姜學(xué)嶺,??玛?yáng)
(華北電網(wǎng)冀北電力公司承德供電分公司,河北 承德067400)
SVPWM算法因其較高的直流電壓利用率和易于數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn),在變頻電源、電機(jī)控制等多種場(chǎng)合下得到廣泛的應(yīng)用。但傳統(tǒng)的SVPWM算法比較復(fù)雜[1,2],包含坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、扇區(qū)判斷、基本矢量作用時(shí)間及開關(guān)時(shí)間計(jì)算、飽和處理及PWM脈沖輸出。通常要用到四則運(yùn)算或者是求根運(yùn)算。本文根據(jù)SVPWM算法比較原理,采用了基于調(diào)制函數(shù)的算法[3],直接計(jì)算三相調(diào)制函數(shù),避免了求根和除法等運(yùn)算,能夠方便地在數(shù)字系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。
文中給出了算法的Matlab/Simulink環(huán)境下搭建的模型,將其運(yùn)用在電機(jī)控制開環(huán)系統(tǒng)中,進(jìn)行了仿真,驗(yàn)證了算法的正確性。并將算法在FPGA芯片上實(shí)現(xiàn),突出了算法易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)的特點(diǎn),完成了軟件仿真和硬件測(cè)試。
典型的SVPWM算法的原理在文獻(xiàn)[1,2]中已經(jīng)給出了詳細(xì)的描述,其實(shí)質(zhì)是一種對(duì)在三相正弦波中注入了零序分量的隱含調(diào)制波(鞍形波)進(jìn)行規(guī)則采樣的變型SPWM[4,5]。而基 于調(diào)制 函數(shù)的SVPWM 算法[3]就是要通過簡(jiǎn)單的計(jì)算得到三相調(diào)制波的調(diào)制函數(shù)和每相電壓在一個(gè)PWM周期中的占空比。
圖1顯示了扇區(qū)劃分方式,判斷參考電壓矢量Ur位于哪個(gè)扇區(qū)時(shí),需按公式(1)先計(jì)算其在xyz三相系下的分量。為計(jì)算方便,這里將對(duì)參考矢量做標(biāo)么化處理,以其最大值作為標(biāo)準(zhǔn)值,這樣可將公式(1)簡(jiǎn)化為式(2)。
則Ur所在扇區(qū)編號(hào)為
圖1 扇區(qū)劃分
各扇區(qū)參考矢量的調(diào)制函數(shù)如式(4)~(6)所示。式(4)為101、010扇區(qū)的計(jì)算公式:
式(5)為100、011扇區(qū)的計(jì)算公式:
式(6)為110、001扇區(qū)的計(jì)算公式:
對(duì)參考電壓矢量過飽和的處理,僅需令調(diào)制函數(shù)滿足
上述算法,在扇區(qū)判斷與調(diào)制函數(shù)計(jì)算時(shí),只需計(jì)算出三個(gè)變量x、y、z,和三個(gè)變量的加減運(yùn)算即可,與傳統(tǒng)算法相比,計(jì)算量減少了將近一半;在做飽和處理時(shí),只需做限幅約束即可,而傳統(tǒng)算法要依據(jù)式(8)
計(jì)算,相比省去了復(fù)雜的除法。
圖2中SVPWM模塊為本算法在 Matlab/Simulink下的仿真模型,給模塊輸入三相交流信號(hào)Ia、Ib、Ic,輸出PWM脈沖經(jīng)逆變器接PMSM電機(jī)模型。圖3中給出了仿真結(jié)果,其中(a)顯示的是調(diào)制函數(shù)fA、fB、fC的波形;圖(b)是輸出PWM脈沖接濾波函數(shù)濾波后的波形;圖(c)是電機(jī)輸出的三相電流波形。
圖2 基于調(diào)制函數(shù)的SVPWM算法及其在電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)中的仿真模型
由圖4可知,本算法實(shí)現(xiàn)由中間變量模塊、扇區(qū)判斷模塊、調(diào)制函數(shù)計(jì)算模塊、三角載波生成模塊、比較單元、死區(qū)生成模塊組成。整個(gè)設(shè)計(jì)過程是在QuartusⅡ7.2環(huán)境下實(shí)現(xiàn),采用VHDL語(yǔ)言與.bdf原理圖編寫,各數(shù)據(jù)量均采用定點(diǎn)Q值格式,系統(tǒng)時(shí)鐘頻率設(shè)置為50 MHz。
在這里,設(shè)定輸入變量Uα、Uβ為經(jīng)過標(biāo)么化處理后的值,故其范圍為[-1~1],采用16位1Q14格式。由式(2)知,中間變量x、y、z絕對(duì)值的最大值為+1,在1Q14格式表示范圍內(nèi)。將用多個(gè)2-n的和來(lái)逼近,≈1+2-1+2-2-2-5,而2-n可以用移位運(yùn)算實(shí)現(xiàn)。這樣,整個(gè)運(yùn)算就移位和加減法即可。省去了復(fù)雜的乘法和除法運(yùn)算。
圖3 基于調(diào)制函數(shù)的SVPWM算法的仿真結(jié)果
