陳海龍，周 姝，孫 豐，王 喆

(1.哈爾濱工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001;2.哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引言

艦船在作戰(zhàn)或執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中可能面臨水下武器的近距離甚至接觸爆炸攻擊。區(qū)別于水下非接觸爆炸［1－2］，艦船水下接觸爆炸的定義還沒(méi)有量化的標(biāo)準(zhǔn)。從直觀上看，當(dāng)攻擊武器爆炸距離為0，即直接撞擊到艦船殼板上起爆，顯然應(yīng)該定義為接觸爆炸。然而，從艦船接觸爆炸結(jié)構(gòu)破壞機(jī)理以及接觸爆炸與近場(chǎng)非接觸爆炸的殼板響應(yīng)物理過(guò)程來(lái)看，在一定藥量下，使艦船外板產(chǎn)生破口和沿破口的塑性變形區(qū)域，涌流、破片等爆轟產(chǎn)物同時(shí)對(duì)艦船內(nèi)部產(chǎn)生破壞的爆炸工況定義為接觸爆炸，更加符合工程估算的意義。

艦船在遭受到接觸爆炸攻擊后，船體外板將產(chǎn)生破口及沿破口一定范圍的凹陷及裂紋區(qū)［3－4］，局部毀傷效應(yīng)比較明顯。接觸爆炸作用下艦船的生命力損失也直接源于爆炸位置所形成的破損區(qū)域。因此，艦船外舷在接觸爆炸作用下的破損區(qū)域大小成為研究艦船接觸爆炸損傷環(huán)境的首要問(wèn)題［5－7］。如何在給定艦船外板及其加強(qiáng)筋的基本屬性參數(shù)后，快速估算出不同水下接觸爆炸工況下的破損區(qū)域尺寸，給出一個(gè)合理的工程化預(yù)報(bào)參考值，對(duì)于艦船結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)有重要意義。

目前，對(duì)于艦船殼板在水下接觸爆炸作用下破損尺寸的快速估算方法主要是基于經(jīng)驗(yàn)公式。艦船接觸爆炸經(jīng)驗(yàn)公式是國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用海戰(zhàn)破損艦船接觸爆炸結(jié)構(gòu)破壞數(shù)據(jù)、板架及艙段接觸爆炸試驗(yàn)等手段，將大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出的估算艦船在武器接觸爆炸攻擊下的結(jié)構(gòu)破壞范圍的代數(shù)計(jì)算式。該公式能夠根據(jù)艦船被攻擊部位的板、梁屬性參數(shù)，以及攻擊武器的藥量、爆炸方位等快速給出其破壞區(qū)域尺寸，使用范圍較廣，對(duì)不同噸位、船型的艦船都具有普遍適用性。然而，對(duì)于不同學(xué)者所提出的各類(lèi)接觸爆炸經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏統(tǒng)一的使用標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其精度的好壞以及適用范圍也沒(méi)有詳細(xì)的評(píng)價(jià)，導(dǎo)致使用不同經(jīng)驗(yàn)公式的估算得到的結(jié)果及精度出入較大。為此，本文在廣泛調(diào)研國(guó)內(nèi)外水下接觸爆炸對(duì)艦船殼板毀傷經(jīng)驗(yàn)估算公式的基礎(chǔ)上，對(duì)各經(jīng)驗(yàn)公式的使用特點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，提出破損半徑的概念以區(qū)別破口半徑，通過(guò)數(shù)值計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式估算相結(jié)合的手段對(duì)某雙殼艦船典型艙段進(jìn)行算例分析，總結(jié)出水下接觸爆炸艦船殼板損傷各估算經(jīng)驗(yàn)公式的適用性，為艦船結(jié)構(gòu)相關(guān)估算工作提出一種既滿足精度又滿足速度的估算方法。

1 艦船水下接觸爆炸經(jīng)驗(yàn)公式估算方法

1.1 破口半徑與破損半徑

大量試驗(yàn)及計(jì)算結(jié)果表明，艦船板架在遭受水下接觸爆炸作用后，結(jié)構(gòu)由于遭受到高壓熱剪切破壞而會(huì)產(chǎn)生破口，伴隨著爆轟波的繼續(xù)傳播，殼板結(jié)構(gòu)會(huì)沿破口形成開(kāi)裂、凹陷、裂紋等塑性響應(yīng)。從已有接觸爆炸經(jīng)驗(yàn)公式來(lái)看，大部分經(jīng)驗(yàn)公式提出了計(jì)算外板在接觸爆炸作用下的破壞范圍，沒(méi)有明確破口與破損的概念。而在計(jì)算艦船抗水下接觸爆炸生命力指標(biāo)時(shí)，區(qū)分破損范圍與破口尺寸有重要意義。例如在計(jì)算艦船接觸爆炸作用下的剖面彎矩時(shí)，需要對(duì)失效構(gòu)件進(jìn)行折減，此時(shí)需要得到連同破口、凹陷、塑性變形區(qū)的范圍參數(shù);在計(jì)算艦船不沉性指標(biāo)時(shí)，需要了解艦船破艙進(jìn)水的個(gè)數(shù)，此時(shí)用到的參數(shù)即為破口尺寸。

