胡培龍，曾肇豪

（廣州汽車集團(tuán)股份有限公司汽車工程研究院，廣州 511434）

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)是指動(dòng)力總成（包括發(fā)動(dòng)機(jī)、離合器及變速器等）與車架或車身之間的彈性連接系統(tǒng)。該系統(tǒng)的好壞直接關(guān)系到發(fā)動(dòng)機(jī)與車體之間的振動(dòng)傳遞，影響整車的NVH性能[1]。某款轎車在開發(fā)過程中，在怠速工況下，車內(nèi)方向盤和座椅導(dǎo)軌的振動(dòng)較大，乘坐舒適性明顯不適。本文以該轎車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型，計(jì)算該模型的剛體模態(tài)，發(fā)現(xiàn)該模型剛體模態(tài)頻率分布不合理，模態(tài)解耦率較低，因此，對(duì)這款轎車的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)重新進(jìn)行優(yōu)化匹配，并在整車狀態(tài)下進(jìn)行動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)及方向盤和座椅導(dǎo)軌的振動(dòng)測(cè)試。計(jì)算和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，合理分配剛體模態(tài)頻率和提高剛體模態(tài)解耦率對(duì)整車NVH性能有顯著提高[2]。

1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模型

動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的作用是將動(dòng)力總成與車身及車架彈性地連接起來(lái)[3-4]，減小發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)向汽車結(jié)構(gòu)傳遞的振動(dòng)，其動(dòng)力學(xué)模型見圖1。在動(dòng)力總成質(zhì)心O建立固定坐標(biāo)系O-xyz，各軸的指向分別與汽車坐標(biāo)系的X、Y、Z軸平行且同向。每個(gè)懸置簡(jiǎn)化為在其3個(gè)垂直的彈性主軸方向（u、v和w方向）具有剛度和阻尼的元件，以懸置的3個(gè)彈性主軸方向建立懸置坐標(biāo)系O-uvw。懸置的3個(gè)剛度用ku、kv和kw表示[5-6]。動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程則可以表示為

式中：[M]、[C]和[K]分別為懸置系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，均為6×6的矩陣；{q}、{q˙}、{q¨}和{f（t）}分別為動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的廣義位移向量、廣義速度向量、廣義加速度向量以及廣義激振力，均為1×6的矩陣，{q}={x,y,z,α,β,γ}Τ。

計(jì)算模態(tài)時(shí)，可忽略懸置的阻尼，式（1）可以簡(jiǎn)化成

根據(jù)式（2），可以算出系統(tǒng)的振型矩陣 [φ]=[φ1，φ2，K，φ6]（[φi]為第i階模態(tài)振型向量，i=1，2，…，6）以及相應(yīng)的模態(tài)頻率ωi。

由此容易得出，系統(tǒng)以第j階固有頻率振動(dòng)時(shí)第k個(gè)廣義坐標(biāo)分配到的能量所占系統(tǒng)總能量的百分比[6-7]：

2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)計(jì)算實(shí)例

2.1 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)參數(shù)

該轎車動(dòng)力總成橫置，怠速轉(zhuǎn)速750 r/min，采用支撐式動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)，動(dòng)力總成通過三個(gè)懸置支撐在副車架上，上懸置連桿連接動(dòng)力總成與車身，主要作用是防止動(dòng)力總成過大的俯仰運(yùn)動(dòng)，如圖2所示。

該車型的動(dòng)力總成的質(zhì)量為236.6 kg，質(zhì)心在汽車坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（-237，21，195）mm，在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系 Op-xpypzp中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（Ipx、Ipy、Ipz）和慣性積 Ipxy、Ipyz、Ipzx）見表1。以上參數(shù)都是通過三線擺的方法測(cè)量得到的[9-10]。

表1 動(dòng)力總成的慣性參數(shù) kg·m2

各懸置在汽車坐標(biāo)系的安裝位置見表2。各懸置的局部坐標(biāo)系與動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系平行，即u、v、w分別與x、y、z平行。各懸置的靜剛度值見表3，左懸置、后懸置和上懸置連桿的動(dòng)靜比取1.5，右懸置為液阻懸置，其w方向的動(dòng)靜比取2.0。

