劉 潤，陳廣思，劉禹臣，徐 余

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 浙江財經(jīng)學(xué)院教學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，杭州 310018；3. 天津市建筑設(shè)計院，天津 300074)

海上風(fēng)電大直徑寬淺式筒型基礎(chǔ)抗彎特性分析

劉 潤1，陳廣思1，劉禹臣2，徐 余3

(1. 天津大學(xué)水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072；2. 浙江財經(jīng)學(xué)院教學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，杭州 310018；3. 天津市建筑設(shè)計院，天津 300074)

風(fēng)機屬于高聳結(jié)構(gòu)物，承受巨大的彎矩是海上風(fēng)電基礎(chǔ)區(qū)別于其他常見結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的重要特征．大直徑寬淺式筒型基礎(chǔ)是適應(yīng)海上風(fēng)電特征荷載作用的新型基礎(chǔ)型式．筒型基礎(chǔ)的直徑、入土深度、頂蓋及側(cè)壁厚度是控制其抗彎能力的重要技術(shù)參數(shù)．結(jié)合某海上風(fēng)電工程實例，采用數(shù)值分析方法，系統(tǒng)研究了不同尺寸特征參數(shù)對筒型基礎(chǔ)傳遞及抵抗彎矩荷載的影響，揭示了彎矩荷載作用下寬淺式筒型基礎(chǔ)的失效模式及基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點位置；研究了地基承載力設(shè)計中等效均質(zhì)算法的合理性．研究表明：基礎(chǔ)抗彎承載能力隨筒型基礎(chǔ)的直徑及入土深度的增加而顯著增長；在彎矩荷載作用下，筒周圍土體出現(xiàn)貫通的弧形破壞面而在基礎(chǔ)下方土體中存在曲邊三角形的穩(wěn)定區(qū)；對于實際工程中的上軟下硬成層土地基，經(jīng)等效均質(zhì)化后，將導(dǎo)致計算得到的基礎(chǔ)抗彎極限承載力明顯偏高．

海上風(fēng)電；寬淺式筒型基礎(chǔ)；彎矩荷載；地基承載力；破壞模式

人類進(jìn)入21世紀(jì)，能源危機日益突出．海上風(fēng)能作為一種可再生的清潔能源，成為緩解全球能源緊張形勢的新方向．風(fēng)機屬于高聳結(jié)構(gòu)物，承受巨大的彎矩是海上風(fēng)電基礎(chǔ)區(qū)別于其他常見結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)的重要特征．大直徑寬淺式筒型基礎(chǔ)是海上風(fēng)力發(fā)電機組的新型基礎(chǔ)型式，正逐步應(yīng)用于海上風(fēng)電的基礎(chǔ)工程中[1]．

目前對于筒型基礎(chǔ)地基承載力的研究主要集中在揭示豎直向與水平向荷載聯(lián)合作用下地基的破壞模式以及確定極限承載力方面．李向東等[2]通過模型試驗來研究筒型基礎(chǔ)在豎向、水平向荷載作用下的極限承載能力特性，并與不同承載力公式進(jìn)行比較，提出了飽和軟黏土筒型基礎(chǔ)的承載力計算公式. Lian等[3]采用極限平衡及數(shù)值方法分析了筒型基礎(chǔ)豎向、水平向及抗彎極限承載力．武科[4]圍繞復(fù)合加載模式下軟基上吸力式筒型基礎(chǔ)的失穩(wěn)破壞機制及其承載力特性進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究．孫曦源等[5]對飽和軟黏土地基中筒型基礎(chǔ)水平承載特性進(jìn)行了研究，并給出了在水平荷載作用下筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點位置. 在筒型基礎(chǔ)抗彎工作特性及破壞模式的研究方面，其成果則鮮見報道．

