鄒偉生，盧 勇，李哲奐

（湖南大學 流體力學及其裝備研究所，湖南 長沙 410082）

礦產(chǎn)資源是人類賴以生存和發(fā)展的物質(zhì)基礎.人類對礦產(chǎn)資源的需求量與日增加，開發(fā)海洋礦產(chǎn)資源具有十分重要的意義.以提升泵為關鍵裝備的深海底礦物粗顆粒固－液兩相流體水力輸送系統(tǒng)研發(fā)而形成的提升技術是深海礦產(chǎn)資源開發(fā)的關鍵技術之一，因此，對提升泵的研究具有重要的意義.目前德國[1］、日本[2］、中國[3］、國際海洋金屬聯(lián)合組織（IOM）[4］、韓國[5］、印度[6］等國家或國際組織均將提升泵水力管道提升作為其提升方案，但至今為止只有德國KSB公司、日本荏原公司和中國研制加工出深海采礦提升泵.1978年，OMI財團在中太平洋進行的開采試驗，使用了德國KSB研制的2臺六級潛水提升泵.中國從20世紀90年代開始進行海洋采礦技術的研究，并在“十一五”期間成功研制出深潛硬管提升兩級泵.目前需要從理論的角度進一步研究提升泵內(nèi)粗顆粒固－液兩相流動機理，為提升泵的寬流道設計提供理論基礎，需要進行提升泵的數(shù)值仿真和性能預測等基礎研究，來解決管道系統(tǒng)提升特性與提升泵工作特性的匹配關系.

本文以中國研制的兩級提升泵為研究對象，對粗顆粒固－液兩相流在泵內(nèi)運動情況進行了CFD數(shù)值模擬與分析，得到泵內(nèi)流體速度、壓力、濃度、顆粒軌跡等流場參數(shù)的信息，對提升泵的工作特性進行預測，并通過試驗結果加以驗證.

1 計算模型

均質(zhì)介質(zhì)的連續(xù)方程為：

均質(zhì)介質(zhì)的動量方程為：

式中：μf＝μc＋μd，μc為均質(zhì)介質(zhì)黏度，μd為各向同性湍流黏性系數(shù)；方程中省去了時均符號.

固體顆粒的運動軌跡通過積分Lagrangian坐標系下顆粒作用力的微分方程來求解.固體顆粒在固－液流場中運動時主要受到重力、擾流阻力、附加質(zhì)量力、壓強梯度力、Basset力、Saffman力和Magnus力等作用力.另外，由于流體機械的旋轉作用，顆粒運動方程還應該包括由于葉輪旋轉施加在顆粒上的離心力和哥氏力.若旋轉軸為Z軸，則單個顆粒的動力學方程為[9］：

式中：Cd為阻力系數(shù)；rp為顆粒半徑；ωp為顆粒旋轉角速度；ω為葉輪旋轉角速度；ρf為流體密度；ρp為顆粒材料密度；ρpp為顆粒表觀密度.

2 提升泵基本結構

中國“十一五”期間研制的深海采礦提升泵為筒裝式整體結構的節(jié)段多級泵，其整體結構如圖1所示[3］.提升泵的葉輪和導葉采用高強度、具有優(yōu)良抗磨蝕性能及高強度的材料制造，適用于輸送強磨蝕、高濃度、大顆粒的礦漿，在最大工作范圍內(nèi)可以多級串聯(lián)使用.其主要參數(shù)為：提升泵作業(yè)水深400m，葉片數(shù)為3，導葉數(shù)為4.當流量Q＝420m3/h，轉速n＝1 450r/min時，單級設計揚程H＝40m，清水效率η＝50%～60%.出口直徑Dd＝200mm，要求通過最大顆粒粒徑Dmax＝50mm，最大通過體積濃度Cv＝10%，通過的錳結核的粒徑應滿足集礦機破碎后錳結核粒級組成.

海底礦物的粒級組成如表1所示.海底礦物由中國大洋1號科考船在太平洋克拉利昂－克里怕頓斷裂帶中國多金屬結核開辟區(qū)拖網(wǎng)采集的天然多金屬結核經(jīng)破碎機破碎后的測量結果.在CFD模擬計算中，錳結核的粒徑選取各粒級分布的中間值進行計算.

