吳國盛，聞 騰，王振文，劉淑平

（太原科技大學(xué) 應(yīng)用科學(xué)院，山西 太原 030024）

0 引 言

光伏發(fā)電系統(tǒng)的核心是太陽能電池。一個(gè)太陽能電池能否工作良好，這涉及到電池的材料、結(jié)構(gòu)和外部條件等因素的影響。溫度是影響電池效率的一個(gè)重要外部條件。因此，本文對溫度如何影響電池特性進(jìn)行了理論研究，為電池的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)提供一定依據(jù)。

1 溫度對電池材料選取的影響

理想太陽能電池的轉(zhuǎn)化效率依賴于材料帶隙和太陽光譜。1961年肖克萊和奎塞爾在一些理想假設(shè)條件下，采用細(xì)致平衡原理計(jì)算了300K溫度下的轉(zhuǎn)化效率與帶隙的關(guān)系（Shockley－Queisser limit to efficiency），給出了太陽光譜為AM1.5條件下的理論轉(zhuǎn)化效率為33%，相應(yīng)的最佳帶隙為1.4eV［1］。實(shí)際太陽能發(fā)電系統(tǒng)組件表面溫度可以達(dá)到70℃，對應(yīng)的電池工作結(jié)區(qū)溫度可以達(dá)到100℃［2］。因此，有必要研究不同溫度下材料帶隙與轉(zhuǎn)化效率的關(guān)系。通常太陽輻射認(rèn)為是5778K的黑體輻射，由斯忒藩－波爾茲曼定律可以求得太陽表面的輻照度為σsT4，在地面上由于太陽半角的限制，地球表面接受的輻射為fwσsT4，其中fw＝2.16×105［3］，假設(shè)：能量E＞Eg的光子全部被吸收，一個(gè)光子產(chǎn)生一對電子空穴對，載流子的分離收集率為1；系統(tǒng)滿足細(xì)致平衡原理，輻射復(fù)合是電池的唯一復(fù)合機(jī)制。

在電池工作溫度范圍內(nèi)，分別在250K，300K，350K下，計(jì)算轉(zhuǎn)化效率與帶隙的關(guān)系，MATLAB模擬結(jié)果如圖1。

圖1 不同溫度下的帶隙與轉(zhuǎn)化效率關(guān)系

由圖1可見，隨著溫度的減小，轉(zhuǎn)化效率在增加。對于確定的帶隙，光電流是一定的，轉(zhuǎn)化效率的提高說明輻射復(fù)合電流減小了，輻射復(fù)合對溫度有很強(qiáng)的依賴性；隨著溫度的降低，最佳帶隙值有左移的趨勢，由300K的約1.4eV變?yōu)?50K的約1.3eV。所以降低電池工作溫度是提高轉(zhuǎn)化率的一個(gè)有效方法，同時(shí)，不同的工作溫度下，電池材料的最佳帶隙有所不同，這為電池的設(shè)計(jì)提供了一定的依據(jù)。

2 溫度對光電池的影響

2.1 溫度對光電池輸出特性影響

由300K的SQ曲線可知，最佳的材料帶隙約為1.4eV，砷化鎵帶隙為1.42eV，在最佳帶隙附近，是高效太陽能電池的理想材料。但使用最廣泛且技術(shù)成熟的材料是硅，硅的帶隙為1.12eV，也較為理想，因此，我們選取硅材料研究溫度對光電池的影響。實(shí)際的電池材料不可避免地存在著各類型的缺陷，同時(shí)存在著一些雜質(zhì)，如鐵、銅。這些缺陷和雜質(zhì)會(huì)引起附加勢場，形成局域化的電子態(tài)，使電子和空穴束縛在缺陷和雜質(zhì)周圍，形成復(fù)合中心，引起電流和轉(zhuǎn)化效率的損失。這是真實(shí)太陽能電池重要的一種復(fù)合過程，稱為SRH 復(fù)合（Shockley Read Hall recombination）。形成復(fù)合中心的因素眾多，無法精確表達(dá)它們的能級和態(tài)密度。在此，假設(shè)電池僅存在一個(gè)復(fù)合中心深能級且SRH復(fù)合僅存在于耗盡區(qū)。那么SRH復(fù)合電流可近似表示為［4］：

式中，e為電子電量，W 為耗盡層寬度，σ為俘獲截面，vth為電子熱速度，nt為復(fù)合中心密度，ni為本征載流子濃度。

對應(yīng)計(jì)算公式如下：

取ND＝5×1016cm－3，NA＝1×1019cm－3，nt＝1×1010cm－3，σ＝1×10－16cm－2，MATLAB模擬單晶硅電池不同溫度下的I－U特性如圖2。

由圖2可見，隨著溫度的增加，短路電流略有增加，開路電壓明顯減小。溫度對電流的影響主要作用于電子躍遷，一方面溫度的升高降低了帶隙寬度，使得更多光子激發(fā)電子躍遷，另一方面，溫度的上升，提供了更多的聲子能量，在聲子的參與下，增加對光子的二級吸收［8］。溫度的上升對增加光電流起著積極的作用。但溫度上升的同時(shí)，對開路電壓又起著消極作用。因此，需全面分析溫度對電池的輸出參數(shù)影響。圖3為溫度與開路電壓、短路電流、填充因子、轉(zhuǎn)化效率的關(guān)系。

