趙耕硯，胡曉東，鄒 晶，趙金濤，陳津平

(天津大學(xué)精密測試技術(shù)與儀器國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300072)

X射線顯微CT是近幾年興起的新型無損檢測技術(shù)。由于其使用了微焦點(diǎn)X射線源和高分辨率X射線探測器，因此相比于普通CT具有更高的分辨率，圖像分辨率可達(dá)幾個(gè)微米［1－2］。這使得對微小樣品，如MEMS器件、電力電子器件、石油巖芯、激光內(nèi)雕微結(jié)構(gòu)、生物樣品等內(nèi)部精密結(jié)構(gòu)的3維重建，無損檢測和材料分析成為了可能［3－5］。常規(guī)的顯微CT采用平板探測器［6］，通過提高幾何放大倍數(shù)來提高分辨率，然而幾何放大倍數(shù)過大會損害分辨率［7］。商業(yè)顯微CT產(chǎn)品幾乎全部使用平板探測器。為了得到更大的放大倍數(shù)和更高的分辨率，可以對經(jīng)過幾何放大的圖像再進(jìn)行光學(xué)放大，此時(shí)顯微CT需要使用光耦探測器［8］。如要實(shí)現(xiàn)顯微CT定量測量幾何量的功能，則必須對其放大倍數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。一般對于顯微CT測量功能及相關(guān)標(biāo)定方法的研究都局限于基于平板探測器的顯微CT［9］。本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了使用錐束微焦點(diǎn)X射線源、光耦探測器和旋轉(zhuǎn)樣品臺的顯微CT系統(tǒng)，并且使用標(biāo)準(zhǔn)柵格板和標(biāo)準(zhǔn)球，對其光學(xué)放大倍數(shù)和幾何放大倍數(shù)分別進(jìn)行了直接和間接的標(biāo)定，從而使得射線源、樣品和探測器在任意位置時(shí)，系統(tǒng)的放大倍數(shù)可知，為使用基于光耦探測器的顯微CT進(jìn)行測量奠定了基礎(chǔ)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

為了獲得更高的放大倍數(shù)和分辨率，更好地檢測微小樣品內(nèi)部的精細(xì)結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了如圖1所示的基于光耦探測器的顯微CT。

圖1 基于光耦探測器的顯微CT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

基于光耦探測器的顯微CT的成像原理如圖2所示。樣品被微焦點(diǎn)X射線源所發(fā)射的錐束X射線投影到閃爍體上，從而實(shí)現(xiàn)對樣品的幾何投影放大。根據(jù)幾何關(guān)系，放大倍數(shù)為SDD(射線源焦斑到閃爍體中心的距離)與SOD(射線源焦斑到樣品中心的距離)之比。閃爍體、顯微物鏡、管鏡和CCD構(gòu)成了X射線光耦探測器。由于閃爍體的物理特性，可將接收到的X射線轉(zhuǎn)化為可見光［10－12］。后面的顯微物鏡、管鏡和CCD則相當(dāng)于一臺光學(xué)顯微鏡，將此可見光影像進(jìn)行光學(xué)放大，顯微CT的光學(xué)放大倍數(shù)即為光學(xué)顯微鏡的放大倍數(shù)。至此完成所有放大過程，CCD接收到最終的投影圖像。

圖2 基于光耦探測器的顯微CT結(jié)構(gòu)示意

在顯微CT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的掃描過程中，射線源和探測器固定不動，樣品跟隨樣品臺旋轉(zhuǎn)一周，從而獲得樣品在各個(gè)角度的投影圖像，對這些投影圖像使用錐束顯微CT重建算法即可得到樣品的三維重建圖像［13－15］。

在實(shí)際使用中，由于樣品材料、大小的不同，以及所使用X射線電壓、功率的不同，需要根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整射線源、樣品和探測器間的距離，以獲得高質(zhì)量的投影圖像。所以設(shè)計(jì)的顯微CT試驗(yàn)系統(tǒng)中，射線源、樣品臺和探測器均可沿光軸方向運(yùn)動，并使用光柵尺作為反饋以保證運(yùn)動精度。三者沿光軸運(yùn)動的正方向見圖2下部。

使用JIMA(Japan Inspection Instruments Manufacturers’Association)分辨率測試卡對實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行測試，在不對圖像做任何處理的情況下，分辨率可達(dá)1.5μm，如圖3所示。圖4是圖3中標(biāo)識線所在位置像素的灰度級圖，由此可以客觀地證明基于光耦探測器的顯微CT可以分辨1.5μm的線對。相比于使用平板探測器的顯微CT數(shù)個(gè)微米的分辨率，有顯著的提高。

