楊 敏*①② 種勁松①

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基于對(duì)數(shù)螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法

楊 敏種勁松

(中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所微波成像技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室北京 100190)(中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京 100049)

合成孔徑雷達(dá)(SAR)為漩渦研究提供了大量數(shù)據(jù)，如何有效提取SAR圖像中漩渦的信息十分重要。該文提出了一種基于對(duì)數(shù)螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，用于提取中心位置、直徑、邊緣尺寸等漩渦信息?；诖朔椒ǎ撐睦肊NVISAT ASAR和ERS-2獲得的時(shí)序SAR圖像進(jìn)行了漩渦信息提取實(shí)驗(yàn)，得到了漩渦的信息及其變化趨勢(shì)，并與偽彩色合成結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的有效性。

漩渦；SAR圖像；邊緣擬合；信息提取

1 引言

漩渦是海洋中一種普遍存在的現(xiàn)象，它是由于洋流或海洋鋒面的不穩(wěn)定性造成的。漩渦對(duì)海洋能量的消散和垂直交換起著重要作用，是海洋科學(xué)中重要的研究?jī)?nèi)容。

合成孔徑雷達(dá)(SAR)具有全天時(shí)、全天候、遠(yuǎn)距離、大范圍、高分辨率等優(yōu)勢(shì)，為漩渦的研究提供了大量數(shù)據(jù)。目前有很多國(guó)家和研究機(jī)構(gòu)利用SAR對(duì)漩渦進(jìn)行了研究。其中，文獻(xiàn)[4-8]是關(guān)于SAR在漩渦探測(cè)方面的研究，如SAR圖像中漩渦的檢測(cè)、漩渦在SAR中的成像特征、漩渦附近的油膜形式等；文獻(xiàn)[1,9,10]是利用SAR對(duì)漩渦分布、尺度等的統(tǒng)計(jì)研究；文獻(xiàn)[11,12]是針對(duì)漩渦形成機(jī)理的研究?？梢钥闯?，目前的研究極少提及SAR圖像中漩渦信息的提取方法。

為此，本文提出了一種基于對(duì)數(shù)螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，用于提取中心位置、直徑、邊緣尺寸等漩渦信息。根據(jù)漩渦在SAR圖像中的顯現(xiàn)機(jī)制，可以將漩渦分為兩種：(1)由于波流交互作用引起海面粗糙度改變，從而使輪廓得以顯現(xiàn)的漩渦，如圖1(a)和圖1(b)所示的漩渦；(2)以海面油膜形式顯現(xiàn)的漩渦，如圖1(c)所示的漩渦。本文提出的方法對(duì)上述兩種漩渦都是適用的?；诖朔椒?，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的時(shí)序SAR圖像分別進(jìn)行了漩渦信息提取實(shí)驗(yàn)，提取了漩渦的信息及其變化趨勢(shì)，并將其與偽彩色合成結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 基于對(duì)數(shù)螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法

SAR圖像中漩渦的信息包括漩渦中心位置、漩渦直徑以及漩渦邊緣尺寸。在實(shí)際獲得的漩渦SAR圖像中，通常能看到1到3條的邊緣線，如圖1所示。從圖1可以看出，漩渦的邊緣形狀類(lèi)似于螺旋線，因此，可以利用螺旋線對(duì)漩渦的邊緣進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合的結(jié)果來(lái)提取上述幾種漩渦信息。

常見(jiàn)的螺旋線方程主要有阿基米德螺旋線、對(duì)數(shù)螺旋線和冪指數(shù)螺旋線。由于對(duì)數(shù)螺旋線與漩渦邊緣形狀比較接近，為此，本文選用對(duì)數(shù)螺旋線對(duì)漩渦邊緣進(jìn)行擬合。

2.1基于對(duì)數(shù)螺旋線的SAR圖像漩渦邊緣擬合方法

對(duì)數(shù)螺旋線的極坐標(biāo)方程為

由于對(duì)數(shù)螺旋線是一條非閉合的曲線，不能簡(jiǎn)單地按照傳統(tǒng)的閉合曲線擬合算法對(duì)其進(jìn)行擬合，可以將對(duì)數(shù)螺旋線的極坐標(biāo)方程兩邊取對(duì)數(shù)，從而得到：，可以將該式看作是關(guān)于和的直線形式，這樣就可以通過(guò)最小二乘法來(lái)求得該直線方程的系數(shù)和ln，進(jìn)而得到最佳逼近漩渦邊緣的對(duì)數(shù)螺旋線參數(shù)和。