筆者結(jié)合實際工程，采用數(shù)值方法分析了筒型基礎(chǔ)的直徑D、入土深度H、頂壁厚δ及側(cè)壁厚t對筒型基礎(chǔ)傳遞及抵抗彎矩荷載的影響，分析了筒型基礎(chǔ)在彎矩作用下的破壞模式及失穩(wěn)機制，并研究了用等效均質(zhì)地基法確定地基承載力與成層土地基法的差異，進(jìn)而提出了對工程設(shè)計有參考價值的建議．

1 數(shù)值模擬方案

針對海上風(fēng)電機組的受力特點，天津大學(xué)提出了具有較好抗彎性能的寬淺式筒型基礎(chǔ)(見圖1)．與傳統(tǒng)的筒型基礎(chǔ)相比，其高徑比小．

圖1 寬淺式筒型基礎(chǔ)Fig.1 Wide-shallow bucket foundation

通過ABAQUS大型通用有限元軟件建立筒型基礎(chǔ)數(shù)值分析模型，如圖2所示．經(jīng)試算，模型尺寸徑向取基礎(chǔ)直徑的6倍，豎直向取基礎(chǔ)埋深的6倍．計算中分別改變筒型基礎(chǔ)的直徑、入土深度、壁厚進(jìn)行對比分析，并以實際工程設(shè)計參數(shù)D=30,m、H= 6,m、δ=0.3,m、t=0.4,m為主要比較工況．具體的計算工況見表1．

圖2 有限元分析模型Fig.2 Model of FEM

表1 筒型基礎(chǔ)數(shù)值模擬方案Tab.1 Numerical simulation scheme of bucket foundation

研究表明，在淺基礎(chǔ)的豎向承載力分析中，采用位移控制法較荷載控制法更為有效．為了得到荷載-位移曲線，對分析模型施加0.2,rad的轉(zhuǎn)角位移，其加載方向見圖2，以獲得彎矩M-轉(zhuǎn)角位移θ曲線．結(jié)構(gòu)物與地基土之間的接觸關(guān)系是有效模擬實際工況的關(guān)鍵，在ABAQUS的模擬中，結(jié)構(gòu)物與土體的接觸行為服從Coulomb摩擦定律[6]，摩擦系數(shù)的選取對計算結(jié)果有較大的影響．此次分析中筒-土摩擦系數(shù)取0.4，筒型基礎(chǔ)模型采用彈性模型，彈性模量為3.65× 104,MPa．土體模型采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型[7]，各個土層的計算參數(shù)取自某海上風(fēng)電工程的勘察數(shù)據(jù)，見表2，表中，γ′為有效重度；SE為壓縮模量；φ為內(nèi)摩擦角；uC為不排水抗剪強度；akf為地基承載力特征值．土體采用C3D8R單元類型進(jìn)行模擬．模型側(cè)面邊界條件為約束X、Y方向位移，底面邊界條件為約束X、Y、Z方向位移．

表2 地基土物理力學(xué)參數(shù)Tab.2 Physical and mechanical parameters of foundation soil

為了考察土體分層情況對地基承載力的影響，對比分析了成層土地基與規(guī)范中漢森公式提出的等效均質(zhì)地基法的差異．在以上分析的基礎(chǔ)上，按照漢森公式將成層土轉(zhuǎn)化為均質(zhì)土進(jìn)行數(shù)值模擬，簡化的土體的物理力學(xué)參數(shù)見表3，其中Zmax為持力層的最大深度；γ′為等效有效重度；φ為等效內(nèi)摩擦角；Cu為等效不排水抗剪強度．

表3 等效均質(zhì)土計算參數(shù)Tab.3 Calculation parameters of equivalent homogeneous soil

