侯傳宇，李耀紅，趙 娟，武以敏

分類是有指導(dǎo)的學(xué)習(xí)［1－6］，其目的是構(gòu)造一個分類模型，來預(yù)測未知類別標(biāo)簽的樣本所屬的類別，分類是數(shù)據(jù)挖掘的一個重要部分。通過分類可發(fā)現(xiàn)訓(xùn)練數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的概念，概念可以看作是一個分類規(guī)則或貝葉斯概率表，即從屬性到類別的映射。

由于數(shù)據(jù)流快速、連續(xù)、多變的特性，其所蘊(yùn)含的映射關(guān)系會或多或少發(fā)生變化，從而導(dǎo)致目標(biāo)概念的變化即出現(xiàn)概念漂移。概念漂移主要有三種形式、突變式、漸進(jìn)式以及取樣變化［7－11］。

1 基于頻度的概念漂移

1.1 數(shù)據(jù)流中概念的頻度

數(shù)據(jù)流中所隱含的概念漂移，存在概念的重復(fù)出現(xiàn)也就是相似的映射關(guān)系的不斷重現(xiàn)，其出現(xiàn)的次數(shù)可稱為概念的頻度，如：季節(jié)中天氣的變化，陰天、多云、晴天等天氣出現(xiàn)的次數(shù)可看作是頻度，頻度小于一定閾值的概念可視為低頻概念，反之則為高頻概念。對于天氣情況：“陰天”、“晴天”可當(dāng)作高頻概念；“六月雪”、“太陽雨”等則可當(dāng)作是低頻概念。

1.2 適用于隱含概念漂移的數(shù)據(jù)流分類算法

很多學(xué)者［12－13］對隱含概念漂移的數(shù)據(jù)流分類算法進(jìn)行了研究，如：CVFDT，WCE等。這些算法在處理數(shù)據(jù)流中的概念漂移問題時，大多采用不斷更新分類模型，對原始概念與新概念之間的聯(lián)系在未做研究。則在當(dāng)前分類模型不適用而新的分類模型正在構(gòu)造的時段，分類時間性能以及準(zhǔn)確度也會降低。Yang Ying等人提出的RePro算法［14］，根據(jù)數(shù)據(jù)流中概念漂移的特征，用已有的分類模型序列組織概念序列，把每一個分類模型視為馬氏鏈的一種狀態(tài)，分類模型的改變過程看作是馬爾可夫鏈。通過概念序列構(gòu)建體現(xiàn)概念轉(zhuǎn)移的規(guī)律的概念轉(zhuǎn)移矩陣，用于對新模型進(jìn)行預(yù)測，并用已有分類模型對新訓(xùn)練的分類模型進(jìn)行進(jìn)行檢測判斷是否是已有概念的重現(xiàn)。當(dāng)檢測到概念漂移則根據(jù)概念轉(zhuǎn)移矩陣迅速產(chǎn)生分類模型，這對于基于頻度的概念漂移來說，分類的時間性能和分類精度得到了提高。

1.3 基于頻度的概念漂移檢測的必要性

對于分類算法，識別一個原有模型要比新建一個模型要省時。而基于頻度的概念漂移的特點(diǎn)是部分已有概念的重現(xiàn)，可利用此特點(diǎn)對概念漂移進(jìn)行檢測，再利用概念變換的規(guī)律來提高分類的時間性能和分類的精度。RePro算法，在分類的過程中采用滑動窗口來檢測觸發(fā)器，每遇到概念漂移，都要檢驗(yàn)訓(xùn)練的概念是否是已有概念的重現(xiàn)。該算法對于基于頻度的概念漂移來說，較為適用。這樣可以充分訓(xùn)練概念轉(zhuǎn)移矩陣，更好的發(fā)現(xiàn)概念漂移的規(guī)律，用以預(yù)測將要出現(xiàn)的概念，能節(jié)省時間提高分類精度。而對于非基于頻度的概念漂移是耗時的，且會導(dǎo)致概念轉(zhuǎn)移矩陣的無限增長，當(dāng)遇到觸發(fā)器時只需對模型進(jìn)行更新即可，無需對更新的模型進(jìn)行相似度檢驗(yàn)。因此，對概念漂移是否是基于頻度的進(jìn)行檢測是十分必要的。

2 FCD算法

2.1 FCD算法的組成

基于頻度的概念漂移的特點(diǎn)是已有概念的重現(xiàn)，可通過對其變換過程的研究發(fā)現(xiàn)概念變化的規(guī)律，從而能提高分類精度和時間性能。FCD算法由以下幾部分組成：一是基本分類算法，決策樹分類算法、K－最鄰近分類算法、樸素貝葉斯分類算法等，用來構(gòu)造基礎(chǔ)分類器；二是觸發(fā)器的檢測算法，主要用來判定是否發(fā)生概念漂移；三是概念的等價度量算法，用來判定新出現(xiàn)的概念是否是已有概念的重現(xiàn)；四是概念頻度檢測模型。

