馬行馳， 何大海， 朱 瑞

（1.上海電力學院能源與機械工程學院，上海200090；2.同濟大學磁浮交通工程技術研究中心，上海201204）

ACSR-720/50型架空導線單股應力狀態(tài)分析

馬行馳1， 何大海2， 朱 瑞1

（1.上海電力學院能源與機械工程學院，上海200090；2.同濟大學磁浮交通工程技術研究中心，上海201204）

鋼芯鋁絞線（ACSR）在使用過程中，鋼芯與鋁股共同承擔張力載荷作用。由于導線的結構特性，各層股線的應力狀態(tài)是不同的。以ACSR-720/50型架空導線為研究對象，運用ANSYS軟件建立架空導線的幾何模型，通過適當?shù)腇E（有限元）處理得到架空導線的有限元模型，確立模型求解的邊界條件，進行數(shù)值模擬。分析結果表明，在10%RTS（額定拉斷力）軸向拉力作用下，鋼芯和鋁股的等效應力最大值分別為74 MPa和31.8 MPa，得出鋼芯與導體層的應力分布比例和單股上的最大切應力由內(nèi)層到外層逐漸減小的結論；在遠離吊線夾端面的橫截面上，鋁股內(nèi)層等效應力值較大；距離吊線夾端面越近，鋁股中層及外層的應力受端面約束力的影響越大；鋁股端面的等效應力呈現(xiàn)由外層到內(nèi)層逐漸增大的趨勢，在不考慮其它因素的情況下，鋁股內(nèi)層在軸向拉力作用下首先產(chǎn)生失效的可能性較大，由此解釋了吊線夾截面附近的金屬屈服與疲勞應力的危險因素所在。

鋼芯鋁絞線；應力分布；有限元分析；數(shù)值模擬

0 引 言

鋼芯鋁絞線（ACSR）是目前高壓架空輸電線路中最常用的導線之一，其產(chǎn)品結構形式較多，典型結構含有兩部分：鋼芯股和鋁線股。架空導線在工作過程中，鋼芯與鋁股共同承擔張力作用。由于架空導線的結構特性，各層單股的應力狀態(tài)是不同的。在戶外風載條件下，架空導線將產(chǎn)生微風振動，進而引起單股間的微動損傷［1-6］。由于鋼芯鋁絞線鄰層間的接觸情況較為復雜，目前尚無適用于其單股間接觸力學分析的解析方法。在對此類問題進行求解時，有限元軟件取得了一些卓有成效的成績，運用有限元軟件建立簡化的兩線接觸模型，一定程度上反映出單股接觸區(qū)的應力狀態(tài)［7-10］。但前述成果中，并無完整的鋼芯鋁絞線實體計算模型。

1 模型的建立

ACSR-720/50型架空導線的結構如圖1所示，最外層絞制方向為右旋，除中間一根鋼芯外，相鄰層絞制方向相反。

圖1 ACSR-720/50型導線的結構

本文根據(jù)ACSR-720/50型架空導線的絞制特點，得到單線之間的空間螺旋纏繞關系，利用ANSYS軟件生成各單線的母線，再擠出幾何模型，之后建立有限元模型。結合導線的分析條件，建立其應力、應變分析的邊界條件，確立合理的軟件分析類型和計算模式，利用ANSYS軟件強大的有限元分析功能進行計算機數(shù)值模擬，獲得導線的應力分布規(guī)律。

1.1 實體模型

ACSR-720/50型架空導線幾何參數(shù)見表1。

根據(jù)ANSYS軟件自下而上的建模方法創(chuàng)建ACSR-720/50型架空導線各根線的橫截面，并編號，如圖2所示。

表1 ACSRˉ720/50型導線的幾何參數(shù)

在柱坐標下利用螺旋線功能創(chuàng)建各單股的母線，利用Extrude｜Areas｜Alongline命令將鋼絲截面沿母線拉伸成體，建立長度為88.335 mm的幾何模型，如圖3所示。