在進(jìn)行扇區(qū)判斷時(shí),由于數(shù)據(jù)均采用有符號(hào)的格式,所以,數(shù)據(jù)首位即可反映出其正負(fù)性。因此,按照式(3),用VHDL編寫扇區(qū) K≤not(X(wth-1))&not(Y(wth-1))&not(Z(wth-1))。
圖4 算法的FPGA實(shí)現(xiàn)框圖
根據(jù)式(4)~(6),利用加減法即可得;然后根據(jù)式(7)進(jìn)行限幅處理。
三角波的周期T為逆變器件的開關(guān)周期;幅值范圍為[-1~1];利用片內(nèi)PLL對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘進(jìn)行倍頻,得到頻率為160 MHz的clk_tri作為本模塊的時(shí)鐘。這里,采用米立型(Mealy)狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn),如圖5中所示,定義三角波上升狀態(tài)為S0,下降狀態(tài)為S1,加減計(jì)數(shù)器的計(jì)數(shù)值為tri(數(shù)據(jù)采用Q11格式),周期結(jié)束信號(hào)為t_done。模塊實(shí)現(xiàn)邏輯如表1所示,其中current state和tri(n)為當(dāng)前狀態(tài)和數(shù)據(jù);next state和tri(n+1)、t_done是下一狀態(tài)和輸出值。
圖5 三角載波波形
表1 三角載波生成模塊實(shí)現(xiàn)邏輯
模塊功能主要是對(duì)三角載波tri和調(diào)制函數(shù)fA、fB、fC進(jìn)行比較,從而根據(jù)式(9)輸出PWM脈沖。
當(dāng)每一個(gè)三角波周期結(jié)束時(shí),即到達(dá)圖5中的B點(diǎn)時(shí),三角載波生成模塊就會(huì)產(chǎn)生一個(gè)脈沖信號(hào)t_done,將此信號(hào)作為比較單元的使能信號(hào),在其上升沿到來(lái)時(shí),將本周期的調(diào)制函數(shù)fA、fB、fC載入比較單元。
模塊功能:為防止同一橋臂的兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通,應(yīng)先關(guān)斷其中一個(gè)之后再打開另外一個(gè)。
這里利用計(jì)數(shù)器來(lái)實(shí)現(xiàn)死區(qū)時(shí)間。本設(shè)計(jì)中設(shè)定死區(qū)時(shí)間為4μs;由圖4知,模塊時(shí)鐘clk的頻率為50 MHz,從而可得死區(qū)計(jì)時(shí)器的計(jì)數(shù)上限為200。
將以上各功能模塊連接,即可得到如圖6所示的SVPWM算法的設(shè)計(jì)圖。
圖7 設(shè)計(jì)仿真結(jié)果
在QuartusⅡ7.2開發(fā)環(huán)境下對(duì)上述設(shè)計(jì)文件進(jìn)行綜合仿真,并下載至芯片進(jìn)行板級(jí)仿真,用signal tap測(cè)得輸出PWM波形如圖7所示。
圖8 輸出PWM波形
圖9 低通濾波后的PWM波形
用示波器對(duì)輸出波形進(jìn)行觀察,可得到圖8和圖9。其中,圖8(a)為同一相上下橋臂的PWM波形,圖8(b)為放大后的波形,可清楚的看到上下橋臂的死區(qū)設(shè)置;圖9為三相PWM波經(jīng)過阻容濾波后得到的馬鞍波。
本文依據(jù)基于調(diào)制函數(shù)的SVPWM算法理論,給出了算法實(shí)現(xiàn)的框圖,在Matlab/Simulink環(huán)境下進(jìn)行了建模和仿真,并將算法在FPGA上實(shí)現(xiàn),通過仿真和硬件測(cè)試結(jié)果驗(yàn)證了算法的正確性,同時(shí)也說明了該算法非常易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn),適合在工程實(shí)際中采用。
[1] 陳伯時(shí).電力拖動(dòng)自動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2009.
[2] 曾 聰,劉滌塵.空間矢量脈寬調(diào)制技術(shù)的算法及其仿真研究[J].電力科學(xué)與工程,2009,25(8):5-9.
[3] 陸海峰,瞿文龍,張 磊,等.基于調(diào)制函數(shù)的SVPWM算[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2008,23(2):37-43.
[4] 文小玲,尹項(xiàng)根,張 哲.三相逆變器統(tǒng)一空間矢量PWM 實(shí)現(xiàn)方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2009,(10):87-93.
[5] 周衛(wèi)平,吳正國(guó),唐勁松,等.SVPWM的等效算法及SVPWM與SPWM的本質(zhì)聯(lián)系[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào),2006,26(2):133-137.