吳華穩(wěn)，王富章，陳志榮

（1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 電子計(jì)算技術(shù)研究所，北京 100081；2.廣州鐵路 ( 集團(tuán) ) 公司 計(jì)劃統(tǒng)計(jì)處，廣東 廣州 510088）

隨著鐵路信息化程度的提升，衡量鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重的研究日益受到重視。很多學(xué)者對(duì)指標(biāo)權(quán)重的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行了研究，如田軍等用德?tīng)柗品ㄑ芯吭u(píng)價(jià)指標(biāo)[1]，該方法雖然簡(jiǎn)單易行，有避免權(quán)威影響的好處，但存在不能相互交流意見(jiàn)，共同討論問(wèn)題，取得共識(shí)，縮短評(píng)價(jià)時(shí)間等缺點(diǎn)，亦有易受主觀因素影響，不具備該方面知識(shí)的人的意見(jiàn)很難從總體意見(jiàn)中剔除。張靈瑩采用模糊綜合評(píng)價(jià)法研究指標(biāo)權(quán)重[2]，該方法雖然通過(guò)精確的數(shù)字手段處理模糊的評(píng)價(jià)對(duì)象，但當(dāng)指標(biāo)集U較大，即指標(biāo)集個(gè)數(shù)較多時(shí)，在權(quán)向量和為 1 的條件約束下，相對(duì)隸屬度權(quán)重系數(shù)往往偏小，權(quán)向量與模糊矩陣R不匹配，結(jié)果會(huì)出現(xiàn)超模糊現(xiàn)象，分辨率很差，無(wú)法區(qū)分誰(shuí)的隸屬度更高，甚至造成評(píng)判失敗。吳杰等采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法 ( Data Envelopment Analysis，DEA ) 研究指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)[3]，該方法排除了很多主觀因素的影響，但無(wú)法對(duì)所有決策單元效率進(jìn)行充分排序。祝凌曦等針對(duì) DEA 方法的局限性，提出了改進(jìn) DEA 方法，克服了傳統(tǒng) DEA 方法無(wú)法確定有效決策單元優(yōu)劣順序的缺陷[4]。陳君等采用 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行評(píng)價(jià)[5]，該方法有自身的缺陷，如其可以使權(quán)值收斂到某個(gè)值，但并不能保證其為誤差平面的全局最小值；由于學(xué)習(xí)速率是固定的，因此網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，BP 算法需要較長(zhǎng)的培訓(xùn)時(shí)間。本文在研究專家打分的基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的層次分析法 ( AHP )。由于 AHP 法受主觀影響較大，研究先采用模糊聚類分析方法，在評(píng)估前通過(guò)聚類計(jì)算去掉專家打分偏差最大值，然后再用 AHP 法進(jìn)行權(quán)重分析。

1 鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重評(píng)價(jià)體系

1.1 鐵路信息系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)體系是全面反映鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)實(shí)績(jī)、運(yùn)力資源運(yùn)用情況、運(yùn)輸產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和分類，綜合評(píng)價(jià)鐵路運(yùn)輸生產(chǎn)、客貨營(yíng)銷、經(jīng)營(yíng)管理的日常指標(biāo)體系，涵蓋鐵路客運(yùn)、貨運(yùn)、客車、貨車、機(jī)車、調(diào)度、運(yùn)輸安全、經(jīng)營(yíng)收入等方面。

將各系統(tǒng)看做一個(gè)整體，構(gòu)建鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，各要素的指標(biāo)集如下。

（1）系統(tǒng)層。系統(tǒng)層是鐵路信息系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

（2）要素層。要素層包括系統(tǒng)控制要素U1，人員控制要素U2，環(huán)境設(shè)備控制要素U3。

（3）指標(biāo)層。指標(biāo)層包括信息系統(tǒng)功能性r11，信息系統(tǒng)可靠性r12，信息系統(tǒng)實(shí)用性r13，信息系統(tǒng)效率r14；人員使用程度r21，人員技術(shù)業(yè)務(wù)能力r22，人員協(xié)作能力r23，人員認(rèn)真程度r24；機(jī)器設(shè)備r31，網(wǎng)絡(luò)帶寬、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境r32，工作環(huán)境r33。

1.2 構(gòu)建判斷矩陣標(biāo)度量

由專家對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行打分。打分方法為兩兩進(jìn)行比較，設(shè)U＝{u1，u2，…，un}為評(píng)價(jià)因素集，uij表示ui對(duì)uj的相對(duì)重要性數(shù)值 (i，j＝1，2，…，n)，uij的取值如下。