由于從已知圖像中獲得的數(shù)據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)為直角坐標(biāo)系下的值，因此需要先將直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)變換到坐標(biāo)系下。在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，需要確定坐標(biāo)原點(diǎn)，即需要知道漩渦的中心點(diǎn)，而事實(shí)上我們并不知道明確的漩渦中心點(diǎn)，在此，借鑒文獻(xiàn)[15]中臺(tái)風(fēng)眼的概念，本文將漩渦幾條邊緣線所包圍區(qū)域中一個(gè)近似圓形的區(qū)域，稱(chēng)為漩渦眼區(qū)，如圖3中所指區(qū)域，圖3中，,,指漩渦的3條邊緣。漩渦眼區(qū)是通過(guò)人眼判斷的，一般是通過(guò)在漩渦幾條邊緣線所包圍區(qū)域中尋找一個(gè)近似圓形的區(qū)域。根據(jù)漩渦眼區(qū)確定漩渦中心點(diǎn)的一個(gè)大體范圍，然后通過(guò)遍歷的方法對(duì)每條漩渦邊緣求取一個(gè)最佳中心點(diǎn)位置，并得到每條邊緣的最佳擬合結(jié)果。

圖1 ERS-2獲得的漩渦SAR圖像例子

圖2 對(duì)數(shù)螺旋線各參數(shù)含義的示意圖

Fig. 2 The definition of the logarithmic spiral’s parameters

圖3 漩渦眼區(qū)以及邊緣示意圖

Fig. 3 Eddy eye and eddy edges

在此，以圖3中具有,,3條邊緣線的漩渦為例，具體擬合步驟如下：

(1) 根據(jù)漩渦眼區(qū)確定漩渦中心點(diǎn)的一個(gè)大體范圍，如圖3中綠框所圈區(qū)域；

(3) 以漩渦邊緣為例，邊緣對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)螺旋線方程為

(3)

(4) 在漩渦的邊緣上選取30個(gè)點(diǎn)，,,；

(5)

(7)

(8) 用擬合出的螺旋線與原始數(shù)據(jù)的均方差MSE來(lái)評(píng)價(jià)擬合的效果，即

(9) 把假定的中心點(diǎn)的位置移動(dòng)到內(nèi)另外一點(diǎn)，重復(fù)上述步驟(5)-步驟(8)，直到找到一個(gè)最小的MSE的值，則相應(yīng)的中心點(diǎn)為邊緣的最佳中心點(diǎn)位置，如圖4中‘+’所示，相應(yīng)的擬合結(jié)果為邊緣的最佳擬合結(jié)果；

(10) 同樣地，可以求得邊緣和邊緣的最佳中心點(diǎn)位置分別為，如圖4中‘?’, ‘o’所示，并得到邊緣和邊緣的最佳擬合結(jié)果。

漩渦各個(gè)邊緣的最佳擬合結(jié)果如圖4所示。

從圖4可以看出，漩渦的每條邊緣都得到了較為理想的擬合結(jié)果。

2.2 SAR圖像漩渦信息的提取

在對(duì)漩渦邊緣擬合之后，就可以進(jìn)行SAR圖像漩渦信息的提取。

2.2.1 漩渦中心點(diǎn)位置的提取 本文將幾條螺旋線的最佳中心點(diǎn)位置求平均作為漩渦中心點(diǎn)位置。以圖4為例，每條漩渦邊緣的最佳中心點(diǎn)位置分別為，則漩渦中心點(diǎn)位置為

其中，將其代入式(10)得到 ，如圖5中‘*’所示。

(‘+’，‘?’，‘o’分別為每條邊緣的最佳中心點(diǎn)位置)

Fig. 4 The best fitting results of eddy edges

(‘+’, ’?’, ‘o’ is the best center position of each edge respectively)

圖5 漩渦中心點(diǎn)位置示意圖

2.2.2漩渦直徑的提取 為了對(duì)漩渦的空間尺度進(jìn)行衡量，本文定義漩渦直徑為穿過(guò)漩渦中心的到達(dá)漩渦邊緣最長(zhǎng)的一條線的距離。在此以圖5所示漩渦為例，對(duì)漩渦的直徑進(jìn)行估計(jì)。

