淡永利 ，王宏志 ，周 洪 ，周 勇，黃 濤

（1.華中師范大學 城市與環(huán)境科學學院，武漢 430079；2.成都理工大學 地球科學學院，成都 610059；3.華中師范大學 實驗室與設(shè)備管理處，武漢 430079）

生態(tài)足跡（ecological footprint，EF）是20世紀90年代加拿大生態(tài)經(jīng)濟學家William 和他的博士生Wackernagel［1］提出的一種定量測度可持續(xù)發(fā)展程度的方法.由于該方法直觀綜合、操作簡單、指標明確、可比性強等優(yōu)點，很快在世界各國得到了廣泛應 用與深入研究［2－4］.1999年徐中民、張志強等學者將該理論引入我國［4－5］，大量學者使用該方法對各自關(guān)注的省市的生態(tài)可持續(xù)狀況進行了評價.當前，研究范圍已由單一的生態(tài)研究擴展到與生態(tài)相關(guān)的能源、區(qū)際貿(mào)易、土地利用和旅游等領(lǐng)域，研究層面既有宏觀的全球、國家、地區(qū)及城市等，也有微觀的校園、企業(yè)及個人等［6］.

但EF本身是一個靜態(tài)的指標，僅對某個時間點的狀況進行分析評價和做出判斷，難以揭示生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)變化特征.隨著這一不足的日益顯現(xiàn)［7－8］，國內(nèi)外一些學者已經(jīng)開始了對EF的動態(tài)變化及發(fā)展趨勢的研究，如傳統(tǒng)的回歸方法、灰色系統(tǒng)理論、時間序列分析、模糊數(shù)學理論、傳統(tǒng)動力學方法等來預測區(qū)域未來的EF［9－15］并得到較好的預測結(jié)果.但組成生態(tài)經(jīng)濟系統(tǒng)的因素錯綜復雜，單一理論的EF動態(tài)研究結(jié)果在精度與可靠度上不甚理想［15］，單一預測方法容易造成部分有用的信息丟失，降低預測能 力［15－16］.Bates和Granger認為組合預測方法（combination forecasting）將不同的單項預測模型進行組合，能更有效的提高預測精確度和可靠度［17］.

基于上述思考，將灰色GM（1，1）模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行組合［18］——灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（GNNM）來對EF 的動態(tài)發(fā)展進行分析和預測研究，并以湖北?。?991年～2011年）為例對該方法進行了驗證，以期將EF方法較好地應用于生態(tài)系統(tǒng)的動態(tài)變化研究.

1 原理和方法

1.1 生態(tài)足跡原理與計量方法

生態(tài)足跡指不斷地生產(chǎn)消費人們所需要的資源和不斷地吸納產(chǎn)生的廢棄物所需要的生物生產(chǎn)性土地總面積，分為化石能源地、耕地、草地、林地、建筑用地和水域6大類生物生產(chǎn)性土地.

生態(tài)足跡計量基于一個假設(shè)和兩個事實：假設(shè)各類土地的使用屬性在空間上是互斥的；兩個事實：①人類能夠估計自身消費的大多數(shù)資源、能源及其所產(chǎn)生的廢棄物數(shù)量；②這些資源和廢棄物能折算成生產(chǎn)和消費這些資源和廢棄物的生物生產(chǎn)面積［5］.對區(qū)域生態(tài)足跡（EF）和生態(tài)承載力（ecological capacity，EC）進行比較，如果EF大于EC，稱為生態(tài)赤字ED（ecological deficit）；反之為生態(tài)盈余ER（ecological reserve）.相關(guān)計算公式如下：

式中，EF為區(qū)域生態(tài)足跡（hm2）；N為總?cè)丝?；EFP為人均生態(tài)足跡（hm2／人）；ai為第i種物質(zhì)人均占用的生物生產(chǎn)面積（hm2／人）；rj為均衡因子；j為6大類生物生產(chǎn)性土地；ci為第i種物質(zhì)的人均消費量（kg）；pi為第i種物質(zhì)的平均生產(chǎn)能力（kg／hm2）；EC為區(qū)域生態(tài)承載力（hm2）；ECP為人均生態(tài)承載力（hm2／人）；aj為可提供的人均生物生產(chǎn)面積（hm2／人）；yj為產(chǎn)量因子.

1.2 灰色人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

20世紀80年代我國學者鄧聚龍首創(chuàng)的灰色系統(tǒng)理論，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問題的新方法［18］.但它缺乏自學習、自組織和自適應能力，且對非線性信息的處理能力較弱等，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的“大樣本”、非線性優(yōu)化能力強、自適應學習功能及信息利用率高等優(yōu)點，可對灰色模型進行補充修正［19］，拓寬了灰色模型的應用范圍.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)修正GM（1，1）殘差值以提高模型的內(nèi)插擬合及外推精度［16］.將EF 模型的EFP和ECP數(shù)據(jù)輸入GNNM 模型中作為時間序列，可預測分析EF模型的動態(tài)趨勢.建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟如下：

式中，－a為發(fā)展系數(shù)，b為灰色作用量，可通過最小二乘估計得到.

