歐 樂,沈月千,黃 騰,王 成,3,韓 易

(1.河海大學,江蘇 南京 210098;2.中國人民解放軍92003部隊,廣東 湛江 524003;3.中國人民解放軍92292部隊,山東 青島 266400)

改進導線網代替?zhèn)鹘y(tǒng)閉合導線的精度分析與可靠性探討

歐 樂1,2,沈月千1,黃 騰1,王 成1,3,韓 易1

(1.河海大學,江蘇 南京 210098;2.中國人民解放軍92003部隊,廣東 湛江 524003;3.中國人民解放軍92292部隊,山東 青島 266400)

傳統(tǒng)閉合導線觀測數少、粗差難以得到檢驗,為克服以上劣勢,在閉合導線中,增測部分可聯(lián)測的邊長和角度構成邊角網,以增強網的強度。以某特大型橋梁引橋水平位移監(jiān)測為例,從精度、可靠性對兩種網形的平差結果進行了對比分析。結果表明:改進后導線網保證了測量的精度,網形的可靠性較單一閉合導線有了大幅提高,為以后的工程實踐提供了借鑒。

閉合導線;改進導線網;精度;可靠性

特大型橋梁引橋的安全狀況對整座橋梁的正常運營至關重要。引橋的水平位移觀測分為兩部分,垂直橋梁軸線方向的水平位移稱為橫向水平位移,沿橋軸線方向的水平位移稱為縱向水平位移。兩者中,以橫向位移的觀測更為重要。引橋的水平位移主要由基礎的位移、傾斜以及外界荷載(風、日照、車輛等)等引起,對于曲線形橋梁引橋,車輛的偏心行駛[1-2]對引橋的橫向水平位移影響較大,對橋梁的安全運營極其不利。為了掌握車輛的偏心行駛對引橋的影響情況,一般采用導線測量法對其進行觀測,由于工程本身的精度要求較高,本文通過對傳統(tǒng)的單一閉合導線進行改造,增測部分邊長和角度,構成邊角網[3],結合工程實例從精度、可靠性方面對兩種網形的平差結果進行了對比分析。

1 變形監(jiān)測網的可靠性指標及其算法

監(jiān)測網的可靠性取決于多余觀測,而可靠性指標是研究模型誤差(主要指粗差)而提出來的,其中用來描述監(jiān)測網本身發(fā)現某一模型誤差能力的指標成為內可靠性,監(jiān)測網抵抗某一模型誤差影響能力的指標稱為外可靠性[4-6]。

r為網的多余觀測數,ri為觀測值li的多余觀測分量,ri可以反映網發(fā)現觀測值li中粗差的能力。其中,0≤ri≤1,ri越小,該觀測值在網中的地位越高,若ri為0,則該觀測值不可缺少,否則將產生形虧。ri越大,該觀測值在網中的地位越低。若ri等于1時,則該觀測值完全成為多余,即它的存在與否不影響網的平差結果。

1.1 內可靠性

內可靠性可以根據全部觀測值的多余觀測分量ri來計算,有兩種評定標準:

(1)平均內可靠率

式中:m為網中觀測值總數。

rm從平均意義上來反映全部觀測值可靠性。一般情況下,rm在0.1與0.5之間,當rm達到0.4以上時,有足夠的多余觀測能較好地監(jiān)控粗差;當rm接近于0.1時,多余觀測數少,可靠性弱,對粗差的判定困難。對一個監(jiān)測網,rm應在0.5左右最好。

(2)顯著內可靠率

rs可使網中有多余觀測分量很小的觀測值時,在對全網可靠性評價中,得到明顯的反映。rs與rm的接近程度,反映了網中各觀測值的可靠率的均勻程度。一般認為rs與rm之比應在0.7～0.9較好。

1.2 外可靠性

外可靠性指由于觀測中未能發(fā)現的最大粗差對平差結果的影響,一般用影響系數 ωi作為外可靠性量度,ωi越大,則影響越大。

式中:δ0為中心化參數,一般取3.86。

一般用平均影響系數 ω*m來評價整個網形的外可靠性,其計算公式為:

2 工程實例分析

2.1 工程概況

南京某特大型橋梁位于長江大橋上游19 km處,東距入?？诩s350 km。全長約15.6 km,其中跨江大橋長4744 m,主跨為跨徑648 m的雙塔雙索面鋼塔鋼箱梁斜拉橋,于2005年10月7日通過交工驗收通車。近年來,隨著車流量的增大,加之引橋曲率較大[7-8],為了加強對橋梁引橋的監(jiān)測,觀測車流量荷載對橋梁的影響,故布設了相應的導線網定期監(jiān)測其水平位移的變化。

2.2 布設形式

水平位移監(jiān)測采用四等導線測量的方法,已知控制點和變形監(jiān)測點構成閉合導線網,如圖1所示(其中NFX1和NFX2為已知控制點,其余均為監(jiān)測點)。根據監(jiān)測目的,變形監(jiān)測點布設在引橋曲率變化較大的路段,測點沿引橋兩側布設,監(jiān)測點采用測量專用的水泥釘,嵌入瀝青路面,并用紅色油漆標注。傳統(tǒng)的閉合導線(以圖1為例)從控制點NFX1出發(fā),依次在網中各點上觀測方位角和距離,直至閉合到已知控制點NFX1為止。但這種觀測方法多余觀測太少,缺少檢核,成果的可靠性難以保證,考慮到這種情況,現對該導線網進行改造,在圖1中,分別增測NX1-NS1、NX2-NS3、NX3-NS4的邊長和角度,構成邊角網的形式。