圖1 兩級提升泵整體結構平面圖Fig.1 Two stage electric pump integral structure

表1 錳結核粒級組成Tab.1 Maganese nodules fraction composition

3 CFD仿真

3.1 建模及網(wǎng)格劃分

根據(jù)兩級提升泵的設計，利用旋轉機械造型軟件BladeGen生成此提升泵的計算模型，在ANSYS Workbench中對模型進行處理.為了減小計算量，選取其中單流道進行計算，其他部分流場情況可以通過旋轉周期性得到.利用旋轉機械網(wǎng)格劃分工具TurboGrid對流道進行全六面體結構化網(wǎng)格劃分，并利用ICEM CFD進行了網(wǎng)格優(yōu)化，得到最終的網(wǎng)格如圖2所示.單級提升泵的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為154 965，單元數(shù)為140 024.兩級提升泵網(wǎng)格數(shù)加倍.

偉大的演員就是“入戲”最深的人。就如斐文麗，1951年憑借《欲望號街車》獲得第16屆威尼斯國際電影節(jié)最佳女演員獎，并且于1952年憑借《欲望號街車》第二次問鼎奧斯卡最佳女主角獎，成為第一位由威尼斯影后走向奧斯卡影后的女演員。1999年被美國電影學會選為百年來最偉大的女演員第16名。她飾演的《欲望號街車》里的布蘭奇，最后的結局是瘋了。而斐文麗，因入戲太深出不來，也瘋了 。

圖2 單級提升泵空間結構和整體網(wǎng)格Fig.2 Single－stage pump structure and whole grid

3.2 邊界條件及計算參數(shù)設置

由于所選工況固－液兩相漿體體積濃度小于10%，且固體顆粒粒徑滿足表1固體顆粒粒級組成，在CFX計算時，選用Particle Transport Solid（固體顆粒運輸模型），便于追蹤顆粒軌跡，并選用雙向耦合計算方法.

進口采用壓力入口邊界，根據(jù)該泵在石家莊強大泵業(yè)集團泵試驗中心試驗井的安裝位置，入口邊界給定絕對壓力值為標準大氣壓加5m水柱；出口采用流量出口，分別給定均質(zhì)介質(zhì)與粗顆粒的流量參數(shù)；采用無穿透無滑移的固體壁面條件，近壁區(qū)內(nèi)渦黏性系數(shù)采用衰減函數(shù).在與其他流道的面連接處，采用旋轉周期性邊界條件.葉輪與導葉區(qū)域的連接面采用一般連接方式，采用GGI網(wǎng)格連接.提升泵采用多重旋轉坐標系.計算采用的清水與細顆粒組成均質(zhì)漿體的密度和提升流速、提升濃度與礦物粒級組成相關，均質(zhì)漿體的黏性采用毛細管流變儀實測和愛因斯坦黏性公式計算，粗顆粒相的密度為2 000kg/m3，葉輪轉速為1 450r/min，工作流量為420m3/h.

3.3 計算結果及分析

采用CFX－Post對計算結果進行處理后得到兩級提升泵內(nèi)流場中心截面速度和流線分布，如圖3所示.

圖3 兩級提升泵內(nèi)流場中心截面速度和流線分布Fig.3 Two stage electric pump flow field in the center section velocity and streamline distribution

從圖3中可以看出內(nèi)流場中速度及漩渦分布情況.動葉輪區(qū)域的流線較為平順，沒有大的漩渦出現(xiàn)，流體在此區(qū)域流動穩(wěn)定無漩渦，葉輪尾部區(qū)域流速較快，葉輪的加速作用較好；靜導葉工作面尾部區(qū)域存在著較為劇烈的漩渦，這是由于導葉區(qū)域的泵外蓋板對流體的突然轉向作用導致漩渦的必然發(fā)生.漩渦導致能量耗散，也是振動與水動噪聲的主要來源.

圖4為兩級提升泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布圖.從圖4可以看出，顆粒在提升泵流道內(nèi)的運動非常復雜.由于顆粒相的密度大于流體相，受到離心力和哥氏力的作用較為明顯，從而使顆粒相在相對靠近提升泵外殼附近流域聚積.較小粒徑的顆粒在泵內(nèi)流道運行較為順利，分布較為均勻，大致沿著葉片工作面運動，沒有漩渦及回流現(xiàn)象出現(xiàn)，同時小顆粒粒徑的變化對其運動軌跡的影響很小，提升效果較好.較大粒徑的顆粒在葉輪區(qū)域，出現(xiàn)了跟隨轉動的現(xiàn)象，由于離心力與重力的作用，在流道中靠近提升泵外壁運動，并發(fā)生一定程度的碰撞，故容易在這附近區(qū)域形成磨損.個別粗顆粒在葉輪區(qū)域有所滯留，提升效果較差，經(jīng)過較長時間的旋轉提升，最終流出提升泵環(huán)形流道.在轉輪內(nèi)固－液兩相流動是分離流動，顆粒相速度整體上大于液相速度，這是由于顆粒相直接因轉輪旋轉而獲得更多能量，而不是僅僅從液相的裹挾中獲得能量.結果表明：在同一體積濃度下，粒徑的變化對固－液兩相的離散影響較大，出現(xiàn)粒徑越大顆粒越容易聚集、不容易提升的現(xiàn)象；當提升管道系統(tǒng)的阻力發(fā)生變化而引起泵流量的波動時，粗顆粒在提升泵內(nèi)的聚集傾向可能會引起泵的堵塞，同時粗顆粒對葉輪輪軸處的工作面撞擊也更嚴重.

