胡 駿，趙運生，丁 寧，賴安卿

（1.江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室；2.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院：南京210016）

進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性的影響

胡 駿1,2，趙運生1,2，丁 寧1,2，賴安卿1,2

（1.江蘇省航空動力系統(tǒng)重點實驗室；2.南京航空航天大學(xué)能源與動力學(xué)院：南京210016）

基于平行壓氣機原理，建立了進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性影響的理論模型和計算分析方法，評估了總壓畸變和總溫畸變對某型大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性的影響，獲取了發(fā)動機的臨界畸變指數(shù)和首發(fā)失穩(wěn)級組。結(jié)果表明：總壓畸變在風扇中衰減幅度最大，發(fā)動機在高轉(zhuǎn)速下運行達到臨界總壓畸變值時，風扇率先失穩(wěn)，在低轉(zhuǎn)速下運行時為增壓級率先失穩(wěn)；總溫畸變在高壓壓氣機中衰減幅度最大，發(fā)動機在高轉(zhuǎn)速運行達到臨界總溫畸變值時，高壓壓氣機率先失穩(wěn)，在低轉(zhuǎn)速運行時為增壓級率先失穩(wěn)。

大涵道比渦扇發(fā)動機；進氣畸變；穩(wěn)定性；數(shù)值模擬

0 引言

大涵道比渦扇發(fā)動機由于推力大、耗油率低、噪聲小，已被廣泛用于大型民用和軍用飛機[1]，如客機、運輸機、加油機、預(yù)警機等。航空發(fā)動機作為飛機的“心臟”，在不同飛行狀況下確保其穩(wěn)定工作是安全飛行和高可靠性的必要保障。在獲取適航許可證時，發(fā)動機的穩(wěn)定性也是必須完成的1項重要考核內(nèi)容。進氣畸變是評定發(fā)動機穩(wěn)定性的1類重要的降穩(wěn)因子，在飛機的日常飛行中常會發(fā)生，比如在飛機起飛和爬升過程中大攻角導(dǎo)致的進氣道附面層分離，遇有側(cè)風或陣風時此類壓力畸變的影響將更為嚴重；在機場上空等候降落時吸入周圍飛機排出的尾氣，或著陸時吸入反推力裝置排氣，以及運輸機飛越火災(zāi)區(qū)均會造成溫度畸變等。進氣畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性影響的評定是貫穿發(fā)動機整個壽命周期的內(nèi)容。不同階段需要分別應(yīng)用規(guī)范值、模型分析、定量試驗和驗證試驗開展評定，或綜合應(yīng)用多種方式進行評定。中國對大涵道比渦扇發(fā)動機的研發(fā)工作才剛剛起步，在建設(shè)相關(guān)試驗設(shè)備和試驗數(shù)據(jù)庫的同時，也迫切需要開發(fā)進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性影響的計算方法，定量分析進氣畸變對其氣動穩(wěn)定性的影響。進氣畸變對壓縮部件穩(wěn)定性的影響已經(jīng)開展了較為廣泛的研究，發(fā)展了多種較為成熟的理論預(yù)測模型，如平行壓氣機模型[2-5]、激盤/半激盤模型[6-8]、進氣畸變沿壓氣機傳遞模型[9-10]、3維徹體力模型[11-13]等。隨著計算能力的不斷提高，采用3維CFD進行數(shù)值模擬的方法也在不斷地嘗試和發(fā)展中[14-15]。但是，這些研究都是針對孤立的風扇/壓氣機部件環(huán)境開展，沒有考慮整機環(huán)境中部件匹配等帶來的影響，計算模型較為簡單。葉巍[16]和黃順洲、胡駿[17]等開展了進氣畸變對發(fā)動機整機穩(wěn)定性影響的研究，但是研究對象都局限于小涵道比混合排氣渦扇發(fā)動機。

本文將修正的多子平行壓氣機模型擴展為“多子發(fā)動機”模型，對大涵道比渦扇發(fā)動機進行整機建模，考慮部件之間的流量、壓力，功率和轉(zhuǎn)速匹配，以及子發(fā)動機之間的周向摻混，建立預(yù)測進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性影響的計算模型和分析方法。

