梁 耀 ， 李安宗 ， 周 靜 ， 朱 博

（1.西安石油大學(xué) 井下測(cè)控研究所，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油測(cè)井有限公司 陜西 西安 710054）

一種隨鉆泥漿脈沖信號(hào)的處理方法

梁 耀1， 李安宗2， 周 靜1， 朱 博2

（1.西安石油大學(xué) 井下測(cè)控研究所，陜西 西安 710065；2.中國(guó)石油測(cè)井有限公司 陜西 西安 710054）

無(wú)線隨鉆測(cè)量系統(tǒng)中的泥漿脈沖信號(hào)受到各種噪聲的干擾，需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理還原，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井底狀況。研究了泥漿脈沖信號(hào)特征，設(shè)計(jì)了對(duì)其基于最大似然估計(jì)閾值去噪、平滑及去除基線漂移的信號(hào)處理方法。利用該方法進(jìn)行信號(hào)處理，能較好的恢復(fù)信號(hào)的特征。

泥漿脈沖信號(hào)；小波變換；最大似然估計(jì)閾值；平滑；基線漂移

利用鉆井液脈沖進(jìn)行信息傳輸，可靠性較高，傳輸距離遠(yuǎn)，更符合鉆井的實(shí)際情況，是國(guó)內(nèi)通用的傳輸方式。在泥漿信道MWD中，由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量條件的影響，安裝在立管上檢測(cè)泥漿壓力波動(dòng)的壓力傳感器的輸出，不僅包含井下傳來(lái)的有用信號(hào)，而且含有由于泥漿泵壓縮泥漿而引起的大幅度周期性壓力脈動(dòng)，其他各種機(jī)械作用所引起的壓力波動(dòng)以及隨機(jī)噪聲[1]。因此，在井口處所采集到的信號(hào)中，有用信號(hào)完全淹沒(méi)在各種噪聲中，所以，對(duì)泥漿脈沖信號(hào)進(jìn)行去噪處理就成了一個(gè)重要的研究課題。當(dāng)前信號(hào)去噪處理的一般方法是通過(guò)小波變化進(jìn)行去噪。小波變換突破了傅里葉變換在時(shí)域沒(méi)有任何分辨力的限制，可以對(duì)指定頻帶和時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)成份進(jìn)行分析。在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，并且由于對(duì)頻率成份采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長(zhǎng)，從而可以聚焦到信號(hào)的任何細(xì)節(jié)。而實(shí)際采集到的信號(hào)存在基線漂移，去噪后的信號(hào)又需要經(jīng)過(guò)平滑處理，因此，選取合一種合適的信號(hào)處理方法是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

1 小波變換

1.1 概念介紹

參數(shù)；b 為定位參數(shù)；Ψa，b（t）為母小波。 小波變換通過(guò) Ψa，b（t）在尺度上的伸縮和時(shí)域上的平移來(lái)分析信號(hào)，具有很好的時(shí)域和頻域局部特性。

1.2 小波變換去噪

基于小波變換在頻域和時(shí)域的特性，小波變換在信號(hào)去噪方面有著很好的應(yīng)用。常用的去噪方法是閾值去噪，基于小波變換的閾值去噪方法步驟如下：

1）選擇合適的小波，對(duì)給定的信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到小波變換系數(shù)W；

2）計(jì)算閾值，選擇合適的閾值方法（硬閾值或軟閾值）對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行取舍，得到新的小波系數(shù)Wδ；

3）對(duì)得到的系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到去噪后數(shù)據(jù)。

其中，硬閾值的函數(shù)表達(dá)式為 η（ω）=ωI（|ω|＞T），如圖 1所示。 軟閾值的函數(shù)表達(dá)式 η（ω）=（ω-sgn（ω）T）I（|ω|＞T），如圖2所示。

圖1 硬閾值波形Fig.1 Waveform of hard threshold

圖2 軟閾值波形Fig.2 Waveform of soft threshold

硬閾值的缺點(diǎn)是在某些點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生間斷，軟閾值使得重建信號(hào)比較平滑，但可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。因此，提出來(lái)基于最大似然函數(shù)的閾值估計(jì)方法。

1.3 最大似然估計(jì)閾值法去噪

稀疏性的概念來(lái)自信息論，其中采用熵測(cè)度來(lái)量化分布的稀疏性，與之相對(duì)應(yīng)的是均勻性。熵值越小，說(shuō)明分布越稀疏，均勻性則越差。稀疏分布并沒(méi)有一個(gè)定量的定義，通常是指概率密度函數(shù)在零點(diǎn)處存在一個(gè)尖峰的分布。在井口采集到的信號(hào)是泥漿正脈沖信號(hào)與噪聲的加性混合信號(hào)。脈沖信號(hào)是一種常見的信號(hào)，其概率密度函數(shù)為典型的稀疏分布。對(duì)符合稀疏分布形式的信號(hào)，Hyvarinen[3]根據(jù)最大似然原則得到以下閾值準(zhǔn)則：

下圖給出了最大似然估計(jì)原則閾值與硬、軟閾值處理結(jié)果比較，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小波系數(shù)小于閾值時(shí)，其處理結(jié)果都是將小波系數(shù)置于零，當(dāng)小波系數(shù)大于閾值時(shí)，其處理結(jié)果在軟硬閾值之間。

圖3 3種閾值處理結(jié)果比較Fig.3 Comparison of the result of 3 way’s threshold denoise

1.4 模擬仿真

根據(jù)最大似然估計(jì)閾值去噪原理，對(duì)MATLAB中自帶信號(hào)源noisbump分別用最大似然估計(jì)閾值、軟閾值、硬閾值進(jìn)行去噪處理結(jié)果如圖4所示。

