張彩虹，黃立新，謝普軍，游 鳳，張耀雷

（中國林業(yè)科學(xué)研究院林產(chǎn)化學(xué)工業(yè)研究所，生物質(zhì)化學(xué)利用國家工程實驗室，國家林業(yè)局林產(chǎn)化學(xué)工程重點開放性實驗室，江蘇省生物質(zhì)能源與材料重點實驗室，江蘇 南京210042）

噴動床自20 世紀(jì)50年代問世以來，已被廣泛應(yīng)用于燃料燃燒、氣化、物料顆粒干燥及催化聚合等工業(yè)過程中。由于在噴動過程中顆粒易于形成規(guī)律的循環(huán)流動，較隨機而復(fù)雜的流化床有更多的優(yōu)點，在工業(yè)過程中應(yīng)用日益廣泛。噴動床內(nèi)氣相與反應(yīng)物的反應(yīng)時間和停留時間依賴于床體幾何結(jié)構(gòu)和運行數(shù)，噴動床設(shè)計應(yīng)滿足不同應(yīng)用要求。盡管噴射區(qū)、環(huán)形區(qū)和噴泉區(qū)內(nèi)的氣固兩相流流體動力特性已有許多的實驗研究，然而由于噴動床內(nèi)氣固兩相流動的復(fù)雜性及測量條件的限制，人們對床體內(nèi)運行參數(shù)對噴動床動力學(xué)的影響至今并不清楚。

為推廣使用具有良好傳熱和傳質(zhì)效果的噴動床，國內(nèi)外都做了大量的研究工作。劉偉民等[1]自行設(shè)計制造了噴動床糧食干燥機，以探索噴動床用于糧食干燥的實際效果和所存在問題的解決方法。He 等[2-3]設(shè)計了噴動床，對噴動床內(nèi)固體顆粒在噴動區(qū)、噴泉區(qū)及環(huán)隙內(nèi)空隙率及速率變化等進(jìn)行了實驗研究，為噴動床的流體力學(xué)研究提供了大量的實驗數(shù)據(jù)。隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，大量科研工作者熱衷于噴動床的模擬研究[4-6]。Hosseini 等[7]采用歐拉-歐拉模型對噴動床內(nèi)氣固流速度矢量及氣流速率進(jìn)行模擬，考察了恢復(fù)系數(shù)及曳力系數(shù)的顯著性，經(jīng)過參數(shù)的優(yōu)化研究，得出Wen-Yu 的曳力模型在無導(dǎo)噴管的模擬中為最佳模型。何玉榮等[8]采用顆粒彈性模量考慮顆粒與顆粒非彈性碰撞產(chǎn)生的顆粒作用力，考慮顆粒-顆?；瑒咏佑|作用力，采用半理論-半經(jīng)驗顆粒相黏度模型，建立噴動床內(nèi)氣固兩相雙流體模型。模擬計算揭示同一氣速下噴射區(qū)、環(huán)形區(qū)和噴泉區(qū)內(nèi)顆粒體積分?jǐn)?shù)、速度場等的分布，并與實驗結(jié)果進(jìn)行比較，在一定范圍內(nèi)有很好的吻合性，但是沒有對不同氣速對噴動床的影響進(jìn)行分析。

盡管科研工作者對噴動床進(jìn)行了大量研究，由于氣固兩項間的復(fù)雜變化，至今都沒有對其相互影響完全知曉，模擬值與實驗值間仍然存在較大差距。所以，無論是對噴動床模型的數(shù)值模擬還是實驗研究數(shù)據(jù)都仍然相當(dāng)缺乏。經(jīng)過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，噴泉區(qū)作為噴動床最大氣固表面接觸區(qū)，對其模擬研究較少，一般是對同一氣速下噴泉作簡單的模擬，沒有對這一區(qū)域變化進(jìn)行詳細(xì)分析研究。本文作者以自行設(shè)計的噴動床為模型，進(jìn)行了氣固兩相模擬研究，即以噴泉區(qū)為研究對象，對其在不同氣速下噴泉高度、噴動形態(tài)、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒速度的變化及影響進(jìn)行細(xì)微分析，獲得模擬結(jié)果，為噴動床設(shè)計提供理論依據(jù)。