圖3 基于光耦探測器顯微CT的JIMA測試卡原始投影圖像

圖4 圖3中標(biāo)識線所示像素的灰度級圖

使用激光干涉儀對射線源、樣品臺和探測器沿光軸方向的運(yùn)動精度進(jìn)行測試，結(jié)果如表1所示。精確的位置反饋是根據(jù)三者位置精確計(jì)算測試時(shí)放大倍數(shù)的前提。

表1 顯微CT主要部件運(yùn)動精度

2 放大倍數(shù)的標(biāo)定

2.1 放大倍數(shù)標(biāo)定方法

若要使顯微CT實(shí)現(xiàn)測量功能，則對其放大倍數(shù)的標(biāo)定是必不可少的。測試時(shí)根據(jù)放大倍數(shù)，及結(jié)果中樣品所占像素?cái)?shù)和像素尺寸，才能得出樣品的實(shí)際尺寸。基于光耦探測器的顯微CT對樣品的放大包括幾何放大和光學(xué)放大。由于光耦探測器各個(gè)部件之間的相對位置固定不變，其光學(xué)放大倍數(shù)是一定的;但在實(shí)際測試中射線源、樣品臺和探測器的位置要根據(jù)樣品的大小、材料和射線源的電壓、功率等因素進(jìn)行調(diào)整，幾何放大倍數(shù)也會隨之改變，所以必須對幾何放大倍數(shù)和光學(xué)放大倍數(shù)分別進(jìn)行標(biāo)定。

對光學(xué)放大倍數(shù)的標(biāo)定實(shí)際是對光耦探測器所包含的光學(xué)顯微鏡的放大倍數(shù)的標(biāo)定。對幾何放大倍數(shù)的標(biāo)定實(shí)際是對SOD和SDD的標(biāo)定，標(biāo)定后即可根據(jù)實(shí)際測試時(shí)射線源、樣品臺和探測器各自光柵尺指示的位移量計(jì)算出移動后的SOD和SDD，進(jìn)而計(jì)算出測試時(shí)的幾何放大倍數(shù)。

2.2 光學(xué)放大倍數(shù)的標(biāo)定

利用圖5所示的標(biāo)準(zhǔn)柵格板(黑線中心間距為100 μm)對光學(xué)放大倍數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。具體步驟為:(1)將光耦探測器前端的閃爍體更換為柵格板，通過調(diào)節(jié)柵格板的位置，使其在CCD上成清晰像。此時(shí)柵格板所在位置即為原先閃爍體所在位置，這樣可以保證標(biāo)定得到的光學(xué)放大倍數(shù)與實(shí)際使用時(shí)的一致。(2)通過Canny算子對柵格板顯微圖像進(jìn)行邊緣提取，獲取網(wǎng)格所占像素?cái)?shù)。(3)根據(jù)CCD像素尺寸，計(jì)算網(wǎng)格放大后尺寸，再除以網(wǎng)格實(shí)際尺寸，即得光學(xué)放大倍數(shù)。利用整行整列網(wǎng)格進(jìn)行光學(xué)放大倍數(shù)的標(biāo)定，可以有效地降低由邊緣檢測帶來的誤差;而求取多行多列結(jié)果進(jìn)行平均，則可減小實(shí)驗(yàn)過程中的隨機(jī)誤差。與此同時(shí)，計(jì)算所有單格尺寸后發(fā)現(xiàn)，單格尺寸的極限偏差為1.83個(gè)像素，且無明顯分布規(guī)律，所以在此忽略鏡頭畸變對光學(xué)放大倍數(shù)的影響。標(biāo)定結(jié)果光學(xué)放大倍數(shù)為19.699 2。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)柵格板在20X物鏡下的光學(xué)放大圖像

2.3 幾何放大倍數(shù)的標(biāo)定

由于射線源焦斑、樣品以及閃爍體之間的相對位置無法直接測量，而系統(tǒng)總放大倍數(shù)為幾何放大倍數(shù)和光學(xué)放大倍數(shù)的乘積，所以本文通過標(biāo)定總放大倍數(shù)，間接標(biāo)定幾何放大倍數(shù)。具體步驟為:(1)采集直徑500 μm標(biāo)準(zhǔn)球的顯微CT投影圖像，如圖6所示。所使用的標(biāo)準(zhǔn)球?yàn)?級精度，直徑偏差為±0.13 μm，圓度為 0.13 μm。(2)使用 Canny算子提取圖像邊緣，檢測出標(biāo)準(zhǔn)球直徑所占像素?cái)?shù)。(3)根據(jù)像素尺寸求得經(jīng)過放大的標(biāo)準(zhǔn)球直徑，再除以標(biāo)準(zhǔn)球?qū)嶋H直徑，即得總放大倍數(shù)。(4)用總放大倍數(shù)除以前面標(biāo)定的光學(xué)放大倍數(shù)，即得此時(shí)的幾何放大倍數(shù)。在使用顯微CT實(shí)際測量微小器件尺寸時(shí)，由于射線源、樣品臺和探測器沿光軸方向的移動會改變幾何放大倍數(shù)，所以還需要利用標(biāo)定出的幾何放大倍數(shù)和此時(shí)射線源、樣品臺和探測器相對于各自零位的位置，解算出三者處于各自零位時(shí)的SDD0和SOD0。這樣就可以在以后的實(shí)際測試中，根據(jù)SDD0，SOD0和它們各自的位置坐標(biāo)求得實(shí)際測試時(shí)的幾何放大倍數(shù)，再結(jié)合光學(xué)放大倍數(shù)就可以得到的總放大倍數(shù)。