表2 懸置在汽車坐標(biāo)系的安裝位置 mm

表3 懸置的靜剛度值

2.2 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)計(jì)算及優(yōu)化

表4為該轎車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率和模態(tài)解耦率的計(jì)算結(jié)果。由計(jì)算結(jié)果可見，動(dòng)力總成Pitch模態(tài)較高，F(xiàn)ore/Aft和Lateral模態(tài)頻率間隔太小，各個(gè)模態(tài)解耦率均太低。從理論上分析，這種不合理的頻率分配及較低的解耦率導(dǎo)致懸置系統(tǒng)沿多個(gè)自由度方向振動(dòng)，使懸置系統(tǒng)隔振能力下降，造成汽車怠速時(shí)振動(dòng)偏大。

表4 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的固有頻率和解耦率（優(yōu)化前）

對(duì)于現(xiàn)已試裝的本車來(lái)說(shuō)，由于受整車布置的限制，懸置的位置、安裝角度以及懸置的結(jié)構(gòu)都不易改變，因而通過以上方法來(lái)改善振動(dòng)耦合減小振動(dòng)傳遞是不容易實(shí)現(xiàn)的。考慮到上述實(shí)際情況，可在懸置三向靜剛度比不變的基礎(chǔ)上通過改變懸置主方向的剛度來(lái)降低懸置系統(tǒng)的振動(dòng)。在本優(yōu)化模型中，選取左懸置、右懸置和后懸置的kw靜剛度值以及上懸置連桿的ku靜剛度值為設(shè)計(jì)變量?？紤]到懸置的可制造性能及耐久性能，以上四個(gè)設(shè)計(jì)變量的取值范圍為100～300 N/mm。

以各個(gè)模態(tài)頻率間隔最大為優(yōu)化目標(biāo)，降低Pitch的模態(tài)頻率，約束各最大的模態(tài)頻率在2階怠速頻率的倍以下，同時(shí)使得Bounce和Pitch的模態(tài)解耦率最大。采用序列二次規(guī)劃算法[11]，各個(gè)懸置優(yōu)化后的三向靜剛度值如表5所示。

表5 優(yōu)化后各懸置的三向靜剛度

優(yōu)化后，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的剛體模態(tài)計(jì)算結(jié)果如表6所示。優(yōu)化后由于各個(gè)懸置的剛度有所增大，因此，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率比優(yōu)化前的有所增大，但是優(yōu)化后各個(gè)模態(tài)頻率的間隔變大，分布合理，模態(tài)解耦率有所提高。從理論上分析，優(yōu)化后的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振效果會(huì)有所改善。

表6 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的剛體模態(tài)計(jì)算結(jié)果（優(yōu)化后）

3 動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)測(cè)試

為了驗(yàn)證優(yōu)化前后的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振效果，對(duì)該轎車進(jìn)行定置怠速振動(dòng)測(cè)試。測(cè)試結(jié)果如圖3和圖4所示。

可以看出，優(yōu)化后各檔位下方向盤和座椅導(dǎo)軌的振動(dòng)加速度總體上比優(yōu)化前降低了，尤其是D檔降低了59.8%和57.6%。

表7為優(yōu)化前后怠速工況下，汽車掛D檔時(shí)，各懸置的振動(dòng)加速度及隔振量對(duì)比。隔振量計(jì)算公式如下：

式中：Iso_val為隔振量，dB；aa、ap分別為懸置主動(dòng)側(cè)、被動(dòng)側(cè)振動(dòng)加速度，m/s2。

表7 優(yōu)化前后D檔各懸置的振動(dòng)加速度及隔振量對(duì)比

從表7中數(shù)據(jù)可得出，優(yōu)化后各個(gè)懸置的隔振量比優(yōu)化前大，優(yōu)化后的各懸置被動(dòng)側(cè)的振動(dòng)加速度均比優(yōu)化前的小，在車身結(jié)構(gòu)及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不變的情況下，動(dòng)力總成傳遞到車內(nèi)方向盤和座椅導(dǎo)軌的振動(dòng)加速度會(huì)相應(yīng)減少（見圖3和圖4）。因此，動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)模態(tài)頻率的合理分配和模態(tài)解耦率的提高可以提高動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的隔振效果，從而改善車內(nèi)的NVH性能[12]。

4 結(jié) 論

通過對(duì)某款轎車動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的計(jì)算，找出了怠速工況下車內(nèi)方向盤和座椅導(dǎo)軌振動(dòng)較大的原因。在能量解耦理論基礎(chǔ)上，通過調(diào)整各個(gè)懸置的剛度值，對(duì)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，優(yōu)化后的動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)的模態(tài)頻率分配更合理，并且模態(tài)解耦率得到了進(jìn)一步的提高，從而改善了車內(nèi)的NVH性能[12]。

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