1 邊界條件

本研究將歐拉多相流模型應(yīng)用噴動床模擬，在下列條件基礎(chǔ)上進(jìn)行：①離散相與連續(xù)相共同存在，相互滲透，各相具有不同的速度、溫度和體積分?jǐn)?shù)；②認(rèn)為離散相也有連續(xù)的速度、溫度和體積分?jǐn)?shù)分布；③兩相流體間存在符合一定規(guī)律的能量、動量及質(zhì)量傳遞。氣固兩相均滿足質(zhì)量守恒方程。根據(jù)Du 等[6]對不同曳力模型在噴動床模擬過程中的研究結(jié)果顯示，Gidaspow 模型與實驗結(jié)果有很好的一致性，所以選Gidaspow 模型來模擬氣固相間的作用力。采用軟件Fluent 6.3 進(jìn)行模擬計算。

噴動床模型采用有限體積法對控制方程進(jìn)行離散，Simple 算法對速度與壓力進(jìn)行耦合求解，模擬采用兩維軸對稱。網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)式劃分方法，并對其進(jìn)行網(wǎng)格獨立性驗證，網(wǎng)格增加對模擬結(jié)果影響不大?？諝鉃榛鞠?，給定入口邊界為速度入口，入口處湍流定義方法使用湍流強度與水力直徑，湍流強度5%。氣體不可壓縮。以顆粒（綠豆）作為第二相，進(jìn)口速度為零。出口采用壓力出口，壓力梯度取為零。對氣相，壁面采用無滑移邊界條件。壁面處顆粒相采用自由滑移邊界條件。假設(shè)顆粒間碰撞為彈性碰撞，認(rèn)為碰撞后恢復(fù)系數(shù)為0.9 時就達(dá)到彈性碰撞，最大體積分?jǐn)?shù)采用Du 等[5]的研究結(jié)果，即0.59。

對于最小噴動氣速可由Mathur（1994）的經(jīng)驗公式獲得，見式（1）。

根據(jù)式（1）計算得出ums為0.317 m/s，但在此氣速下噴動床無法形成噴動形態(tài)。當(dāng)氣速增加到0.42 m/s 時，雖然沒有形成噴動態(tài)，但顆粒表面顆粒開始松動，床層略有升高，軸線處有微凸?fàn)?。故將此氣速定位本模擬實驗的最小噴動氣速，其與計算得出的最小噴動氣速（0.32 m/s）約1.3 倍的關(guān)系。模擬基本數(shù)據(jù)如表1 所示。

2 結(jié)果與分析討論

2.1 網(wǎng)格獨立性驗證

由于網(wǎng)格的劃分方法對噴動床的模擬結(jié)果有重要的影響，故需對網(wǎng)格的劃分方法進(jìn)行研究。為了驗證網(wǎng)格劃分方法的可行性，以經(jīng)典模型He 模型進(jìn)行驗證[2]。He 模型模擬數(shù)據(jù)見表2。

采用網(wǎng)格軸向間距為2.5 mm，共550 格；徑向是38 格，從軸中心以等比例1.01 沿徑向增加的方法，其模擬結(jié)果如圖1 所示，在0.268 m 床層高度軸心處模擬值與實驗值誤差最大，為18.2%，其它誤差均小于此值?？梢?，此網(wǎng)格劃分方法在一定范圍內(nèi)具有一定的可行性[9]。故本文采用此結(jié)構(gòu)化方法對本噴動床進(jìn)行研究。由于網(wǎng)格的多少會影響模擬結(jié)果，需要進(jìn)行網(wǎng)格獨立性研究，軸向網(wǎng)格間距分別為5 mm、4 mm、2 mm；徑向分別是44 格、55 格、110 格，從軸中心以等比例1.01 沿徑向增加，網(wǎng)格總數(shù)如表3 所示。3 種網(wǎng)格下模擬空隙率結(jié)果如圖2 中所示。由圖2 可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)的增加，在噴動區(qū)空隙率趨于均勻，不考慮在環(huán)隙區(qū)顆粒的變化，55000 格與13750 格空隙率的相對差值在5%內(nèi)。可見變化值較小，為減小計算工作量，選擇13750 格為本模擬實驗網(wǎng)格數(shù)。

表1 模擬數(shù)據(jù)

表2 He 模型模擬數(shù)據(jù)