圖1 導線網示意圖

2.3 觀測方法及主要技術指標

使用徠卡TM30全站儀(測角精度0.5″,測距精度1 mm+1×10-6D)進行觀測。測量前,將儀器的加常數、乘常數、氣壓、溫度、大氣折光、地球曲率、指標差等各項誤差及限差置入儀器,讓其自動改正,直接觀測導線的水平角和距離。水平角觀測6測回,每條邊單向觀測6個測回。全站儀自帶的“多測回測角”程序為水平角的觀測提供了便利,水平方向觀測全部測回在同一時段內完成;觀測均選擇呈像清晰的時段作業(yè)。表1列出了四等導線觀測主要技術指標[9]。

表1 四等導線觀測主要技術要求

2.4 數據平差計算

導線網采用獨立的平面直角坐標系統(tǒng),對外業(yè)采集的數據進行預處理之后,采用COSA數據平差軟件進行平差計算。其中,控制點的平面坐標為:NFX1(2306.0745,4000.000),NFX2(2000.0000,4000.0000)。將變形監(jiān)測點本期平差后的坐標與上期平差后的坐標相比較,即可求出該期各點在X、Y方向的變化量。

南引橋導線網共有四個閉合環(huán),角度閉合差最大為-8.9″,相應導線全長相對閉合差為1/51537;角度閉合差最小為0.0″,相應導線全長相對閉合差為1/1000000。計算結果及精度統(tǒng)計見表2、表3。

通過分析表2、表3數據可知,網中各點x方向中誤差Mx均值為0.9 mm,y方向中誤差My均值為2.7 mm,點位中誤差Mp均值為2.9 mm。網中最弱點NS5平差后坐標為(3978.1608,3969.7836),Mx=1.2mm,My=5.0 mm,點位中誤差Mp=5.2 mm;最弱邊NX3-NS4相對中誤差為1/81000,精度上完全滿足四等導線測量要求。可以發(fā)現,網中各點y方向中誤差明顯大于x方向中誤差,是由于網中邊長大都較長,且連接角大都在180°左右,類似于直伸導線,由直伸導線的特點[10]知:導線的縱向誤差完全由測距誤差產生,橫向誤差完全由測角產生,充分說明本網測角精度高于測距精度;網中最弱點位于離導線最遠處,點的精度分布不均勻,靠近已知控制點的監(jiān)測點要比遠離已知控制點的監(jiān)測點精度高。

表2 改進導線網相關計算結果

表3 改進導線網點位誤差統(tǒng)計表

2.5 改進后導線網與傳統(tǒng)導線網的精度比較

對外業(yè)采集的數據按傳統(tǒng)閉合導線和改進后導線網兩種形式分別進行平差計算,兩者的點位中誤差分別為1.86 mm和1.94 mm;最弱點及最弱邊的精度比較見表4。

表4 最弱點與最弱邊及其精度比較

通過以上分析可得,改進后導線網點位精度和傳統(tǒng)閉合導線平差結果精度相當,均達到四等導線觀測的限差要求。

2.6 改進后導線網與傳統(tǒng)導線網可靠性的比較分析

按照公式(1)、(2)、(3)、(4)分別計算兩個網形的可靠性數值,列于表5。

表5 網形可靠性數值對比表

由表5可知,改進后導線網的可靠性得到顯著提高。

(1)改進后導線網rs和rm較為接近,二者的比值為0.824,處于0.7～0.9之間,說明改進后導線網內可靠性較好,即網中各觀測值的可靠率的較為均勻。

(2)全網的平均影響系數 ω*m由11.452降為5.822,說明改進后導線網外可靠性得到較大增強,即觀測中未能發(fā)現的粗差對平差結果的影響大大地減小。

3 結 論

本文針對傳統(tǒng)閉合導線多余觀測數少、粗差檢驗難等特點,增測閉合導線中部分邊長和角度,使之構成邊角網的形式。通過對兩種網形平差計算,并從精度、可靠性方面進行對比分析,可以得出以下結論:

(1)由于傳統(tǒng)閉合導線的多余觀測數太少,發(fā)現粗差能力差,其可靠性較差。因此,在日常閉合導線的觀測過程中,要采取措施,防止粗差的發(fā)生。

(2)在單一閉合導線的基礎上增測部分邊長和角度,可靠性明顯提高,說明改進后導線網成果的質量更易控制。

(3)改進后導線網實質就是在某些測站上聯(lián)測一個方向邊長和角度,利用全站儀相關測量程序可以快速獲得測值,操作簡單方便,減少了觀測粗差的產生概率,提高了工作效率,在特大型橋梁引橋尤其是曲率變化較大的引橋水平位移監(jiān)測中具有一定的借鑒作用。

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Precision and Reliability Analysis for Replacement of Traditional Closed Traverse with Improved Traverse Net

OU Le1,2,SHEN Yue-qian1,HUANG Teng1,WANG Cheng1,3,HAN Yi1
(1.HoHai University,Nanjing,Jiangsu210098,China;2.92003Unit of PLA,Zhanjiang,Guangdong524003,China;3.92292Unit of PLA,Qingdao,Shandong266400,China)

The traditional closed traverse net has a few observations,and can hardly test the gross errors.In order to overcome these disadvantages above,some extra distances and anglesare measured to form a triangulation net for reinforcing the strength of the net.Here,taking the horizontal displacement monitoring for the approach-bridge of a large bridge as an example,the adjustment results of two nets are compared and analyzed from precision and reliability.The results show that the improved traverse net could ensure the measuring accuracy,and the reliability of the net has been greatly improved.All these as mentioned above could provide a reference for future engineering practice.

closed traverse;improved traverse net;precision;reliability

P221

A

1672—1144(2013)02—0134—04

2012-09-11

2012-10-14

歐 樂(1987—),男,湖北襄陽人,助理工程師,在讀研究生,主要從事精密工程測量及相關的研究工作。