荀步章

“自主探究式”教學(xué)是在教師的啟發(fā)誘導(dǎo)下，以學(xué)生獨立自主學(xué)習(xí)與合作討論為前提，以教材為基本教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生通過個人、小組等多種解難釋疑的嘗試活動，將所學(xué)知識應(yīng)用于解決問題的一種教學(xué)形式?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)以建構(gòu)主義“教與學(xué)”和“學(xué)習(xí)環(huán)境”為主要理論依據(jù)。建構(gòu)主義“教與學(xué)”理論強調(diào)以學(xué)生為中心，要求學(xué)生由外部刺激的被動接受者和知識的灌輸對象轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w、知識意義的主動建構(gòu)者，要求教師要由知識的傳授者、灌輸者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動建構(gòu)意義的幫助者、促進者。建構(gòu)主義“學(xué)習(xí)環(huán)境”理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)者的知識是在一定情境下，借助于他人的幫助，同學(xué)之間的協(xié)作、交流，利用必要的信息等，通過意義的建構(gòu)而獲得的。具體教學(xué)流程為：創(chuàng)設(shè)問題情境→提出探究問題→探索解決方案→嘗試問題解決→交流與整合→拓展與反思。下面以蘇教版第十一冊第89-90頁“解決問題的策略（替換）”一課為例，作具體說明。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境

出示曹沖稱象圖片。

師：看到這幅圖，你們想到什么？

生：曹沖稱象。

師：誰能用簡單的語言描述一下，曹沖是怎樣稱出大象重量的？

……

師：要稱出大象的重量，大人們都束手無策，七歲的曹沖卻想出了這么巧妙的辦法，用稱出與大象相同重量的一船石頭的重量來求出大象的重量，真了不起！曹沖運用了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——替換。

這里從小學(xué)生非常熟悉的“曹沖稱象”的故事切入，通過一個故事激發(fā)學(xué)生探究的興趣。創(chuàng)設(shè)問題情境，要圍繞教學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在生動有趣的情境中發(fā)現(xiàn)問題，進而激發(fā)探究問題和解決問題的熱情。

2.提出探究問題

出示：

師：圖中有兩杯果汁，根據(jù)它們的容量，你能想到什么？

生：大杯容量是小杯的3倍，小杯容量是大杯的1/3 。

生：大杯容量比小杯多160毫升，小杯容量比大杯少160毫升。

生：大杯和小杯容量共320毫升。

問題：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯和大杯的容量各是多少毫升？

讓學(xué)生獨立嘗試，發(fā)現(xiàn)條件不足，補充學(xué)生提出的三個條件分別進行研究。

1.小杯的容量是大杯的1/3 。

2.大杯容量比小杯多160毫升。

3.大杯和小杯容量共320毫升。

出示兩杯果汁圖，說它們之間的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生能說出倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系，為問題探究提供事例，并以此為線索，統(tǒng)領(lǐng)探究過程。學(xué)生被看作知識建構(gòu)過程的積極參與者，學(xué)習(xí)的目標(biāo)和任務(wù)都要以學(xué)生主動、有目的地獲取材料來實現(xiàn)。

3.探索解決方案

問題1：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的1/3 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學(xué)生獨立審題，理解題意。同桌之間先相互說一說自己的想法。

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問題2：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯容量比小杯多160毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

兩種不同替換策略：大杯換小杯和小杯換大杯。

問題3：小明把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好都倒?jié)M。大杯容量和小杯共320毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？

學(xué)生獨立審題，理解題意。同桌之間先相互說一說自己的想法。把一大杯和一小杯直接替換成320亳升。

讓學(xué)生能夠根據(jù)條件變化，思考不同的替換策略，采用個人自主探究或小組合作交流的形式，挖掘?qū)W生自身潛能，學(xué)生采用畫圖、列表、討論等學(xué)習(xí)形式，以經(jīng)歷解決問題的全過程，學(xué)會替換法解決問題的策略。學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的及探究的方向后，最主要的是經(jīng)歷探索解決方案的過程，體驗思考問題的樂趣。