1 計算模型

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

根據(jù)GJB/Z 224-2005，認為徑向畸變對壓氣機穩(wěn)定性的影響較小[18-19]，本文發(fā)展的模型僅考慮周向畸變的影響，包括壓力畸變和溫度畸變，因而假設(shè)氣流沿徑向均勻。

對大涵道比渦扇發(fā)動機而言，計算域一般包括發(fā)動機的進口管道、風扇/增壓級、高壓壓氣機、燃燒室、高壓渦輪、低壓渦輪、外涵和噴管等。其幾何結(jié)構(gòu)特點和針對周向畸變影響的研究內(nèi)容決定了適合采用圓柱坐標系下的控制單元，即周向θ（與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向一致）和軸向χ，并用垂直于發(fā)動機軸線的截面將計算域劃分為一系列順序排列的計算單元，一般選擇部件之間的交界面，以充分利用已知部件特性，建立整機的計算網(wǎng)格。

在周向方向，氣流通道被劃分成若干個扇區(qū)，扇區(qū)的大小可根據(jù)對進口流場畸變參數(shù)描述的詳細程度確定。因此，每個計算單元是1個環(huán)形（或圓柱形）通道的1塊，可以為無損失流通單元、有損失流通單元、分流單元、摻混單元、壓氣機單元、燃燒室單元、渦輪單元和噴管單元等的1個扇區(qū)。

對于大涵道比渦扇發(fā)動機，其典型網(wǎng)格劃分如圖1所示。

1.2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機氣動穩(wěn)定性影響的數(shù)學(xué)模型是基于各單元氣動方程組的數(shù)值積分和對發(fā)動機主要部件（風扇、增壓級、高壓壓氣機、燃燒室、渦輪和噴管等）非定常過程的模擬。應(yīng)用包含力和功等源項的積分形式的2維非定常歐拉方程組，可得如圖1所示每個計算單元的積分形式的控制方程組

式中：C、C分別為氣體的速度矢量和速度大??；Cp、Cv分別為氣體的定壓比熱和定容比熱；Cχ、Cθ分別為軸向速度和切向速度；Fχ、Fθ分別為作用力的軸向分量和切向分量；g為計算單元中注氣或放氣量（放氣為正，注氣為負）；N為氣體作功率；Q為氣體的加熱量；P、T、ρ分別為氣體的壓力、溫度和密度；S、V分別為單元表面積和單元體積。

圖1 計算網(wǎng)格劃分

式（1）是描述一般2維流動的控制方程，普遍適用于上述物理模型的所有計算單元。但是，針對本文希望實現(xiàn)的功能，必須引入簡化條件，以及對單元的不同功能的定義，方能實現(xiàn)對式（1）的簡化求解，以分析進氣畸變對燃氣渦輪發(fā)動機穩(wěn)定性和性能的影響。

本文的物理模型不再以部件為計算單元，而是根據(jù)所具備的條件，把發(fā)動機沿軸向劃分為若干個更小的計算單元。例如，如果具有N級壓氣機的每1級特性，則可以把該壓氣機沿軸向劃分為N個計算單元。這樣，在計算模型中既可以反映出各級特性和幾何參數(shù)對于進氣畸變衰減和壓氣機工作過程的影響，還可以顯示出級匹配的問題。此外，為了實現(xiàn)分析進氣周向畸變對壓氣機穩(wěn)定性和性能的影響，必須考慮氣流參數(shù)沿周向的變化，同時引入平行壓氣機理論的思想，簡化對壓氣機中復(fù)雜部件特性的描述，也就是沿周向?qū)簹鈾C分割成若干個扇形塊，假設(shè)這些扇形塊具有與完整的部件相同的特性。