因此，本文提出艦船水下接觸爆炸破損半徑以及破口半徑的概念。破損半徑Rd是指艦船在遭受水下武器接觸爆炸攻擊后船體出現(xiàn)的破口及裂紋、凹陷等有明顯破壞區(qū)域的半徑;而板架結(jié)構(gòu)在高壓破壞下產(chǎn)生的破口大小用破口半徑Rb衡量 (見(jiàn)圖1)。

圖1 破損半徑Rd與破口半徑Rb的概念Fig.1 Concept of damaged radius and crevasse radius

1.2 破口半徑工程估算方法

1)吉田隆破口半徑經(jīng)驗(yàn)公式

由于船舶結(jié)構(gòu)遭受水下接觸爆炸作用的破口大小和形狀與爆炸點(diǎn)位置、戰(zhàn)斗部類(lèi)型、船舶結(jié)構(gòu)形式和材料等多種因素有關(guān)，要精確計(jì)算出水下接觸爆炸船體結(jié)構(gòu)的破口大小很困難。吉田隆對(duì)二戰(zhàn)期間日本艦船的破壞情況進(jìn)行總結(jié)，得出艦船殼板在水下接觸爆炸條件下破口半徑的經(jīng)驗(yàn)公式［8］:

式中:a為結(jié)構(gòu)特征系數(shù)，對(duì)于空中接觸爆炸取a=0.62，對(duì)于水下接觸爆炸a=1;W為藥包等效TNT當(dāng)量;δ為外板相當(dāng)板厚，mm。

2)修正的吉田隆破口半徑經(jīng)驗(yàn)公式

吉田隆公式中僅考慮了炸藥量和板厚而未考慮加強(qiáng)筋大小的影響，對(duì)于艦船結(jié)構(gòu)中的加筋板結(jié)構(gòu)破口半徑預(yù)測(cè)會(huì)有較大偏差。為此，朱錫等通過(guò)對(duì)船體板架結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行水下接觸爆炸試驗(yàn)，分析加強(qiáng)筋對(duì)破口范圍的影響，給出了考慮加強(qiáng)筋影響的水下接觸爆炸破口估算修正經(jīng)驗(yàn)公式［9］:

式中:W為裝藥的TNT當(dāng)量，kg;δ為板架結(jié)構(gòu)的相當(dāng)板厚，mm;T為加強(qiáng)筋相對(duì)剛度，m3;定義式為

其中IZ(IH)和bZ(bH)分別為縱 (橫)向加強(qiáng)筋在板架彎曲方向的剖面慣性矩和加強(qiáng)筋間距。

1.3 破損半徑工程估算方法

1)魚(yú)雷水下接觸爆炸破損半徑經(jīng)驗(yàn)公式

現(xiàn)代海戰(zhàn)中，魚(yú)雷是艦船遭受水下接觸爆炸的主要威脅。魚(yú)雷水下接觸爆炸對(duì)艦船的破壞情況有:艦首接觸爆炸而導(dǎo)致首斷;尾部接觸爆炸而導(dǎo)致尾斷;中部接觸爆炸使船體產(chǎn)生較大的破口，同時(shí)使殼板發(fā)生大面積裂變縫和變形。國(guó)內(nèi)學(xué)者基于魚(yú)雷的作戰(zhàn)效能提出:艦船的破壞情況通常是外舷上的破口呈橢圓形，其長(zhǎng)軸沿水平方向，在破口周?chē)辛芽p和凹陷，相應(yīng)的破損半徑可由下面經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算［10］:

式中:G為魚(yú)雷裝藥的TNT當(dāng)量，kg;δ為艦船殼體鋼板相當(dāng)厚度，cm;K為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，當(dāng)計(jì)算對(duì)艦船實(shí)際破損區(qū)域?qū)挾葧r(shí)取1.10。