4.嘗試問題解決

問題1：先讓學(xué)生獨立思考，然后全班交流，采用交互式課件演示學(xué)生思考過程。

大杯換小杯（小杯數(shù)量不變，用1個大杯換3個小杯，總量不變）

小杯換大杯（大杯數(shù)量不變，用3個小杯換1個大杯，總量不變）

引導(dǎo)學(xué)生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數(shù)量有沒有變化？（總量不變，杯子數(shù)量有變化）大小杯之間有什么關(guān)系？（倍數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：倍數(shù)關(guān)系替換時，替換總量不變，物體數(shù)量會變。

問題2：先讓學(xué)生獨立思考，然后全班交流，根據(jù)學(xué)生不同想法，采用交互式課件演示學(xué)生思考過程。

大杯換小杯（小杯數(shù)量不變，用1個大杯換1個小杯，總量減少160毫升。）

小杯換大杯（大杯數(shù)量不變，用6個小杯換6個大杯，總量增加160×6毫升。）

引導(dǎo)學(xué)生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數(shù)量有沒有變化？大小杯之間有什么關(guān)系？（差數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：已知兩個數(shù)的差替換時，總量變了，物體數(shù)量不變。

問題3：讓學(xué)生獨立認(rèn)真完成，把1個大杯和1個小杯整體替換成了320毫升這個數(shù)量。從720毫升里減去320毫升，就是剩下5小杯的容量。

1個大杯和1個小杯共320毫升，那么6個大杯和6個小杯共1920毫升，然后把6小杯和1大杯整體替換成720毫升。1920毫升里減去720毫升，就是剩下5大杯的容量。

引導(dǎo)學(xué)生檢驗。

師：這道題的替換過程，總量、杯子的數(shù)量有沒有變化？大小杯之間有什么關(guān)系？（和數(shù)關(guān)系）

結(jié)論：已知兩個數(shù)的和替換時，總量變了，物體數(shù)量也變了。

學(xué)生在解決問題的過程中，由于每一種類型都有兩種不同思考方法。應(yīng)留給學(xué)生探究問題的時間和空間，每一種類型研究之前，必須先讓學(xué)生獨立思考，小組交流，再通過電腦演示，理解替換策略，明白解題的道理。通過條件變化的對比，讓學(xué)生明白要抓住關(guān)鍵，選擇不同的替換策略來解決問題。

5.交流與整合

師：三種替換策略有什么不同？

第一種是倍數(shù)關(guān)系：倍數(shù)關(guān)系替換時，替換總量不變，物體數(shù)量會變。

第二種是差數(shù)關(guān)系：已知兩個數(shù)的差替換時，總量變了，物體數(shù)量不變。

第三種是和數(shù)關(guān)系：已知兩個數(shù)的和替換時，總量變了，物體數(shù)量也變了。

師：替換時還應(yīng)注意什么？

生：要分清替換的類型，根據(jù)不同類型，采用不同的解答方法。

……

師：在實際生活中，如果遇到替換問題時，我們要學(xué)會抓住問題的關(guān)鍵和依據(jù)，合理地選擇解題策略解決問題。

及時地總結(jié)交流，讓學(xué)生明白所研究的問題類型，通過梳理知識點使學(xué)生清晰地知道替換類型及解答的方法。學(xué)生在交流過程中，教師要鼓勵學(xué)生創(chuàng)新思維，允許標(biāo)新立異，然后把各種思維方案通過梳理后清晰而生動地展示出來，引導(dǎo)學(xué)生分析比較，篩選出科學(xué)、合理的方案，形成解決問題的策略，使學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程。

