吳?？? 譚劍波, 劉曉平

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計算機與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中國電子科技集團公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

徽派建筑的參數(shù)化設(shè)計與表達方法

吳?？?, 譚劍波2, 劉曉平1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計算機與信息學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.中國電子科技集團公司 第三十八研究所,安徽 合肥 230088)

針對徽派建筑構(gòu)件樣式繁多結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致一般用戶難以有效地構(gòu)建徽派建筑三維模型的問題，文章提出了一種參數(shù)化徽派建筑建模的方法，歸納并定義徽派建筑中構(gòu)件的多種參數(shù)類型,根據(jù)營造法式確定各參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系;并在此基礎(chǔ)上設(shè)計了參數(shù)化建模流程,首先使用臺基的深度作為用戶給定值,然后根據(jù)徽派建筑內(nèi)部構(gòu)件組合比例和約束關(guān)系,確定構(gòu)件的屬性及其所對應(yīng)的尺寸。該方法只需要1個參數(shù)作為基本參數(shù),即可實現(xiàn)整個建模流程。實驗結(jié)果表明該方法可以解析現(xiàn)有徽派建筑各構(gòu)件間復(fù)雜的參數(shù)聯(lián)系,能輔助普通用戶快捷有效地生成徽派建筑。

徽派建筑;參數(shù)化建模;幾何尺寸;組合比例

徽派建筑是漢族傳統(tǒng)建筑最重要的流派之一,也是徽文化的重要組成部分,歷來為中外建筑大師所推崇;作為人類重要的歷史文化遺產(chǎn),國內(nèi)外均重視其保護工作。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展,越來越多的數(shù)字化技術(shù)被運用到徽派建筑的保護中,如三維激光掃描數(shù)字技術(shù),該技術(shù)能彌補傳統(tǒng)手工測量的缺陷,快速準確地獲取第一手數(shù)據(jù)。然而國內(nèi)外大多利用數(shù)字化技術(shù)進行型體造型的虛擬仿真,卻沒有針對徽派建筑設(shè)計建模系統(tǒng)。

徽派建筑類似于傳統(tǒng)的中國古建筑,構(gòu)件內(nèi)和構(gòu)件間均滿足嚴格的比例關(guān)系,這些比例關(guān)系使得徽派建筑太復(fù)雜以至于不能使用基于形狀語法和草圖的方法來重建徽派建筑?；谛螤钫Z法的方法適用于重建城市高樓大廈,但是用于生成外型豐富且有不同屋頂形式的徽派建筑是非常困難的。目前基于草圖的方法常常用于重建已有建筑,然而使用者不得不了解建筑細節(jié),且結(jié)果不能夠進行進一步的修改。

營造法式中指出,徽派建筑通常可以分為臺基、屋身和屋頂3個主要部分,整體框架如圖1所示。屋身由柱礎(chǔ)、柱子、檁、枋、梁、椽、雀替、斜撐、墻等構(gòu)件構(gòu)成。屋頂構(gòu)造包括木基層和面層2個部分,木基層包括椽條和望板等構(gòu)件;面層包括瓦片和馬頭墻等構(gòu)件,其中馬頭墻是徽派建筑的特色構(gòu)件;馬頭墻的樣式有很多種,常見的有雀尾式、印斗式、朝笏式等。

圖1 徽派建筑框架圖

基于上述問題和古建筑學(xué)領(lǐng)域經(jīng)驗,本文提出了一種基于參數(shù)化設(shè)計的方法。本文方法是創(chuàng)建徽派建筑只需要以臺基的深度作為基本參數(shù),根據(jù)營造法式總結(jié)和歸納其余構(gòu)件的參數(shù)與臺基深度之間的關(guān)系,進而得到各構(gòu)件的參數(shù),最后按照一定的構(gòu)建順序完成對徽派建筑的重建。該方法的核心創(chuàng)新點在于:創(chuàng)建徽派建筑構(gòu)件及搭建整個徽派建筑時,只需要1個參數(shù)作為用戶輸入,其余構(gòu)件的參數(shù)均可由此參數(shù)推導(dǎo)得到。能夠更方便快捷地生成徽派建筑構(gòu)件,進而生成徽派建筑。