圖6 直徑為500 μm標(biāo)準(zhǔn)球的顯微CT投影圖像

當(dāng)射線源、樣品臺和探測器處于任一位置時(shí)，幾何放大倍數(shù)與其位置讀數(shù)有如下關(guān)系:

其中，Ls，Lo和Ld分別為射線源、樣品臺和探測器成像時(shí)相對于各自零位的坐標(biāo)，由光柵尺給出;βgeo為此時(shí)的幾何放大倍數(shù);SDD0和SOD0為射線源、樣品臺和探測器在各自零位時(shí)的SDD和SOD。

為了更為精確地求出SDD0和SOD0，選取了2組射線源和探測器的位置，每組中對樣品在光軸上12個(gè)不同位置進(jìn)行投影，采用最小二乘法求解SDD0和SOD0，結(jié)果如表2所示。求取2組的平均值，得出最終的 SDD0為 309.329 6 mm，SOD0為167.247 9 mm。

表2 SDD0和SOD0標(biāo)定數(shù)據(jù)(單位:mm)

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

本文通過標(biāo)準(zhǔn)球檢測已標(biāo)定系統(tǒng)對二維投影圖像的測量精度，和對三維重建結(jié)果的測量精度，以驗(yàn)證標(biāo)定方法的有效性。

首先，在 Ls=110.000 0 mm，Ld=115.000 0 mm的條件下，對直徑為500 μm的標(biāo)準(zhǔn)球在光軸上12個(gè)不同位置時(shí)進(jìn)行直徑測量，結(jié)果如圖7所示，正向最大誤差為 0.719 6 μm，負(fù)向最大誤差為－1.186 6 μm。然后，在 Ls=125.297 4 mm，Ld=114.638 0 mm，Lo=0.250 0 mm的條件下對標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行CT掃描，每隔0.5度采集一幅投影圖像，重建后按計(jì)算出的放大倍數(shù)設(shè)置體素大小，使用VG Studio的表面識別和球面擬合功能，顯示標(biāo)準(zhǔn)球半徑為249.05 μm，如圖 8 所示，則直徑測量誤差為－1.90 μm。

圖7 標(biāo)準(zhǔn)球投影圖像的直徑測量誤差

圖8 標(biāo)準(zhǔn)球重建結(jié)果的直徑測量誤差

投影圖像的直徑測量具有較高的重復(fù)性，說明了標(biāo)定方法的有效性，和使用基于光耦探測器的顯微CT進(jìn)行測量的可行性。3維重建結(jié)果的測量誤差略大，因?yàn)镃T掃描過程歷時(shí)近10 h，過程中會引入很多誤差，如轉(zhuǎn)臺的轉(zhuǎn)動誤差，射線源焦斑尺寸和位置的漂移，溫度漂移與振動等等，而且重建結(jié)果與X射線能量、功率以及樣品的材料、結(jié)構(gòu)等諸多因素有關(guān)［16］，所以其結(jié)果仍然是可接受的。

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于光耦探測器的高分辨率顯微CT，提出了利用標(biāo)準(zhǔn)柵格板和標(biāo)準(zhǔn)球，通過光學(xué)顯微成像和X射線投影成像，標(biāo)定其光學(xué)放大倍數(shù)和幾何放大倍數(shù)的方法。經(jīng)測量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，標(biāo)定方法準(zhǔn)確有效，從而為實(shí)現(xiàn)此種顯微CT的測量功能奠定了基礎(chǔ)。由于顯微CT系統(tǒng)本身的復(fù)雜性，其測量尚不可進(jìn)行溯源［17］。后續(xù)工作應(yīng)圍繞顯微CT測量的可溯源性以及顯微CT測量結(jié)果與X射線參數(shù)、樣品材料的關(guān)系等方面展開。

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