潘 筱，王冬成，林 逸，陳瀟凱

(1.北京理工大學(xué)機械與車輛學(xué)院，北京 100081;2.中國汽車技術(shù)研究中心汽車工程研究院，天津 300300;3.鄭州日產(chǎn)汽車有限公司，鄭州 450016)

前言

隨著汽車懸架朝高性能方向發(fā)展，通過懸架橡膠襯套彈性特性來改善整車性能倍受人們的關(guān)注[1－2]。該襯套作為整車這一多體系統(tǒng)的連接件，其彈性特性勢必對整車性能尤其是操縱穩(wěn)定性產(chǎn)生重要的影響。

在高速轉(zhuǎn)彎工況下，后輪與前輪同向轉(zhuǎn)動可有效減小車輛質(zhì)心側(cè)偏角，使車輛的操縱性能得到顯著改善。后軸隨動轉(zhuǎn)向是一種利用后懸架的側(cè)向力不足轉(zhuǎn)向特性，使整個后軸跟隨前輪產(chǎn)生相同方向的轉(zhuǎn)向運動的被動四輪轉(zhuǎn)向技術(shù)。具有隨動轉(zhuǎn)向特性的后懸架系統(tǒng)稱為隨動式懸架[3]。富康系列轎車的后懸架即屬于典型的隨動式懸架[4]。對于隨動轉(zhuǎn)向技術(shù)的研究，對扭力梁后懸架和獨立雙橫臂前懸架結(jié)構(gòu)的研究較多，但對于帶橫向推力桿的五連桿非獨立后懸架結(jié)構(gòu)的研究較少。本文中考慮了五連桿非獨立后懸架連桿襯套的剛度，對轉(zhuǎn)彎工況下各連桿進行了力學(xué)分析，并采用ADAMS多體系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件，研究了該類懸架各連桿的布置對后軸隨動轉(zhuǎn)向特性的影響。

1 后懸架橫向力分析

1.1 懸架橡膠襯套的剛度特性

懸架橡膠襯套傳遞著車身和懸架導(dǎo)向機構(gòu)之間的3 個力矩 Tx、Ty、Tz和 3個力 Fx、Fy、Fz，如圖 1 所示。在6個力作用下會產(chǎn)生6個方向的變形，相應(yīng)地存在6個方向的剛度。由于橡膠材料具有一定的阻尼，其剛度具有動剛度和靜剛度之分。靜剛度是指在緩慢加載情況下得到的載荷-變形曲線，主要用于汽車操縱穩(wěn)定性方面的研究[5]。橡膠材料應(yīng)力-應(yīng)變的非線性特點使橡膠襯套的靜剛度具有較強的非 線性。

1.2 五連桿非獨立后懸架橫向力的分析

五連桿非獨立后懸架由2個下縱拉桿、2個斜置上拉桿和1個非對稱的橫向推力桿組成，見圖2。

由于懸架襯套的彈性變形，產(chǎn)生了懸架裝置的側(cè)向剛性中心和轉(zhuǎn)向時后軸相對車身產(chǎn)生橫擺轉(zhuǎn)動中心(此時，后輪側(cè)向力的作用方向已不通過此中心)，進而在水平面內(nèi)產(chǎn)生了后輪相對車身的角位移，稱之為懸架裝置由于側(cè)向力而引起的變形轉(zhuǎn)向[6]，即后軸側(cè)向力轉(zhuǎn)向或后懸架隨動轉(zhuǎn)向。圖3為后懸架各連桿橫向力分析圖。由圖可見，在五連桿后懸架結(jié)構(gòu)中，2個斜置上拉桿連線AC與BD交點就成了后懸架的橫擺轉(zhuǎn)動中心O，O點與后軸中心線的距離為e;左、右下縱拉桿EF、GH分別平行于汽車縱軸前進方向，f為下縱拉桿距離車輛縱軸線的距離;橫向推力桿JK位于軸后方，距離后軸為d，左端以襯套與后軸相連，右端以襯套連接在車體。

汽車左轉(zhuǎn)彎工況，兩后輪分別受到地面向左的側(cè)向力Fy2，假設(shè)后軸相對橫擺中心O向左轉(zhuǎn)動角度為δθ，單位為rad。以上拉桿后襯套C為例。設(shè)上拉桿在水平面上與x前進方向夾角為θ，設(shè)lCO為上拉桿C點到O點距離。以O(shè)點為原點，則C點坐標(biāo)為

式中:xC、yC分別為C點坐標(biāo)。根據(jù)文獻[7]中虛位移法，對式(1)微分后得式中:δxC和δyC分別為后軸轉(zhuǎn)動δθ角度時，襯套C點在x和y方向的位移。根據(jù)襯套各方向靜剛度和位移可得到襯套C點各方向受力。設(shè)θ=13°;e=1 617mm;d=171mm;c=370mm，則計算結(jié)果如表1所示。

