趙 飛,程遠勝,劉 均,汪 浩
(華中科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院,武漢430074)
結(jié)構(gòu)的入水砰擊問題,一直是國內(nèi)外眾多學(xué)者關(guān)注的熱點,而有關(guān)入水砰擊的研究對象主要還是局限于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)[1],對于近些年來在船舶領(lǐng)域備受關(guān)注的輕質(zhì)金屬夾層結(jié)構(gòu)的入水砰擊問題鮮有報道。這種新型結(jié)構(gòu)在抗彈道沖擊、抗爆、隱身及隔熱等性能方面充分展現(xiàn)出優(yōu)越性,并得到了各國海軍以及船舶領(lǐng)域研究學(xué)者的重視,使得其成為船體防護結(jié)構(gòu)以及輕型艦艇船體結(jié)構(gòu)設(shè)計的熱門。歐美先進造船國家已將此結(jié)構(gòu)應(yīng)用于艦船甲板、艙室隔板等區(qū)域,獲得明顯的經(jīng)濟收益[2-4]。當(dāng)然,夾層板應(yīng)用于甲板、舷側(cè)、船底板等外板防護結(jié)構(gòu)時面臨著流體的沖擊考驗,由于夾層板本身面板較薄、芯層較厚以及夾芯拓撲多變使得其在考慮水彈性效應(yīng)的流-固沖擊的響應(yīng)特點會更為復(fù)雜。本文以輕質(zhì)金字塔點陣夾層平板結(jié)構(gòu)(light weight pyramidal sandwich plate structures,LWPSPS)為研究對象,利用LS-DYNA動力學(xué)軟件對LWPSPS入水砰擊過程進行模擬。
LWPSPS及其單胞的結(jié)構(gòu)形式見圖1。
圖1 輕質(zhì)金字塔點陣夾層平板(LWPSPS)
LWPSPS的尺寸參數(shù)包括:板長2a,板寬2b,單個胞元的邊長為dc,上面板(干面板)厚度為tf,下面板(濕面板)厚度為tb,夾芯高度為hc,芯層桿元長度為lc,尺寸tc×tc,芯層桿元與面板的夾角為α。面板與芯層均采用相同的金屬材料,材料的彈性模量為E、屈服應(yīng)力為σy、密度為ρ、泊松比為ν、則夾芯的等效屈服應(yīng)力為σcy,等效彈性模量為Ec。夾芯的相對密度d為夾芯的等效密度ρc與面板的密度ρ之比,金字塔點陣夾芯的等效材料參數(shù)為
LWPSPS入水砰擊有限元模型見圖2。
圖2 LWPSPS的入水砰擊有限元模型
流體模型包括兩部分:空氣域和水域。流體域為無限區(qū)域流場,其水域模型的長、寬及高分別為夾層板的長、寬及入水深度的4~5倍,流體邊界定義為無反射界條件。LWPSPS四邊定義了剛性圍板(見圖1),并約束圍板水平位移來模擬固支邊界條件。LWPSPS上下面板用殼單元模擬,芯層桿元用梁單元模擬,流體采用實體單元模擬,將空氣和水定義為混合物質(zhì),通過*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID關(guān)鍵字定義結(jié)構(gòu)與流體的全耦合,以計及空氣與結(jié)構(gòu)的耦合作用,同時將其與相同材料等質(zhì)量的實體平板作對比分析,實體平板入水砰擊有限元模型與圖2類似,實體板厚為h。
本文研究的LWSPSP材料均為U.S.C.G.CUnimark號巡洋艦用鋼,材料采用彈塑性隨動硬化模型,其彈性模量E=206.85 GPa、泊松比ν=0.3、密度ρ=7 850 kg/m3、靜態(tài)屈服應(yīng)力σy=206.85 MPa,應(yīng)變率效應(yīng)采用Cowper-Symonds模型,其中:D=40.4 s-1,q=5.0,有限元計算中忽略結(jié)構(gòu)的阻尼。
本文所采用的水的狀態(tài)方程為目前常用的Gruneisen狀態(tài)方程[5],而空氣采用線性多項式狀態(tài)方程,其表達式為[6]
壓縮狀態(tài)(μ>0):
拉伸狀態(tài)(μ≤0):
這里采用線性化理想狀態(tài)方程,符號含意見文獻[6]。
為了驗證仿真方法的可靠性,本文對文獻[7]中平板的入水砰擊進行模擬計算。表1列出了66.3 cm×39.8 cm×0.635 cm鋼質(zhì)矩形平板在離水面15.24 cm高處自由落水時,平板中心測點的砰擊壓力峰值、加速度峰值以及矩形平板邊界處的壓力曲線峰值的計算值和實驗值。
表1 平板入水砰擊響應(yīng)計算值與試驗值對比
從表1可得利用有限元軟件LS-DYNA對平板入水砰擊響應(yīng)進行數(shù)值仿真,計算結(jié)果與試驗值吻合良好,有限元軟件LS-DYNA對結(jié)構(gòu)入水砰擊響應(yīng)進行模擬計算是適用有效的。
