王 慧，黃詠梅

(中國計量學(xué)院計量測試工程學(xué)院，杭州310018)

隨著工業(yè)的發(fā)展及能源價格的飆升，人們對流量測量的準(zhǔn)確度和范圍要求越來越高，為適應(yīng)多種用途，各種類型的流量計相繼問世。渦街流量計是較為年輕的一類流量計，具有結(jié)構(gòu)簡單、無可動部件、測量范圍寬等優(yōu)點，目前已成為通用的一類流量計［1－2］。國內(nèi)外學(xué)者從旋渦分離規(guī)律［3－5］、旋渦發(fā)生體形狀［6－7］以及渦街信號處理方法［8－9］等方面進行了大量研究。

旋渦發(fā)生體是渦街流量計的關(guān)鍵部件，它的幾何參數(shù)決定生成旋渦的穩(wěn)定性和脫落旋渦的強度。朱徐立［10］將三角柱兩側(cè)銳邊設(shè)計成內(nèi)凹的圓弧狀，得到較高的信號強度;Miau J J等［11］提出了對稱環(huán)狀發(fā)生體，可避免旋渦受到管壁影響，提高了信號穩(wěn)定性;Peng J G等［12］提出雙三角柱發(fā)生體結(jié)構(gòu)，有效的提高了信噪比;Igarashi T［13－14］通過在垂直于流動方向在圓柱上開一個狹縫得到帶狹縫圓柱，并在近似二維流場中對渦街參數(shù)變化規(guī)律進行了研究;Pankanin G L［15］將狹縫形容為一信息通道，旋渦信息可通過狹縫從一側(cè)傳至另一側(cè)。目前對帶狹縫圓柱發(fā)生體的研究主要集中在國外，且大多在風(fēng)洞和水洞中進行實驗，未真正用于管道流量測量，國內(nèi)未見相關(guān)報道。

本文通過理論分析與實驗相結(jié)合的方法對帶狹縫圓柱進行研究，分析帶狹縫圓柱產(chǎn)生的渦街信號頻率特性、斯特勞哈爾數(shù)線性度、信噪比，并與梯形柱對比，討論帶狹縫圓柱鈍體流量測量特性。

1 測量原理

渦街流量計是基于卡門渦街原理的一種速度式流量計，測量原理為:在管道中垂直插入一個阻流體，也稱發(fā)生體，隨著流體流動，當(dāng)雷諾數(shù)達到一定范圍時，發(fā)生體兩側(cè)會交替產(chǎn)生規(guī)則排列的旋渦，即“卡門渦街”，如圖1所示。

圖1 渦街流量計原理圖

旋渦脫落頻率f與測量管內(nèi)的平均流速v之間的關(guān)系如式(1):

式中，m為發(fā)生體兩側(cè)弓形面積與管道橫截面積之比;d為發(fā)生體迎流面寬度;St為斯特勞哈爾數(shù)。

管道瞬時體積流量qv與旋渦頻率f存在式(2)的正比關(guān)系:

式中K為流量計儀表系數(shù)

對確定的發(fā)生體和測量管道，儀表系數(shù)應(yīng)為常數(shù)，因此流體的體積流量qv與旋渦發(fā)生頻率f成正比關(guān)系，即只要測得頻率就可得到體積流量。旋渦頻率采用壓電傳感器進行檢測，放置在發(fā)生體下游旋渦強度較強位置，如圖1所示。