1 相關(guān)工作

目前有很多的方法應(yīng)用于建筑的重建。文獻[1-4]提出了L系統(tǒng),其中L系統(tǒng)在重建植物及街道方面已經(jīng)取得了令人欣喜的結(jié)果。但是許多重構(gòu)的建筑與分支對象有完全不同的結(jié)構(gòu)。從根本上講,L系統(tǒng)適用于模擬結(jié)構(gòu)簡單的對象。形狀語法(shape grammar)的基本思想是使用產(chǎn)生式規(guī)則代替原先的圖形字符串的操作,把建筑物建模的過程轉(zhuǎn)化為一個規(guī)則迭代過程和結(jié)果的解釋過程。形狀語法被廣泛地應(yīng)用于建模領(lǐng)域。文獻[5]提出一種基于形狀語法規(guī)則的方法,使用此方法能夠生成不同類型的建筑,但使用此方法需要很多的相關(guān)知識;文獻[6]基于上述方法提出了分割語法,此方法允許自動推導(dǎo)各種建筑風(fēng)格,是第1個定義分割命令語法的方法;文獻[7]延伸了分割語法,通過構(gòu)件的分離,達到減少當前維數(shù)范圍的目的,并且可以使用此方法創(chuàng)建非常復(fù)雜的建筑外殼。但是基于語法方法有如下2個限制:① 復(fù)雜性和可用性,許多經(jīng)典建筑不僅具有多樣性而且復(fù)雜,如徽派建筑,對于這些經(jīng)典建筑,即使與專業(yè)人士合作,也很難創(chuàng)建和修改語法規(guī)則;② 靈活性,基于語法規(guī)則的方法不能夠處理很多復(fù)雜的細節(jié),如徽派建筑的馬頭墻、斗拱、屋檐、屋頂表面等。近期,文獻[8]提出了基于圖像建模的方法,該方法用于建筑的重建,此方法能夠通過貼紋理來重建模型,但是此方法很難處理建筑的細節(jié)且代價昂貴;文獻[9-10]提出了過程建模的方法,針對自動生成三維模型,該方法是一種非常有效的方法,能夠滿足自動生成模型的要求,提出一種模型的語法解釋,但是此方法只對專家用戶有用。

目前對于具有特色風(fēng)格的古代建筑建模的研究較少。文獻[11]提出將基本幾何基元轉(zhuǎn)化為語義構(gòu)件,利用遞歸的形狀語法實現(xiàn)了江南民居的快速建模;文獻[12]提出一種基于面向?qū)ο竽０宓慕７椒ú⑶乙肓四０逅枷?在該思想與面向?qū)ο笏枷胂嗤ǖ幕A(chǔ)上,提出了一種類似于“基模板-結(jié)構(gòu)模板-實例化模板”架構(gòu);文獻[13]提出了基于圖的廣度遍歷的快速建模方法,通過將徽派民居拆分不同模塊,利用約束規(guī)則構(gòu)建建筑的幾何屬性、風(fēng)格屬性及紋理屬性,但遍歷算法是在已有建筑拓撲結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進行的,建筑的整體布局及民居的鄰接關(guān)系需要事先指定,因此生成的結(jié)果較為單調(diào)。

2 構(gòu)件參數(shù)化描述

2.1 參數(shù)的分類及定義

徽派建筑模型的營造參數(shù)可以分為風(fēng)格化參數(shù)、構(gòu)件基本參數(shù)和構(gòu)件屬性參數(shù)3個大類。

(1) 風(fēng)格化參數(shù)。主要用來描述徽派建筑房屋的類型,根據(jù)經(jīng)濟情況徽派建筑有貧窮、中等、富有等類型。

(2) 構(gòu)件基本參數(shù)。每種樣式構(gòu)件的核心屬性及構(gòu)件的樣式,如柱子滿足一定的柱徑比,則柱子的直徑為柱子的核心屬性。

(3) 構(gòu)件屬性參數(shù)。每種構(gòu)件所具有的屬性,如柱子具有直徑和高度2種屬性。其中屬性參數(shù)分為兩類：一類可以直接由基本參數(shù)推導(dǎo)得到,將此類屬性定義為內(nèi)部屬性;另一類需要通過其余構(gòu)件來確定,將此類屬性定義為關(guān)聯(lián)屬性。

在保持建筑多樣化的同時,為了快速簡便地得到各個建筑構(gòu)件的參數(shù),本文提出以臺基的深度作為輸入?yún)?shù),構(gòu)件的參數(shù)及其幾何尺寸均由此參數(shù)根據(jù)徽派建筑營造規(guī)則及內(nèi)部比例關(guān)系推導(dǎo)得到。

2.2 構(gòu)件基本參數(shù)的確定

2.2.1 構(gòu)件樣式的確定

使用本文方法在構(gòu)建徽派建筑時,用戶不需要關(guān)注建筑細節(jié),只需要選擇房屋類型,如貧窮、中等、富有,用戶根據(jù)不同的房屋類型輸入構(gòu)件的樣式δp-style,見表1所列,然后逐步完成徽派建筑的構(gòu)建,如圖2所示,由經(jīng)濟情況決定徽派建筑房屋類型,如圖3所示。

