溫志旺 杜兆義

一、實現(xiàn)主權(quán)回歸，把課堂還給學(xué)生——高效課堂的“前提”

過去的課堂都是把學(xué)生當成一張白紙或一個容器，肆意刻畫、灌輸；把學(xué)生當成一頭牛，牽著鼻子走，且沿著已經(jīng)畫好了的圈子行走，不敢越雷池半步。新課程標準指出：“教學(xué)活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。有效的教學(xué)活動是學(xué)生的學(xué)與教師的教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習的主體，教師是學(xué)習的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！眰鹘y(tǒng)的課堂是老師“主動”的教，學(xué)生“被動”的聽，從而學(xué)生失去了“呼吸”的空間。而高效課堂倡導(dǎo)讓學(xué)生大膽地講，大膽地說，讓學(xué)生積極地參與到學(xué)習當中，在“動”中學(xué)。堅持以學(xué)生為主，就是把學(xué)習的主動權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生自主地進行嘗試、操作、觀察、想象、討論、質(zhì)疑等探索活動，并根據(jù)自己的親身體驗，用自己的思維方式，通過獨立思考，合作交流，重新“創(chuàng)造”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題潛在的神奇奧秘，領(lǐng)略數(shù)學(xué)美的真諦，感受數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣，增進學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

數(shù)學(xué)來源于實踐，又服務(wù)于實踐。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要不斷給予學(xué)生實踐的機會，讓學(xué)生在動手動腦中操作，在實踐中體驗數(shù)學(xué)。通過實踐活動，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識，同時有助于提高學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲。在學(xué)習“時分秒的認識”之前，讓學(xué)生先自制一個鐘面模型供上課用，遠比帶上現(xiàn)成的鐘好，因為學(xué)生在制作鐘面的過程中，通過自己思考或詢問家長，已經(jīng)認真地自學(xué)了一次，課堂效果能不好嗎？對于形象思維占優(yōu)勢的小學(xué)生來說，聽過了，可能很快就忘記了；看過了，可能只是明白；只有做過了，才會真正理解。教師要善于用實踐的眼光處理教材，力求把教學(xué)內(nèi)容設(shè)計成物質(zhì)化的活動，讓學(xué)生體驗“做數(shù)學(xué)”的快樂。

高效課堂要實現(xiàn)主權(quán)回歸，為此要求教師備課要以學(xué)生為中心，在課堂教學(xué)中應(yīng)積極調(diào)動學(xué)生的學(xué)習積極性，讓學(xué)生在探究中學(xué)習。課堂是學(xué)生的舞臺，不是老師的舞臺，讓學(xué)生都能成為課堂的主角，這樣，課堂才能充滿生機，才能從有效提升到高效。

二、關(guān)注個體差異，實現(xiàn)全員參與——高效課堂的“關(guān)鍵”

司空見慣的課堂現(xiàn)象是，教師提問的大多是好學(xué)生，成績差的學(xué)生往往被放在了“遺忘的角落”，這既不符合實施素質(zhì)教育的要求，也嚴重挫傷了學(xué)生的自尊心和學(xué)習積極性。高效的課堂，教師要密切關(guān)注學(xué)生參與的積極性，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生全員參與。同時，要關(guān)注學(xué)生的個體差異，多關(guān)心那些學(xué)習有困難的同學(xué)，鼓勵他們勇敢表述自己的意見，對他們的回答要及時給予鼓勵性的評價，讓他們真正感受到自己既不是同學(xué)的陪襯，也不是教師遺忘的角落，“我參與，我進步，我快樂”的意識一旦在他們心中扎根，學(xué)習積極性將會極大地被激發(fā)，成績也會在不斷地鞏固和夯實中得到提高。由于每個學(xué)生對學(xué)習方式、方法的選擇會因各自的知識基礎(chǔ)、能力、個性的不同而表現(xiàn)出明顯的差異，因而有效的主體參與實質(zhì)上是一種有層次的差異參與，即在尊重學(xué)生差異的基礎(chǔ)上，在目標、方法、評價方面體現(xiàn)出層次性，使每個學(xué)生都有參與的機會。高效課堂絕不是一言堂，而應(yīng)是群言堂。教師必須調(diào)動學(xué)生的積極參與意識，讓每一個學(xué)生都參與到學(xué)習中來，教師應(yīng)該在熟練掌握課本、學(xué)情的前提下，設(shè)計不同層次的練習以滿足不同學(xué)生的學(xué)習需求。例如教學(xué)《商不變規(guī)律》后，可設(shè)計以下三個層次的練習：