根據(jù)U.S.C.G.C-Unimark號巡洋艦艦底板板格尺寸,LWPSPS結(jié)構(gòu)參數(shù)定為a=59.51 cm,b=27.05 cm,tf=tb=0.540 2 cm,hc=3.825 cm,lc=5.41 cm,dc=5.41 cm,tc=0.2 cm,α=45°。
圖3為LWPSPS在不同入水速度下的砰擊壓力-時間歷程曲線。
圖3 LWPSPS入水砰擊壓力時間歷程曲線
從圖3看出,隨著入水速度的增大,LWPSPS所受到的平均砰擊壓力峰值隨之增大,而砰擊壓力的持續(xù)時間有所減小,脈沖曲線越發(fā)尖銳。
圖4為LWPSPS與實體平板在不同入水速度下的砰擊壓力峰值曲線。由圖4可得在相同的入水速度下,LWPSPS受到的砰擊壓力峰值小于同質(zhì)量的實體平板,同時可以看出LWPSPS的砰擊壓力峰值與入水速度呈近似線性比例關(guān)系。
圖4 LWPSPS與實體平板砰擊壓力峰值-速度關(guān)系曲線
圖5 給出了LWPSPS在20 m/s的速度入水時結(jié)構(gòu)與流場的變化。
圖5 LWPSPS高速入水結(jié)構(gòu)與流場變化
由圖5可得,夾層板下面板由于受到過大的瞬時砰擊壓力,發(fā)生明顯的內(nèi)凹變形,同時水在外界大氣壓力的作用下,會緊貼下面板表面發(fā)生隆起,液面與下面板之間存在少量未逃逸的空氣,空氣與水混合形成了“空氣墊”。
LWPSPS剖面變形見圖6,可見,LWPSPS下面板發(fā)生了明顯的內(nèi)凹變形,芯層桿元受到下面板的擠壓發(fā)生了屈曲,而上面板變形不明顯。
圖6 LWPSPS剖面變形
圖7 中的下面板與剛性圍板連接的固支邊界處發(fā)生了塑性變形,形成了塑性鉸線。
圖7 LWPSPS下面板塑性應(yīng)變云圖
同時從圖8可得位于夾層板中央?yún)^(qū)域的桿元芯層發(fā)生了塑性屈曲,局部區(qū)域甚至發(fā)生了壓潰,由此可得,LWPSPS在入水砰擊過程中,芯層與面板發(fā)生了塑性變形吸收了大量的沖擊能量,芯層屈曲增強了下面板與流體耦合作用,降低了入水砰擊壓力。
圖8 LWPSPS芯層桿元的塑性應(yīng)變云圖
圖9 為LWPSPS量綱一量的中心點撓度ωmax/b與入水速度的關(guān)系曲線,其中ωmax為最大撓度值,b為夾層板半寬。
圖9 LWPSPS和實體平板量綱一量的中心點撓度-入水速度關(guān)系曲線
由圖9可得,當(dāng)入水速度小于14 m/s時,實體平板和夾層板上面板的最大變形都保持很小的值。因為當(dāng)速度高于14 m/s時,實體平板的最大變形要大于LWPSPS的上面板變形。在入水速度為20 m/s時,實體平板最大變形大約為LWPSPS上面板的4倍。
為了研究芯層相對密度對LWPSPS入水砰擊響應(yīng)的影響,本文對20 m/s速度下芯層相對密度為0.001 9~0.048 3的LWPSPS入水砰擊壓力以及上下面板的變形響應(yīng)做了相應(yīng)的仿真計算,結(jié)果見圖10、11。
圖10 砰擊壓力峰值與芯層相對密度的關(guān)系
圖11 量綱一量的中心點撓度與芯層相對密度的關(guān)系
由圖10可見,當(dāng)芯層相對密度較低時,LWPSPS所受到的砰擊壓力要遠小于實體平板。這主要是由于芯層相對密度較低時,芯層易被壓縮,下面板的彈性效應(yīng)越明顯,空氣墊效應(yīng)更加突顯,引起結(jié)構(gòu)所受到的砰擊壓力減小,而芯層的相對密度增加時,夾層板的整體剛度會隨之上升,水彈性效應(yīng)降低,夾層板的下面板的砰擊壓力峰值也會增大。當(dāng)芯層的相對密度大于0.02時,LWPSPS受到的砰擊壓力峰值甚至要大于實體平板,可見芯層的相對密度對LWPSPS砰擊壓力的影響是顯著的。
從圖11可以發(fā)現(xiàn),當(dāng)芯層相對密度小于0.005時,夾層板下面板的變形很大,而上面板基本不發(fā)生變形,而隨著芯層相對密度的增大,下面板的變形減小,上面板的變形增大,此時芯層的壓縮量也隨之減小,當(dāng)芯層相對密度達到0.024時,上面板的變形與實體平板變形的最大值相當(dāng)。
1)LWPSPS在入水過程中,砰擊壓力峰值隨著入水速度的增大而增大,脈沖時間有所減小,砰擊壓力峰值與入水速度呈近似線性比例關(guān)系,且LWPSPS砰擊壓力峰值低于相同入水速度下的同質(zhì)量的實體平板。
2)在高速入水時,LWPSPS會發(fā)生破壞,下面板的固支邊界處形成塑性鉸,芯層桿元發(fā)生塑性屈曲,局部區(qū)域甚至發(fā)生壓潰。
3)芯層的相對密度LWPSPS入水的砰擊壓力和結(jié)構(gòu)響應(yīng)都有很大影響,當(dāng)芯層相對密度較小時,砰擊壓力和上面板變形要小于實體平板。
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