文/王偉，邊翊，謝談，翟月雯，鐘志平?北京機(jī)電研究所

中厚板凸柱成形影響因素研究

文/王偉，邊翊，謝談，翟月雯，鐘志平?北京機(jī)電研究所

作者：王偉

用基于AFDEX數(shù)值模擬的正交試驗(yàn)分析法，研究板材沖鍛成形中具有代表性的中厚板凸柱成形，并找出影響厚板凸柱成形過程中影響成形力大小的主要因素。

隨著制造技術(shù)的日益進(jìn)步，產(chǎn)品對(duì)零部件的整體力學(xué)性能和尺寸精度要求越來越高，金屬塑性成形領(lǐng)域朝著高精度、近凈成形的技術(shù)方向發(fā)展。對(duì)于板料成形而言，有時(shí)會(huì)在工件的不同位置有不同的厚度要求，為了提高成形精度實(shí)現(xiàn)近凈成形，采用板料沖壓與冷鍛相結(jié)合的復(fù)合塑性成形工藝非常有效，這種技術(shù)是近年來提出的一種板材零件成形方法，稱為板材沖鍛成形技術(shù)，其特點(diǎn)是板材沖壓成形不但完成了板材零件的成形，同時(shí)還兼有局部結(jié)構(gòu)的體積成形，如局部凸柱、凸臺(tái)、凸筋等結(jié)構(gòu)的成形。

中厚板凸柱成形有限元模型的建立

中厚板凸柱成形屬于體積變形，彈性變形相對(duì)體積變形很小可忽略，所以采用剛塑性模型進(jìn)行有限元計(jì)算。幾何模型的建立是有限元模擬的基礎(chǔ)，有限元建模過程是為了滿足有限元求解的要求而對(duì)實(shí)際模型的合理處理，通常要對(duì)實(shí)際模型進(jìn)行一定的簡化。中厚板凸柱成形又屬于冷成形，通常在常溫下進(jìn)行，在建立有限元模型時(shí)，可作如下簡化：⑴坯料設(shè)計(jì)為圓形，直徑φ為80mm，將成形過程簡化為軸對(duì)稱成形，取1/24進(jìn)行建模；⑵視板料為彈塑性體，假設(shè)凸模、凹模為剛體，忽略模具變形和溫度變化對(duì)成形的影響。在成形過程中，坯料與模具間的接觸壓力很大，坯料的表面層粘著在模具壁面上，所以采用塑性剪切摩擦模型。中厚板凸柱成形的尺寸示意圖及有限元模擬模型如圖1所示。

圖1 中厚板凸柱成形

中厚板凸柱成形正交試驗(yàn)方案

影響板料局部凸柱成形力的因素有很多，對(duì)于成形力的分析必須借助合理的科學(xué)方法進(jìn)行。正交試驗(yàn)分析法是一種優(yōu)良的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，是指用正交表合理地安排試驗(yàn)，利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的原理科學(xué)地分析試驗(yàn)結(jié)果，處理多因素試驗(yàn)的科學(xué)方法，其理論基礎(chǔ)是拉丁方理論和群論。正交試驗(yàn)方法可以通過代表性很強(qiáng)的少數(shù)試驗(yàn)，了解各個(gè)因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響情況，確定影響因素的主次順序，找出較好的生產(chǎn)條件或最佳參數(shù)組合。本文將數(shù)值模擬與正交試驗(yàn)法有效結(jié)合，應(yīng)用于中厚板凸柱成形力的影響因素分析。

正交試驗(yàn)的指標(biāo)是凸柱成形高度為8mm時(shí)的成形力，材料選用退火態(tài)10號(hào)鋼。為控制試驗(yàn)成本，在利用正交表構(gòu)建正交試驗(yàn)之前，先對(duì)影響因素進(jìn)行分區(qū)，對(duì)不適當(dāng)?shù)囊蛩剡M(jìn)行剔除，使最合適的因素保留在正交試驗(yàn)的配置中。通過篩選，本文取板料厚度H、凸柱直徑d、凸模圓角半徑R、摩擦因子m和變形速度v作為正交試驗(yàn)的試驗(yàn)因子。選用L16（45）正交表安排試驗(yàn)，每個(gè)因子取4個(gè)水平，具體因子水平安排如表1所示。正交試驗(yàn)表如表2所示。