2 湖北省生態(tài)足跡動態(tài)擬合分析

2.1 湖北省1991年～2011年生態(tài)足跡動態(tài)評價

2.1.1 湖北省1991年～2011年生態(tài)足跡的計算 研究區(qū)數(shù)據(jù)主要來自《湖北省統(tǒng)計年鑒（1992年～2012年）》、《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》、《湖北省農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》，耕地足跡所涉及的生物產(chǎn)品主要有：小麥、稻谷、薯類、大豆、棉花、油料、麻、糖等.根據(jù)湖北省各年份耕地實際保有面積和人口數(shù)據(jù)，利用前述公式計算出歷年的人均生態(tài)足跡（EFP）、人均生態(tài)承載力（ECP）及人均生態(tài)赤字／盈余（EDP／EDR）.公式中的均衡因子和產(chǎn)量因子沿用傳統(tǒng)的取值，其中均衡因子為耕地、建筑用地2.8，森林、化石能源地1.1，草地0.5，海洋0.2；產(chǎn)量因子取值為耕地、建筑用地1.66，森林0.91，草地0.19，水域1.0［21］.得到表1和圖1.

表1 湖北省1991年～2011年人均生態(tài)承載力及生態(tài)足跡／hm2·人－1Tab.1 The per capita EF and ecological carrying of Hubei province from 1991to 2011／hm2·Person－1

圖1 湖北省1991年～2011年不同土地類型的人均生態(tài)足跡Fig.1 The per capita EF of different types of land in Hubei province from 1991to 2011

2.1.2 湖北省1991年～2011年生態(tài)足跡的評價21年間湖北省人均生態(tài)足跡的凈增長為1.473hm2／人，而人均生態(tài)承載力增長緩慢，總的生態(tài)赤字逐年增大，21年增加了1.389hm2／人，湖北省資源消耗已遠超過其資源承載力，生態(tài)環(huán)境狀況不容樂觀.

人均生態(tài)足跡中建筑用地的增長速度最快（圖1），增幅度為91年的9.33倍，其次為水域、草地、化石能源地、耕地、林地，增幅分別為3.58倍、3.56倍、2.7倍、2倍、1.26倍，建筑用地的急劇增長與湖北省水利資源的開發(fā)及城市化規(guī)模的擴張相吻合.而化石能源地、耕地、草地及水域在生態(tài)足跡的構(gòu)成中所占比重最大，2003年以后化石能源地的比重超過耕地，成為影響湖北省生態(tài)足跡構(gòu)成的最主要因素，歸因于工業(yè)規(guī)模的擴大及私家車數(shù)量的增多所對能源消耗的壓力；飲食需求結(jié)構(gòu)的變化導致草地及水域的生態(tài)足跡也發(fā)生相應的變化，湖北省雅稱“千湖之省”，居民生活對水產(chǎn)品的依賴較大，加大了水域的生態(tài)足跡；生物產(chǎn)品在生活消費中比例的減小從而減慢了耕地足跡的增幅，但仍是影響生態(tài)足跡的重要因素.

人均生態(tài)承載力的構(gòu)成中，耕地、林地所占比重最大，平均約占60.5%和20.8%，這兩類土地對生態(tài)環(huán)境的改善作用甚大.湖北省耕地面積1991年為345.846萬hm2，2011年為336.186萬hm2，21年間減少了9.660萬hm2，城鎮(zhèn)化建設(shè)用地的占用成為耕地流失的最主要原因，其次漁糧爭地現(xiàn)象、農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整、生態(tài)退耕還林和災害毀田也是重要因素［22］.

2.1.3 湖北省1991年～2011年GDP 生態(tài)足跡的動態(tài)分析 GDP生態(tài)足跡能夠反映一個地區(qū)居民生活水平的狀況，湖北省人均GDP 生態(tài)足跡逐年遞減（圖2），2011年相對于1991年GDP生態(tài)足跡的減少了91%.可見，資源利用效率在不斷的提高，人民生活質(zhì)量得到一定的改善.但湖北省各年份人均GDP生態(tài)足跡仍低于全國平均水平，各類生物生產(chǎn)性土地的利用效率相對全國仍較低.其次，化石能源地、耕地和草地的生態(tài)足跡在總的生態(tài)足跡中比重較大，影響湖北省整體的GDP 生態(tài)足跡發(fā)展趨勢，故對這3類土地的保護及對其生產(chǎn)力的提高極為重要.

