陳 峰，何 仁，劉文光，張中帆

(1.江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013;2.江蘇常隆客車有限公司，江蘇無錫 214432)

近年來，得益于電控與電池技術(shù)的發(fā)展，純電動客車作為新能源汽車的一種得到廣泛研究［1－2］，同時液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)也被電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(electro hydraulic power steering，EHPS)所代替［3－6］。如今，國外通過在商用汽車上安裝EHPS系統(tǒng)來調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)向電機(jī)的轉(zhuǎn)速以改善助力特性，從而提高了燃油經(jīng)濟(jì)性和整車穩(wěn)定性［7］。國內(nèi)部分純電動客車也安裝了電動液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，在一定程度上改善了客車轉(zhuǎn)向輕便性。但大部分客車采用的都是轉(zhuǎn)向電機(jī)轉(zhuǎn)速固定的液壓助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，這使得客車在低速時轉(zhuǎn)向吃力，也因為電機(jī)保持恒速而導(dǎo)致能量消耗增大。因此，有必要研發(fā)適用于純電動客車的、節(jié)能效果更好的EHPS系統(tǒng)。本文通過建立純電動公交客車EHPS系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和基于AMESIM的仿真模型，研究了前軸載荷變化對轉(zhuǎn)向性能的影響，設(shè)計了控制策略［8］，滿足了車輛對低速輕便性和高速良好路感的要求，為在純電動客車上安裝性能更優(yōu)的EHPS系統(tǒng)提供了理論依據(jù)。

1 純電動公交客車EHPS系統(tǒng)的組成和工作原理

本文研究基于復(fù)合電源的純電動公交客車，其EHPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)主要包括轉(zhuǎn)向盤、復(fù)合電源、變頻器、電動機(jī)、液壓泵、油罐、循環(huán)球轉(zhuǎn)向器、搖臂、直拉桿和車輪。

圖1 純電動公交客車EHPS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

純電動客車轉(zhuǎn)向時，分頻器根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)速、前軸載荷、車速和轉(zhuǎn)向盤角速度傳感器輸入的信號計算出電機(jī)所需轉(zhuǎn)速，將輸入的復(fù)合電源調(diào)頻、調(diào)壓，并將已調(diào)頻、調(diào)壓的交流電源輸入電機(jī)中控制電機(jī)旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而控制液壓泵輸出流量和助力的大小。該系統(tǒng)滿足了輕便性，兼顧了穩(wěn)定性和快速響應(yīng)性，同時還提高了轉(zhuǎn)向節(jié)能性。

2 EHPS系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

將轉(zhuǎn)向盤力矩引起螺母運(yùn)動的力等效為螺桿對螺母的作用力，則EHPS系統(tǒng)可以分為機(jī)械轉(zhuǎn)向器、電機(jī)、轉(zhuǎn)向控制閥和控制器4部分。因此，為了便于研究，分別建立機(jī)械轉(zhuǎn)向器模型、電機(jī)模型、轉(zhuǎn)向控制閥模型和控制器模型，并在AMESIM中將各個模型連接起來進(jìn)行仿真分析。

2.1 機(jī)械轉(zhuǎn)向器模型

本文研究的是循環(huán)球轉(zhuǎn)向器，忽略轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的間隙和摩擦。模型中螺桿、螺母和齒扇間的運(yùn)動如圖2所示。

圖2 螺桿、螺母和齒扇間的運(yùn)動

根據(jù)牛頓第二定律，螺母的受力平衡方程為

式(1)中:M1為螺母質(zhì)量;x1為螺母位移;F1為左腔壓力;F2為螺桿對螺母的作用力;F3為右腔壓力;F4為齒扇反力。

螺母位移與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角之間的傳動關(guān)系為

式(2)中:S為螺桿導(dǎo)程;θ為轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角。

助力缸左右腔壓力為

式(3)中:p5為左腔壓強(qiáng);p6為右腔壓強(qiáng);A為液壓油的有效工作面積。

2.2 電機(jī)模型

純電動公交客車采用三相異步電機(jī)，電機(jī)的每相電路如圖3所示。

圖3 三相異步電動機(jī)的每相電路

旋轉(zhuǎn)磁場的每極磁通與轉(zhuǎn)子電流相互作用產(chǎn)生三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩為

式(4)中:T為異步電動機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩;K為與電機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù);s為轉(zhuǎn)差率;R2為轉(zhuǎn)子每相繞組的電阻;U1為定子電路電壓;X20為n=0時的轉(zhuǎn)子感抗。

電動機(jī)轉(zhuǎn)差率由式(5)可得。

式(5)中:n0為磁場轉(zhuǎn)速;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;f1為定子電路的電流頻率;pj為電機(jī)磁場極數(shù)對。