表1 構(gòu)件樣式δp-style

圖2 徽派建筑構(gòu)建示意圖

圖3 徽派建筑類型

2.2.2 構(gòu)件核心屬性的確定

通過研究分析徽派建筑,了解到徽派建筑包含柱礎(chǔ)、柱子、檁、斗拱、枋、梁、椽、雀替斜撐、墻等構(gòu)件,其中柱礎(chǔ)、柱子等構(gòu)件,只需要構(gòu)件基本參數(shù),就可以得到該類構(gòu)件所有屬性信息。參考《營造法式》,總結(jié)每種構(gòu)件的基本參數(shù)與臺基深度的比例關(guān)系[14],見表2所列。計算構(gòu)件基本參數(shù)步驟如下:

(1) 輸入臺基的基本參數(shù)α,其中臺基的深度是臺基的核心屬性。

(2) 根據(jù)房屋的類型,輸入構(gòu)件的類型τ。

(3) 其余構(gòu)件的基本參數(shù)I由臺基的深度查表計算得到,即

I=αT(τ)

(1)

其中,α為臺基深度;T(·)為根據(jù)表2中構(gòu)件類型所列出某構(gòu)件的基本參數(shù)與臺基深度的比例關(guān)系。

表2 構(gòu)件基本參數(shù)與臺基深度關(guān)系

2.3 構(gòu)件屬性的確定

2.3.1 構(gòu)件內(nèi)部屬性的確定

構(gòu)件的內(nèi)部屬性是由該構(gòu)件的基本參數(shù)根據(jù)徽派建筑的制造規(guī)范計算得到。本文總結(jié)徽派建筑每種構(gòu)件內(nèi)部比例關(guān)系ηi,如柱子的直徑和高度滿足一定的柱徑比;參考《營造法式》,總結(jié)了每種構(gòu)件內(nèi)部比例關(guān)系,見表3所列[14]。計算各構(gòu)件的屬性步驟如下:

(1) 確定每種構(gòu)件的基本參數(shù)β,如徽派建筑中的柱子,柱子的直徑是其基本參數(shù)。

(2) 根據(jù)構(gòu)件的基本參數(shù)和構(gòu)件內(nèi)部比例關(guān)系求出構(gòu)件的其余內(nèi)部屬性θi，即

θi=βηi

(2)

2.3.2 構(gòu)件關(guān)聯(lián)屬性的確定

徽派建筑中有許多構(gòu)件的屬性通過該構(gòu)件的基本參數(shù)無法得到,需要由其余構(gòu)件之間的關(guān)系來求取得到,計算此類構(gòu)件的關(guān)聯(lián)屬性步驟如下:

(1) 確定與該構(gòu)件相關(guān)聯(lián)構(gòu)件的坐標信息。

(2) 根據(jù)構(gòu)件坐標信息計算構(gòu)件間距離。

(3) 構(gòu)件間的距離即為此類構(gòu)件的關(guān)聯(lián)屬性。如橫梁的長度,橫梁的長度是連接橫梁的2根柱子間的距離,即為橫梁的關(guān)聯(lián)屬性。

通過上述方法,首先確定構(gòu)件的屬性及對應(yīng)的尺寸,然后根據(jù)構(gòu)件的參數(shù)重建出徽派建筑構(gòu)件,最后完成對徽派建筑的重建。

表3 構(gòu)件參數(shù)內(nèi)部比例關(guān)系

2.4 建模過程

徽派建筑一般具有木梁柱結(jié)構(gòu)體系、馬頭墻、大式帶斗拱、下設(shè)臺基等特色風(fēng)格。重建徽派建筑需要考慮如下方面:① 確定建筑的整體類型;② 輸入臺基的深度;③ 確定構(gòu)件的基本參數(shù);④ 求出各個構(gòu)件的參數(shù);⑤ 確定各個構(gòu)件的搭建順序。

一般從底層開始,先創(chuàng)建地面,并沿著地面的深度方向按照1∶3∶1的距離關(guān)系μ創(chuàng)建4個柱礎(chǔ),再沿著地面的寬度方向按照1∶2∶1的距離關(guān)系θ創(chuàng)建12個柱礎(chǔ),柱礎(chǔ)的坐標為:

(3)

其中,Ppl(i,j)(x,y,z)為柱礎(chǔ)的坐標;Df、Wf、Hf分別為地面深度、寬度和高度。

將16根柱子分別擺放在對應(yīng)的柱礎(chǔ)上,柱子與柱礎(chǔ)在x、y方向上坐標相同,z方向上坐標為:

Positionpillar(z)=Positionplinth(z)+Heightplinth

(4)

沿著地面的深度方向,將橫梁橫架在每根柱子頂端且用來連接柱子,再沿著地面的寬度方向,在柱子高度的4/5處放置橫梁且用來連接柱子,在橫梁與柱子的交接處放置雀替,并在左右兩端柱子的頂端擺放桁條,在桁條表面貼上望板,望板覆蓋整個屋頂表面,望板上面擺放椽條且椽條間距為1 cm,在椽條上放置瓦片,最后創(chuàng)建外墻及馬頭墻、門窗等,沿著前墻的寬度方向,在1/2處擺放門,沿著前墻的寬度1/5、4/5,高度3/4方向分別安放窗戶。

3 實驗結(jié)果

本文的硬件開發(fā)環(huán)境為PC系統(tǒng),2 G內(nèi)存,4核奔騰D,顯卡Geforce400以上,2 G顯存。軟件開發(fā)環(huán)境為win8.1 x64位系統(tǒng),Microsoft Visual Studio2010開發(fā)工具、OpenCasCade實體建模庫。

創(chuàng)建徽派建筑圓柱形柱子,根據(jù)徽派建筑構(gòu)建規(guī)范,首先輸入臺基的深度為600 mm;其次參照構(gòu)件基本參數(shù)與臺基深度的比例關(guān)系,得到柱子的基本參數(shù)為60 mm,最后通過基本參數(shù)求得圓柱形柱子的柱徑、柱高分別為60、450 mm。圓柱形柱子的各個參數(shù)確定后,使用實體建模開發(fā)工具OpenCasCade繪制構(gòu)件。

使用上述方法,分別重建徽派建筑構(gòu)件,不同種類的柱子如圖4所示,分別為方形和圓柱形柱子;2種不同種類的柱礎(chǔ)如圖5所示,分別為方形柱礎(chǔ)、圓鼓形柱礎(chǔ)和方鼓形柱礎(chǔ);抱鼓石如圖6所示;不同種類的踏跺如圖7所示,有單垂帶踏跺、三聯(lián)垂帶踏跺及如意踏跺3種不同的樣式;普通梁及冬瓜梁如圖8所示;斗拱如圖9所示,包含平頭科和柱頭科2種樣式;椽條如圖10所示;馬頭墻如圖11所示,分別為雀尾式、印斗式、朝笏式3種樣式;門樓如圖12所示。統(tǒng)計實驗結(jié)果,徽派建筑所有構(gòu)件的生成時間均在3 min以內(nèi)。

分析實驗結(jié)果表明,使用本文方法能夠更方便和更快捷地生成徽派建筑構(gòu)件。修改臺基的深度,構(gòu)件的面數(shù)及構(gòu)建時間均發(fā)生改變,部分構(gòu)件信息結(jié)果對比見表4所列，結(jié)果表明修改臺基的深度,可以達到修改所有徽派建筑構(gòu)件的目的。

圖4 2種不同類型的柱子

圖5 3種不同類型的柱礎(chǔ)

圖6 抱鼓石

圖7 3種不同類型踏跺

圖8 2種不同類型橫梁

圖9 2種不同類型斗拱

圖10 椽條

圖11 3種不同類型馬頭墻

表4 部分構(gòu)件信息結(jié)果對比

使用本文方法構(gòu)建徽派建筑復(fù)合民居如圖13所示,其由40個柱礎(chǔ)、82根柱子、72根橫梁、24個斗拱、100個雀替、20個馬頭墻等構(gòu)件組成,用時303 s,該建筑包含的面數(shù)為182 616。

圖13 復(fù)合民居

使用本文方法可以構(gòu)造出樣式多種多樣的徽派建筑,如圖14所示。

圖14 不同類型的徽派建筑

4 結(jié) 論

本文建立了徽派建筑的參數(shù)化模型,實現(xiàn)了徽派建筑構(gòu)件的參數(shù)化設(shè)計。在徽派建筑構(gòu)件的參數(shù)化設(shè)計過程中,關(guān)鍵是基本參數(shù)的確定。本文提出以臺基的深度為基本參數(shù),其余構(gòu)件的基本參數(shù)由該參數(shù)推導(dǎo)得到;得到構(gòu)件的基本參數(shù)后,進而求得構(gòu)件的尺寸及其位置。使用本文的方法,用戶能夠非常方便和快捷地生成不同類型的徽派建筑。針對本文方法,用戶不需要了解很多相關(guān)知識，因此不管是專家用戶還是普通用戶,都能夠非常方便地使用本文方法。

然而本文方法還存在一些缺陷。首先本文總結(jié)了徽派建筑大部分構(gòu)件的特征并對其進行參數(shù)化建模,但是針對門、窗等構(gòu)件,只是簡單地通過貼紋理的方法對其進行重建;其次本文只針對單體徽派建筑,對徽派建筑群,缺少一定的研究。

在未來的工作中本文將進一步研究和完善對門窗的參數(shù)化建模及徽派建筑群建模。

[1] PRUSINKIEWICZ P，LINDENMAYER A.The algorithmic beauty of plants[M].New York:Springer-Verlag，2012:20-55.