圖4 3種閾值處理noisbump結(jié)果比較Fig.4 Comparison of the result of 3 way’s noisbump threshold process

表1SNR與MSE比對(duì)表Tab.1 Comparison of SNR and MSE

通過(guò)對(duì)比SNR和MSE可以發(fā)現(xiàn)，最大似然估計(jì)閾值去燥處理后的結(jié)果明顯優(yōu)于軟閾值和硬閾值處理后的結(jié)果。

2 泥漿脈沖信號(hào)平滑

為了消弱干擾信號(hào)的影響，提高曲線的光滑度，需要對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理[4]。常用的信號(hào)平滑方法有直線滑動(dòng)平滑法。直線滑動(dòng)平均法就是利用最小二乘原理對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行線性平滑的方法，該方法主要根據(jù)某點(diǎn)臨近的采樣點(diǎn)的波幅來(lái)對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行波幅修正，從而達(dá)到對(duì)波形光滑去噪的目的。一般取5個(gè)近鄰點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下式所示：

式中，i=3，4，…，m-2。

3 泥漿脈沖信號(hào)的基線漂移校正

3.1 去基線目的

由于鉆井現(xiàn)場(chǎng)各種電機(jī)、磁場(chǎng)的影響，加之在傳輸過(guò)程中受到泵壓的干擾，地面通過(guò)壓力傳感器接收到的鉆井液脈沖信號(hào)完全被各種噪聲淹沒(méi)，因此鉆井液脈沖信號(hào)中的成分非常復(fù)雜，信號(hào)不穩(wěn)定，存在基線漂移，不能直接用到鉆井現(xiàn)場(chǎng)中解碼得到井下的各種參數(shù)，在解碼的過(guò)程前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行矯正處理。

3.2 去基線方法

文中采用移動(dòng)窗口中值濾波法[5]實(shí)現(xiàn)基線漂移校正。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周圍的像素值接近的真實(shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。

假設(shè)待處理原始泥漿脈沖信號(hào)為S1，信號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，處理過(guò)程具體描述如下：1）選擇合適的窗寬M，為一般情況下K取奇數(shù)，如M=101；2）為了防止出現(xiàn)邊緣效應(yīng)，對(duì)原始信號(hào)S1的兩端進(jìn)行延拓，得到S2信號(hào)，處理過(guò)程如下式所示：

延拓后信號(hào)S2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+M-1；

3）對(duì)S2信號(hào)加窗，對(duì)窗口內(nèi)信號(hào)進(jìn)行中值濾波，即對(duì)窗口內(nèi)信號(hào)進(jìn)行排序，然后用中值來(lái)取代窗口中心點(diǎn)的值，移動(dòng)該窗口，遍歷S2信號(hào)，擬合出漂移了的基線BL，BL與S2之間的關(guān)系如下式所示：BL（i）=median[S2（i）:S2（i+2*M）]其中，median（）函數(shù)表示取中值操作，擬合得到的基線BL的長(zhǎng)度與原始信號(hào)S1的長(zhǎng)度相同；

4）從原始信號(hào)S1中減去BL，得到消除基線漂移后的信號(hào)S3。

4 處理結(jié)果

根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理流程，在MATLAB編寫程序，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)算法，根據(jù)文獻(xiàn)[6]已有的結(jié)果，選取haar小波基進(jìn)行去噪處理。圖4是在中國(guó)石油某鉆井施工過(guò)程中采集到的一段完整的原始數(shù)據(jù)，包括開泵信號(hào)，數(shù)據(jù)脈沖信號(hào)及關(guān)泵信號(hào)。圖5是對(duì)原始數(shù)據(jù)截取其中一段去噪后的信號(hào)，圖6是經(jīng)過(guò)平滑后得到的信號(hào)，圖7是經(jīng)過(guò)去滑動(dòng)平滑后得到信號(hào)，圖8是去基線后得到的信號(hào)波形。

圖5 原始信號(hào)波形Fig.5 Waveform of original signal

5 結(jié) 論

針對(duì)泥漿脈沖信號(hào)特征，采用上述信號(hào)處理流程方法對(duì)基于最大似然估計(jì)小波閾值的方法對(duì)其進(jìn)行去噪、平滑及去基線，可以較好的恢復(fù)出原始脈沖信號(hào)的面貌特征，為下一步的解碼處理打下基礎(chǔ)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井下鉆進(jìn)情況。

圖6 最大似然估計(jì)閾值去噪后信號(hào)波形Fig.6 Waveform of signal denoised by maximum likelihood estimation threshold

圖7 滑動(dòng)平滑后信號(hào)波形Fig.7 Waveform of signal smoothed by moving average

圖8 去基線后信號(hào)波形Fig.8 Waveform of signal processed by baseline drifting

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LIANG Yao1， LI An-zong2， ZHOU Jing1， ZHU Bo2
（1.Xi’an Shiyou university ，Xi’an 710065， China； 2.China Petroleum Logging Co.，Ltd， Xi’an 710054， China）

The mud-pulse signals are disturbed by many kinds of noises during MWD system，so it is essential to process&restore the mud-pulse signals to monitor down-well situation real time.Researching the characteristic of mud-pulse signals，we design a signal processing way including signal-denoising by maximum likelihood estimation of wavelet threshold，signalsmoothing and removing the baseline drift.Using of this signal processing way could restore the signal characteristic well.

mud-pulse signals； wavelet； maximum likelihood estimation threshold； smoothing； baseline drift

TE2

A

1674－6236（2013）07-0072-04

2012-11-09稿件編號(hào)201211064

梁 耀（1987—），男，陜西渭南人，碩士研究生。研究方向：信號(hào)與信息處理。

A signal processing method of MWD mud-pulse signals