2 數(shù)值分析結(jié)果

2.1 筒型基礎(chǔ)抗彎承載模式分析

圖3給出了工況3中筒型基礎(chǔ)地基土的受力變化過程，圖中θ為筒型基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)角位移．從圖中可以看出，隨著彎矩的增加，受壓側(cè)筒壁底部及上傾側(cè)筒壁下部的土體出現(xiàn)塑性變形區(qū)；隨著彎矩的繼續(xù)增加，塑性區(qū)沿3個方向繼續(xù)延伸，分別是沿筒型基礎(chǔ)外側(cè)壁向上發(fā)展，從筒型基礎(chǔ)受壓側(cè)筒壁邊緣斜上發(fā)展至基礎(chǔ)內(nèi)側(cè)底面，同時從受壓側(cè)土體開始向斜下方向發(fā)展，發(fā)展直第3層砂質(zhì)粉土后，沿土層分界面向筒內(nèi)方向發(fā)展．上傾側(cè)下部在筒型基礎(chǔ)外側(cè)，由于土體受筒壁向上的擠壓作用，也存在明顯的塑性區(qū)．最終形成受壓側(cè)土體向下運動，擠壓筒內(nèi)土體向上傾側(cè)運動，與條形基礎(chǔ)在受彎矩時的破壞模式相類似[8]，形成一個弧形的破壞面，其變化過程見圖3．從圖3中亦可看出，隨著塑性區(qū)的發(fā)展，在筒型基礎(chǔ)的下方存在應(yīng)力狀態(tài)較穩(wěn)定的曲邊三角形穩(wěn)定區(qū)．

圖3 不同θ下地基等效塑性應(yīng)變及位移矢量Fig.3 Effective plastic strain and displacement vector under different θ

2.2 結(jié)構(gòu)尺寸對筒型基礎(chǔ)抗力的影響

圖4～圖7列出了筒型基礎(chǔ)在不同尺寸特征參數(shù)條件下的彎矩M-轉(zhuǎn)角θ位移曲線．從圖中可以看出，隨著各項特征參數(shù)的增加，其彎矩承載能力都增大．其中，極限彎矩隨D和H的變化最為顯著，而頂壁厚度與側(cè)壁厚度的增加對彎矩極限承載力也有提高作用，但是提高效果不明顯．因此，D和H是兩個影響筒型基礎(chǔ)抗彎承載力的重要特征參數(shù)．將筒型基礎(chǔ)頂部所施加的轉(zhuǎn)角達(dá)到0.05,rad時對應(yīng)的彎矩荷載確定為抗彎極限承載力．

圖7 不同t下的M-θ曲線Fig.7 M-θ curves with different t

表4 不同工況下抗彎極限承載力Tab.4 Ultimate bearing capacity of moment under different operating conditions

為了研究D和H的變化對筒型基礎(chǔ)抗彎能力的影響，將同一參數(shù)變化系列中兩相鄰變化工況之間的抗彎極限承載力之差定義為增長量ΔM，ΔM與其中較小抗彎極限承載力的比定義為抗彎承載力增長率η．圖8和圖9給出了ΔM、η隨D及H的變化情況．

圖8 ΔM與η隨D的變化Fig.8 Variation of ΔM and η with D

計算模型的不同工況下的抗彎極限承載力Mu如表4所示．

圖9 ΔM與η隨H的變化Fig.9 Variation of ΔM and η with H

由圖8和圖9可知，設(shè)計入土深度不變，在筒徑增加的過程中，雖然ΔM明顯增大，但增長幅度下降，說明對于給定的入土深度存在與抗彎承載力對應(yīng)的最佳筒徑；與此不同，當(dāng)筒徑不變時，隨著入土深度的增加，ΔM與η增長曲線出現(xiàn)拐點，說明設(shè)計中對于給定的筒徑存在入土深度的合理取值范圍．