2 帶狹縫圓柱繞流理論分析

鈍體繞流是一種復(fù)雜的流動現(xiàn)象，流動開始時來流為均勻流動，環(huán)量為零，流體流過帶狹縫圓柱后，造成帶狹縫圓柱上下兩側(cè)流體波動，當(dāng)旋渦從帶狹縫圓柱下方分離時，該旋渦具有負環(huán)量，根據(jù)湯姆生定理，作為旋渦旋轉(zhuǎn)的反作用必然在柱體周圍產(chǎn)生一個正環(huán)量且大小與負環(huán)量相等，因此環(huán)繞發(fā)生體產(chǎn)生順時針環(huán)流，如圖2虛線所示。環(huán)流的產(chǎn)生使局部流速發(fā)生變化，柱體上方環(huán)流方向與主流方向相同，該區(qū)域流速加快，下側(cè)面兩流速方向相反，這個區(qū)域流速減慢，這樣帶狹縫圓柱上側(cè)的速度大于下方速度，由伯努利方程可知上方壓力小于下方壓力，在狹縫兩端產(chǎn)生壓力差，因此帶狹縫圓柱受到向上的升力。在升力作用下，狹縫下方將有流體流入狹縫，從狹縫看是吸入流體，在柱體上方，狹縫端部吹出流體，吹出的流體對上側(cè)正在形成的旋渦產(chǎn)生作用力，當(dāng)作用力足夠大時迫使旋渦分離，這樣不僅增強旋渦強度也加快流動分離，從而信噪比升高。隨著旋渦的周期性脫落，帶狹縫圓柱受到的升力周期性變化，狹縫兩端流體對邊界層的吹吸作用也周期性變化。這時狹縫可以看作是一反饋通道，旋渦在一側(cè)脫落時會影響到對側(cè)的旋渦生成，并能有效的加快對側(cè)旋渦的脫落，增強旋渦的強度，使輸出的渦街信號更強，便于檢測。從理論分析來看，帶狹縫鈍體能提升流量測量性能。

圖2 旋渦與環(huán)流

3 實驗系統(tǒng)與結(jié)果分析

3.1 實驗系統(tǒng)

帶狹縫圓柱鈍體結(jié)構(gòu)如圖3(a)所示，實驗管道直徑為50 mm，發(fā)生體迎流面寬度d=14 mm，s表示狹縫寬度，目前渦街流量計大多采用梯形柱作為發(fā)生體，實驗中同時對梯形柱進行實驗，比較兩種發(fā)生體流量特性，梯形柱結(jié)構(gòu)如圖3(b)所示。

圖3 發(fā)生體結(jié)構(gòu)示意圖

渦街流量檢測實驗裝置如圖4，實驗裝置為循環(huán)水路，啟動水泵，由變頻器改變頻率調(diào)節(jié)電機轉(zhuǎn)速，控制產(chǎn)生足夠大的壓差使系統(tǒng)內(nèi)的水流動，同時把蓄水池中的水抽入穩(wěn)壓罐，然后壓力穩(wěn)定的水通過管道流過電磁流量計和渦街流量計，最后流入蓄水池。實驗中大流量通過改變變頻器設(shè)定值控制，小流量則調(diào)節(jié)閥門開度控制。電磁流量計作為標(biāo)準(zhǔn)流量表，精度為0.2%，重復(fù)性為0.1%，儀表系數(shù)為9 272 m－3，滿度流量為60 m3/h，為實驗提供可靠的流量參考。旋渦頻率通過渦街流量計內(nèi)的壓電傳感器檢測，之后信號經(jīng)電荷放大電路，再由數(shù)據(jù)采集卡采集進工控機，在工控機的人機界面中，通過采集程序?qū)?shù)據(jù)進行保存和簡單的FFT分析。

圖4 渦街流量計實驗裝置

3.2 渦街信號頻率特性

取1 m3/h～50 m3/h流量范圍內(nèi)多個流量點進行一系列實驗，理想情況下渦街信號隨時間周期性變化，實際測量中特別是小流量時信號受噪聲干擾，波形呈現(xiàn)不規(guī)則性。圖5為大流量下梯形柱與帶狹縫圓柱產(chǎn)生的渦街信號及功率譜圖，與帶狹縫圓柱相比，梯形柱渦街信號分布不規(guī)則，但功率譜中仍有尖銳的主峰，主峰所在頻率就是渦街頻率，此時可以清晰的辨別渦街頻率。

圖6為小流量時渦街信號及功率譜圖，可以發(fā)現(xiàn)渦街信號十分微弱，周期性波動較小，取而代之的是一系列噪聲。從功率譜可以看出已不能準(zhǔn)確找出梯形柱渦街頻率所在的主峰，而帶狹縫圓柱依然能準(zhǔn)確找到渦街頻率為5.65 Hz，信號能量相對較高，這是因為狹縫的引入帶來的吹吸作用有效增強了狹縫端口處的旋渦強度。

由此可以看出帶狹縫圓柱在小流量時取得了很好的效果，渦街流量計測量下限一般用雷諾數(shù)來衡量，根據(jù)實驗結(jié)果，計算了兩種傳感器的測量下限，帶狹縫圓柱和梯形柱的的雷諾數(shù)測量下限分別為9.5×103、1.4×104。因此將帶狹縫圓柱應(yīng)用于渦街流量計可有效降低流量測量下限。