2)計(jì)及爆點(diǎn)水深的破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式

在計(jì)算水下接觸爆炸艦船破損半徑的經(jīng)驗(yàn)公式中，爆炸水深參數(shù)也將對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)于普通裝藥武器水中對(duì)艦船的破損半徑Rd給出如下公式［11］:

式中:P0=0.103(1+0.1H)為爆心處?kù)o水絕對(duì)壓力，MPa;H為爆心處水深，m。

2 典型艙段估算實(shí)例分析

為了對(duì)水下接觸爆炸艦船殼板破損估算方法的說(shuō)明與分析，本文選取某雙殼體艦船的典型艙段，基于艙段外板及其加強(qiáng)筋的典型屬性參數(shù)，選取典型攻擊藥量，設(shè)置不同工況對(duì)該艙段在水下接觸爆炸作用下的破口半徑和破損半徑進(jìn)行估算實(shí)例分析，最后對(duì)該艙段進(jìn)行實(shí)體建模及數(shù)值仿真計(jì)算，對(duì)比結(jié)算結(jié)果對(duì)估算方法進(jìn)行評(píng)估與分析。

2.1 計(jì)算模型及相關(guān)參數(shù)

選取典型艙段模型及橫剖，如圖2所示。該艙段長(zhǎng)32 m，寬30 m，取其外板板厚h=18 mm，外板縱骨底部加強(qiáng)筋個(gè)數(shù)n1=18，間距0.75 m;舷側(cè)縱骨加強(qiáng)筋個(gè)數(shù)n2=20，間距0.65 m。底部縱骨為與舷側(cè)縱骨為不同尺寸的角鋼，其具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖2 估算艙段計(jì)算模型及橫剖面圖Fig.2 Estimation cabin mode and typical cross profile

接觸爆炸攻擊藥量W選取某典型重型魚(yú)雷戰(zhàn)斗部裝藥量，其等效的TNT當(dāng)量為425 kg。底部和舷側(cè)的相當(dāng)板厚δ可按照下式計(jì)算:

式中:n為加強(qiáng)筋個(gè)數(shù);h為實(shí)際板厚，mm;l為船長(zhǎng)，m。

表1 縱骨加強(qiáng)筋計(jì)算參數(shù)Tab.1 Calculation parameter of longitudinal bone stiffener

2.2 計(jì)算工況

選取底部和舷側(cè)2種水下接觸爆炸工況進(jìn)行估算，具體設(shè)置參數(shù)見(jiàn)表2，相應(yīng)工況設(shè)置見(jiàn)圖4。

表2 水下接觸爆炸工況參數(shù)Tab.2 Parameter of underwater contact explosion condition

圖3 接觸爆炸工況設(shè)置示意圖Fig.3 Schematic diagram of contact explosion condition

為更全面地考核與分析經(jīng)驗(yàn)公式估算方法的計(jì)算結(jié)果，本文采用LS－DYNA中的ALE算法對(duì)估算艙段進(jìn)行同工況下的仿真計(jì)算。結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性區(qū)可采用屈服應(yīng)力判斷準(zhǔn)則，已知結(jié)構(gòu)材料屈服應(yīng)力σs的情況下，考慮動(dòng)態(tài)應(yīng)變率的影響，由Cowper-Symonds強(qiáng)化模型，可得到任意時(shí)刻動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力σs，當(dāng)應(yīng)力大于σs時(shí)，則可認(rèn)為結(jié)構(gòu)產(chǎn)生塑性區(qū)。

結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破口與否與有效塑性應(yīng)變密切相關(guān)，不同材料的有效塑性應(yīng)變是不同的，當(dāng)材料產(chǎn)生的應(yīng)變大于材料有效塑性應(yīng)變時(shí)，材料開(kāi)始產(chǎn)生斷裂，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破口。對(duì)于船用鋼材，通常取有效塑性應(yīng)變?yōu)?.28，0.25，0.22等，偏于安全考慮，選取有效塑性應(yīng)變?yōu)?.22，即若結(jié)構(gòu)有效塑性應(yīng)變大于0.22，則結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破口。

2.3 計(jì)算結(jié)果分析

在得到典型艙段的板梁基本參數(shù)以及計(jì)算工況后，可利用上述經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)其在水下接觸爆炸作用下外板的破損半徑Rd及破口半徑Rb進(jìn)行估算，圖4為各工況下典型艙段的應(yīng)變響應(yīng)云圖。

圖4 各工況應(yīng)變響應(yīng)云圖Fig.4 The strain response of cloud conditions

表3和表4分別為各計(jì)算工況破損半徑Rd及破口半徑Rb的仿真計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值的對(duì)比及誤差分析。

