼率時(shí)的解壓縮信號(hào)的信噪比。因BAQ 算法的特點(diǎn)，只能做整數(shù)級(jí)的編碼，編碼率為1 bit 時(shí)，因只有0、1 兩個(gè)數(shù)值，不能保持SAR 數(shù)據(jù)的信息，這里不予考慮。

表1 不同壓縮算法性能對(duì)比

2.2 計(jì)算量對(duì)比

壓縮性能的提高是以計(jì)算量的增大為代價(jià)的。如果將矢量的維數(shù)控制在6 以內(nèi)，矢量編碼時(shí)碼字的搜索可以通過查表來完成。TCVQ 相比于VQ，需要做維特比搜索操作，計(jì)算量有比較大的增加。設(shè)分塊大小為N ×N，數(shù)據(jù)壓縮比為4(8 位的采樣數(shù)據(jù)壓縮為2 位)，以上算法所需計(jì)算量，見表2，VQ與TCVQ 的碼字搜索可采用查表的方法來完成。

表2 不同算法所需計(jì)算量

由表2 可見，VQ 的計(jì)算量與BAQ 的計(jì)算量大體相當(dāng)，TCVQ 計(jì)算量有比較大的增加。

在對(duì)硬件的需求方面，VQ 和TCVQ 因?yàn)橐４娲a書，因此需要額外的ROM 存儲(chǔ)單元，其大小取決于碼書的大小。以實(shí)現(xiàn)8 位壓縮到2 位的VQ 編碼為例，首先進(jìn)行一個(gè)8 位壓縮到4 位的BAQ 編碼，輸入矢量維數(shù)為4，則碼書大小為216，所需要的ROM 存儲(chǔ)單元為64 K，對(duì)系統(tǒng)來說，這并不是多大的負(fù)擔(dān)。TCVQ 編碼因?yàn)橐Ａ? 個(gè)碼書，每個(gè)碼書的大小為相同編碼率的VQ 編碼的一半，所以總的ROM 存儲(chǔ)單元需求是VQ 編碼的兩倍。

2.3 信道誤比特率對(duì)解壓縮信號(hào)信噪比的影響

BAQ 編碼以首位表示符號(hào)位，即為折疊二進(jìn)制碼(FBC)，對(duì)應(yīng)于自然二進(jìn)制碼，當(dāng)信道傳輸中有誤碼時(shí)，折疊碼由此而產(chǎn)生的失真誤差功率較小。

VQ 編碼輸出的是輸入矢量對(duì)應(yīng)的碼字索引號(hào)，如果信道有噪聲，則索引i 經(jīng)過信道傳輸后可能會(huì)變成j，從而在解壓縮時(shí)會(huì)引起額外的失真。為了減小這種失真，可對(duì)碼字索引重新分配，使得由信道所造成的失真最小。

TCVQ 編碼輸出的是輸入矢量對(duì)應(yīng)的序列號(hào)和碼字索引。對(duì)于碼字索引，同樣可以采取適當(dāng)?shù)拇a字索引分配算法以減小信道所造成的失真;對(duì)于因路徑序列錯(cuò)誤而引起的子集選擇錯(cuò)誤所引起的失真，選擇適當(dāng)?shù)臇鸥裥问揭允咕矸e輸出的錯(cuò)誤限制在有限長度，同時(shí)結(jié)合碼字索引分配算法，在減小因碼字索引錯(cuò)誤而造成的失真的同時(shí)，使得不同的子集中相同的碼字索引所對(duì)應(yīng)的碼字之間的歐式距離最小，從而在因路徑序列錯(cuò)誤而導(dǎo)致子集選擇錯(cuò)誤時(shí)所引起的失真盡可能減小。

以上壓縮算法在不同的信道誤比特率時(shí)相應(yīng)的解壓縮信號(hào)信噪比，如圖5 所示。其中VQ 編碼和TCVQ 編碼已經(jīng)過碼字索引優(yōu)化。從中可以看出，當(dāng)信道誤比特率小于0.001 時(shí)，信道誤比特率對(duì)解壓縮信號(hào)信噪比的影響很小，同時(shí)相對(duì)于BAQ 編碼，TCVQ 編碼和VQ 編碼對(duì)信道誤比特率較為敏感。

圖5 解壓縮信號(hào)信噪比

2.4 實(shí)測數(shù)據(jù)壓縮成像效果

未壓縮的原始數(shù)據(jù)和經(jīng)BAQ、VQ 和TCVQ 三種壓縮算法壓縮后的數(shù)據(jù)的成像結(jié)果，如圖6 所示。原始數(shù)據(jù)每個(gè)采樣點(diǎn)采樣位數(shù)為8 位，壓縮后每個(gè)采樣點(diǎn)的比特?cái)?shù)為2 位，數(shù)據(jù)塊分塊大小為32×32。

圖6 同一壓縮比下不同壓縮算法所得數(shù)據(jù)成像結(jié)果

3 結(jié) 語

總體來說，相同的編碼率之下，VQ 的壓縮效果明顯優(yōu)于BAQ，而TCVQ 的性能優(yōu)于VQ。針對(duì)VQ算法的編碼特點(diǎn)，采取適當(dāng)?shù)拇a字索引分配算法以減小信道所造成的失真;對(duì)于TCVQ 算法，選擇適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格形式以使卷積輸出的錯(cuò)誤限制在有限長度。如果通過近似查表完成矢量量化的編碼，考慮到DSP 浮點(diǎn)乘法的實(shí)現(xiàn)代價(jià)與加法相當(dāng)，則VQ 的計(jì)算量只是BAQ 的有限倍，算法成熟度高，其硬件實(shí)現(xiàn)的成本也是可以承受的，能夠應(yīng)用于星載SAR 原始數(shù)據(jù)壓縮;隨著VLSI 的飛速發(fā)展及算法成熟度的不斷提高，在硬件允許的情況下，可以應(yīng)用TCVQ 完成星載SAR 原始數(shù)據(jù)的壓縮以取得更優(yōu)的性能。

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