1.2 有限元模型

設置單元類型為8節(jié)點實體單元Solid 45，鋼的彈性模量設E鋼=136.5 GPa，泊松比υ鋼=0.28。鋁的彈性模量設E鋁=59 GPa，泊松比υ鋁=0.3。利用Preprocessor｜Meshing命令對架空導線實體進行網(wǎng)格劃分，獲得有限元模型如圖4所示。

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圖2 ACSR-720/50型導線橫截面

圖3 ACSR-720/50型導線幾何模型

圖4 ACSR-720/50型導線有限元模型

1.3 加載與求解控制

計算長度過長會影響計算速度，本模型長度取88.335 mm?？紤]到架空導線承受軸向拉力時的實際情況，架空導線受力屬于大轉動小應變幾何非線性彈塑性問題，本計算在Analysis Options區(qū)域指定large Displacement Static選項，W rite Items to Results File設置寫入結果文件的項目為All solution items。在架空導線有限元模型上z=0端面約束柱坐標y、z兩個方向的自由度，z軸另一端面約束柱坐標y方向的自由度，按10%RTS（額定拉斷力），即17.06 kN施加載荷，并耦合該端面上節(jié)點的自由度。

2 計算結果及其分析

2.1 單股應力分布

Von Mises等效應力σd是指在復雜應力狀態(tài)下，將應力組合與單向拉伸時應力狀態(tài)的屈服極限相比較，來衡量材料屈服狀態(tài)的一個物理量。表達式為：

當?shù)刃Φ扔谇O限時，材料進入塑性狀態(tài)。

架空導線的等效應力計算結果如表2所示。

為了分別展示計算每根導線的應力，圖5示出了架空導線在z=0截面上處于y軸正方向上的鋼芯和鋁股（1#、2#、8#、17#、32#）的軸向應力、切應力、等效應力的數(shù)值及變化規(guī)律，結合表2數(shù)值結果，可以看出以下特征：

表2 ACSRˉ720/50型導線等效應力計算結果

圖5 單股應力分布

（1）在10%RTS軸向拉力作用下，鋼芯內(nèi)層與外層的等效應力最大值分別為74 MPa、73.3 MPa，均處于與鄰層接觸區(qū)域。鋁股內(nèi)層、中層與外層的等效應力最大值分別為31.8 MPa、28.8 MPa和27.3 MPa，內(nèi)層等效應力最大值位于與外層鋁股的接觸區(qū)，而中層、外層的等效應力最大值均處在端面位置。

（2）在單股表面上，鋼芯和鋁股內(nèi)層的軸向應力、切應力和等效應力均沿鄰層的絞制方向呈螺旋狀分布。鋁股中層和外層的應力狀態(tài)受鄰層絞制方向的影響減弱，端面對應力狀態(tài)的影響起到主要作用。

（3）架空導線單股上存在切應力。由于各個絞層的外徑和節(jié)距的不同，不同單股曲率半徑的不同，加之層間相互作用力對切應力的影響，鋼芯外層切應力較大。鋁股切應力由內(nèi)層到外層逐漸減小。

2.2 橫截面應力狀態(tài)

圖6為架空導線鋁股不同位置截面上的等效應力分布?？梢姡鲗又袖X股應力分布差別明顯，內(nèi)層等效應力值較大，且在截面上分布不均，與鋼芯接觸區(qū)域應力值顯著增加（圖6a～6c）。這主要是由于架空導線在軸向拉力的作用下，各絞線層會沿徑向向內(nèi)擠壓，而鋁絞層內(nèi)層架空導線向內(nèi)與鋼芯外層相鄰，鋼芯外層鋼線股具有相對較小的直徑和較高的彈性模量，因此，產(chǎn)生了如圖所示的應力狀態(tài)。

另外，越向端面（假設有吊線夾固定的斷面）靠近，鋁股中層及外層的等效應力受端面約束力的影響越大，因為架空導線端面處的約束力是沿著z軸方向，與各鋁股的延伸方向存在一定的夾角。等效應力沿各層鋁股的旋轉方向呈紋狀分布，見圖6f。