表1 各拉桿襯套剛度及受力

由表1可知:由于橫向推力桿襯套徑向剛度很大，為斜置上拉桿襯套徑向剛度的5倍;橫向推力桿所受的橫向力大約為單側(cè)斜上拉桿所受橫向力的23倍。與橫向力相比，各拉桿因襯套變形引起的縱向力都很小，可以忽略。因此在轉(zhuǎn)彎工況，橫向推力桿承受了最大橫向力，而斜置上拉桿承受了較小部分的橫向力。

2 車輛數(shù)學(xué)模型

根據(jù)文獻[8]和上述受力分析，后軸繞其擺動中心O的力矩平衡式為式中:Mδθ為后軸的隨動轉(zhuǎn)向力矩，N·m;δθ為后軸的隨動轉(zhuǎn)向角，rad;Ihz為后軸繞通過擺動中心O的z軸(垂直于地面)的轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2;Khz為后軸繞通過車身橫擺中心O的z軸的扭轉(zhuǎn)剛度(即隨動轉(zhuǎn)向剛度)，N·m/rad;Chz為后軸隨動轉(zhuǎn)向阻尼。

當(dāng)轉(zhuǎn)彎側(cè)向加速度較小時，可忽略上拉桿與下拉桿所受的橫向力和縱向力對O點的力矩。這時，2Fy2=FJx。則式(3)和式(4)可近似為

由式(6)可知，后軸隨動轉(zhuǎn)向角δθ與橫向推力桿到后軸的距離有直接關(guān)系。推力桿位于后軸之后時，隨動轉(zhuǎn)向角與前輪轉(zhuǎn)向角方向一致，呈不足轉(zhuǎn)向趨勢，d越大，不足轉(zhuǎn)向趨勢越強;推力桿位于后軸之前時，隨動轉(zhuǎn)向角與前輪轉(zhuǎn)向角方向相反，呈過度轉(zhuǎn)向趨勢。

3 后懸架運動學(xué)仿真

3.1 后懸架運動學(xué)仿真模型

圖4為在ADAMS CAR中創(chuàng)建的五連桿后懸架運動學(xué)仿真模型。

3.2 后懸架運動學(xué)仿真結(jié)果

圖5為在一定后軸側(cè)向力作用下，無上拉桿和原車狀態(tài)下橫向推力桿所受橫向力的變化曲線，兩種狀態(tài)下橫向推力桿所受的橫向力相等，表明上拉桿對橫向力幾乎無影響。圖6為后懸架在后軸橫向力作用下后輪隨動轉(zhuǎn)向角變化曲線。本文中將單位車輪側(cè)向力作用下的車輪轉(zhuǎn)角定義為隨動轉(zhuǎn)向系數(shù)，單位為(°)/kN。

由圖6(a)可見:當(dāng)橫向推力桿前移300mm，位于后軸之前130mm時，后軸隨動轉(zhuǎn)向特性為過度轉(zhuǎn)向，隨動轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.0125°/kN;當(dāng)橫向推力桿前移200mm，位于后軸之前30mm時，后軸隨動轉(zhuǎn)向特性為中性轉(zhuǎn)向;當(dāng)橫向推力桿前移100mm，位于后軸之后70mm時，后軸隨動轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向，隨動轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.013°/kN;當(dāng)橫向推力桿后移100mm，位于后軸之后270mm時，后軸隨動轉(zhuǎn)向特性為不足轉(zhuǎn)向，隨動轉(zhuǎn)向系數(shù)為0.05°/kN。

由圖6(b)可見:當(dāng)橫向推力桿在原設(shè)計位置，該后軸隨動轉(zhuǎn)向趨勢為不足轉(zhuǎn)向;上拉桿交點在后軸之前(e=－1 295mm)，不足轉(zhuǎn)向趨勢減弱;上拉桿交點位于后軸之后(e=1 617mm)，不足轉(zhuǎn)向趨勢增強。

由圖6(c)可見:當(dāng)上拉桿襯套的彎曲剛度減小時，后軸隨動不足轉(zhuǎn)向趨勢稍有增強;而當(dāng)上拉桿襯套的彎曲剛度增大時，后軸隨動不足轉(zhuǎn)向趨勢稍有減弱。而上拉桿襯套的徑向剛度改變對后軸隨動轉(zhuǎn)向特性基本沒有影響。

4 整車操縱穩(wěn)定性仿真

將前、后懸架系統(tǒng)，車身系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和輪胎等組合成整車動力學(xué)系統(tǒng)模型，進行動力學(xué)仿真，圖7為穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)工況下質(zhì)心側(cè)偏角的變化曲線。