圖2 不同溫度下I－V特性曲線

圖3 溫度對電池輸出參數(shù)的影響

由圖3可見，隨著電池溫度的增加，除了短路電流有0.14A/℃的小幅上升外，開路電壓，填充因子，轉(zhuǎn)換效率均線性減小。其中開路電壓降幅達(dá)1.41mV/℃，填充因子下降0.05%/℃，效率降幅達(dá)0.06%/℃。電池性能下降的主要原因是隨著溫度的上升暗電流急劇增加。在此，忽略短路電流隨溫度的變化，取300K的短路電流值為參考值，與暗電流進(jìn)行作圖比較，其變化趨勢如圖4所示。

圖4 不同溫度下的暗電流曲線

在輸出電壓小于0.6 V的工作狀態(tài)下，暗電流幾乎為零，溫度對其影響可以忽略；隨著輸出電壓的繼續(xù)增加，暗電流急劇上升，當(dāng)Jdark＝Jsc時(shí)，電池輸出電壓達(dá)到開路電壓，同時(shí)，溫度的影響明顯加強(qiáng)，300 K時(shí)，輸出電壓為0.81 V，暗電流與Jsc相當(dāng)，而溫度為350 K時(shí)，電池輸出電壓0.73 V時(shí)，暗電流已達(dá)到Jsc大小。因此，研究暗電流的形成機(jī)制及如何減小暗電流就很重要了。

2.2 溫度對暗電流的影響

對太陽能電池而言，暗電流不僅包括PN結(jié)的反向飽和電流，還包括電池的薄層漏電流和體漏電流［9］。暗電流的來源主要有兩個(gè)方面，一方面來自不可避免的輻射復(fù)合，另一方面是電池材料及電池制備過程中形成的缺陷和引進(jìn)的雜質(zhì)。這些缺陷和雜質(zhì)形成大量的復(fù)合中心，損失光生載流子。上一節(jié)的結(jié)論告訴我們，溫度對電池的影響主要是通過暗電流起作用。為了具體研究不同成分的暗電流對電池的影響，定義輻射復(fù)合權(quán)重：在電池開路電壓處，即輸出電流為0時(shí)，Jrad/（Jrad＋JSRH）的比值。分別取nt＝1×1010cm－3，nt＝1×1015cm－3，nt＝1×1016cm－3進(jìn)行模擬計(jì)算，分別繪制溫度對輻射復(fù)合權(quán)重及轉(zhuǎn)化率的影響，如圖5、6。

由圖5可知，復(fù)合中心濃度為1×1010cm－3時(shí)，Jrad/（Jrad＋JSRH）幾乎不隨溫度變化，值約為1，這說明復(fù)合中心引起的暗電流可以忽略不計(jì)，電流的損失主要是輻射復(fù)合；復(fù)合中心濃度為1×1016cm－3時(shí)，Jrad/（Jrad＋JSRH）值約為0，這時(shí)輻射復(fù)合引起的暗電流可以忽略，暗電流主要由缺陷雜質(zhì)形成的復(fù)合中心貢獻(xiàn)，光生載流子經(jīng)復(fù)合中心，大量損失；復(fù)合中心濃度為1×1015cm－3時(shí)，二者形成的復(fù)合電流相當(dāng)，隨著溫度的升高，復(fù)合中心的影響越來越大。

圖5 不同nt下輻射復(fù)合權(quán)重與溫度關(guān)系

由圖6可知，高復(fù)合中心高溫下嚴(yán)重影響轉(zhuǎn)化效率，但隨著溫度的降低，這種影響在減弱，且三條曲線在低溫方向有匯聚的趨勢。這是因?yàn)榈蜏叵拢娮拥臒崴俣葴p小，復(fù)合中心俘獲載流子的概率減小了。選取300 K，縱向看，復(fù)合中心濃度由1×1010cm－3增加到1×1015cm－3，效率減小了2.6%，由1×1015cm－3增加到1×1016cm－3，效率卻下降了4.1%，這說明，溫度一定時(shí)，電池對復(fù)合中心濃度有一個(gè)容忍范圍。假設(shè)短路電流等于光生電流，則暗電流的影響主要體現(xiàn)在開路電壓上。圖7為300 K開路電壓與轉(zhuǎn)化效率隨復(fù)合中心濃度的變化規(guī)律。