對于計算域中每個計算單元，應(yīng)用式（1）積分計算的困難在于方程中Fχ、Fθ、Q和N的確定。從嚴格的CFD意義上來說，這些項有的正是需要通過CFD計算來確定的。如Fχ、Fθ應(yīng)該是氣流繞壓氣機葉片流動，與葉片相互作用產(chǎn)生的力。顯然，本文的計算模型不是直接計算這些項的，而是根據(jù)其所定義的單元功能，利用單元特性確定各單元的Fχ、Fθ、Q和N等。當針對具體的分析對象，劃分好計算單元，并定義好各單元的功能后，理論上Fχ、Fθ、Q和N等在整個計算域中的分布也就確定了，當然這些項的具體數(shù)值的大小將隨計算過程中參數(shù)的變化而變化。

式（1）經(jīng)離散可寫為

由此，進氣畸變對大涵道比渦扇發(fā)動機穩(wěn)定性影響的問題即轉(zhuǎn)換為式（2）的初邊值問題。本文采用4階“龍格-庫塔”顯式方法求解式（2），得到未知變量在各計算單元的值，以及發(fā)動機整機的性能參數(shù)等。

進氣畸變對發(fā)動機穩(wěn)定性影響問題為上述非定?？刂品匠痰某踹呏刀ń鈫栴}?？刂品匠堂枋隽肆黧w流動遵循的基本方程，要獲具體問題的定解，還必須給定針對具體問題的初始條件和邊界條件。初始條件一般根據(jù)發(fā)動機待評定的狀態(tài)由總體計算分析結(jié)果確定。1.3 進口邊界條件

模型用于分析穩(wěn)態(tài)總壓、總溫畸變以及動態(tài)總壓、總溫畸變對壓氣機穩(wěn)定性和性能的影響，因此進口邊界條件給定方式必須具備描述周向總壓、總溫畸變的能力。對于2維可壓縮流動，亞聲速進口邊界上給定條件個數(shù)應(yīng)為3個，這里給定進口總壓、進口總溫，并假定速度方向為軸向。

1.3.1 總壓畸變

模型的顯著特點是采用綜合畸變指數(shù)描述進口總壓畸變指數(shù)，因而進口總壓條件包含2部分，一部分用于描述穩(wěn)態(tài)（有序的）總壓畸變，另一部分用于描述隨機的動態(tài)總壓畸變

式中：P*（θ）為定?？倝夯儾糠?，通過給定進口截面各單元的總壓值來描述；等號右邊的第2項為非定?？倝夯冺棧籨P*/dt為進口截面周向各單元總壓隨時間變化的速率，用于描述總壓變化的快慢；t0為初始時刻。

1.3.2 總溫畸變

總溫畸變包括定?？倻鼗兒头嵌ǔ？倻鼗?部分，可表述為

式中：T*（θ）為定?？倻鼗儾糠譃檫M口截面周向各單元總溫隨時間變化的速率，即溫升率；t0為非定?？倻鼗冮_始發(fā)生的時刻分別為溫度變化的最小值和最大值。

1.4 出口邊界條件

出口邊界，即在內(nèi)、外涵噴管的出口截面上，采用發(fā)動機的綜合節(jié)流特性

式中：πnz為噴管落壓比。

此外，設(shè)定噴管出口的壓力為環(huán)境壓力。

1.5 壓氣機左支特性

壓縮單元全流量范圍的等相對換算轉(zhuǎn)速線如圖2所示。圖中，右支特性為0～n點，0點為等轉(zhuǎn)速線的穩(wěn)定邊界點，n點為堵點；左支特性點為L點；零流量點為（0，1）點，該點的壓氣機單元總壓比、靜壓比和總溫比均等于1。

圖2 壓縮單元特性處理

1.6 失穩(wěn)準則

可靠、準確的失穩(wěn)判斷至今仍是未能很好解決的問題。本文采用在壓縮部件（風扇、增壓級或高壓壓氣機）單元中出現(xiàn)負的軸向速度，作為發(fā)動機失穩(wěn)判別的準則。雖然這是依賴于經(jīng)驗提出的1種判斷準則，但這種處理方法是依據(jù)試驗研究的結(jié)果，其可靠性在各種發(fā)動機和壓氣機的多次計算中多得到證實[16-17]。