第一層：基本題。 （學(xué)困生、中等生必做）

8 ÷ 4 =2 900 ÷ 60 =15

800 ÷ 400= 90 ÷ 6 =

8000÷4000= 9000 ÷ 600=

80 ÷ 40 = 90000÷6000=

第二層：變式發(fā)展題。（學(xué)困生選做，中等生、優(yōu)等生必做）

1000 ÷ 250 = 4

（ ） ÷ 25 = 4

10000÷（ ）= 4

第三層：深化提高題。（學(xué)困生、中等生選做，優(yōu)等生必做）

□÷3=□÷15

或350÷70=□÷140=□÷□=□÷ □=□÷□……

整個練習在要求上體現(xiàn)了一定的層次，好中差兼顧，讓每個學(xué)生都能參與進來，以求得每個學(xué)生都能有所發(fā)展。

再如教學(xué)《租船》（北師大教材第四冊）一課時，在學(xué)生觀察獲得信息、提出問題后，引導(dǎo)學(xué)生解決“9個學(xué)生坐船，每只船限坐4人，至少需要幾只船？”時，有的學(xué)生通過計算9÷4=2（只）……1（人），判斷至少要3只船；還有的用猜測的方法4×（2）=8，因為8<9，所以至少3只船；（3）×4=12，因為12>9，所以至少3只船。對于學(xué)生的不同想法，老師都給以肯定與鼓勵，并不把統(tǒng)一的模式強加給學(xué)生。這樣，不僅尊重了學(xué)生的個性，給學(xué)生一個自由的空間去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，應(yīng)用知識，讓學(xué)生的思維任意馳騁，同時也弘揚了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

讓每一個學(xué)生都取得進步，讓每一個學(xué)生都在學(xué)習中收獲幸福和快樂，這是高效課堂應(yīng)有的追求，也是“以人為本”思想在教育教學(xué)中的真正貫徹。

三、注重動手操作，促進學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展——高效課堂的“核心”

“智慧就在指尖上”。學(xué)生動手操作的過程，是他們思維過程的體現(xiàn)。動手操作，可以使他們獲得感性認識，從而向抽象思維過渡。因為只有通過實踐，學(xué)生在“觸摸”中感知、理解和掌握數(shù)學(xué)知識，通過實踐，才能真正將所學(xué)知識消化、貫通。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生動手操作，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，在知識的學(xué)習中，培養(yǎng)能力，發(fā)展思維。例如，教《圓的周長》時，可以讓學(xué)生各自做直徑為2、3、4、6厘米的硬紙圓片。上課時，各人用這些圓片在有刻度的厘米尺上滾動一周，并依次記下數(shù)據(jù)，讓學(xué)生分別算出每個圓片滾動一周的長度除以相應(yīng)圓的直徑，再比較四個結(jié)果，研究圓的周長與直徑的關(guān)系。學(xué)生通過比較、分析和總結(jié)后發(fā)現(xiàn)：圓的周長總是直徑的三倍多一些。這時，告訴學(xué)生：這個三倍多一些就是“圓周率”，進而推導(dǎo)出圓的周長公式。這樣的動手實踐一方面調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習積極性，有利于學(xué)生感知、理解新知識，另一方面也促進了學(xué)生學(xué)習能力和課堂教學(xué)效率的提高。