6.拓展與反思

1.買3枝鋼筆和10支鉛筆共25元， 。每支鋼筆和鉛筆各是多少元？

（1）鋼筆的單價是鉛筆單價的5倍。

（2） 鉛筆單價比鋼筆的單價少4元。

想：把它們都看成（ ）筆，可以把（ ）支（ ）筆換成（ ）支（ ）筆。那么25元相當(dāng)于（ ）支（ ）筆。

2.小明早餐吃了一小盒達能高鈣餅干（200克），喝了1杯牛奶，鈣含量共計1000毫克。你知道1 杯牛奶的鈣含量大約是多少毫克嗎？

這道題條件，播放一段電視廣告，補充100克餅干等于2杯牛奶的鈣含量。

學(xué)生思考計算，指名說出解題過程。

3.商店規(guī)定3個空汽水瓶可以換一瓶汽水，老師為第一小組買了10瓶汽水。問：第一小組最多可以喝到多少瓶汽水？

方法一：先把10瓶汽水喝完，然后用9個空瓶子換3瓶汽水，再喝完，把3個空瓶再換1瓶汽水，這樣一共喝了14瓶汽水，還剩兩個空瓶。用這兩個空瓶和商店借1個空瓶換1瓶汽水，喝完再還給商店，這樣最多喝15瓶汽水。

方法二：3個空汽水瓶換一瓶汽水，也就是2個空汽水瓶換汽水瓶中的汽水（不含瓶），10個空瓶可換5瓶汽水瓶中的汽水（不含瓶）。這樣一共也是15瓶汽水。

第1題強化語言表達訓(xùn)練，幫助學(xué)生較好地梳理解題思路，找準(zhǔn)解題依據(jù)，明確解題方案，同時也能進一步拓展學(xué)生的思維能力。第2、3題把數(shù)學(xué)知識與生活實際聯(lián)系起來，使抽象的概念形象化、生活化，讓學(xué)生感受到替換策略的趣味和作用。教師要有意識地引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運用知識解決問題的習(xí)慣，真正增強學(xué)生創(chuàng)新思維和可持續(xù)發(fā)展的能力。

“自主探究式”教學(xué)特點：

1.從性質(zhì)上看，傳統(tǒng)教學(xué)，由于受“傳道授業(yè)”思想支配，基本上屬于教師牽引式，突出的是教師的教，強調(diào)的是以教師為中心?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)是一種主體式教學(xué)，是學(xué)生自主探究，它突出學(xué)生的學(xué)，強調(diào)學(xué)生的主體地位和主體作用。

2.從結(jié)構(gòu)上講，傳統(tǒng)的教學(xué)，基本上沿襲凱洛夫的“五環(huán)節(jié)”，近乎程式化，缺乏靈活性?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)，從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程出發(fā)，教學(xué)過程可以靈活多變，不拘一格，從學(xué)生的真實問題出發(fā)，體現(xiàn)學(xué)習(xí)的自主性和認(rèn)知過程的連續(xù)性、整體性。

3.從內(nèi)容上講，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容繁雜，每個環(huán)節(jié)教師教什么？用什么方法教？尤其是教師要設(shè)計一個又一個問題，以及學(xué)生可能出現(xiàn)的種種答案，都要寫出來。表面看似乎結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路清晰，實則是用教師連鎖式的問題牽著學(xué)生走，嚴(yán)重地束縛了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性?！白灾魈骄渴健苯虒W(xué)內(nèi)容簡練，教師只要引導(dǎo)學(xué)生自主探究，用條目形式分別在“自學(xué)策略”“探究要點”欄目里寫清楚，對照提要完成訓(xùn)練任務(wù)。

華裔數(shù)學(xué)家陳省身在2002年國際數(shù)學(xué)家大會（ICM2002）期間，向參與中國少年數(shù)學(xué)家論壇的孩子們贈送的一幅題詞是：“數(shù)學(xué)好玩?！薄白灾魈骄渴健苯虒W(xué)展示給我們的也正是如此，因為成為一個研究者、探索者是每一個學(xué)生根深蒂固的需要。當(dāng)我們在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究的環(huán)境，從關(guān)注知識轉(zhuǎn)向關(guān)注學(xué)生，從給出知識轉(zhuǎn)向引起探究，從完成教學(xué)任務(wù)轉(zhuǎn)向促進學(xué)生發(fā)展，讓學(xué)生從膚淺觸摸到深度介入，那么，一次次自主探究，必將使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)熠熠生輝。

（作者單位：江蘇省寶應(yīng)縣實驗小學(xué)）

責(zé)編/齊魯青