2.3 鋁股截面等效應力變化規(guī)律

圖7示出了8#股、17#股、32#股約束端截面等效應力沿截面圓周方向的變化曲線（近中心軸處為0°/360°）?？梢姡X股中等效應力沿特定角度呈對稱分布。應力水平呈現(xiàn)由外層到內(nèi)層逐漸增大的趨勢，固定端截面處的最大應力值位于內(nèi)層鋁股上。材料的疲勞極限與靜應力大小有關，結合單股應力狀態(tài)信息，內(nèi)層鋁股在軸向拉力作用下首先產(chǎn)生失效的可能性較大。由此可以推斷，如果架空導線的內(nèi)外導體層絞線的材質有所調整，內(nèi)層選擇較高強度的鋁合金線，外層選擇導電率高的純鋁軟線，完全可以提高交流輸電中的輸電容量（因為集膚效應）。這就給我們提供了另外一種創(chuàng)新思維方式：“材料一致的架空導線產(chǎn)品的電力傳輸效果不一定好于材料不一致的同類產(chǎn)品”。也擴大了根據(jù)不同用途的產(chǎn)品的設計途徑。

圖6 鋁股橫截面等效應力σd/MPa（L=88.34mm）

圖7 8#股、17#股、32#股約束端沿周向的等效應力

3 結 論

利用ANSYS軟件建立了完整的ACSR-720/50型架空導線計算模型，確定單端承受拉伸載荷，另一端約束的計算邊界條件，并進行了數(shù)值模擬計算，得出了架空導線單股應力分布規(guī)律。

（1）在10%RTS軸向拉力作用下，鋼芯和鋁股的等效應力最大值分別為74 MPa和31.8 MPa，單股上的切應力由內(nèi)到外逐漸減小。

（2）在遠離端面的橫截面上，由于與鋼芯的擠壓力作用，鋁股內(nèi)層等效應力值較大；距離端面越近，鋁股中層及外層的等效應力受端面約束力的影響越大。

（3）鋁股端面的應力水平呈現(xiàn)由外層到內(nèi)層逐漸增大的趨勢，在不考慮其它因素的情況下，內(nèi)層鋁股在軸向拉力作用下首先產(chǎn)生失效的可能性較大。

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Stress-State Analysis on Single Strands of ACSRˉ720/50 High Voltage Transm ission Line

MA Xing-chi1，HE Da-hai2，ZHU Rui1
（1.College of Energy and Mechanical Engineering，Shanghai University of Electric Power，Shanghai200090，China；2.Maglev Transportation Engineering R&D Center，Tongji University，Shanghai201204，China）

Power transmission using overhead line，which ismade of steelwire core and aluminium strands of the aluminium conductor steel reinforced（ACSR）conductor share tension duringworking process.As the structural characteristics of different layers of the conductor，the stresseswhich the strands suffered are different.In this paper ACSR -720/50 type overhead line was taken as the research object.The overhead linemodel is established with ANSYS Finite Element（FE）software.The finite elementmodel of overhead line can be acquired by appropriatemeshing operation.The boundary conditions are setwith the application conditions.Calculation results show that themaximum vonmises stresses of the steelwire core and aluminium strands are 74 MPa and 31.8 MPa respectively on 10%axial rated tensile strength（RTS）.The shear stress on the single-strands gradually decreases from the inside to the outside.Von mises stress of aluminum inner layer on cross-section of hanging clamp away from the end face is larger. More closer to the end face of hanging clamp，effects of binding tensile force on vonmises stresses of aluminum middle layer and outer layer are larger.Vonmises stresses on end face of hanging clamp increase from outside to inside gradually.The aluminum inner layer will get failure firstly under axial tensile force.

aluminum conductor steel reinforced；stress distribution；finite element analysis；numerical simulation

TH142；TM244.2

A

1672-6901（2013）03-0013-05

2012-11-19

上海高校選拔培養(yǎng)優(yōu)秀青年教師科研專項基金（Z2011-022）

馬行馳（1980-），男，博士，講師.

作者地址：上海市楊浦區(qū)平?jīng)雎?103號［200090］.