圖6 不同nt下轉(zhuǎn)化率與溫度關(guān)系

由圖7可知，常溫下，復(fù)合中心濃度小于1×1013cm－3時(shí)，電池開路電壓、轉(zhuǎn)化效率基本不變；當(dāng)復(fù)合中心濃度達(dá)到1×1014cm－3時(shí)，電池性能急劇下降；濃度為1×1018cm－3時(shí)，開路電壓損失0.35 V，轉(zhuǎn)化率減小了55.5%。因此，復(fù)合中心濃度應(yīng)控制在一定范圍內(nèi)?？v向來看，在復(fù)合中心濃度一定時(shí)，開路電壓與轉(zhuǎn)化效率是一一對應(yīng)的，這為我們找到了一種已知材料帶隙和復(fù)合中心濃度，估算電池轉(zhuǎn)化效率的方法。轉(zhuǎn)化效率η＝，在此，假設(shè)填充因子FF不隨復(fù)合中心濃度變化而改變。Jsc－Jph，由材料帶隙和太陽光譜決定，Uoc由復(fù)合中心濃度決定。取nt＝5×1015cm－3進(jìn)行計(jì)算，并在AFORS－HET中（一款太陽能電池模擬軟件）模擬，模擬中參數(shù)值取本文設(shè)定值，其余參數(shù)取軟件默認(rèn)值。由上述方法計(jì)算轉(zhuǎn)化效率為21.69%，AFORS－HET模擬值為20.16%，相差1.53%。本文計(jì)算方法忽略了一些因素的影響，如俄歇復(fù)合、寄生電阻等，所以結(jié)果有較大偏差。

圖7 溫度300K時(shí)Uoc、η與nt的關(guān)系

3 復(fù)合中心濃度對材料選擇的影響

太陽能電池材料有高質(zhì)量且價(jià)格昂貴的砷化鎵，也有廉價(jià)的非晶硅材料，及主流的晶硅材料等。不同的材料制備工藝不同，成本不同，其所含的雜質(zhì)缺陷相差很大。上一節(jié)得出了硅電池的復(fù)合中心濃度應(yīng)小于1×1013cm－3?，F(xiàn)在考慮SRH復(fù)合，重新計(jì)算溫度300K時(shí)，轉(zhuǎn)化效率與帶隙的關(guān)系（參數(shù)均采用上述單晶硅電池的），MATLAB模擬結(jié)果如圖8。

圖8 不同復(fù)合中心濃度下的轉(zhuǎn)化效率與帶隙關(guān)系

結(jié)果表明，一定的材料（固定帶隙值），電池的轉(zhuǎn)化效率隨復(fù)合中心濃度的增加而減小，變化規(guī)律與圖7一致；橫向看，最高轉(zhuǎn)化率因復(fù)合中心濃度的不同對應(yīng)的帶隙不同。復(fù)合中心濃度1012cm－3時(shí)，最佳帶隙約1.3eV，轉(zhuǎn)化效率為28.30%，接近肖克萊－奎塞爾效率限；復(fù)合中心濃度 1018cm－3時(shí)，最佳帶隙右移至1.7eV，最高轉(zhuǎn)化效率為17.45%。這為材料選擇提供了一定的依據(jù)，若以成本控制為主，似乎應(yīng)該容忍更高的材料缺陷，在1.7eV左右尋找廉價(jià)材料，如非晶硅。

4 結(jié) 論

溫度是影響電池特性的一個(gè)重要因素?；贛ATLAB模擬，得到如下結(jié)論：隨著溫度的降低，S－Q效率向帶隙減小的方向移動(dòng)；隨著溫度的升高，單晶硅電池短路電流略有增加，其他輸出參數(shù)均下降，原因是輸出電壓大于0.6 V后，暗電流隨溫度升高迅速增加，限制了開路電壓；不同復(fù)合中心濃度，輻射復(fù)合權(quán)重及轉(zhuǎn)化效率隨溫度變化不同；復(fù)合中心濃度主要影響開路電壓，并由此給出一種估算電池效率的計(jì)算方法；考慮SRH復(fù)合時(shí)，肖克萊－奎塞爾效率限隨復(fù)合中心濃度的增加，向?qū)拵斗较蛞苿?dòng)。

［1］ Shockley，Queisser H J.Detailed balance limit of efficiency p－n junction solar cells［J］.Journal of Applied Physics，1961，32：510－519.

［2］ 王建軍.太陽能光伏發(fā)電應(yīng)用中的溫度影響 ［J］.西寧：青海師范大學(xué)學(xué)報(bào)，2005，1（1）：28.

［3］ Alexis De Vos.Endoreversible Thermodynamics of Solar Energy Conversion［M］.Oxford University Press，1992.

［4］ Sze S M.Physics of Semiconductor Devices（2）［M］.New York：John Wiley and Sons，A Wiley－Interscience publication，1981.

［5］ Selberherr S.Analysis and Simulation of Semiconductor Devices［Z］.Springer－Verlag，1984.

［6］ INSPEC.The Properties of Silicon（2）［M］.EMIS Volume 4（IEE），1998.

［7］ 秦 紅.蓄冷降溫式太陽電池組件材料和熱特性的理論與實(shí)驗(yàn)研究 ［D］.廣州：廣東工業(yè)大學(xué)博士論文，2011.

［8］ 馬丁·格林著，李秀文等譯.太陽電池―工作原理、工藝和系統(tǒng)的應(yīng)用 ［M］.北京：電子工業(yè)出版社，1987.

［9］ 朗 芳，王志國.太陽能電池暗電流的研究 ［J］.科技風(fēng)，2010，03：227.