“創(chuàng)造”不是教出來的，但操作可以埋下創(chuàng)造的種子。教學(xué)中安排合理的操作環(huán)節(jié)，給學(xué)生提供更多親自動手實踐的機會，同時給學(xué)生體會了更大的思維空間，在動手操作過程中學(xué)生就會把操作與思維聯(lián)系起來，動手操作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識提供了可能。而且動手操作可以使學(xué)生對知識有一些新的理解和看法，不僅能夠?qū)χR有進一步的理解和鞏固，還可以在這種新的發(fā)現(xiàn)和新的感悟中碰撞出創(chuàng)新意識的火花。例如，在教學(xué)《角的度量》之后，學(xué)生掌握了用量角器量角的度數(shù)及畫角的一般方法，再提供機會讓學(xué)生動手操作，促進求異創(chuàng)新。要畫出120°的角，學(xué)生一般都是借助量角器和三角尺畫出來的。在此基礎(chǔ)上，老師再提出問題：“不要用量角器，你們能準確地畫出這個角嗎？”學(xué)生帶著問題又進入了愉快的動手操作、實驗探求之中。很快，學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了兩種畫法：用三角尺的直角和一個30°的角拼起來畫得到120°角；用兩個三角尺60°的角拼在一起來畫得到120°的角。學(xué)生通過自己的實驗創(chuàng)新了方法，得到大家的認同，享受了成功的喜悅。此時，老師再出示問題：“誰還有新的畫法或新發(fā)現(xiàn)？”學(xué)生積極性更高，爭先恐后地又展開了操作探索，結(jié)果又發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了另一種方法：用三角尺的一邊（或直尺）和另一個三角尺60°的角拼在一起可以畫出120°的角（即用一個平角減去60°）。如此這般不斷地出現(xiàn)創(chuàng)新方法，如果離開了動手操作，是很難有這樣的結(jié)果的。因此，在課堂教學(xué)中，多提供機會讓學(xué)生動手操作，鼓勵學(xué)生求異創(chuàng)新，可以進一步開拓學(xué)生思路，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，對高效課堂大有裨益。

四、創(chuàng)設(shè)有效情境，突出數(shù)學(xué)特質(zhì)——高效課堂的“根本”

如果將一勺食鹽放在你的面前，可能難以下咽。但若將食鹽放入一碗美味可口的湯中，在享用佳肴時將食鹽全部吸收了。情境之于知識，猶如湯之于鹽。鹽需溶入湯中，才能被吸收；知識需要溶入情境之中，才能顯示出活力和美感。情境是一碗“溶鹽的湯”。 “學(xué)非探其花，要自拔其根”。根就是數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是數(shù)學(xué)的“迷津”。所以說教學(xué)中我們要根據(jù)學(xué)生認知的“最近發(fā)展區(qū)”，創(chuàng)設(shè)有意義、有價值的教學(xué)情境，為學(xué)生提供豐富的學(xué)習資料。例如教學(xué)《觀察物體》一課時，課前拍攝本校的教學(xué)樓照片（從四個不同角度拍攝下來的四張照片），讓學(xué)生逐張觀察，通過觀察讓學(xué)生明白這四張照片所拍攝的其實是同一個地方，但從畫面上看卻是不同的，主要原因是因為拍攝照片時的角度不一樣，也就是觀察點不同，畫面就不同。他們從不同位置觀察了本校教學(xué)樓的不同形狀，同時體會到從不同角度觀察物體所看到的形狀是不同的。這樣，學(xué)習的內(nèi)容就在學(xué)生身邊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣，將抽象的空間知識具體化，突出了教學(xué)重點，落實了教學(xué)目標。

“情境創(chuàng)設(shè)”應(yīng)該成為學(xué)生學(xué)習的“落腳點”，要直逼學(xué)習內(nèi)容的“數(shù)學(xué)內(nèi)核”，不僅起到“敲門磚”的作用，還應(yīng)在課程的進一步開展中發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。高效課堂對情境創(chuàng)設(shè)提出了新的要求：情境創(chuàng)設(shè)要體現(xiàn)學(xué)科特點，突出數(shù)學(xué)特質(zhì)。

五、捕捉“生成”資源，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)新——高效課堂的“魅力”

籃球場上不是所有得分的投籃都是好球，也不是所有沒有投中的球都是壞球。課堂教學(xué)是一個動態(tài)的不斷發(fā)展推進的過程，這就要求我們要用敏銳的目光，去發(fā)現(xiàn)課堂的“節(jié)外生枝”，發(fā)揮自己的教學(xué)機智，用智慧去開發(fā)鮮活的生成資源，使教學(xué)活動更有效。善待意外，是課堂生成的“點金石”，更是教學(xué)的魅力之所在。如教學(xué)《比的意義》時，有個學(xué)生提問：“一場足球比賽2：0是不是比？”這突如其來的問題。執(zhí)教者沒有直接回答而又把問題拋給了學(xué)生：你們認為呢？請同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見，一種認為一場足球比賽2：0是比；一種認為足球比賽2：0不是比?？吹竭@兩種情況，執(zhí)教者因勢利導(dǎo)，讓認為2：0是比的為正方，認為不是比的為反方，進行辯論比賽。

