吳家鑫，張國(guó)棟，齊 鵬，鄭應(yīng)華，何繼紅，葛辛玫，趙梅仙，朱曉娟

（1 中牧實(shí)業(yè)股份有限公司，北京 100095；2 中國(guó)牧工商（集團(tuán)）總公司研究院，北京 100095）

黃霉素（Flavomycin）是動(dòng)物專用飼料添加劑，具有性能穩(wěn)定、用量少、毒性低的特點(diǎn)；其促生長(zhǎng)效果顯著，不易產(chǎn)生耐藥性，在動(dòng)物消化道內(nèi)不被吸收。黃霉素主要是由斑伯鏈霉菌 （Streptomyces bambergiensis）發(fā)酵生產(chǎn)，其控制參數(shù)眾多，過程復(fù)雜多變，發(fā)酵工藝調(diào)控難度較大[1-4]。

灰色系統(tǒng)（grey system）理論可利用較少或者不確切的數(shù)據(jù)序列表示灰色系統(tǒng)特征，描述灰色系統(tǒng)內(nèi)部事物的連續(xù)變化過程，而灰色理論中的灰色關(guān)聯(lián)度分析和灰色預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用非常普遍，這兩種理論在農(nóng)學(xué)、醫(yī)學(xué)和化學(xué)等方面都有很好的實(shí)用性[5-9]?；疑P(guān)聯(lián)度是基于灰色過程，描述了某一時(shí)刻兩個(gè)因素之間的緊密程度[10]。灰色預(yù)測(cè)理論基于少量數(shù)據(jù)，用適當(dāng)?shù)姆绞綄?duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行變換處理，充分挖掘較少數(shù)據(jù)中的顯信息和隱信息，進(jìn)而建立灰色預(yù)測(cè)模型[11]。

作者利用灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程中的各因素進(jìn)行分析，建立灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,N），對(duì)黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬。

1 材料與方法

1.1 材料

本實(shí)驗(yàn)室保存的斑伯鏈霉菌 （Streptomyces bambergiensis）。

1.2 方法

對(duì)黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程中種子液生物量、pH值、總糖、還原糖、氨基氮、殘油和黃霉素效價(jià)進(jìn)行檢測(cè)記錄。

1.3 分析軟件

灰色系統(tǒng)理論建模系統(tǒng)3.0。

2 結(jié)果與分析

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

2.1.1 數(shù)據(jù)的選擇與處理

設(shè)參考序列為

比較序列為[10]

黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程的目標(biāo)物質(zhì)為黃霉素，與黃霉素效價(jià)相關(guān)的控制參數(shù)主要包括種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油。因此本文選取搖瓶發(fā)酵中的黃霉素效價(jià)作為參考序列，選取種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油作為比較序列。因?yàn)槊總€(gè)序列的量綱有所不同，數(shù)量級(jí)也有所差別，所以在計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)時(shí)首先對(duì)各數(shù)據(jù)進(jìn)行量綱為1 化，使之在數(shù)量上也比較接近。

2.1.2 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算

灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)

式中，ρ ∈ ［ 0,1］，為分辨系數(shù)，分辨系數(shù)ρ 越大，分辨率越大，分辨系數(shù)ρ 越小，分辨率越小，一般選擇為0.5[10]。

本文選擇分辨系數(shù)為0.5，將36 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照搖瓶發(fā)酵中的黃霉素效價(jià)由大到小排列輸入以上公式中進(jìn)行計(jì)算，得到灰色關(guān)聯(lián)序列：{γi} = {0 .6897,0.7610,0.8133,0.7122,0.7708,0.6569}，數(shù)列中的關(guān)聯(lián)系數(shù)分別對(duì)應(yīng)種子液生物量、pH 值、總糖、還原糖、氨基氮和殘油，得出以上6 種因素的關(guān)聯(lián)度由大到小依次為總糖、氨基氮、pH 值、還原糖、種子液生物量和殘油。這種關(guān)聯(lián)度明確了黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程中各操作因素對(duì)黃霉素效價(jià)的貢獻(xiàn)，為黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程的優(yōu)化提供了更多的 參考。

2.2 灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,N）

2.2.1 級(jí)比檢驗(yàn)