2.2 不同氣速噴動現(xiàn)象模擬

圖1 He 模型噴動區(qū)空隙率（h=0.218m）

圖2 噴動區(qū)空隙率（h=0.2m）

表3 網(wǎng)格數(shù)量

考察了固體顆粒在不同氣速下的噴動情況，采用粒徑為0.003 m 的顆粒，在不同氣速下模擬噴動。由于噴泉區(qū)為主相與第二相的主要接觸區(qū)，無論是傳質(zhì)還是傳熱過程大部分都會在這個區(qū)域內(nèi)完成，噴泉區(qū)內(nèi)各種狀態(tài)的變化都會對結(jié)果產(chǎn)生影響，故本文作者主要對噴泉區(qū)內(nèi)顆粒的變化特性進(jìn)行了研究。圖3 為噴動氣速在(1.0～1.8)ums下顆粒的噴動形態(tài)。從圖3 中可以看出，噴動床中心為低顆粒體積分?jǐn)?shù)的噴射區(qū)，在噴射區(qū)和床壁面間形成高顆粒體積分?jǐn)?shù)的環(huán)形區(qū)，在噴動床頂部形成相對較低顆粒體積分?jǐn)?shù)的噴泉區(qū)。在氣速為1.0ums時，0.003 m的顆粒均不能起噴，這是由于氣速不能克服床層物料所形成得壓力降；隨著進(jìn)口氣速的增加，噴泉高度逐漸升高。這與Wu 等[10]觀點一致，氣體速率越大產(chǎn)生的噴泉高度就會越高。圖4 為u/ums氣速在1.0～1.8 條件下噴泉高度曲線，認(rèn)為當(dāng)顆粒體積分?jǐn)?shù)小于5×10-7時為噴泉最高點。由圖4 可知，除去1.0～1.2 段，噴泉高度與氣速成很好的線性關(guān)系，線性方程為Hf=0.4279(u/ums)-0.23，R2=0.9997。對u/ums=1.25 時進(jìn)行模擬對方程進(jìn)行了驗證，模擬穩(wěn)定后Hf=0.304。由方程計算所得Hf=0.3049，誤差小于1%，可見方程與模擬結(jié)果具有很好的吻合性，在u/ums為1.2～1.8 范圍內(nèi)，氣速與噴泉高度成很好的線性關(guān)系，但確切結(jié)果還有待于實驗驗證。

2.3 噴泉區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化

由于是對噴泉區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)的分析，故所指床層高度均為除去靜止床層0.3 m 以上的噴泉區(qū)高度（ZF）。圖5 為噴動氣速為1.1ums時不同高度顆粒體積分?jǐn)?shù)變化。由圖5 可以看出，固體顆粒體積分?jǐn)?shù)在軸心區(qū)域較高，隨著徑向距離的增加顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸下降；這是由于在曳力作用下，高體積分?jǐn)?shù)顆粒與高速氣流一起由噴動區(qū)進(jìn)入噴泉區(qū)，沿軸心區(qū)域向上運動，在噴泉區(qū)內(nèi)空間區(qū)域變大，氣體在徑向的擴(kuò)散作用變大，曳力逐漸變小，顆粒由加速逐漸變?yōu)闇p速運動，當(dāng)速度為零時，到達(dá)最高位置，顆粒在重力作用下開始向下回落，同時又受到徑向擴(kuò)散氣流的曳力，在徑向緩慢運動。形成圍繞軸心區(qū)的環(huán)形回落區(qū)，由于沿徑向空間區(qū)域逐漸變大，空隙率變大，所以出現(xiàn)體積分?jǐn)?shù)下降的趨勢。由圖5 中還可以看出，在軸心區(qū)域，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨高度的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，而且噴泉寬度隨著高度的增加逐漸減小。這是由于顆粒在低床層位置時，高濃顆粒被高速氣流由噴動區(qū)帶入噴泉區(qū)，隨著高度增加，受曳力作用較小的外圍顆粒不斷回落，所以顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸下降；當(dāng)接近最高點時，上升及下降顆粒都急劇在軸心范圍，所以顆粒體積分?jǐn)?shù)逐漸增大。當(dāng)噴動氣速為1.2～1.8ums時，顆粒體積分?jǐn)?shù)變化與此相同。這種變化趨勢與He 等[3]的實驗結(jié)果一致。