正方：我們認為2：0符合比的讀寫法。所以它是比。

反方：怎么可能呢？若是比，那比的意義是什么呢？

正方：比的意義是兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

反方：一場足球比賽2：0這兩個數(shù)是不是相除關(guān)系。

正方：不是相除關(guān)系。

反方：那是兩隊的比分，是兩個隊的進球數(shù)。

正方：（點點頭）對。

反方：再說兩個數(shù)相除關(guān)系，除數(shù)不能為0，也就是比的后項不能為0，所以，一場足球比賽2：0不是比。

正方心服口服，全班同學(xué)報以熱烈掌聲。

再如教學(xué)《有余數(shù)的除法》時，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)類似3/4÷8=6的錯誤。針對這一問題，我及時調(diào)整了教學(xué)預(yù)設(shè)，將學(xué)生們的錯誤改編成一道判斷題：3/4÷8=6（ ），給學(xué)生一個自主探究的空間。待學(xué)生作出判斷后，接著問：“你是怎么發(fā)現(xiàn)錯誤的？”學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進行探究，很快找到了不同判斷錯誤的方法。有的利用驗算、有的把被除數(shù)化成小數(shù)來做等。這樣在糾正錯誤的同時，不僅深化了對知識的理解和掌握，而且培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識，訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。因而，把握錯誤的“資源”，幫助學(xué)生就錯尋因，才能更好地促進學(xué)生的發(fā)展。

允許學(xué)生犯錯誤，引導(dǎo)學(xué)生從犯錯誤的經(jīng)歷中獲得一種成長的體驗?！耙磺薪杂锌赡堋?，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧的綜合生成過程。課堂教學(xué)只有在“預(yù)設(shè)”和 “生成”中綻放智慧互動的火花，促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，才是最有價值的教學(xué)，也是高效課堂的真諦。

六、堅持學(xué)以致用，全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)——高效課堂的“靈魂”

學(xué)以致用，是數(shù)學(xué)教學(xué)的歸宿。高效課堂不僅要誘發(fā)學(xué)生解決問題的欲望，更要讓學(xué)生初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，了解數(shù)學(xué)的價值。增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，提高解決問題的能力和創(chuàng)造能力。

現(xiàn)實生活是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生和應(yīng)用的不竭源泉。通過處理生活問題，引導(dǎo)學(xué)生投身于活動，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各種現(xiàn)實問題，對數(shù)學(xué)本身進行探索，在此過程中，體驗數(shù)學(xué)的魅力。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生用生活原型，經(jīng)過自己的實踐與探索上升到數(shù)學(xué)知識，也就是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)中親身經(jīng)歷一個“數(shù)學(xué)化”的過程。例如：一位老師教學(xué)圓的周長，先讓學(xué)生用滾動法及繞繩法量出圓形實物的周長，把對圓周長的測量還原到學(xué)生的生活背景中，喚起學(xué)生的經(jīng)驗。接著在黑板上畫一個圓，問：“怎么量出它的周長？”一個巧妙的“陷阱”，引起了學(xué)生的認知沖突，一番爭論與探索后，概括出圓的周長的計算公式。在學(xué)生會計算圓的周長的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生為學(xué)校會議室的大圓桌買一塊桌布，并縫上花邊，這時候大概需要多少布？多長的花邊？如果用50元的班費買，怎樣用比較好？在知識的使用過程中，他們會發(fā)現(xiàn)買這樣一塊布要考慮很多因素。在這一過程中，不僅知識從生活中來又為生活所服務(wù)得到較好的體現(xiàn)，學(xué)生從中感受到生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓學(xué)生真正獲得鮮活的充滿生命的數(shù)學(xué)知識。同時又受到優(yōu)化思想的熏陶，體驗到了數(shù)學(xué)對生活的價值，進一步增強了學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。

“沒有最好，只有更好”，教學(xué)永遠是一門遺憾的藝術(shù)?！案咝У恼n堂”是我們教師永恒的追求。讓課堂教學(xué)充滿生命活力，這是課堂的理想，也是理想的課堂。

（作者單位：甘肅省會寧縣東關(guān)小學(xué)；甘肅省會寧縣教育局）

責編/張曉東