■ 表1 因子水平表

有限元模擬結(jié)果分析

以正交試驗(yàn)第3組試驗(yàn)為例，其中板料厚度H為8mm，凸柱直徑d為16mm，凸模圓角半徑R為4mm，摩擦因子m取0.3，變形速度v取10mm/s，對(duì)中厚板凸柱成形有限元模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)分析

凸模行程為總行程33.7%時(shí)的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變，見圖2。如圖2a所示，在凸模下行過程中，主要的受力區(qū)為凸模圓孔下部，且凸柱底部和凸模圓角處等效應(yīng)力較大。如圖2b所示，材料變形區(qū)為凸柱底部區(qū)域。

■ 表2 正交試驗(yàn)表

圖2 凸模行程為總行程33.7%時(shí)

凸模行程為總行程82.1%時(shí)的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變，見圖3。如圖3a所示，材料的主要受力區(qū)集中在凸柱周圍，所受的等效應(yīng)力范圍與數(shù)值明顯比行程為33.7%時(shí)大。如圖3b所示，變形區(qū)由凸柱底部區(qū)域擴(kuò)大到凸柱區(qū)。

圖3 凸模行程為總行程82.1%時(shí)

材料最終成形階段的等效應(yīng)力與等效應(yīng)變，見圖4。如圖4a所示，整個(gè)成形過程的主要受力區(qū)都是在凸柱底部及凸柱區(qū)，凸柱區(qū)以外的材料受到的力相對(duì)較小。由圖4b可知，凸柱頂部與凸柱區(qū)以外的材料等效應(yīng)變非常小。在整個(gè)成形過程中，材料的主要變形區(qū)是凸柱底部區(qū)域。

圖4 凸模行程為總行程100%時(shí)

綜上，在整個(gè)成形過程中，等效應(yīng)力及等效應(yīng)變最大的區(qū)域?yàn)橥怪撞繀^(qū)域，其次是凸模圓角處。因此在設(shè)計(jì)模具時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)脑黾油鼓A角半徑，減小聚料阻力，同時(shí)可以減小凸柱根部的應(yīng)力集中。

速度場(chǎng)分析

凸模行程分別為總行程33.7%、82.1%和100%時(shí)的速度場(chǎng)如圖5所示。凸柱頂部材料流動(dòng)速度較快，沿著凸柱環(huán)形區(qū)向下，材料的流動(dòng)速度逐漸變小。凸柱內(nèi)部區(qū)域的材料流動(dòng)速度則是沿Z軸向上逐漸增大，速度最大的區(qū)域?yàn)橥怪敳?，形成凸柱頂部鼓起。速度較大的原因是，該部分材料受到的阻力最小。隨著凸模的行程越來越大，速度較大的區(qū)域有逐漸擴(kuò)大的趨勢(shì)。另外，凸柱底部與凹模表面之間區(qū)域材料的速度接近零，而隨著凸模行程的增大，該區(qū)域面積逐漸減小。由以上分析可知，在成形過程中，凸柱頂部區(qū)域的材料流動(dòng)速度最大，形成頂部鼓起，若要改善凸柱頂部鼓起，可以在凸柱頂部施加阻力，即背壓力。

圖5 凸模行程分別為總行程不同百分比時(shí)的速度場(chǎng)

載荷-行程曲線

行程-載荷曲線情況如圖6所示，凸模接觸工件開始下壓，由于材料加工硬化，載荷急劇上升。隨著凸模穩(wěn)定下壓，載荷上升緩慢。

圖6 載荷-行程曲線

正交試驗(yàn)結(jié)果分析

正交試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

對(duì)于成形力影響因素的分析，選取凸柱成形高度為8mm時(shí)的成形力作為正交試驗(yàn)指標(biāo)。在完成表2的全部16組試驗(yàn)后，分別得到凸柱成形高度為8mm時(shí)的成形力L，即正交試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)，如表3所示。