具體計(jì)算步驟如下：

(1) 求取漩渦邊緣的終點(diǎn)，即擬合出的對(duì)數(shù)螺旋線的終點(diǎn)。以漩渦邊緣為例，利用對(duì)數(shù)螺旋線對(duì)其進(jìn)行擬合時(shí)，終點(diǎn)的判斷是通過(guò)求取該點(diǎn)后向散射值與左右鄰近5個(gè)點(diǎn)后向散射值平均值的對(duì)比值，其中，，當(dāng)時(shí)，該點(diǎn)M(x,y)即是擬合出的對(duì)數(shù)螺旋線的終點(diǎn)，同樣地，求取出邊緣和邊緣的終點(diǎn)分別為M(x,y),M(x,y)，3條邊緣的終點(diǎn)如圖6(a)所示；

(2) 求取過(guò)M以及漩渦中心點(diǎn)(,)的直線為

(3) 求取該直線與邊緣線的交點(diǎn)，即求解方程組(12)

方程組(12)的解為M(x,y)，即直線與邊緣線的交點(diǎn)為M(x,y)；

(5) 同樣地，求取穿過(guò)漩渦中心到達(dá)邊緣和邊緣的直徑分別為，分別如圖6(a)中藍(lán)色、黃色直線所示；

圖6所示圖像像素間隔=12.5 m，則圖6所示漩渦直徑的實(shí)際值為，漩渦直徑的實(shí)際值如圖6(b)所示。

2.2.3漩渦邊緣尺寸的提取 為了對(duì)漩渦擺動(dòng)幅度有一個(gè)定量的估計(jì)，可以對(duì)漩渦邊緣的尺寸信息進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算步驟如下：

(3) 則漩渦邊緣的長(zhǎng)度為

(14)

(4) 漩渦SAR圖像的像素間隔為，從而得到漩渦邊緣的實(shí)際尺寸為

對(duì)圖4漩渦每個(gè)邊緣的尺寸進(jìn)行計(jì)算，圖4中=12.5 m，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

3 SAR圖像漩渦信息提取實(shí)驗(yàn)

本節(jié)利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲取的SAR圖像分別進(jìn)行漩渦信息提取。歐空局在2005年發(fā)射的ERS-2和2002年發(fā)射的ENVISAT衛(wèi)星，具有幾乎完全相同的飛行軌道，ERS-2隨ENVISAT之后大約28 min，并且具有相同的分辨率，圖8(a)，圖8(b)分別是ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的同一海域的SAR圖像，其中圖8(a)是由兩景ENVISAT ASAR獲得的漩渦SAR圖像與圖8(b)進(jìn)行經(jīng)緯度對(duì)準(zhǔn)后拼接而成的。首先對(duì)圖8(a)和圖8(b)中的漩渦和漩渦分別進(jìn)行基于對(duì)數(shù)螺旋線的邊緣擬合，得到的結(jié)果如圖9所示。

圖6 漩渦直徑示意圖

圖7 漩渦邊緣的尺寸信息

根據(jù)擬合結(jié)果，我們對(duì)漩渦信息進(jìn)行提取，分別如下：

(1) 漩渦中心位置

由表1可以看出，經(jīng)過(guò)28 min后，漩渦和漩渦的中心位置都發(fā)生了移動(dòng)，由于圖像像素間隔為12.5 m，可以得出漩渦的實(shí)際移動(dòng)距離為1475.5 m，漩渦的實(shí)際移動(dòng)距離為950.0 m。

圖8 漩渦SAR圖像

圖9 漩渦的擬合結(jié)果

表1漩渦中心位置對(duì)比

Tab. 1 The comparison of eddy center position

(2) 漩渦直徑

表2漩渦直徑對(duì)比

Tab. 2 The comparison of eddy diameter

由表2可以看出，經(jīng)過(guò)28 min后，漩渦直徑減小了400 m，漩渦的直徑增大了1 km。

(3) 漩渦邊緣尺寸

表3漩渦邊緣尺寸對(duì)比

從表3可以看出，經(jīng)過(guò)28 min后，漩渦和漩渦的邊緣尺寸都發(fā)生了改變，并且漩渦的邊緣尺寸改變程度大于漩渦的邊緣尺寸改變程度。

為了直觀地了解漩渦28 min前后的變化情況，可以將ENVISAT ASAR和ERS-2獲得漩渦的擬合結(jié)果展示在同一張圖上進(jìn)行比較，結(jié)果如圖10所示。