2.3 筒徑及入土深度對地基破壞模式的影響

圖10為D從20,m增加到40,m情況下地基土的等效塑性應(yīng)變及位移矢量．從圖中可以看出，在不同D的情況下，地基的破壞模式基本相同；但隨著D的增加，其塑性區(qū)范圍逐步擴大，特別是在筒型基礎(chǔ)受壓側(cè)，由筒壁下緣到基礎(chǔ)內(nèi)側(cè)塑性區(qū)域明顯變大，從等效塑性應(yīng)變圖中可以看出穩(wěn)定區(qū)的范圍逐漸減小，從位移矢量圖也可以看出D的增加使筒型基礎(chǔ)下方土體從受壓側(cè)向上傾側(cè)移動趨勢明顯，因此當(dāng)筒型基礎(chǔ)徑長比變大時，筒內(nèi)土體將逐步參與抵抗彎矩荷載．由此可以判斷，筒型基礎(chǔ)的抗彎能力來自下壓側(cè)的地基承載力與被動土壓力，且以下壓側(cè)的地基承載力為主．

圖10 不同D下的等效塑性應(yīng)變及位移矢量Fig.10 Effective plastic strain and displacement vector with different D

圖11為H從4,m增加到12,m情況下的筒型基礎(chǔ)地基土的等效塑性應(yīng)變及位移矢量．從圖中可以看出，當(dāng)入土深度改變時，地基中塑性區(qū)的發(fā)展與筒徑改變的情況明顯不同．隨著H的增加，其塑性區(qū)的范圍向深度方向不斷發(fā)展擴大，且基礎(chǔ)底部的穩(wěn)定區(qū)逐漸增大．在基礎(chǔ)的上傾側(cè)底部，塑性區(qū)隨著H的增加不斷增大．從位移矢量圖也可以看出，基礎(chǔ)底部的土體隨著H的增加，其向上傾側(cè)移動的趨勢明顯減?。虼水?dāng)筒型基礎(chǔ)徑高比變小時，基礎(chǔ)抗彎力矩中被動土壓力部分增加．

圖11 不同H下的等效塑性應(yīng)變及位移矢量Fig.11 Effective plastic strain and displacement vector with different H

2.4 筒型基礎(chǔ)抗傾覆驗算中轉(zhuǎn)動中心的確定

在筒型基礎(chǔ)設(shè)計過程中，需要對其進(jìn)行抗傾覆驗算．計算中需要事先假定基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點的位置，然后對其進(jìn)行受力分析，最終判斷基礎(chǔ)的抗傾覆穩(wěn)定性．筒型基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點位置的確定對工程設(shè)計十分重要．有學(xué)者認(rèn)為在研究筒型基礎(chǔ)受水平荷載時，基礎(chǔ)的破壞模式為轉(zhuǎn)動破壞模式，轉(zhuǎn)動中心位于泥面與基底之間的某點上[5,9]．而從分析結(jié)果可知，D和H是影響基礎(chǔ)承載力的重要特征參數(shù)，根據(jù)塑性區(qū)的變化過程，筆者認(rèn)為筒型基礎(chǔ)的轉(zhuǎn)動點位于筒型基礎(chǔ)受壓側(cè)附近，處于靠基礎(chǔ)內(nèi)側(cè)塑性區(qū)邊緣上，具體位置為：垂向上轉(zhuǎn)動點距基礎(chǔ)底面的距離與入土深度相等，水平向上轉(zhuǎn)動點距基礎(chǔ)中心線的距離與筒徑和入土深度有關(guān)．定義轉(zhuǎn)動點相對位置ε為基礎(chǔ)轉(zhuǎn)動點在水平向上距基礎(chǔ)中心線的距離與基礎(chǔ)半徑的比，表5列出了分析模型中轉(zhuǎn)動點的相對位置．

表5 轉(zhuǎn)動點的位置參數(shù)Tab.5 Parameters of rotating point position

由表5可知，在H不變的條件下，相對位置ε隨著D的增加而減小，即向基礎(chǔ)中心軸移動．在D不變的條件下，相對位置ε隨著H的增加而增大，即向基礎(chǔ)邊緣移動．在H/D大于0.25后，其變化基本穩(wěn)定．

