葉云濤,何建京

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098)

寬頂堰平板閘門閘孔出流水力計(jì)算的實(shí)驗(yàn)研究

葉云濤1,何建京2

(1.河海大學(xué)水利水電學(xué)院,江蘇南京 210098;2.河海大學(xué)力學(xué)與材料學(xué)院,江蘇南京 210098)

在水閘運(yùn)行中經(jīng)常會遇到各種實(shí)際問題,如準(zhǔn)確計(jì)算下泄流量、流態(tài)判別、確定已知泄流量下的上下游水位等。為使平板閘門過閘流量計(jì)算準(zhǔn)確又方便,根據(jù)平板閘門下寬頂堰模型實(shí)測數(shù)據(jù),對閘孔出流的不同流態(tài)進(jìn)行分析,提出了閘孔淹沒出流的簡易判別方法并用數(shù)學(xué)回歸分析得到精度較高的自由出流、淹沒出流流量計(jì)算公式,可供工程水力計(jì)算參考。

寬頂堰;自由出流;淹沒出流;流量系數(shù)

在水利工程中,為實(shí)現(xiàn)阻擋水流、雍高水位、泄水、靈活調(diào)節(jié)流量等目的,常在堰頂設(shè)置閘門,而水閘的過水能力計(jì)算是水利工程設(shè)計(jì)和運(yùn)行中經(jīng)常遇到的問題之一,準(zhǔn)確計(jì)算閘孔出流流量顯得十分重要。例如南水北調(diào)工程運(yùn)行時就需要解決過閘流量的計(jì)算問題。計(jì)算過閘流量,首先應(yīng)判別過閘水流形式,再利用相應(yīng)公式計(jì)算。在《水力學(xué)》[1]中,根據(jù)比較下游堰上水深hs與躍后水深h″c相對大小來判別閘孔淹沒流態(tài),進(jìn)而確定過閘水流形式。淹沒系數(shù)通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式、查表而確定,但都與閘后收縮斷面淹沒實(shí)際水深h和躍后水深h″c有關(guān),h與h″c解算繁瑣又難以實(shí)測,經(jīng)驗(yàn)公式使用時有所不便。為此本文通過模型試驗(yàn)測得數(shù)據(jù),提出直接運(yùn)用自由出流流態(tài)下下游最大堰上水深作為閘孔出流流態(tài)判別方法,并擬合出自由出流和淹沒出流的流量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式,為工程水力計(jì)算提供參考。

1 閘孔出流的水力特征及流量計(jì)算分析

根據(jù)下游水深與收縮斷面的躍后水深大小關(guān)系,閘孔出流分為自由出流和淹沒出流兩種出流形式。當(dāng)下游水深小于躍后水深,下游水深的大小不影響閘孔的過流能力,此時閘孔出流為自由出流(圖1);當(dāng)下游水深大于躍后水深,收縮斷面被旋滾所淹沒,閘孔過流能力降低,下游水深的大小影響閘孔過流能力,此時閘孔出流為淹沒出流[1](圖2)。

自由出流計(jì)算公式:

圖1 閘孔自由出流示意圖

圖2 閘孔淹沒出流示意圖

式中:μ0為自由出流流量系數(shù);b為堰寬;e為閘門開度;H0為堰上總水頭。

則以H為自變量的自由出流流量計(jì)算公式為:

對于淹沒出流流量計(jì)算,文獻(xiàn)[2-4]都涉及到淹沒系數(shù)及收縮斷面淹沒實(shí)際水深,因其計(jì)算繁瑣且難以實(shí)測。因此淹沒流量計(jì)算可在自由出流公式(2)基礎(chǔ)上乘以淹沒系數(shù)σs得包含淹沒系數(shù)在內(nèi)的淹沒出流流量計(jì)算公式:

文獻(xiàn)[5]在忽略行進(jìn)流速水頭的情況下,得出淹沒出流計(jì)算公式:

本文考慮行進(jìn)流速水頭的影響,認(rèn)為淹沒出流計(jì)算公式為:

式中:M、M1為淹沒出流綜合流量系數(shù);σs為淹沒系數(shù);ΔZ為上下游水位差(H-hs)。

對上述淹沒出流計(jì)算公式中,式(6)更有效地反映出開度e、下游堰上水深hs等因素對淹沒出流的影響,求出M1,便可得出淹沒流量。因此本文只對式(6)作主要分析。

實(shí)驗(yàn)在寬度為0.3m、長度為7.5 m、高為0.4 m的玻璃水槽中進(jìn)行,在平底槽中設(shè)有堰頂進(jìn)口圓角半徑為5 cm、長為70 cm、高為8 cm的寬頂堰,堰上安裝平板閘門,閘門下沿切線與水平線夾角為90°(圖3)。上下游水位和流量分別通過測針、流量計(jì)測量。閘門開度分為2 cm、3 cm、4 cm、5 cm、6 cm和7 cm,通過調(diào)節(jié)尾水閘門控制閘孔出流形式,對每個開度進(jìn)行一系列不同流量及上下游水位下的自由出流和淹沒出流測量。根據(jù)測得不同開度下的數(shù)據(jù),進(jìn)行不同水力因素的組合,擬合得出不同流態(tài)下的流量計(jì)算公式。

