◆王思文

(甘肅省會(huì)寧縣太平中學(xué))

一、問題的提出

人類在21世紀(jì)進(jìn)入了信息時(shí)代。以計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，使我們的教育教學(xué)也發(fā)生了翻天覆地的變化，尤其在一些經(jīng)濟(jì)相對(duì)欠發(fā)達(dá)的農(nóng)村中學(xué)，近幾年國家投入巨資，大力發(fā)展現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育，使得偏遠(yuǎn)的農(nóng)村學(xué)校都擁有了計(jì)算機(jī)教室與多媒體教室，這為信息技術(shù)與各學(xué)科教學(xué)的有機(jī)整合，提供了一個(gè)良好的平臺(tái)和有力的保障。若在課堂教學(xué)中適時(shí)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用教學(xué)軟件制作的課件來輔助教學(xué)，會(huì)使抽象的教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)、清晰化，能使學(xué)生興趣盎然地參與到教學(xué)活動(dòng)中，這特別有助于學(xué)生積極思考、發(fā)揮他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量，優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)教學(xué)效果的作用。

二、《幾何畫板》與數(shù)學(xué)教學(xué)整合優(yōu)化的可行性

數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、創(chuàng)造性和想象力于一體的科學(xué)，數(shù)學(xué)教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個(gè)不可缺少的示范教學(xué)過程，對(duì)數(shù)學(xué)定義、定理來不得半點(diǎn)變動(dòng)或拓寬。因此，怎樣將高科技的信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合在一起，起到珠聯(lián)璧合、達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的效果，一直是一個(gè)難題。筆者在多年初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，覺得由全國中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心推薦的《幾何畫板》軟件，用來輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，效果非常顯著?！稁缀萎嫲濉匪粌H對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制圖形的問題，而且它所提供的圖形具有“變換”的動(dòng)感，能做出有變化過程的“活”的圖形，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺享受，學(xué)生從畫面中可尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì)，幫助學(xué)生熟悉圖形的性質(zhì)和變化?！稁缀萎嫲濉凤@示畫面的快捷、容量大、可儲(chǔ)存。因此，它可以提高單位時(shí)間的利用率，為知識(shí)信息量的增大提供了空間，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須因材施教。

三、《幾何畫板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合的實(shí)踐

(一)利用《幾何畫板》幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念

在教學(xué)中講授或?qū)W習(xí)概念，常常需要借助實(shí)物形式或物質(zhì)的形態(tài)進(jìn)行直觀性表述。幾何中的概念，如“中點(diǎn)”，如果離開了具體的實(shí)物形態(tài)即圖形的作用，那么其本質(zhì)含義就無法揭示和表現(xiàn)出來，因而圖形成為說明概念的“形態(tài)式”語言。平面幾何教學(xué)難，難在其抽象性。學(xué)生由于對(duì)概念的“形態(tài)式”語言的表示出現(xiàn)問題，故而導(dǎo)致對(duì)概念的理解產(chǎn)生了錯(cuò)誤。而利用計(jì)算機(jī)的工具型應(yīng)用軟件《幾何畫板》來輔助教學(xué)，出示的圖形比傳統(tǒng)教學(xué)更靈活，展現(xiàn)的圖形更豐富，而且規(guī)范、直觀。比方說，要讓學(xué)生正確理解兩直線被第三條直線所截，而形成的“三線八角”的概念，并能在不同的情況下正確識(shí)別之，采取各類角的“移出與移入”操作對(duì)原圖進(jìn)行變換處理，讓學(xué)生進(jìn)行觀察、思辨，達(dá)到識(shí)別“三線八角”的目的。這種利用《幾何畫板》的基本功能來表現(xiàn)概念的“形態(tài)”的做法，能有效加深學(xué)生對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)，避免或減少學(xué)生因圖形的問題而出現(xiàn)錯(cuò)誤。