當壓氣機單元平均速度系數(shù)位于零流量點和左支特性點L之間時，工作點參數(shù)由2點間的線性插值獲得；如果平均速度系數(shù)位于右支特性線上時，工作點參數(shù)根據(jù)0～n點參數(shù)分段線性插值獲得；當平均速度系數(shù)位于左支特性點L和穩(wěn)定邊界點0之間時，參數(shù)以“S”型規(guī)律變化，具體計算公式為

2 算例分析

以某型大涵道比渦扇發(fā)動機為例，重點開展進氣總壓畸變和總溫畸變的影響分析研究，以考核本文發(fā)展的計算模型和計算方法的能力。該大涵道比渦扇發(fā)動機設(shè)計點主要參數(shù)見表1，其設(shè)計涵道比為6.76，計算建模的主要幾何尺寸和結(jié)構(gòu)如圖3所示。

為了滿足飛機適用性技術(shù)指標要求，需要在整個飛機飛行包線范圍內(nèi)發(fā)動機有足夠的穩(wěn)定裕度，某型大涵道比發(fā)動機的流量特性線和對應(yīng)風扇相對換算轉(zhuǎn)速的各壓縮部件的原始可用穩(wěn)定裕度分別如圖4、5所示。

2.1 總壓畸變傳遞和衰減

在設(shè)計點，進口給定周向畸變范圍為180°、綜合畸變指數(shù)W=8%時，計算時間T=0.52 s時刻的相對壓力變化值從發(fā)動機進口至內(nèi)涵噴口單元的分布，以及綜合畸變指數(shù)沿發(fā)動機流程的變化如圖6所示。

表1 某大涵道比渦扇發(fā)動機設(shè)計點主要參數(shù)

圖3 某型大涵道比渦扇發(fā)動機幾何結(jié)構(gòu)

圖4 某大涵道比渦扇發(fā)動機流量特性

圖5 壓縮部件原始可用穩(wěn)定裕度

圖6 總壓畸變的分布和變化

從圖6中可見，總壓畸變在經(jīng)過流通單元時由于周向的摻混作用，會有少許下降，但經(jīng)過壓縮部件（風扇、增壓級、高壓壓氣機）有較大幅度的下降?？倝夯兘?jīng)過風扇、增壓級和高壓壓氣機后，綜合畸變指數(shù)分別下降到該部件進口截面的 47.6%、54.0%和50.8%。總壓畸變會引發(fā)總溫畸變，在風扇和燃燒室中總溫畸變上升幅度最大。利用如圖6（b）所示的曲線可以對發(fā)動機壓縮部件的總壓畸變衰減能力加以校驗，以便及時調(diào)整設(shè)計參數(shù)。

2.2 總溫畸變傳遞和衰減

在設(shè)計點，進口給定高溫區(qū)周向范圍θ+=180°，面平均相對溫升δTF,av=5%的穩(wěn)態(tài)總溫畸變，相對溫度變化值從發(fā)動機進口至內(nèi)涵噴口單元的分布如圖7 （a）所示；總溫畸變沿發(fā)動機流程的變化如圖7（b）所示。

圖7 總溫畸變的分布和變化

從圖7中可見，在經(jīng)過壓縮部件（風扇、增壓級、高壓壓氣機）總溫畸變有不同幅度的下降?？倻鼗兘?jīng)過風扇、增壓級和高壓壓氣機后，畸變指數(shù)分別下降到該部件進口截面的84.9%、83.3%和25.0%。總溫畸變導(dǎo)致總壓畸變在風扇和增壓級中增大。利用如圖7（b）所示的曲線可以對發(fā)動機壓縮部件的總溫畸變衰減能力加以校驗。

2.3 臨界畸變指數(shù)

逐步增大畸變值，直至發(fā)動機失穩(wěn)，利用失穩(wěn)準則，可判定失穩(wěn)首發(fā)壓縮部件，并確定發(fā)動機的臨界綜合畸變指數(shù)Wcr和臨界溫升δTcr。

