李濤，李富平，張立新，高學仕，韓偉業(yè)，陳強

（1.中國石油大學（北京），北京 102249；2.中國石油勘探開發(fā)研究院采油采氣裝備研究所，北京 100083；3.德州大陸架石油工程技術有限公司，山東德州 253005；4.中國石油大學（華東）機電工程學院，山東青島 266580）＊

實體膨脹套管技術是一種新型的鉆完井技術，采用機械力或液壓力來驅動膨脹錐，使實體套管膨脹到預期井徑。這項技術在鉆井、完井、采油以及修井作業(yè)等方面都取得了非常廣泛的應用。實體膨脹套管的研制可以降低開發(fā)成本，提高采油效率，是石油套管發(fā)展的主流趨勢，是21世紀石油鉆采行業(yè)的核心技術之一［1］。

目前，國內外專家學者已對套管的膨脹技術做了研究，分析了膨脹錐錐度對驅動力的影響［2］，套管螺紋連接在膨脹以后的強度變化［3］以及套管膨脹后的抗外擠強度［4］等。但是，在對套管材料性能參數(shù)對膨脹驅動力的影響這一方面還沒有見相關報道。本文通過對不同材料性能參數(shù)的膨脹套管的膨脹過程進行仿真分析，研究材料性能參數(shù)與膨脹驅動力之間的關系，為工程試驗和現(xiàn)場應用提供理論基礎。

1 套管膨脹原理

在對實體套管進行膨脹作業(yè)時，先把需要膨脹的套管下放到預定位置，膨脹錐在機械力或液壓力的作用下自上而下，或者自下而上運動。套管在膨脹錐的作用下發(fā)生塑性變形，徑向尺寸增大，以此來達到增大井徑或套管補貼修復的目的。如圖1。

圖1 套管膨脹原理

2 建立有限元仿真分析模型

2.1 實體套管參數(shù)

膨脹套管的外徑為?108mm，壁厚7mm，材料選用20號鋼，屈服強度245 MPa，抗拉強度410 MPa，延伸率22%。膨脹錐材料選用Cr15，摩擦因素0.15，膨脹段直徑?106mm，長度0.095m，引導端直徑?92mm，膨脹錐總長0.25m。

2.2 有限元模型

膨脹套管和膨脹錐均為軸對稱結構，為了降低計算量，減少計算機仿真分析時間，簡化仿真分析模型，采用二維軸對稱模型來替代三維實體模型，選用PLANE42平面單元類型，設置軸對稱參數(shù)。為了避免端部約束對仿真分析結果產生影響，需要建立足夠長的套管模型進行分析。從理論和實踐上，套管分析的模型的徑長比（直徑和長度的比值）要小于1／8～1／10［5］。套管的直徑為?108mm，因此，建立模型套管的長度為1100mm。

2.3 材料性能參數(shù)的設置

實體套管在膨脹的過程中涉及到大變形、材料非線性和接觸位置的改變，因此，采用有限元分析軟件ANSYS的非線性的三個分析模塊。

在ANSYS的非線性選項中，打開大變形。定義套管內壁和膨脹錐外壁的剛體－柔體的接觸：膨脹錐是剛性體，作為目標面，選用TARGE169單元；套管是接觸面，選用CONTA171單元。材料的非線性通過設置材料的性質來實現(xiàn)，設置BISO 雙線性等向強化曲線，如圖2。

圖2 膨脹套管雙線性等向強化（BISO）曲線

2.4 邊界條件和載荷的定義

膨脹錐在機械力或液壓力的作用下沿著軸向直線運動，套管固定不動。因此，在套管上端面施加軸向約束作為邊界條件，在膨脹錐下端面施加軸向位移載荷1.25m，使得套管完全被膨脹，直至膨脹錐脫離套管。

3 仿真結果及分析

本次分析的主要是膨脹驅動力，因此從ANSYS后處理中提取套管膨脹過程中驅動力，繪制曲線，如圖3。從圖3中可以看出：在膨脹初始階段，驅動力迅速升高；達到某一值（198kN）后，在此值附近波動，此時處于膨脹過程中，最大膨脹驅動力為199.17kN；最后驅動力迅速降低，這是由于膨脹錐脫離膨脹套管所造成的。

圖3 膨脹系統(tǒng)驅動力與時間的關系曲線

在實體套管膨脹試驗中，膨脹錐驅動力為229 kN，仿真分析的結果要比試驗值小13.1%?？紤]到試驗用的材料的一些材料性能參數(shù)，例如屈服強度、抗拉強度和延伸率等要比機械設計手冊的標定值高一些，而且還有實際試驗現(xiàn)場的摩擦因素等因素的影響，這個誤差是可以接受的。