又如，對(duì)“一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)”的學(xué)習(xí)，如果學(xué)生不清楚y=kx+b(k≠0)在k＞0或k＜0時(shí)表示了什么樣子的圖像，不知道b的取值對(duì)函數(shù)圖像的作用和影響，那么根據(jù)圖像確定k、b的取值，學(xué)生解起來就會(huì)覺得棘手。利用幾何畫板，可以很容易地讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖像，通過上下來回拖動(dòng)圖像中的K、B兩點(diǎn)，教師不用說什么，學(xué)生也能歸納出一次函數(shù)的性質(zhì)，并在認(rèn)識(shí)上有深層的理解，完成基礎(chǔ)問題的解答。所以，利用《幾何畫板》輔助教學(xué)，能加強(qiáng)學(xué)生的記憶和理解，為學(xué)生更好地學(xué)習(xí)提供幫助。

(二)利用《幾何畫板》動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，能夠化抽象為具體，化具體為形象。因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性。如在向?qū)W生講解圓周上的追及問題時(shí)，教師可以利用《幾何畫板》制作追及過程的演示動(dòng)畫。在實(shí)際教學(xué)中，單及“追及”，可將整個(gè)追及過程形象地展現(xiàn)出來，這不僅創(chuàng)設(shè)了情景、渲染了教學(xué)氛圍、激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且還能更好地吸引學(xué)生的注意力，起到一石二鳥的作用。

還有圓與圓的位置關(guān)系，正多邊形等一些幾何知識(shí)的教學(xué)，若能應(yīng)用《幾何畫板》的動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容，將抽象的數(shù)學(xué)問題和知識(shí)變得形象、直觀，會(huì)大大降低了教師教學(xué)的難度，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)有更深層次的理解。這樣做，能讓學(xué)生直觀感受并加深印象，而這個(gè)效果與教師簡單地把結(jié)論教給學(xué)生或不斷畫圖來說明，都是不可比較的。

(三)利用《幾何畫板》探索數(shù)學(xué)問題本質(zhì)

在解決數(shù)學(xué)問題中，由于問題本身的抽象性，花費(fèi)了很多時(shí)間都未能把問題證明出來，此時(shí)，產(chǎn)生對(duì)問題的疑義并對(duì)問題真實(shí)性進(jìn)行驗(yàn)證，是一種極為可能并最想去做的事。驗(yàn)證一方面，可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對(duì)問題進(jìn)行再認(rèn)識(shí);另一方面，可以調(diào)節(jié)心理平衡，重塑解題信心。學(xué)生在通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出問題是真實(shí)的時(shí)，將會(huì)激發(fā)起信心，增強(qiáng)解決問題的動(dòng)力。從而有效地克服推理過程中產(chǎn)生的心理障礙。如學(xué)生證明:“三角形內(nèi)角和為180°”定理時(shí)，教師可以讓學(xué)生繪制一個(gè)三角形，利用《幾何畫板》測量出每個(gè)角的度數(shù)的值，并拖動(dòng)三角形的任一個(gè)頂點(diǎn)，觀察三個(gè)內(nèi)角之和是否仍保持為180°。這樣在感性認(rèn)識(shí)上首先建立起認(rèn)知新知識(shí)的起點(diǎn)，為推理論證的順利開展建立了信心。再如，勾股定理、圓的切割線定理、相交弦定理等重要數(shù)學(xué)定理的證明，通過這種驗(yàn)證的方法都能起到很好的教學(xué)效果。

以上，是筆者對(duì)《幾何畫板》與初中數(shù)學(xué)教學(xué)整合，達(dá)到優(yōu)化課堂教學(xué)的一點(diǎn)體會(huì)。從嘗試中深深地感到，作為一名數(shù)學(xué)教師，我們應(yīng)當(dāng)提高教育技術(shù)，學(xué)好與用好《幾何畫板》，發(fā)現(xiàn)并挖掘其在數(shù)學(xué)教學(xué)中潛在的動(dòng)力，讓它與數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來，這樣做必將為數(shù)學(xué)教學(xué)方法進(jìn)一步改革和深化，帶來巨大的效益。

［1］管建福.幾何畫板教學(xué)大全.中國教育學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)教育研究發(fā)展中心多媒體教學(xué)研究部，2000.

［2］朱俊杰.幾何畫板課件制作百例.清華大學(xué)出版社，2005，5.

［3］中小學(xué)信息技術(shù)教育.中小學(xué)信息技術(shù)教育出版社，2003.