2.3.1 總壓畸變評定

不同風扇相對換算轉(zhuǎn)速下進行總壓畸變評定結(jié)果見表2，隨著換算轉(zhuǎn)速的上升，臨界綜合畸變指數(shù)呈不斷上升趨勢。當發(fā)動機處于高轉(zhuǎn)速、總壓畸變達到臨界綜合畸變指數(shù)Wcr時，風扇首先失穩(wěn)，80%風扇相對換算轉(zhuǎn)速以下為增壓級率先失穩(wěn)。從圖5中的壓縮部件的原始可用穩(wěn)定裕度可見，雖然增壓級在低轉(zhuǎn)速時預(yù)留了較大的原始穩(wěn)定裕度，但在有總壓畸變的情況下，依然存在穩(wěn)定裕度不足的情況，而風扇和

表2 總壓畸變評定結(jié)果

表3 總壓畸變評定結(jié)果

高壓壓氣機的穩(wěn)定裕度儲備相對充足。

2.3.2 總溫畸變評定

不同風扇相對換算轉(zhuǎn)速下進行總溫畸變評定的結(jié)果見表3，隨風扇相對換算轉(zhuǎn)速的增加，臨界溫升不斷增大。從表中可見，當發(fā)動機處于高轉(zhuǎn)速，總溫畸變達到臨界值時，高壓壓氣機率先失穩(wěn)，90%風扇相對換算轉(zhuǎn)速以下總溫畸變達到臨界值時為增壓級首先失穩(wěn)。風扇在整個工作線上抵抗總溫畸變的能力都較強。

3 結(jié)論

（1）總壓畸變和總溫畸變在發(fā)動機各壓縮部件中存在不同程度的衰減，其中總壓畸變在風扇中衰減幅度最大，總溫畸變在高壓壓氣機中衰減幅度最大。

（2）隨著轉(zhuǎn)速增加，大涵道比渦扇發(fā)動機抵抗總壓畸變和總溫畸變的能力均不斷增強，臨界綜合畸變指數(shù)和臨界溫升都隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大。

（3）在風扇相對換算轉(zhuǎn)速為80%以上，總壓畸變導(dǎo)致風扇首先失穩(wěn)，而其余轉(zhuǎn)速均是增壓級首先失穩(wěn)；在風扇相對換算轉(zhuǎn)速為90%以上，總溫畸變致使高壓壓氣機率先失穩(wěn)，而其余轉(zhuǎn)速均是增壓級首先失穩(wěn)。

（4）發(fā)動機在較低轉(zhuǎn)速運行時，無論是總壓畸變還是總溫畸變，首先失穩(wěn)的均是增壓級。所以，增壓級作為對畸變敏感的部件，在方案設(shè)計階段需要對其穩(wěn)定性予以足夠重視。

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Investigation of Influence of Inlet Distortion on High Bypass Ratio Turbofan Engine Stability

HU Jun1，2，ZHAO Yun-sheng1，2,DING Ning1，2,LAI An-qing1，2
（1.Jiangsu Province Key Laboratory of Aerospace Power Systems;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics:Nanjing 210016,China）

The theory model and calculation analysis method of the effect of inlet distortion on the high bypass ratio turbofan engine stability were built based on the parallel compressor conception.The influence of total pressure distortion and total temperature distortion on a high bypass ratio turbofan engine stability were evaluated.The critical distortion index and first-episode instability staging were obtained. The results show that the most attenuation occurs in the fan under a given total pressure distortion condition;when the total pressure distortion reaches the critical value,the fan first loses stability at high rotational speed while booster first loses stability at low rotational speed;the most attenuation occurs in the high pressure compressor under a given total temperature distortion condition;when the total temperature distortion reaches the critical value,the high pressure compressor first loses stability at high rotational speed while booster first loses stability at low rotational speed.

high bypass ratio turbofan;inlet distortion;stability;simulation

胡駿（1959），男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為航空發(fā)動機氣動穩(wěn)定性和葉輪機氣體動力學(xué)。

總裝基礎(chǔ)研究項目資助

2013-10-01