在套管膨脹過程中膨脹系統(tǒng)的應力如圖4，可以看到套管和膨脹錐在膨脹過程中的應力分布情況。套管的最大應力為410 MPa，發(fā)生在與膨脹錐膨脹段中部接觸的套管內壁上，套管明顯發(fā)生了塑性變形，而膨脹錐的應力相對較小。

圖4 膨脹系統(tǒng)應力云圖

4 材料性能參數(shù)與膨脹驅動力的關系

在實際試驗和工程應用當中，所選用套管管材的材料性能參數(shù)和機械設計手冊上的標定值有所差別。因此，有必要對不同材料性能參數(shù)的套管進行膨脹過程的仿真分析，得到材料性能參數(shù)對膨脹驅動力影響關系。對膨脹性能有影響的材料性能參數(shù)主要有材料的屈服強度、抗拉強度以及延伸率。本文從這3個方面考察材料性能參數(shù)與膨脹驅動力的關系。

本文在選定膨脹套管的材料屈服強度240 MPa，抗拉強度480 MPa，延伸率22%。在此基礎上，分別固定其中兩項，把剩余的一項作為自變量，考察其與膨脹驅動力的關系。屈服強度取240～400 MPa，每隔40 MPa建立一個模型進行仿真分析；抗拉強度取480～640MPa，每隔40MPa建立1個模型進行仿真分析；延伸率取22%～32%，每隔2.5%建立1個模型進行仿真分析。仿真結果如圖5～7。

由圖5知，膨脹套管驅動力隨屈服強度的增大呈線性遞增關系。在摩擦因素、抗拉強度和延伸率不變的情況下，膨脹套管驅動力和屈服強度關系式為：

式中：F1為與屈服強度有關的套管膨脹驅動力，kN；σs為膨脹套管材料的屈服強度，MPa。

圖5 膨脹套管驅動力與屈服強度關系曲線（抗拉強度480 MPa，延伸率22%）

圖6 膨脹套管驅動力與抗拉強度關系曲線（屈服強度240MPa，延伸率22%）

圖7 膨脹套管驅動力與延伸率關系曲線（屈服強度240 MPa，抗拉強度480 MPa）

由圖6知，膨脹套管驅動力隨抗拉強度的增大呈線性遞增關系。在摩擦因素、屈服強度和延伸率不變的情況下，膨脹套管驅動力和抗拉強度關系式為：

式中：F2為與抗拉強度有關的套管膨脹驅動力，kN；σL為膨脹套管材料的抗拉強度，MPa。

由圖7知，膨脹套管驅動力隨延伸率的增大呈線性遞減關系。在摩擦因素、屈服強度和抗拉強度不變的情況下，膨脹套管驅動力和延伸率關系式為：

式中：F3為與延伸率有關的套管膨脹驅動力，kN；δ為延伸率，%。

由式（1）～（3）得，在屈服強度、抗拉強度和延伸率的共同作用下，規(guī)格為?108mm×7mm 實體套管的膨脹驅動力為：

式中：F為套管膨脹的總驅動力，kN。

根據(jù)式（4），可以計算出不同材料性能參數(shù)下套管驅動力的計算公式。以本文計算的模型為例分析：屈服強度245 MPa，抗拉強度410 MPa，延伸率22%，經(jīng)計算得出膨脹驅動力為199.66kN，仿真分析的結果為199.17kN，相對誤差為0.25%，可以認為推導的公式具有一定的實際工程應用價值。

5 結論

1）建立膨脹套管的二維軸對稱模型，利用ANSYS非線性分析模塊，對套管的膨脹過程進行了仿真分析。

2）在膨脹過程中膨脹錐所需要的驅動力在198kN 附近波動，最大膨脹力為199.17kN。試驗中，膨脹驅動力為229kN，相對誤差為13.1%。

3）套管膨脹驅動力與套管材料性能參數(shù)（抗拉強度、屈服強度和延伸率）存在線性關系。隨著抗拉強度的增大而增大，隨著屈服強度的增大而增大，隨著延伸率的增加而降低，從而總結得出套管膨脹驅動力的計算公式，可以為具體的試驗和工程應用提供依據(jù)。

［1］李霄，豆峰，裴勇毅，等.可膨脹管技術及其管材性能［J］.石油礦場機械，2005，34（4）：61－63.

［2］張建，肖剛，孫騫，等.實體膨脹管膨脹過程數(shù)值模擬及結構優(yōu)化［J］.石油礦場機械，201140（5）：67－70.

［3］謝慧，高學仕，陳威.實體可膨脹管螺紋連接的非線性數(shù)值模擬［J］.石油礦場機械，2006，35（6）：23－25.

［4］秦國明，何東升，張麗萍，等.基于ANSYS／LS－DYNA的實體膨脹管膨脹力分析［J］.石油礦場機械，2009，38（8）：9－12.

［5］戴揚，高學仕，陸玲.螺旋布孔射孔套管承載能力有限元分析［J］.石油礦場機械，2003，32（5）：49－51.