圖3 水槽實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

2 閘孔淹沒出流判別

對于閘孔淹沒出流判別,文獻(xiàn)[6]根據(jù)在不同F(xiàn)r情況下,對淹沒出流進(jìn)行判別。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用自由出流時下游最大水深作為淹沒判別臨界點(diǎn)。文獻(xiàn)[8]提出淹沒出流向自由出流轉(zhuǎn)化時的H值作為淹沒判別的臨界點(diǎn),此時當(dāng)H增大,閘孔為自由出流,H減小,閘孔為淹沒出流。在自由出流和淹沒出流的臨界狀態(tài)下,下游堰上水深hsc為處于自由出流流態(tài)下下游堰上最大水深。當(dāng)下游堰上水深hs小于hsc時,水流仍為自由出流;當(dāng)下游堰上水深hs增大超過hsc時,水流轉(zhuǎn)化為淹沒出流。在已知閘門開度e和上游堰上水深H條件下,可知與其對應(yīng)的自由出流狀態(tài)下游堰上最大水深hsc,通過比較hs與hsc大小,可確定其閘孔出流形式。為便于應(yīng)用,將其轉(zhuǎn)化為無量綱形式,判別條件可寫成:

通過實(shí)驗(yàn)測得的臨界狀態(tài)數(shù)據(jù),建立臨界狀態(tài)H/e與hsc/e關(guān)系,擬合曲線如圖4所示。曲線以下為自由出流,曲線以上為淹沒出流。

圖4 H/e與hsc/e關(guān)系曲線

此閘孔淹沒判別條件只適用于相對開度0.105＜e/H＜0.65的情況,對于e/H＞0.65的情況另文再作商榷。在e/H＜0.65的情況下,由已知e、H和hs可得出hsc/e,通過比較hs/e與hsc/e大小,即可判別閘孔出流形式。

3 閘孔出流流量計(jì)算公式分析

3.1 自由出流

由上述自由出流流量公式(2):

圖5 μ與e/H關(guān)系曲線

μ、μ1為相對開度e/H的函數(shù),將試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行最小二乘法擬合得出 μ、μ1以e/H為自變量相關(guān)系數(shù)R2分別為0.9849、0.9988的經(jīng)驗(yàn)公式:

則對應(yīng)的閘孔自由出流流量公式為:

為驗(yàn)證公式(9)的精度,將其計(jì)算流量與實(shí)際流量比較,見表1所示。

表1 自由出流實(shí)測流量與計(jì)算流量比較

由圖(5)可以看出μ隨著相對開度e/H增大而減小,μ擬合曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)的吻合度較好。由表1可見,自由出流計(jì)算流量與實(shí)測流量比較下,計(jì)算流量Q1相對誤差控制在2%以內(nèi),其精度較高,滿足工程計(jì)算要求,可供工程運(yùn)用。

3.2 淹沒出流

圖6 M1與e/H、hs/H關(guān)系

其中0.08＜e/H＜0.65,0.436＜hs/H＜0.835。

將公式(11)計(jì)算的流量值與對應(yīng)實(shí)測流量值進(jìn)行校核驗(yàn)算,經(jīng)比較表明流量計(jì)算值與實(shí)測值吻合較好,相對誤差均在5%以內(nèi)(見表2)。計(jì)算流量與實(shí)測流量點(diǎn)繪于圖7。

圖7 實(shí)測流量與計(jì)算流量關(guān)系

由此可見,經(jīng)過實(shí)測數(shù)據(jù)擬合得到的淹沒出流流量計(jì)算經(jīng)驗(yàn)公式具有較高的精度,滿足工程計(jì)算和設(shè)計(jì)要求,其計(jì)算的淹沒流量值準(zhǔn)確可靠。

表2 淹沒出流實(shí)測流量與計(jì)算流量比較

4 結(jié) 論

(1)通過對臨界淹沒出流實(shí)測數(shù)據(jù)分析提出相對開度0.105＜e/H＜0.65情況下淹沒判別條件。

(2)經(jīng)流量計(jì)算分析和計(jì)算值與實(shí)測值比較,選用式(9)作為自由出流流量計(jì)算公式,選用式(11)作為淹沒出流流量計(jì)算公式。

[1]吳持恭主編.水力學(xué)上冊(第四版)[M].北京:高等教育出版社,2008:326-334.

[2]楊 志,陳廣宏,張志昌,等.寧夏漢延渠斗口閘孔出流的水力計(jì)算[J].陜西水力發(fā)電,2001,17(1):47-51.

[3]張志昌,李國棟,李建中,等.用邊界層理論計(jì)算平底閘孔出流的流量[J].西安理工大學(xué)學(xué)報,1998,14(3):299-304.

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[5]胡肖峰,谷漢斌,周華興.平板門閘孔淹沒出流流量系數(shù)推求[J].水科學(xué)與工程技術(shù),2006,(4):20-22.

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[7]Lin C H,Yen J F,Tsai C T.Influence of sluice gate contraction coefficient on distinguishing condition[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,2002,128(4):249-252.

[8]Swamee P K.Sluice-gate discharge equations[J].Journal of Irrigation and Drainage Engineering,1992,118(1):56-60.

Experimental Study on Hydraulic Calculation of Discharge under Plane Gate on Broad-crested Weir

YE Yun-tao1,HE Jian-jing2
(1.College of Water Conservancy and Hydropower Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.College of Mechanics and Materials,Hohai University,Nanjing,Jiangsu210098,China)

There are various practical problems encountered in sluice running,such as the accurate calculation of discharge,flow pattern discrimination,determining the upstream and downstream water level and so on.To calculate discharge accurately and easily,the different flow patterns of gate orifice flow are analyzed here based on the experimental data measured from the discharge under the plane gate on broad-crested weir.Through the experiment analysis,a method is advanced to distinguish the flow pattern between free outflow and submerged outflow,and two high-precision formulas are developed for calculating the discharge of free outflow and submerged outflow,which can provide references for engineering calculations.

broad-crested weir;free outflow;submerged outflow;discharge coefficient

TV663+.1

A

1672—1144(2013)02—0138—04

2012-12-12

2013-01-10

葉云濤(1987—),男,江西上饒人,碩士研究生,研究方向?yàn)樗畡恿W(xué)。