（1）標(biāo)度 1：表示兩個(gè)因素相比，具有同樣重要性。

（2）標(biāo)度 3：表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素稍微重要。

（3）標(biāo)度 5：表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素明顯重要。

（4）標(biāo)度 7：表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素強(qiáng)烈重要。

（5）標(biāo)度 9：表示兩個(gè)因素相比，一個(gè)因素比另一個(gè)因素極端重要。

（6）標(biāo)度 2、4、6、8：表示上述兩相鄰判斷的中值。

（7）倒數(shù)：因素i與j比較的判斷為aij，則因素j與i比較的判斷aji＝1 /aij。

2 基于聚類分析模糊綜合賦權(quán)法

2.1 標(biāo)準(zhǔn)化打分?jǐn)?shù)據(jù)

由于樣本數(shù)據(jù)xi(xi∈X) 的特征指標(biāo) {xi1，xi2，…，xin}(i＝1，2，…，n) 是一個(gè)多維向量，每一種特征指標(biāo)值的量綱不同，且數(shù)據(jù)不在 [ 0，1 ]閉區(qū)間上。因此，需要將原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化[6-7]。

原始數(shù)據(jù)的平均值 -xj為：

數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差Sj為：

各數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)值為：

對(duì)x'ij進(jìn)行極值標(biāo)準(zhǔn)化：

2.2 聚類分析

研究采用加權(quán)歐氏距離 k_means 算法。該算法的基本思想是在給出待測(cè)數(shù)據(jù)后，首先計(jì)算數(shù)據(jù)集中各屬性的權(quán)值，在計(jì)算數(shù)據(jù)樣本之間的相似度時(shí)使用加權(quán)歐式距離[8]，即

式中：wk(k＝1，2，…，p) 表示每個(gè)變量的權(quán)值。

算法輸入：聚類個(gè)數(shù)k，以及包含n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象的數(shù)據(jù)樣本集U。

算法輸出：滿足方差最小標(biāo)準(zhǔn)的k個(gè)聚類。算法步驟如下。

步驟 1：從n個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象中任意選擇k個(gè)對(duì)象作為初始聚類中心。

步驟 2：根據(jù)每個(gè)聚類中所有對(duì)象的均值，計(jì)算樣本集中每個(gè)對(duì)象與這些均值的全權(quán)歐式距離，并根據(jù)最小加權(quán)歐式距離重心劃分相應(yīng)對(duì)象。

步驟 3：重新計(jì)算每個(gè)聚類的均值。

步驟 4：循環(huán)執(zhí)行步驟 2 到步驟 3，直到每個(gè)聚類不再發(fā)生變化為止。

2.3 權(quán)重的確定

權(quán)重的計(jì)算采用 AHP 法，將評(píng)價(jià)權(quán)重指標(biāo)進(jìn)行兩兩對(duì)比打分，構(gòu)造矩陣A[9-10]。

式中：aij＝1/aji(i≠j)，aij＝1 (i＝j(luò))，aij的值由標(biāo)度法確定。

（1）將矩陣A＝(aij)n×n的每一列向量進(jìn)行歸一化：

（2）對(duì)每一列歸一化后的判斷矩陣按行求和：

得到的W= [W1，W2，…，Wn]T即為所求的權(quán)向量。

（4）由矩陣?yán)碚摽芍溆凶畲筇卣鞲?/p>

（5）一致性檢驗(yàn)：CI= (λmax-n)/ (n- 1 )；CR=CI/RI。其中，CI是一致性指標(biāo)；CR是一致性比率；RI是平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

3 應(yīng)用舉例

3.1 專家打分?jǐn)?shù)據(jù)

以鐵路信息系統(tǒng)為評(píng)估對(duì)象，采用綜合評(píng)估法，邀請(qǐng) 6 位專家分別對(duì)系統(tǒng)控制要素中的功能性、可靠性、易使用性效率；人員控制因素中的人員使用熟練程度、業(yè)務(wù)能力、協(xié)作能力、認(rèn)真程度；環(huán)境設(shè)備控制因素中的機(jī)器設(shè)備、網(wǎng)絡(luò)環(huán)境、工作環(huán)境、培訓(xùn)環(huán)境等 12 個(gè)方面進(jìn)行評(píng)估打分。評(píng)分采用兩兩指標(biāo)比較方法，進(jìn)行 9 級(jí)標(biāo)度打分[11-12]。