根據(jù)力矩平衡原理，電機(jī)運(yùn)動方程為

式(6)中:T1為機(jī)械負(fù)載轉(zhuǎn)矩;T2為空載損耗轉(zhuǎn)矩;pa為液壓泵輸出壓強(qiáng);q為液壓泵排量。

2.3 轉(zhuǎn)向控制閥模型

EHPS系統(tǒng)的轉(zhuǎn)閥式轉(zhuǎn)向控制閥等效模型如圖 4 所示［7］。

圖4 轉(zhuǎn)閥式轉(zhuǎn)向控制閥等效模型

根據(jù)圖4可得流量平衡方程:

式(7)中:Qin、Qout分別為轉(zhuǎn)向閥的進(jìn)油流量、出油流量;Qi(1，2，3，4)為流經(jīng)節(jié)流閥 i的流量;Cd為流量系數(shù);Ai(1，2，3，4)為節(jié)流閥 i的節(jié)流面積;ρ為液壓油密度;pin、pout分別為轉(zhuǎn)向閥的進(jìn)油壓強(qiáng)、出油壓強(qiáng)。

2.4 控制器模型

EHPS系統(tǒng)中的變頻器接收前軸載荷傳感器輸入的信號，確定轉(zhuǎn)向電機(jī)最大轉(zhuǎn)速，再根據(jù)車速確定客車直線行駛時的電機(jī)轉(zhuǎn)速?？蛙囖D(zhuǎn)向時，變頻器根據(jù)轉(zhuǎn)向盤角速度計算出電機(jī)所需轉(zhuǎn)速并且通過PID控制［10］使電機(jī)準(zhǔn)確、快速地達(dá)到目標(biāo)轉(zhuǎn)速，從而實時改變助力大小，并改善節(jié)能性。根據(jù)不同的前軸載荷，利用分段擬合的方法分別作電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系。圖5為前軸載荷分別為47 500 N和70 000 N時三者關(guān)系的三次樣條插值圖［11］，簡化成函數(shù)關(guān)系式為:電機(jī)轉(zhuǎn)速=f(前軸載荷，車速，轉(zhuǎn)向盤角速度)。其中前軸載荷在64 400～70 000 N范圍內(nèi)。純電動公交客車以速度v(15 km/h＜v≤40 km/h)在城區(qū)行駛時，電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速和轉(zhuǎn)向盤角速度的函數(shù)關(guān)系為:

3 EHPS系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

以某款12 m純電動公交客車的EHPS系統(tǒng)為研究對象，在AMESIM中建立EHPS系統(tǒng)的仿真模型［10］。

圖5 前軸載荷分別為47 500 N和70 000 N時電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)速的關(guān)系

3.1 低速轉(zhuǎn)向助力特性分析

設(shè)定轉(zhuǎn)向盤力矩按正弦變化，頻率為0.2 Hz，幅值為12.5 N·m。圖6為客車車速v=10 km/h時，不同前軸載荷對應(yīng)的轉(zhuǎn)向助力特性曲線。可以看出:隨著轉(zhuǎn)向盤力矩的增加，液壓助力也逐步增大;轉(zhuǎn)向盤力矩一定時，前軸載荷越大，EHPS系統(tǒng)所能提供的液壓助力也越大，從而改善了客車低速轉(zhuǎn)向輕便性。

圖6 車速v=10 km/h，前軸載荷分別為47 500 N和70 000 N時的轉(zhuǎn)向助力特性

3.2 轉(zhuǎn)向節(jié)能性分析

設(shè)定轉(zhuǎn)向盤力矩為階躍信號輸入，階躍輸出值為12.5 N·m。圖7為客車車速 v=10 km/h時，不同前軸載荷對應(yīng)的電機(jī)消耗功率。轉(zhuǎn)向時，客車EHPS系統(tǒng)根據(jù)前軸載荷變化實時控制電機(jī)輸出轉(zhuǎn)速。由圖7可知:轉(zhuǎn)向盤力矩一定時，前軸載荷越小，電機(jī)消耗功率越小，因此考慮前軸載荷變化的EHPS系統(tǒng)可提高轉(zhuǎn)向節(jié)能性。同時，電機(jī)響應(yīng)時間均在0.2 s內(nèi)，表明此EHPS系統(tǒng)能滿足助力響應(yīng)快速的要求。

圖7 車速v=10 km/h，前軸載荷分別為47 500 N和70 000 N時的電機(jī)消耗功率

4 結(jié)束語

本文根據(jù)純電動公交客車EHPS系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成與數(shù)學(xué)模型，在AMESIM軟件中建立了仿真模型，設(shè)計了控制策略，并對客車在不同前軸載荷時的助力特性、節(jié)能性和響應(yīng)性進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明:客車EHPS系統(tǒng)能針對不同前軸載荷改變助力特性，從而改善了轉(zhuǎn)向輕便性，提高了節(jié)能性，為EHPS系統(tǒng)產(chǎn)品開發(fā)提供了理論依據(jù)。

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