從圖10可以直觀的看出，經(jīng)過(guò)28 min后，漩渦整體向左上方移動(dòng)，并且漩渦的形狀也發(fā)生了變化，為了驗(yàn)證該方法的有效性，我們將其與漩渦偽彩色合成的結(jié)果進(jìn)行比較。在此，將圖8兩幅圖像進(jìn)行偽彩色合成，結(jié)果如圖11所示。

分別提取出漩渦和漩渦部分區(qū)域，并將其與圖10(a)、圖10(b)兩幅圖像進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

從圖12的偽彩色合成結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)28 min后，漩渦和漩渦都整體向左上方移動(dòng)，并且漩渦邊緣的形狀發(fā)生了改變，這與基于擬合的方法反映出的漩渦變化趨勢(shì)是一致的，從而說(shuō)明本文提出的方法的有效性；相對(duì)于偽彩色合成結(jié)果，基于本文提出的方法，可以更加直觀地看出漩渦的變化趨勢(shì)，并且能夠定量化分析漩渦的變化趨勢(shì)，如漩渦的位移、漩渦直徑的改變等。

4 結(jié)論

本文針對(duì)如何提取SAR圖像中的漩渦信息進(jìn)行了研究，提出了一種基于對(duì)數(shù)螺旋線邊緣擬合的SAR圖像漩渦信息提取方法，此方法能夠有效提取SAR圖像中的漩渦中心位置、漩渦直徑以及漩渦邊緣尺寸?；诖朔椒?，本文利用ENVISAT ASAR和ERS-2獲得的序列SAR圖像分別進(jìn)行了漩渦信息提取實(shí)驗(yàn)，提取了2個(gè)漩渦的信息及其變化趨勢(shì)，通過(guò)與偽彩色合成結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，本文方法可以直觀地看出漩渦的變化趨勢(shì)，且可以定量估計(jì)漩渦的變化趨勢(shì)。

圖10 漩渦的變化趨勢(shì)

紅色分量為ENVISAT ASAR獲得的漩渦部分(The red portion is acquired by ENVISAT ASAR)綠色分量為ERS-2獲得的漩渦部分(The green portion is acquired by ERS-2)

圖12 漩渦擬合結(jié)果與偽彩色合成結(jié)果的對(duì)比

致謝 感謝美國(guó)NASA科學(xué)家Antony Liu博士和臺(tái)灣Ming-Kuang Hsu教授為本文研究提供了ENVISAT ASAR圖像數(shù)據(jù)。

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A Method Based on Logarithmic Spiral Edge Fitting for Information Extraction of Eddy in the SAR Image

Yang MinChong Jin-song

(National Key Laboratory of Science and Technology on Microwave Imaging, Institute of Electronics,Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)(University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

Synthetic Aperture Radar (SAR) provides abundant data for the research of eddies. It is important to effectively extract the information of eddies from the SAR images. In this paper, we present a method based on logarithmic spiral edge fitting for the extraction of information from SAR images, and it is capable of extracting the eddy center, eddy diameter, and the size of the eddy edge. Based on this method, an experiment is conducted to extract eddy information from a sequence of SAR images acquired by ENVISAT ASAR and ERS-2. The information pertaining to two eddies and their movements can be obtained. The validity of the method can be verified by making comparisons with the pseudo-color composite results.

Eddy; Synthetic Aperture Radar (SAR) image; Edge fitting; Information extraction

TN957.52

A

2095-283X(2013)02-0226-08

10.3724/SP.J.1300.2013.13004

楊 敏，女，碩士研究生，研究方向?yàn)楹Ｑ笮畔⑻崛∨c目標(biāo)識(shí)別。

種勁松，女，研究員，博士生導(dǎo)師，研究方向包括SAR圖像海洋信息提取、海洋目標(biāo)探測(cè)等。

2013-01-09收到，2013-03-08改回；2013-03-18網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版

國(guó)家自然科學(xué)基金(41276185)資助課題

楊敏 haiyun7520993@126.com