首先，對(duì)要素層進(jìn)行專家打分，系統(tǒng)控制要素用U1表示，人員控制要素用U2表示，環(huán)境設(shè)備控制要素用U3表示，采用兩兩比較方法進(jìn)行打分。其中，U1—U2表示系統(tǒng)控制要素對(duì)人員控制要素的重要性。按照各要素判斷重要性標(biāo)度，要素層專家打分如表 1 所示，指標(biāo)層專家打分如表 2 所示。

表1 要素層專家打分表

表2 指標(biāo)層專家打分表

3.2 數(shù)據(jù)聚類處理

首先對(duì)系統(tǒng)控制要素U1的指標(biāo)進(jìn)行聚類分析，去掉偏差最大的專家打分。鑒于模糊聚類法的算法過(guò)程比較復(fù)雜且運(yùn)算量較大，借助 SPSS17.0，通過(guò)計(jì)算機(jī)輔助實(shí)現(xiàn)模糊聚類處理。SPSS 根據(jù)聚類結(jié)果，自動(dòng)生成相應(yīng)的圖形化界面，圖 1 為條狀分析圖，其中白條越長(zhǎng)表示偏離越大的組，可以看出，2 號(hào)和 5 號(hào)、1 號(hào)和 4 號(hào)專家評(píng)分最為接近，6 號(hào)專家評(píng)分偏差最大。

分析結(jié)果說(shuō)明，6 號(hào)專家的評(píng)分受其主觀因素的影響，與其他專家的評(píng)估結(jié)果發(fā)生了偏差，

圖1 聚類結(jié)果條狀柱分析圖

且偏差幅度較大，因而可以將其在此輪處理中剔除。同樣，要素層專家打分進(jìn)行聚類分析后得到專家 4 的打分受主觀因素影響最大，因而在處理過(guò)程中將其剔除。對(duì)人員控制要素U2和環(huán)境設(shè)備控制要素U3進(jìn)行聚類分析，分別得出在人員控制要素U2中 4 號(hào)專家與其他專家的打分偏差最大；U3中 5 號(hào)專家與其他專家的打分偏差最大。在評(píng)價(jià)處理中將這兩位專家的評(píng)分剔除。要素層專家打分如表 3 所示，指標(biāo)層專家打分如表 4 所示。從而得到處理后新的專家打分評(píng)價(jià)表。

3.3 數(shù)據(jù)模糊綜合分析

運(yùn)用層次分析法對(duì)上述均值進(jìn)行權(quán)重分析，得到系統(tǒng)控制要素U1、人員控制要素U2和環(huán)境設(shè)備控制要素U3的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)。其中，矩陣平均一致性指標(biāo)由大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定，如表 5 所示。

3.3.1 全部專家打分后的權(quán)重?cái)?shù)據(jù)

（1）要素層專家權(quán)重。系統(tǒng)控制要素U1、人員控制要素U2、環(huán)境設(shè)備控制要素U3的權(quán)重分別為：A= [ 0.604，0.268，0.128 ]T，λmax= 3.08；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CI= 0.04，CR= 0.069。

表3 要素層專家打分表

表4 指標(biāo)層專家打分表

表5 RI 取值表

（2）系統(tǒng)控制要素U1。信息系統(tǒng)的功能性和信息系統(tǒng)的可靠性、信息系統(tǒng)的實(shí)用性和信息系統(tǒng)效率的權(quán)重分別為：WU1=[ 0.589，0.112，0.082，0.217 ]T，λU1max= 4.08；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU1= 0.027，CRU1= 0.030。

（3）人員控制要素U2。人員使用熟練程度、人員技術(shù)業(yè)務(wù)能力、人員協(xié)作能力、人員認(rèn)真程度的權(quán)重分別為：WU2=[ 0.209，0.560，0.126，0.105]T，λU2max= 4.14；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU2= 0.047，CRU2= 0.052。

（4）環(huán)境設(shè)備控制要素U3。機(jī)器環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)帶寬環(huán)境、工作環(huán)境的權(quán)重分別為：WU3= [ 0.591，0.178，0.231 ]T，λU3max= 3.08；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU3= 0.04，CRU3= 0.069。

3.3.2 去掉最大偏差后的專家打分權(quán)重?cái)?shù)據(jù)

（1）要素層專家權(quán)重。系統(tǒng)控制要素U1、人員控制要素U2、環(huán)境設(shè)備控制要素U3的權(quán)重分別為：A= [ 0.609，0.259，0.132 ]T，λmax= 3.06；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為CI= 0.03，CR= 0.052。