2.5 成層地基與等效均質(zhì)地基對比分析

目前海工結(jié)構(gòu)物地基承載力設(shè)計中采用等效均質(zhì)土算法對成層土進(jìn)行處理[10-12]．為驗證這種等效算法對地基承載力的影響，對工況1～9分別建立成層土地基模型和等效均質(zhì)土地基模型進(jìn)行分析．圖12為工況7兩種地基土體等效塑性應(yīng)變發(fā)展過程．

從圖12中可以看出，由于成層土中第3層土為砂質(zhì)粉土，與其上層土相比強度較高，在θ增大的過程中，塑性區(qū)在成層土中的發(fā)展深度比在均質(zhì)土中要淺．與基礎(chǔ)在成層土中塑性區(qū)發(fā)展相比，基礎(chǔ)在均質(zhì)土中塑性區(qū)也是從受壓側(cè)筒壁下緣開始，隨著θ的增大，塑性區(qū)沿筒壁方向分別向上和向下發(fā)展．在筒壁下緣向基礎(chǔ)底板發(fā)展的方向上，均質(zhì)土體的塑性區(qū)貫通比較晚．上傾側(cè)筒壁下緣，由筒壁向上運動產(chǎn)生的被動土壓力比在成層土體中要?。捎诰|(zhì)土體是加權(quán)處理后的單一土體，與成層土體中形成一個下部接近水平的破壞面不同，其塑性區(qū)最終形成了一個圓弧形的破壞面．土體的運動趨勢可以有效地反映地基的破壞模式．

圖12 不同θ下成層土與均質(zhì)土等效塑性應(yīng)變Fig.12 Effective plastic strain of stratified soil and homogeneous soil under different θ

圖13給出了不同θ下成層土與均質(zhì)土位移矢量.從圖中可以看出，在θ增大的同時，基礎(chǔ)底部土體在成層土體中的運動趨勢較其在均質(zhì)土體中明顯．對比圖12可以發(fā)現(xiàn)，成層土體中在基礎(chǔ)底部有效影響深度范圍內(nèi)存在強度較高的砂質(zhì)粉土，使基礎(chǔ)在成層土體中轉(zhuǎn)動所引起的土體向下運動遇到較硬土層阻擋后，轉(zhuǎn)而向基礎(chǔ)底部發(fā)展．而均質(zhì)土體中，由于沒有了強度較高的粉土層，土體運動可以繼續(xù)向深層發(fā)展．

筒型基礎(chǔ)的抗彎極限載力是基礎(chǔ)設(shè)計中的重要指標(biāo)．圖14反映的是在不同D的條件下，筒型基礎(chǔ)抗彎極限承載力在成層土與均質(zhì)土中的變化規(guī)律．從圖中可以看出，隨著D的不斷增大，基礎(chǔ)在兩種土體中的抗彎極限承載力之差在不斷增大．經(jīng)計算，利用均質(zhì)土體進(jìn)行分析得出的抗彎極限承載力較成層土體平均提高40%．

圖13 不同θ下成層土與均質(zhì)土矢量位移Fig.13 Displacement vector of stratified soil and homogeneous soil under different θ

圖14 不同D下成層土與均質(zhì)土的抗彎極限承載力Fig.14 Ultimate bearing capacity of moment of stratified soil and homogeneous soil with different D

圖15 為筒型基礎(chǔ)在不同H條件下的抗彎極限承載力在成層土體與均質(zhì)土體中的變化規(guī)律．由圖可知，H的增大使得基礎(chǔ)在兩種土體中的抗彎極限承載力之差也在不斷增大．經(jīng)計算，利用均質(zhì)土體進(jìn)行分析，在改變H的條件下，得出的抗彎極限承載力較成層土體平均提高43%．

圖15 不同H下成層土與均質(zhì)土抗彎極限矩承載力Fig.15 Ultimate bearing capacity of moment of stratified soil and homogeneous soil with different H

3 結(jié) 論

(1) 等效塑性應(yīng)變的發(fā)展過程表明，由于受壓側(cè)土體向下運動，擠壓筒內(nèi)土體向上傾側(cè)運動，形成一個弧形破壞面，且在筒型基礎(chǔ)下方土體中存在曲邊三角形穩(wěn)定區(qū)．