圖4 兩級提升泵內(nèi)流場顆粒軌跡分布圖Fig.4 Two stage electric pump flow field in the particle trajectory distribution

圖5為兩級提升泵壓力分布情況.經(jīng)過兩級提升泵的作用，流體的壓力平穩(wěn)升高，最高可以達到839.8kPa.從圖5中可以看到，圖中個別位置壓力偏低，低壓強的分布直接影響空化的形成，應該進一步優(yōu)化，制止空化現(xiàn)象的發(fā)生.

CFD仿真不僅可以得到提升泵內(nèi)流場中流動參數(shù)的分布狀況，還可以通過進一步的數(shù)據(jù)分析，得出提升泵在此工況下的性能狀況.改變泵流量，轉速等相關參數(shù)，對提升泵的性能進行了全面的預測分析，圖6給出了額定轉速條件下兩級提升泵性能的數(shù)值仿真結果.

圖5 兩級提升泵內(nèi)流場中心截面壓力分布Fig.5 Two stage electric pump flow field in the center section pressure distribution

4 試驗驗證及結果對比

為了驗證仿真結果的準確性，按照泵的設計加工兩級提升泵并進行了試驗，獲得兩級提升泵完整的工作特性及相關數(shù)據(jù)，驗證了泵的水力計算模型及泵的結構設計.

在石家莊強大泵業(yè)集團30m水深的泵試驗水池中進行兩級提升泵的測試.通過測量泵的轉速、流量、揚程、功率、電機電壓、電流、功率因素等參數(shù)，獲得提升泵完整的工作特性曲線及相關數(shù)據(jù).

兩級提升泵試驗將按泵的試驗規(guī)程在多種轉速下進行.提升泵的額定轉速是考核提升泵提升工作性能的重要技術參數(shù)之一，將兩級提升泵額定轉速下數(shù)值模擬結果與兩級提升泵在額定轉速下的固－液兩相流的試驗研究進行對比，如圖6所示.

圖6 兩級提升泵固－液特性曲線結果對比Fig.6 Two stage pump solid－liquid performance parameter results contrast

由圖6可知，對于提升泵的揚程，CFD仿真結果與試驗結果吻合較好，其相對誤差基本在5%以內(nèi)，說明應用合理的流動模型，CFD能夠較為準確地預測提升泵的工作特性.在標準流量420m3/h下，揚程的仿真結果與試驗結果都超過了80m水柱，滿足兩級提升泵對揚程為80m水柱的設計要求，提升泵的揚程曲線較為平坦，能夠滿足實際運行的條件.提升泵效率在提升泵的工作點（流量420 m3/h）附近的仿真結果與試驗結果相一致，由于本泵設計采用放大流量的寬流道設計原則，使得泵在偏離設計工作點的低流量和大流量時數(shù)值模擬造成偏差，但總體而言，提升泵功率的CFD仿真結果與試驗結果吻合較好.功率值隨著流量的增加而有小幅的增加，功率曲線較為平穩(wěn)，基本滿足了提升泵的等功率設計，以避免電機的過載.總體來說，提升泵的CFD預測性能曲線與特性試驗曲線基本相一致，均表明泵特性參數(shù)完全達到了設計的要求.提升泵的性能試驗結果還表明，提升泵的運行非常平穩(wěn)，性能穩(wěn)定.

5 結 論

本文根據(jù)深海采礦海底礦提升固－液兩相流的特征和基于單流體模型和顆粒隨機軌道模型，提出了非常適用于海底礦物漿體計算的粗顆粒－均質(zhì)漿體兩相流模型.

采用此模型對我國自主研制的兩級提升泵進行了CFD數(shù)值模擬，對泵內(nèi)流場中固－液兩相流的速度、壓力分布和顆粒軌跡進行了分析，找出其分布規(guī)律，數(shù)值模擬得到的兩級提升泵工作特性曲線與兩級提升泵的性能試驗結果相一致.因此本文研究結果可為提升泵的進一步完善、優(yōu)化、改進和向多級提升泵發(fā)展的研究提供依據(jù).

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