由圖可見:左轉(zhuǎn)彎時，橫向推力桿越向后，側(cè)偏角(向右)越大，則質(zhì)心向外運動趨勢越強，整車不足轉(zhuǎn)向特性愈強;右轉(zhuǎn)彎時，橫向推力桿越向后，側(cè)偏角(向左)越大，則質(zhì)心向外運動趨勢越強，整車不足轉(zhuǎn)向特性愈強。

圖8為階躍工況質(zhì)心側(cè)偏角變化曲線。由圖8(a)可見:上拉桿交點O位于后軸之后時，車體收斂好(轉(zhuǎn)彎時，車體由平衡位置到側(cè)傾最大，再回到平衡位置的響應(yīng)時間越短，即車體收斂越好)，穩(wěn)定性較好，轉(zhuǎn)向反應(yīng)靈敏。而上拉桿交點O位于后軸之前(e=－1 295mm)時，質(zhì)心側(cè)偏角大且反應(yīng)尖銳，系統(tǒng)衰減阻尼小，達到第一峰值響應(yīng)時間長，轉(zhuǎn)向反應(yīng)遲鈍，車體收斂不好，穩(wěn)定性不好。

由圖8(b)可見:橫向推力桿越向后，達到第一峰值響應(yīng)時間越短，轉(zhuǎn)向反應(yīng)越靈敏;而橫向推力桿越向前，達到第一峰值響應(yīng)時間越長，轉(zhuǎn)向反應(yīng)越遲鈍。

5 試驗驗證

5.1 操縱穩(wěn)定性試驗

表2為e=1.65m和e=1.15m時的操縱穩(wěn)定性試驗結(jié)果。由表2可知:e=1.65m時不足轉(zhuǎn)向度有一定提高，轉(zhuǎn)向回正試驗時殘留橫擺角速度也明顯減小，高速穩(wěn)定性有一定改善。

表2 操縱穩(wěn)定性試驗結(jié)果

5.2 操縱穩(wěn)定性主觀評價

由于上拉桿、下拉桿均布置在后軸前方，因此對橫向推力桿在后軸前方改制無法實施，只是將橫向推力桿拆掉后進行了簡單的主觀評價。結(jié)果表明:在無橫向推力桿的情況下，在小角度轉(zhuǎn)彎時，后軸的橫向移動偏大，車體側(cè)傾大，后輪側(cè)滑明顯，車輛不穩(wěn)定。

6 結(jié)論

(1)對五連桿非獨立后懸架后軸側(cè)向力轉(zhuǎn)向特性給出了直觀的力學(xué)解釋。

(2)轉(zhuǎn)彎工況，橫向推力桿承受主要的橫向力。

(3)橫向推力桿的前后布置決定了后軸隨動轉(zhuǎn)向特性。當(dāng)橫向推力桿位于后軸之前時，隨動轉(zhuǎn)向特性趨于明顯的過度轉(zhuǎn)向;當(dāng)橫向推力桿位于后軸之后時，隨動轉(zhuǎn)向特性趨于明顯的不足轉(zhuǎn)向。

(4)斜上拉桿位置影響整車的后軸隨動轉(zhuǎn)向特性;當(dāng)兩上拉桿連線交點位于后軸之前時，不足轉(zhuǎn)向減弱;當(dāng)兩上拉桿連線交點位于后軸之后時，不足轉(zhuǎn)向增強，且距離越大，不足轉(zhuǎn)向越強，高速穩(wěn)定性越好。

(5)對上拉桿布置方案進行了試驗驗證，試驗結(jié)果與理論模型仿真結(jié)果趨勢一致，驗證了理論模型的有效性。

[1]Lewitzke C，Lee P．Application of Elastometric Components for Noise and Vibration Isolation in the Automotive Industry[C]．SAE Paper 2001－01－1447．

[2]趙振東，雷雨成．橡膠元件在汽車懸架中的應(yīng)用分析[J]．汽車技術(shù)，2006(1):19 －23．

[3]Stang lmaier Rudolf H，Robets Charlies E．Homogeneous Charge Compression Ignition(HCCI):Benefits Compromise and Future Applications[C]．SAE Paper 1999－01－3682．

[4]Zhao Fuquan(Frank)，Asmus Thomas W，Assanis Dennis N，et al．Homogenous Charge Compression Ignition(HCCI):Engine Key Research and Development Issues[M]．Society of Automotive Engineers Inc，2002．

[5]靳曉雄，張立軍．汽車噪聲的預(yù)測與控制[M]．上海:同濟大學(xué)出版社，2004．

[6]安部正人．汽車的運動和操縱[M]．陳辛波，譯．北京:機械工業(yè)出版社，1998．

[7]曹惟慶，等．連桿機構(gòu)的分析與綜合[M]．北京:科學(xué)出版社，2002．

[8]李鉑，陳善華．隨動轉(zhuǎn)向的分析與綜合方法研究[J]．汽車工程，2006，28(9)．