[3] PRUSINKIEWICZ P，HAMMEL M，MECH R，et al.The artificial life of plants[J].Artificial Life for Graphics，Animation，and Virtual reality，1995,7：1-38.

[4] PRUSINKIEWICZ P，HAMMEL M，HANAN J，et al.Visual models of plant development[M]//Handbook of formal languages.New York:Springer-Verlag New York:InC.，1997：535-597.

[5] KONING H，EIZENBERG J.The language of the prairie：Frank Lloyd Wright’s prairie houses[J].Environment and Planning B，1981，8(3)：295-323.

[6] WONKA P，WIMMER M，SILLION F，et al.Instant architecture[M].New York:Association for Computing Machinery,2003:120-145.

[8] JIANG N，TAN P，CHEONG L F.Symmetric architecture modeling with a single image[J].Association for Computing Machinery Transactions on Graphics (TOG)，2009，28(5)：113-118.

[9] WATSON B，PASCAL M，VERYOVKA O，et al.Procedural urban modeling in practice[J].IEEE Computer Graphics and Applications，2008(3)：18-26.

[10] VANEGAS C A，ALIAGA D G，WONKA P，et al.Modelling the appearance and behaviour of urban spaces[J].Computer Graphics Forum,2010,29(1):25-42.

[11] YONG L，CONGFU X U，ZHIGENG P，et al.Semantic modeling project：building vernacular house of southeast China[C]//Proceedings of the 2004 Association for Computing Machinery SIGGRAPH International Conference on Virtual Reality Continuum and Its applications in Industry.New York:Association for Computing Machinery，2004：412-418.

[12] 劉曉平,錢晶晶，余燁，等.面向?qū)ο竽０宓奶厣ㄖ煨蚚J].圖學(xué)學(xué)報,2010,31(2)：68-72.

[13] 薛峰，張鍵，陸華峰.基于圖的廣度遍歷的徽派建筑快速建模方法[C]//全國第 19 屆計算機技術(shù)與應(yīng)用 (CACIS) 學(xué)術(shù)會議論文集 (下冊).[S.l.:s.n.],2008:2047-2053.

[14] HUANG C Y，TAI W K.Ting tools：interactive and procedural modeling of Chinese ting[J].The Visual Computer，2013，29(12)：1303-1318.

ParametricdesignandexpressionmethodofHui-stylearchitecture

WU Haijun1, TAN Jianbo2, LIU Xiaoping1

(1.School of Computer and Information， Hefei University of Technology， Hefei 230009， China; 2.No.38 Research Institute, China Electronics Technology Group Corporation， Hefei 230088， China)

A parametric modeling method to reconstruct the Hui-style architecture is proposed in view of the problem that the user cannot effectively reconstruct the three-dimensional model of Hui-style architecture because of the various style and complex structure of Hui-style architectural components. A variety of parameter types of Hui-style architectural components are summarized and defined. The relationship between the parameters is determined according toYingzaoFashi. The parametric modeling process is also designed. Firstly， the depth of platform is used as the user given value. Then the components properties and the corresponding size are calculated according to the portfolio ratio of the Hui-style architectural components and the constraint relation between the components. This method needs only one parameter as the basic parameter to achieve the entire modeling process. The experimental results show that the proposed method can well solve the complex parameters relationship between the Hui-style architectural components and help the general users construct the Hui-style architectural components more quickly and effectively.

Hui-style architecture; parametric modeling; geometric size; portfolio ratio

2016-02-26；

2016-03-14

國家自然科學(xué)基金資助項目(61370167);國家科技支撐計劃資助項目(2012BAJ08B01)

吳?？?1990-),男,安徽合肥人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;

譚劍波(1968-),男,江蘇南京人,中國電子科技集團公司第三十八研究所研究員,碩士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:694866746@qq.com; 劉曉平(1964-),男,山東濟南人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.007

TP391.411

A

1003-5060(2017)10-1332-06

(責(zé)任編輯 張 镅)