圖5 大流量下渦街信號及功率譜圖

圖6 小流量下渦街信號及功率譜圖

表1、表2為兩個發(fā)生體部分實驗結(jié)果，不同流速下渦街頻率隨旋渦脫落發(fā)生變化，圖7為兩種發(fā)生體渦街頻率與流速關(guān)系曲線，二者呈較好的線性關(guān)系。斯特勞哈爾數(shù)是表征渦街頻率與流速關(guān)系的無量綱參數(shù)，對渦街流量計來說，在一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)應(yīng)為一個常數(shù)。圖8為梯形柱與帶狹縫圓柱斯特勞哈爾數(shù)與雷諾數(shù)關(guān)系曲線，計算得到斯特勞哈爾數(shù)平均值分別為0.166 8、0.189 8，可見在實驗范圍內(nèi)，帶狹縫圓柱的斯特勞哈爾數(shù)大于梯形柱，說明帶狹縫圓柱渦街頻率更高，狹縫內(nèi)吹出的流體有效的加快旋渦生成并加速旋渦分離。

表1 梯形柱實驗結(jié)果

表2 帶狹縫圓柱實驗結(jié)果

圖7 渦街信號頻率與流速關(guān)系

圖8 斯特勞哈爾數(shù)St與雷諾數(shù)Re關(guān)系

斯特勞哈爾數(shù)的線性度可通過非線性誤差ε定量估計［15］，定義為式(3)

式中ε為非線性度;Sti為不同雷諾數(shù)下St值為Sti的平均值，i=1～N，N為實驗流速總次數(shù)。

可以看出，ε越小，St的線性度越高，計算得到梯形柱 ε=1.49%，帶狹縫圓柱 ε=0.76%，因此帶狹縫圓柱的斯特勞哈爾數(shù)非線性度較小，說明帶狹縫圓柱不僅便于小流量檢測同時能保證斯特勞哈爾數(shù)的線性度，這正是渦街流量計所需要的。

3.3 信噪比

渦街流量計應(yīng)用于實際測量時，水動力噪聲、管道振動及其他干擾所具有的能量占了測得信號的很大部分。小流量時，噪聲影響比較顯著，渦街信號強度與噪聲強度相當(dāng)，很難從噪聲中提取淹沒的渦街信號，因此小流量測量受限。噪聲對渦街信號檢測的影響可從圖6梯形柱功率譜看出，除渦街頻率對應(yīng)的能量外其他尖峰對應(yīng)的均為噪聲能量。進一步從信噪比角度探索帶狹縫圓柱的渦街信號特性，信噪比 Qs定義為式(4)［15］:

式中 PS為 0.96f～1.04f范圍內(nèi)的有用信號能量，f為渦街頻率;PN為剩余頻率成分總能量。

Qs大于零時，表示渦街頻率所在的能量大于噪聲能量，Qs值越大，渦街信號質(zhì)量越好。圖9為兩旋渦發(fā)生體信噪比隨雷諾數(shù)的變化曲線，可以看出帶狹縫圓柱的渦街信號質(zhì)量顯著提高，其信噪比都為正值，隨著雷諾數(shù)增加，旋渦能量增強，但放大電路的信號趨于飽和，信噪比增加不夠明顯。另一方面，梯形柱的信噪比偏低且大多為負值，隨雷諾數(shù)的增大而增大?？梢?，小流量時二者信噪比差距比較大，大流量時基本相同，突出了帶狹縫圓柱在小流量測量方面的優(yōu)勢。

圖9 不同雷諾數(shù)下渦街信號信噪比分布圖

4 結(jié)論

本文將一種新型的帶狹縫圓柱發(fā)生體應(yīng)用于渦街流量計，通過理論分析說明狹縫對旋渦形成和脫落的作用，用實驗方法采集不同流量帶狹縫圓柱渦街信號，與梯形柱對比，研究帶狹縫圓柱的小流量測量特性，結(jié)果表明:與梯形柱相比，帶狹縫圓柱的渦街信號強度和信噪比高，斯特勞哈爾數(shù)線性度較好，小流量時渦街頻率可明顯分辨出，帶狹縫圓柱雷諾數(shù)測量下限可低至9.5×103。由于鈍體繞流的復(fù)雜性，今后將進一步從機理方面分析狹縫及狹縫寬度對旋渦形成和脫落的控制機制，并在不同管徑下進行實驗研究，更全面分析其流量測量特性。

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