表3 水下接觸爆炸艙段破口半徑Rb估算結(jié)果Tab.3 Estimation results of cabin crevasse radius subjected to underwater contact explosion

表4 水下接觸爆炸艙段破損半徑Rd估算結(jié)果Tab.4 Estimation results of cabin damaged radius subjected to underwater contact explosion

從表3和表4可看出，所考核機(jī)艙艙段不論是底部還是舷側(cè)的破口半徑Rb及破損半徑Rd，各計(jì)算工況下仿真計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值相對(duì)誤差基本控制在20%以?xún)?nèi)，計(jì)算結(jié)果吻合度較好。

從表3計(jì)算結(jié)果可以看出，在計(jì)算水下接觸爆炸結(jié)構(gòu)的破口半徑Rb時(shí)，數(shù)值計(jì)算值同時(shí)小于吉田隆經(jīng)驗(yàn)公式和修正破口經(jīng)驗(yàn)公式的估算值，這是由于在用經(jīng)驗(yàn)公式估算時(shí)，外板抗接觸爆炸的加筋影響只考慮了縱骨，而仿真計(jì)算則是橫向構(gòu)件和縱骨共同作用的結(jié)果，因此計(jì)算出的破口半徑小于經(jīng)驗(yàn)公式估算值。此外，從相對(duì)誤差分析可以看出，修正的破口估算經(jīng)驗(yàn)公式充分考慮了加強(qiáng)筋對(duì)破口尺寸的影響，精度要好于吉田隆破口估算經(jīng)驗(yàn)公式。

從表4計(jì)算結(jié)果可以看出，在計(jì)算水下接觸爆炸結(jié)構(gòu)的破損半徑Rd時(shí)，數(shù)值計(jì)算值恰好處于計(jì)及水深破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式和魚(yú)雷水下接觸爆炸破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式的估算值之間，計(jì)算結(jié)果較好吻合。從相對(duì)誤差來(lái)看，魚(yú)雷水下接觸爆炸破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式的估算精度顯然更高，這是因?yàn)樵摴酵瑫r(shí)考慮藥量、板厚以及經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)破損區(qū)域的影響，而計(jì)及水深破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式只考慮爆點(diǎn)水深，沒(méi)有板厚參數(shù)的影響，精度相對(duì)較低。

3 結(jié)語(yǔ)

本文在國(guó)內(nèi)外水下接觸爆炸對(duì)艦船外板的損傷范圍估算經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上，選取某雙殼體艦船的典型艙段為估算對(duì)象，分別設(shè)置底部和舷側(cè)2種水下接觸爆炸計(jì)算工況，利用經(jīng)驗(yàn)公式法對(duì)其進(jìn)行估算，最后利用數(shù)值計(jì)算的手段求解出同工況下艙段水下接觸爆炸的外板破口及破損響應(yīng)，將測(cè)得的破損半徑與破口半徑與對(duì)應(yīng)經(jīng)驗(yàn)公式估算值進(jìn)行對(duì)比分析，得出如下結(jié)論:

1)提出艦船外板在水下接觸爆炸作用下破口半徑與破損半徑的概念，并且針對(duì)2種半徑，各自給出不同的接觸爆炸經(jīng)驗(yàn)公式估算方法，該方法可作為相關(guān)的工程計(jì)算的參考依據(jù)。

2)從數(shù)值計(jì)算結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式估算結(jié)果對(duì)比分析可以看出，所考核艙段不論是底部還是舷側(cè)的破口半徑Rb及破損半徑Rd，各計(jì)算工況下仿真計(jì)算值與經(jīng)驗(yàn)公式估算值相對(duì)誤差基本控制在20%以?xún)?nèi)，計(jì)算結(jié)果吻合度良好。

3)計(jì)算結(jié)果表明，修正的吉田隆破口估算經(jīng)驗(yàn)公式充分考慮了加強(qiáng)筋對(duì)破口尺寸的影響，估算精度要好于吉田隆破口估算經(jīng)驗(yàn)公式。

4)通過(guò)對(duì)比分析可知在計(jì)算水下接觸爆炸結(jié)構(gòu)的破損半徑Rd時(shí)，魚(yú)雷水下接觸爆炸破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式的估算精度顯然更高，這是因?yàn)樵摴酵瑫r(shí)考慮藥量、板厚以及經(jīng)驗(yàn)系數(shù)對(duì)破損區(qū)域的影響，而計(jì)及水深破損半徑估算經(jīng)驗(yàn)公式只考慮爆點(diǎn)水深，沒(méi)有板厚參數(shù)的影響，精度相對(duì)較低。

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