2.2 基于頻度的概念漂移的檢測模型

FCD算法的前3個組成部分，許多學(xué)者提出了很好的算法，本文主要介紹概念頻度的檢測模型。

基于頻度的概念漂移的主要特點(diǎn)是部分概念重復(fù)出現(xiàn)，概念頻度識別模型由以下組成部分：構(gòu)造歷史概念序列，用于判斷新出現(xiàn)的概念是否是已有概念的重現(xiàn)；同時訓(xùn)練概念轉(zhuǎn)移矩陣，用于記錄概念漂移的規(guī)律，概念重現(xiàn)則更新其對應(yīng)于概念轉(zhuǎn)移矩陣的行列的值，全新的概念則增加概念轉(zhuǎn)移矩陣的行列并更新矩陣對應(yīng)行列的值；基于頻度的概念漂移的檢測。采用滑動窗口的方法，設(shè)定概念序列的長度為Max，互異概念的總數(shù)為n，每個互異概念出現(xiàn)的次數(shù)為Xi，概念頻度的閾值為ER。若Xi／n＞ER，則可視為基于頻度的概念漂移?；陬l度的概念漂移的檢測模型見圖1。

圖1 基于頻度的概念漂移的檢測模型

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

Stagger Concept方法廣泛用于測試隱含概念漂移的數(shù)據(jù)流分類算法［15］，采用 Stagger Concept方法產(chǎn)生實(shí)驗(yàn)測試數(shù)據(jù)。為了測試方便，設(shè)置每個樣本的屬性為5個，分別為：Fir，Sec，Thi，F(xiàn)ou，F(xiàn)if，每個屬性取值區(qū)間設(shè)定為｛a，b，c｝。類別標(biāo)簽分別為：0，1。可使用一定的規(guī)則產(chǎn)生對應(yīng)的概念，如：Fir＝a∧Sec＝a∧Fou＝c→classify＝0，F(xiàn)ir＝b∧Thi＝b∧Fif＝c→classify＝1等。構(gòu)造概念序列：T1，T2，T1，T2，T1，T2，T1，T2，T1 ，T2，T3，T1，T3，T1，T3，T1，T3，T1；設(shè)定頻度閾值Er為：0.3，用戶可接受的概念序列的最大長度 Max為：40，誤差閾值Cr為：0.4。實(shí)驗(yàn)為檢驗(yàn)?zāi)Ｐ吞幚砀拍钇频哪芰?，添加了噪音?shù)據(jù)在測試數(shù)據(jù)中。

實(shí)驗(yàn)在PC機(jī)上運(yùn)行，操作系統(tǒng)為 Windows XP，CPU為Pentiun（R）3.0GHz的，內(nèi)存為2G。適當(dāng)調(diào)整觸發(fā)器窗口和學(xué)習(xí)窗口的大小，可得到序列如表1所示。

表1 概念識別模型所獲取的序列

經(jīng)比較，概念T1，T2，T3與表1中的概念Y1，Y2，Y9相對應(yīng)，其出現(xiàn)的頻率均大于Er，分別是：0.588，0.529，0.412。分類錯誤率小于誤差閾值Cr為0.331。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可確定此概念漂移為基于頻度的概念漂移。

表1中出現(xiàn)的概念 Y3，Y4，Y5，Y6，Y7，Y9，Y10，Y11，Y12，Y13，Y14，Y15，Y16，Y17，不是預(yù)先生成的，可視為異常概念。部分異常概念是由于分類誤差所產(chǎn)生的，部分是由于噪音數(shù)據(jù)造成的，而學(xué)習(xí)窗口的大小以及觸發(fā)器窗口的大小對分類精度都有影響，目前分類的絕對準(zhǔn)確沒有好方法來確保。從表1也可看出這些異常概念出現(xiàn)的頻率均為0.059，較低，對概念頻度的檢驗(yàn)不造成影響。

4 結(jié)束語

本文參考RePro算法，設(shè)計(jì)出檢測基于概念頻度的概念漂移的算法FCD，對基于頻度的概念漂移，當(dāng)檢測到觸發(fā)器時，可通過訓(xùn)練的概念轉(zhuǎn)移矩陣對將要出現(xiàn)的概念進(jìn)行預(yù)測，而對于非基于頻度的概念漂移，當(dāng)檢測到觸發(fā)器時，只需直接構(gòu)造新的分類模型，這樣可提高分類的時間性能。

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