朱國平

一、制作背景

長期以來，在黑板上畫幾何圖形，尤其是需要畫一些標準的幾何圖形時，如正多邊形、平行四邊形、等腰梯形及一些立體圖形等，教師使用目前常見的畫圖工具如三角板、量角器和圓規(guī)等來畫，都難以快速、標準地畫好，這一直是擺在大部分數學教師面前的一大難點。

為了解決這個難題，筆者發(fā)明了“磁性黑板畫圖尺”(如圖1所示)。它采用了全新的圓盤形結構，把三角板、量角器、圓規(guī)的功給融合在一起，從而具備了三種畫圖工具的大部分功能，而且畫起圖來更方便、準確、快捷。在數學教學上較好地解決了教師在黑板上畫圖過程中所遇到的大部分難點，具體功能如下：

(1)教師可以在黑板上方便畫出各種難畫的平面圖形如圓、同心圓，各種正多邊形如正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形等。

(2)畫一些常用立體圖形，如正方體、長方體、圓臺、圓錐、圓柱、圓球等。

(3)可畫各種角度的角、圓周角、圓心角等。

(4)快速畫出直角坐標系等。

圖1 磁性黑板畫圖尺

二、儀器特點及用途

(1)特點：可吸附在金屬黑板上。

(2)用途：可代替三角板、量角器、圓規(guī)快速準確畫出大部分常用幾何圖形，如直接在黑板上繪出平面圖形、立體圖形、各種直徑的圓、各種正多邊形、圓臺、圓錐、圓柱、圓球等。方便快捷、省時省力。

三、制作材料

雙色有機板或中密度PVC板。

四、制作方法

用CAD制圖軟件設計圖形，然后用精雕機加工雕刻。

五、使用方法

磁性黑板畫圖尺的使用方法如下：

(1)畫圓功能：以帶吸盤的筆插入尺上相應小孔，即可單手畫出不同直徑大小的圓。

(2)畫正多邊形：利用圓盤上帶有等分點標記的圓孔，可方便畫出多種常用正多邊形。

(3)畫圓球：利用圓與橢圓的組合，可方便畫出圓球、球臺、球冠等。

(4)畫圓臺等：利用兩橢圓的不同組合可方便畫出圓臺、圓錐、圓柱。

以上圖形如圖2所示。

圖2

(5)畫平行線：利用圓盤上的兩把尺及板上的對稱圓孔，可方便畫出不同寬度的平行線。

(6)畫角平分線：

①利用圓規(guī)功能畫角平分線。

②利用平行線法畫角平分線(根據角平分線上任一點到角兩邊距離相等)。

圖3

方法如圖3所示：分別在角內做與角的兩邊等距的平行線，它們的交點與角的頂點的連線即為角平分線。

(7)畫直角坐標系。

(8)畫垂直平分線。

(9)找任一圓弧的圓心(利用板上的垂直平分線孔就可方便定圓心)。

(10)畫出各種圓周角、圓心角及直角三角形等 。

朱國平：革新理念求突破 不遺余力做貢獻

朱國平老師

朱國平老師長期從事小學自然教學及自制教具的研究工作，并輔導學生科技活動及發(fā)明創(chuàng)造活動。在第八屆全國優(yōu)秀自制教具展評活動中， 除了《磁性黑板畫圖尺》獲得一等獎外，他的另外一件作品《點陣幾何畫板教學具》同時獲得三等獎。

朱國平老師長期致力于幾何畫圖的改革，提出了新的畫圖理念—整體定點畫圖法。他說，尺規(guī)畫圖法是教學領域一直沿用至今的幾何畫圖方法，每畫一個圖形都是由點到線，再由線到面，即由局部到整體一步一步完成。這種畫圖方法的最大缺點就是不容易讓人掌握圖形的整體構架，畫起圖來既慢又難以畫好，還會存在分步累計誤差。這對于缺少畫圖技能和幾何知識的小學生來講更是難上加難。

在朱國平老師看來，學習幾何知識的目的不只是會認幾何圖形，更重要的是會畫幾何圖形。學生只有在認識幾何圖形的基礎上，又能方便快捷地畫出圖形，才能增強他們對圖形性質及整體結構的理解和掌握，提高他們的畫圖興趣，促進創(chuàng)新思維的發(fā)展。但怎樣才能做到這一點呢？朱國平老師提出了全新的理念—從整體結構的角度出發(fā)，來看待幾何圖形及畫幾何圖形問題。這是因為任何幾何圖形給人們的印象就是一個整體，都是由頂點和線段構成，只要頂點的位置確定了，這個圖形就算確定了，就可以用一把尺子進行連線將圖形方便地畫出，既標準又快捷。而且用一把尺子在兩點間連一直線，是小學低年級學生都不難辦到的事情。整體定點畫圖法就是從圖形的整體結構出發(fā)，先確定圖形的所有頂點，然后再去連線，這是一種由整體到局部的畫法，是對尺規(guī)畫圖理念的一種變革和升華。朱國平老師運用這一理念開發(fā)出的相關學具、教具，較好地解決了學生、教師畫圖難的問題，從而為幾何學科的教改找到了一個新的突破口，它是快速提高學生幾何畫圖水平的捷徑。

根據這一理念，朱國平老師相繼又研發(fā)出了《中學生用多功能數學繪圖模板》，該教具榮獲1999年中國專利新技術、新產品博覽會金獎；《學生多功能數學模板》(小學、初中生用)和《橢圓、曲線畫圖模板》(高中生用)兩件發(fā)明作品代表北京市科委參加了十五屆全國發(fā)明展覽會，分獲銀質獎和銅獎。

回顧幾十年的教學生涯，朱國平老師感覺自己只做了一件事，那就是自制和創(chuàng)新教具。他自制的教具不下數百件，獲得國家專利的就有十余項，獲得國家、市、區(qū)以上的獎項也不在少數。這些教具對激發(fā)學生的科學興趣發(fā)揮了重要作用，而且多次在市、區(qū)級的觀摩課上進行展示交流，得到與會教師的充分認可。

2005年退休之后，朱國平老師主要從事物理教學儀器的創(chuàng)新研究及產品化推廣。他與企業(yè)合作，將自制教具《電子起電機》首先變成了產品，還把他做過的一些靜電實驗，如靜電植絨、靜電除塵、微靜電觀察、靜電轉輪、燃氣爆發(fā)、電場力實驗等組合成了靜電實驗箱。該套教具與電子起電機一起，于2010年進入國家教學儀器高中新目錄中。然后又研制出《電荷間作用力演示器》《新型電子感應圈》《電場線演示器》《大型范式起電機》及《放電反應實驗儀》等一批創(chuàng)新教具作品。2012年11月在昆山市舉辦的中國國際發(fā)明展覽會及全國教育產品普教會上，他的作品《電子起電機》和《電荷間作用力演示器》雙雙榮獲金獎?！斑@是對我的最高嘉獎，也是對我的激勵。我將在有生之年，繼續(xù)為提高我國教學儀器的現代化做出個人的點滴努力！”朱國平老師說。

朱國平老師(右一)在2012全國自制教具展評活動現場與觀眾交流