(2) 特征參數(shù)分析表明，隨著各項參數(shù)的增加，基礎(chǔ)抗彎承載能力都增大．其中，抗彎承載能力隨D及H的變化最為顯著，而當(dāng)δ與t增加時，抗彎能力提高不明顯．

(3) 在彎矩荷載作用下，當(dāng)D增加時，塑性區(qū)向穩(wěn)定區(qū)方向發(fā)展，使得穩(wěn)定區(qū)的范圍逐漸減??；D不變、H增加的情況下，塑性區(qū)向深度方向不斷發(fā)展擴大，使得基礎(chǔ)底部的穩(wěn)定區(qū)逐漸增大．

(4) 地基抗傾覆驗算轉(zhuǎn)動點位置的研究表明，在H恒定的條件下，相對位置ε隨著D的增加而減小，即向基礎(chǔ)中心移動；在D恒定的條件下，相對位置ε隨著H的增加而增大，即向基礎(chǔ)邊緣移動，并在高徑比H/D大于0.25后，其變化基本穩(wěn)定．

(5) 對于實際工程中的上軟下硬成層土地基，經(jīng)等效均質(zhì)化后，地基土的塑性區(qū)發(fā)展深度比成層土深，基礎(chǔ)底部土體的運動趨勢較成層土小，導(dǎo)致計算得到的筒型基礎(chǔ)抗彎極限承載力明顯高于實際工程中成層土的情況．

［1］ 丁紅巖，于 瑞，張浦陽. 海上風(fēng)電大尺度預(yù)應(yīng)力筒型基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力優(yōu)化設(shè)計[J]. 天津大學(xué)學(xué)報，2012，45(6)：473-480.

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Resisting Moment Behavior of Large Diameter and Shallow Buried Bucket Foundation for Offshore Wind Turbine

Liu Run1，Chen Guangsi1，Liu Yuchen2，Xu Yu3
(1. State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2. School of Mathematics and Statistic，Zhejiang University of Economic and Finance，Hangzhou 310018，China；3. Tianjin Architecture Design Institute，Tianjin 300074，China)

The wind turbine belongs to high-rise structure. Thefoundation of wind turbine must bear huge moment, which is different from other common structure foundations. The large diameter and shallow buried bucket foundation is a new foundation type which meets the requirement of the characteristic load of offshore wind turbine. The important technological parameters of bucket foundation for resisting moment are diameter, embedded depth, upper wall and lateral thickness. An offshore wind power project is taken as an example, and the impacts of the characteristic parameters of different size onbucket foundation transferring and resisting moment load are systematically studied by numerical simulation. The failure mechanisms and rotating point position of bucket foundation are revealed under moment load. The rationality of equivalent homogeneous algorithm is studied in designing the bearing capacity of the foundation. Research shows that the bearing capacity of resisting moment increases significantly with the increase of diameter and embedded depth. Under the moment loads, arc failure surface occurs in the surrounding soils of bucket foundation, and the curved edge triangle stability region is found under the foundation soil. In practical engineering, the bearing capacity of resisting moment is obviously improved after the equivalent homogenizationof the stratified foundation soil which contains the soft layer on top of the hard layer.

offshore wind turbine；large diameter and shallow buried bucket foundation；moment load；bearing capacity；failure mechanism

TU443

A

0493-2137(2013)05-0393-08

DOI 10.11784/tdxb20130503

2012-11-27；

2013-01-08.

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃(863計劃)資助項目(2012AA051702)；國家自然科學(xué)基金創(chuàng)新研究群體科學(xué)基金資助項目(51021004)；天津市自然科學(xué)基金資助項目(12JCYBJC14700)；國家國際科技合作專項項目(2012DFA70490)．

劉 潤（1974— ），女，博士，教授．

劉 潤，liurun@tju.edu.cn．