（2）系統(tǒng)控制要素U1。信息系統(tǒng)的功能性、信息系統(tǒng)的可靠性、信息系統(tǒng)的實(shí)用性、信息系統(tǒng)效率的權(quán)重分別為：WU1= [0.569，0.103，0.089，0.239 ]T，λU1max= 4.07；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU1= 0.023，CRU1= 0.026。

（3）人員控制要素U2。人員使用熟練程度、人員技術(shù)業(yè)務(wù)能力、人員協(xié)作能力、人員認(rèn)真程度的權(quán)重分別為：WU2= [0.209，0.567，0.118，0.106]T，λU2max= 4.08；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU2= 0.027，CRU2= 0.030。

（4）環(huán)境設(shè)備控制要素U3。機(jī)器環(huán)境、網(wǎng)絡(luò)帶寬環(huán)境、工作環(huán)境的權(quán)重分別為：WU3= [0.574，0.184，0.242]T，λU3max= 3.01；數(shù)據(jù)一致性效驗(yàn)為：CIU3= 0.005，CRU3= 0.008 6。

3.4 數(shù)據(jù)一致性校驗(yàn)

（1）一致性指標(biāo)CI檢驗(yàn)。對(duì)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，CI前表示全部打分?jǐn)?shù)據(jù)，即沒(méi)有做聚類分析權(quán)重；CI后表示去掉偏差最大的數(shù)據(jù)，即進(jìn)行聚類分析后的權(quán)重。

要素層權(quán)重：CI前= 0.04＞CI后= 0.03＞0

系統(tǒng)控制要素權(quán)重U1：CIU1前= 0.027＞CIU1后=0.023＞0

人員控制要素U2：CIU2前= 0.047＞CIU2后=0.027＞0

環(huán)境設(shè)備控制要素U3：CIU3前= 0.04＞CIU3后=0.005＞0

由于CI越接近 0，越有滿意的一致性，每個(gè)權(quán)重層CI均為進(jìn)行聚類后的權(quán)重更加接近 0，即去掉偏差最大的打分后的權(quán)重滿意度更具有一致性。

（2）一致性比率CR檢驗(yàn)。將實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較。

要素層權(quán)重：CR后= 0.052＜CR前= 0.069＜0.1系統(tǒng)控制要素權(quán)重U1：CRU1后= 0.026＜CRU1前=0.030＜0.1

人員控制要素U2：CRU2后= 0.030＜CRU2前=0.052＜0.1

環(huán)境設(shè)備控制要素U3：CRU3后= 0.008 6＜CRU3前=0.069＜0.1

通過(guò)以上一致性CI和一致性比率CR檢驗(yàn)可知，通過(guò)聚類后，即去掉偏差最大的打分后得到的權(quán)重更具備滿意度一致性。

3.5 數(shù)據(jù)權(quán)重的綜合評(píng)判

采用加權(quán)平均綜合函數(shù)，根據(jù)鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重分析，得到各指標(biāo)權(quán)重如下。

（1）系統(tǒng)控制要素的各指標(biāo)權(quán)重：功能性0.347；可靠性 0.063；實(shí)用性 0.054；效率 0.146。

（2）人員控制要素的各指標(biāo)權(quán)重：熟練程度0.054；業(yè)務(wù)能力 0.147；協(xié)作能力：0.031；認(rèn)真程度 0.027。

（3）環(huán)境設(shè)備控制要素：機(jī)器環(huán)境 0.076；網(wǎng)絡(luò)環(huán)境 0.024；工作環(huán)境 0.032。

4 結(jié)束語(yǔ)

將聚類理論應(yīng)用到層次分析方法中，在層次分析法的框架下，對(duì)鐵路信息系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行系統(tǒng)評(píng)判，得到一系列有意義的結(jié)果。通過(guò)基于聚類理論的層次分析方法，可以更加客觀、科學(xué)地評(píng)判鐵路信息系統(tǒng)的指標(biāo)權(quán)重，有效改進(jìn)現(xiàn)有指標(biāo)評(píng)價(jià)方法，降低純粹采用專家打分法所帶來(lái)的主觀性問(wèn)題，同時(shí)也增加了評(píng)估計(jì)算數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和有效性，進(jìn)而降低了評(píng)估的難度，提高了評(píng)估的效率。該方法同樣適用于其他領(lǐng)域的信息系統(tǒng)指標(biāo)評(píng)估，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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