■ 表3 正交試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)

極差分析

極差是表示數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之間的差值。極差大小反映了該列所排因素選取不同的水平變動(dòng)對(duì)指標(biāo)的影響大小。極差值越大，說明該因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果值影響越大，該因素越重要。極差計(jì)算公式為：RA＝max(T1A/4,T2A/4,T3A/4,T4A/4)-min(T1A/4,T2A/4,T3A/4,T4A/4)。其中，T1A、T2A、T3A、T4A分別為因子A不同水平的水平和。極差計(jì)算結(jié)果如表4所示。

■ 表4 極差計(jì)算結(jié)果

■ 表5 方差分析表

由極差計(jì)算結(jié)果，可以得出的結(jié)論是凸柱直徑d極差為258.75、摩擦因子m極差為129.50是影響成形力大小的主要因素。其次，板料厚度H極差為54.75，變形速度v極差為25.75，凸模圓角半徑R極差為26.00，對(duì)成形力的影響相對(duì)較小。

方差分析

通過方差分析，能夠判定出試驗(yàn)結(jié)果的差異是因?yàn)橐蛩厮讲煌鸬倪€是因?yàn)檎`差引起的，并且能夠估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。根據(jù)表3中正交試驗(yàn)的原始數(shù)據(jù)，計(jì)算偏差平方和及自由度，構(gòu)造F值，進(jìn)行方差分析。總偏差平方和為SSr、各因素的偏差平方和為SSj、各誤差的偏差平方和為SSe，總自由度為dfT，各因素的自由度為dfj，各誤差的自由度為dfe，并且各因素的均方設(shè)為Vj、各誤差的均方設(shè)為Ve，其中Vj＝SSj／dfj，Ve＝SSe／dfe。

構(gòu)造Fj值，F(xiàn)j＝Vj／Ve。當(dāng)Fj大于臨界值Fa時(shí)，認(rèn)為此因素對(duì)試驗(yàn)有顯著影響。根據(jù)以上公式計(jì)算偏差平方和、自由度、構(gòu)造Fj值，列出方差分析表，如表5所示。凸柱直徑d（Fj＞＞F0.05）和摩擦因子m（Fj＞＞F0.05）對(duì)中厚板凸柱成形力有顯著的影響，其改變能夠引起成形力的明顯變化。變形速度V（Fj＜＜F0.05）、板料厚度H（Fj＜＜F0.05）和凸模圓角半徑R（Fj＜＜F0.05）無顯著影響。

結(jié)束語

本文采用正交試驗(yàn)法，對(duì)中厚板凸柱成形進(jìn)行數(shù)值模擬。通過對(duì)有限元模擬結(jié)果進(jìn)行分析以及對(duì)正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行極差和方差分析，得出以下結(jié)論。

⑴中厚板凸柱成形過程中，等效應(yīng)力及等效應(yīng)變最大的區(qū)域?yàn)橥怪撞繀^(qū)域，其次是凸模圓角處。因此在設(shè)計(jì)模具時(shí)，應(yīng)適當(dāng)?shù)脑黾油鼓A角半徑，減小聚料阻力，同時(shí)可以減小凸柱根部的應(yīng)力集中。

⑵中厚板凸柱成形過程中，凸柱頂部區(qū)域的材料流動(dòng)速度最大，形成頂部鼓起，若要改善凸柱頂部鼓起，可以在凸柱頂部施加阻力，即背壓力。

⑶在影響板料局部凸柱成形的諸因素中，材料類型確定的情況下，對(duì)成形力影響最顯著的因素依次為摩擦因子和凸柱直徑，其次是變形速度、板料厚度和凸模圓角半徑。