圖3 不同氣速下顆粒的噴動形態(tài)（u/ums）

圖4 在不同氣速下噴泉高度曲線

圖5 噴泉區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)分布（u/ums=1.1）

圖6 為噴泉區(qū)床高為0.025 m 時，不同氣速下顆粒體積分?jǐn)?shù)的變化。由圖6 可以看出，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨著噴動氣速的增加而減小，但是減小幅度不同。噴動氣速由1.1ums增大到1.2ums時，軸線處顆粒體積分?jǐn)?shù)約減少0.057；由1.2ums增大到1.3ums時，軸線處顆粒體積分?jǐn)?shù)約減少0.033；由1.3ums增大到1.5ums時，顆粒體積分?jǐn)?shù)基本不變。由1.5ums增大到1.6ums時，軸線處顆粒體積分?jǐn)?shù)約減少0.029；由1.5ums增大到1.6ums時，軸線處顆粒體積分?jǐn)?shù)又變化很小。在隨噴動氣速增加時，總體趨勢是隨著噴動氣速的增大軸心區(qū)顆粒體積分?jǐn)?shù)明顯減小，減小幅度逐漸下降，這與Szafran 等[11]的研究結(jié)果相吻合。但是出現(xiàn)兩段區(qū)間，顆粒體積分?jǐn)?shù)隨（ZF=0.025 m）噴動氣速變化不明顯。由于沒有發(fā)現(xiàn)相關(guān)文獻(xiàn)，具體結(jié)果還需要實驗驗證及探究起因。由圖6 中還可以看出，隨著噴動氣速的增加，在噴泉區(qū)0.025 m 床層高度處，顆粒在徑向的分布寬度逐漸增加。這是由于噴動速度較大時，噴泉高度增加，顆?；芈鋾r相對低噴泉高度運行時間就會增大，擴(kuò)散氣體作用的徑向運行時間也會增加，所以會逐漸變寬。這也解釋了圖5 中所示的，在噴泉外圍區(qū)隨噴泉區(qū)床層高度增加噴泉寬度逐漸減小的原因。

圖6 不同氣速相同床層高度顆粒體積分?jǐn)?shù)（ZF=0.025 m）

2.4 噴泉區(qū)速度的變化

圖7 為噴動氣速為1.1ums時，噴泉區(qū)不同床層高度顆粒速度徑向分布。圖7 中顯示顆粒速度隨床層高度的增加逐漸減小，這是由于顆粒受到重力作用的結(jié)果。噴泉核心區(qū)和噴泉外圍區(qū)運動方向不同，在噴泉核心區(qū)顆粒向上運動，速度為正值；而在噴泉外圍區(qū)顆粒向下流動，速度為負(fù)值。沿半徑方向可以看到，在噴泉區(qū)軸心處為最大值，且沿徑向逐漸減小，顆粒速度出現(xiàn)零時為顆粒上升區(qū)與下降區(qū)的分界點。在噴泉外圍區(qū)顆粒向下流動，由分界點開始，在重力作用下做加速運動，速度逐漸增加，且隨床層高度增加而減小。這些變化趨勢與He 噴動床實驗噴泉區(qū)徑向速度分布結(jié)果基本相符。當(dāng)噴動氣速為1.2～1.8ums時，顆粒速度變化與此相同。

由圖8中相同床層高度顆粒速度變化（ZF=0.025 m）可知，同一床層高度上的顆粒隨氣速的增加速度增大。這是顯而易見的，由于隨著噴動氣速增加，氣固間曳力也會逐漸增大。但隨著噴動氣速的增加，顆粒速率上升的幅度是不同，而且基本無規(guī)律可循。由圖中可見，在軸心處，噴動氣速由1.1ums增大到1.8ums過程中，顆粒速度在兩端變化幅度較大，中間變化較小，最大幅度發(fā)生在1.1～1.2ums間，約為0.39；最小幅度在1.6ums增大到1.7ums時，速度變化甚微。這可能與模擬過程中的升力、虛體質(zhì)量力等其它作用力有關(guān)。

圖7 噴泉區(qū)顆粒速率徑向分布（u/ums=1.1）

圖8 噴泉區(qū)相同高度不同速率下徑向分布（ZF=0.025 m）

3 結(jié) 論

（1）噴泉高度隨氣速的增加而增大，且在u/ums=1.2～1.8 范圍為線性關(guān)系，線性方程為Hf=0.4279(u/ums)-0.23，R2=0.9997。

（2）固體顆粒體積分?jǐn)?shù)在軸心區(qū)域較高，隨著徑向距離的增加逐漸下降，且隨高度的增加呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，而且噴泉寬度隨著高度的增加逐漸減?。活w粒體積分?jǐn)?shù)受速率的影響較大，隨著噴動速率的增大顆粒體積分?jǐn)?shù)趨于減小，但減小幅度不同。

（3）在噴泉核心區(qū)顆粒速度隨床層高度增大而減小。噴泉核心區(qū)和噴泉外圍區(qū)運動方向不同，在噴泉核心區(qū)顆粒向上運動，速度為正值；而在噴泉外圍區(qū)顆粒向下流動，速度為負(fù)值。同一床層高度上的顆粒速度隨氣速的增加而增大，但增大值不同。

符 號 說 明

Dc—— 床體直徑，m

Di—— 入口直徑，m

dp—— 顆粒直徑，m

e—— 恢復(fù)系數(shù)

H—— 床體高，m

H0—— 靜止床層高，m

ums—— 最小流化速度，m/s

ρg—— 氣相密度，kg/m3

ρs——固相密度，kg/m

θ——底角錐度，（°）

ωs.max—— 最大體積分?jǐn)?shù)

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