為了保證灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,N）的可行性，需要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行級(jí)比計(jì)算，要求符合以下關(guān)系：，n 為用于建模的變量所包括的數(shù)據(jù)組組數(shù)[12]。

選取36 組黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程的數(shù)據(jù)，經(jīng)過計(jì)算求得 λ（ k ）∈ （ 0.9474,1.0555）。按照搖瓶發(fā)酵過程中的黃霉素效價(jià)由大到小排列，將各組數(shù)據(jù)計(jì)算級(jí)比，其范圍基本落入該區(qū)間，但有個(gè)別數(shù)據(jù)未在該范圍內(nèi)，為了保證實(shí)驗(yàn)的完整性，在用實(shí)驗(yàn)選取的36組數(shù)據(jù)建立灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,N）時(shí)保留了這些數(shù)據(jù)。

2.2.2 建立灰色預(yù)測(cè)模型GM（1,N）

根據(jù)上述公式最終得到預(yù)測(cè)方程為：

累減還原式為[12]

選用GM（1,7）模型對(duì)36 組數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)模擬。將36 組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)按照搖瓶發(fā)酵過程中的黃霉素效價(jià)由大到小排列進(jìn)行輸入，經(jīng)過計(jì)算后求得參數(shù)列為

則GM（1,7）的預(yù)測(cè)方程為

bi作為各相關(guān)因素的驅(qū)動(dòng)系數(shù)，當(dāng) b﹥i0時(shí)則該因素對(duì)系統(tǒng)的發(fā)展呈一定的促進(jìn)作用，當(dāng) b﹤i0時(shí)則對(duì)該系統(tǒng)的發(fā)展呈一定的抑制作用[13]。通過驅(qū)動(dòng)系數(shù)可以得出以下結(jié)論：黃霉素的發(fā)酵生產(chǎn)與種子液生物量和pH 值兩個(gè)控制因素呈正相關(guān)關(guān)系，而與總糖、還原糖、氨基氮和殘油4 個(gè)控制因素呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，這對(duì)黃霉素發(fā)酵過程的優(yōu)化也具有很好的指導(dǎo)價(jià)值。

數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)模擬的具體結(jié)果如圖1 所示，實(shí)際測(cè)量值與模擬預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差如圖2 所示。計(jì)算結(jié)果表明，平均相對(duì)誤差為4.804%，最大相對(duì)誤差為17.128%，最小相對(duì)誤差為0.131%，殘差平方和為2.53 g2/L2。但在預(yù)測(cè)模擬的數(shù)據(jù)結(jié)果中共有5 個(gè)數(shù)據(jù)相對(duì)誤差大于10%，且預(yù)測(cè)模擬的結(jié)果具有一定 的波動(dòng)性，其可能的原因?yàn)镚M（1,N）模型對(duì)隨機(jī)波動(dòng)性較大的數(shù)據(jù)列擬合較差，而在提供的36 組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)的級(jí)比檢驗(yàn)不合格，在一定程度上影響了數(shù)據(jù)模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。通過預(yù)測(cè)模擬數(shù)據(jù)與真實(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較證明應(yīng)用GM（1,7）模型可以較為有效的預(yù)測(cè)模擬搖瓶發(fā)酵過程中黃霉素的 效價(jià)。

圖 1 實(shí)際測(cè)量值與模擬預(yù)測(cè)值的比較

圖 2 實(shí)際測(cè)量值與模擬預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差

3 結(jié) 論

（1）本文對(duì)黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程中的各因素 進(jìn)行了灰色關(guān)聯(lián)度分析，結(jié)果表明不同參數(shù)對(duì)搖瓶發(fā)酵過程中黃霉素效價(jià)的影響程度是不同的，其影響順序?yàn)椋嚎偺牵景被緋H 值＞還原糖＞種子液生物量＞殘油。

（2）建立了基于黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程的GM（1,7）灰色模型。驅(qū)動(dòng)系數(shù)表明黃霉素?fù)u瓶發(fā)酵過程中，黃霉素的發(fā)酵生產(chǎn)與種子液生物量和pH 值兩個(gè)控制因素呈正相關(guān)關(guān)系，而與總糖、還原糖、氨基氮和殘油4 個(gè)控制因素呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。模型的平均相對(duì)誤差僅為4.804%，預(yù)測(cè)模擬的結(jié)果較好，驗(yàn)證了該灰色模型的合理性。

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