圖2 湖北省1991年～2011年人均GDP生態(tài)足跡Fig.2 The per capita EF of GDP in Hubei province from 1991to 2011

2.2 生態(tài)足跡的灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型動態(tài)擬合及可靠度驗證

以湖北省人均生態(tài)足跡為研究對象，比較GM預測模型和組合模型的擬合精度.以平均相對誤差絕對值（MAPE）為評價指標，其值越小，表明模型預測精度越高.計算公式如7.

其中，xi為真實值；為擬合值.

2.2.1 數(shù)據(jù)內(nèi)插擬合驗證 對1991年～2011年湖北省人均生態(tài)足跡數(shù)據(jù)進行GM 模型預測，使用Matlab軟件計算，最小二乘估計得到發(fā)展系數(shù)－a＝0.0399，灰色作用量b＝1.1123，建立的GM 模型為：

灰色預測理論表明－a＜0.3 和MAPE＜0.01時，當模型通過殘差檢驗則可用于中長期預測［17］.計算MAPE＝0.0378，未能達到優(yōu)良標準，所以采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型修正GM 的殘差序列，提高預測精度.

選擇3－3－1網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，將e（0）（k－1），e（0）（k－2），e（0）（k－3）作為BP網(wǎng)絡(luò)訓練的輸入樣本，將e（0）（k）作為預測期望值（導師值）建立一個三層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于Matlab軟件運算.學習算法為LM 法（訓練函數(shù)trainlm），傳遞函數(shù)為tansig和purelin，系統(tǒng)誤差設(shè)為0.000 01，學習速率為0.01，訓練過程中誤差收斂良好［14］.

將BP網(wǎng)絡(luò)修正后的殘差值帶入公式6 得組合模型的內(nèi)插擬合結(jié)果（表2）.計算可知組合模型的MAPE＝0.0006，相對于GM 的0.037 8，內(nèi)插擬合的精度提高明顯.由此表明灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有較強的內(nèi)插擬合能力.

表2 湖北省1991年～2006年生態(tài)足跡擬合值／hm2·人－1Tab.2 Fitted data for The per capita EF of Hubei province from 1991to 2006／hm2·Person－1

2.2.2 數(shù)據(jù)外推預測驗證 將2007年～2011年的EFP殘差數(shù)據(jù)作為測試樣本，驗證組合模型的外推預測能力.組合模型預測結(jié)果與單純的GM 模型預測結(jié)果比較，見表3.GM 模型的MAPE＝0.0211，而組合模型的MAPE＝0.0136，預測的精度提高0.75%，表明組合模型較單一灰色模型預測結(jié)果更優(yōu)良.

比較兩種擬合模型如圖3，GM 模型在曲線彎曲處誤差較大，組合模型無論是內(nèi)插擬合（1991年～2006年數(shù)據(jù)）還是外推預測（2007年～2011年數(shù)據(jù)），都對GM 模型起到均衡平滑的效果，與真值高度逼近.由此表明該組合模型在預測湖北省人均生態(tài)足跡中精確率高，可用于后續(xù)實際的預測.

表3 湖北省2007年～2011年生態(tài)足跡預測精度對比／hm2·人－1Tab.3 Comparison of the prediction accuracy of the two models for EFP of Hubei province from 2007to 2011／hm2·Person－1

圖3 預測結(jié)果比較圖Fig.3 Comparison of the predicated results made by the two prediction models

3 湖北省生態(tài)足跡趨勢預測分析

1991年～2011年湖北省生態(tài)足跡總體呈上升趨勢，1991年～2003年間人均生態(tài)足跡和生態(tài)赤字增長相對緩慢，2003年后快速增長，2007年略有回落，其后仍繼續(xù)增長.應用GNNM 模型對湖北省未來生態(tài)足跡變化趨勢進行預測（圖4），2012年～2020年湖北省生態(tài)足跡將繼續(xù)增加，預計到2020年 將 增 加 到3.659 hm2／人，是2011年 的1.43倍.而1991年～2020年湖北省生態(tài)承載力增長緩慢，資源利用效率和單位面積產(chǎn)量的不高是生態(tài)承載力增長緩慢的重要因素，耕地、林地面積的下降是生態(tài)承載力低下的決定因素.未來湖北省生態(tài)赤字將進一步擴大，預計2020年是2011年的1.55倍.生態(tài)赤字趨勢線與生態(tài)足跡增長曲線相吻合，化石能源地和耕地對生態(tài)足跡的貢獻率達42%和23%，將是生態(tài)赤字進一步擴大的決定因素.而未來經(jīng)濟的快速發(fā)展，人民生活水平的提高，將消耗大量的資源能源，有限的資源存量將進一步導致人地關(guān)系緊張，生態(tài)安全問題亟待解決.

圖4 湖北省1991年～2020年人均生態(tài)承載力及生態(tài)足跡趨勢預測圖Fig.4 Trend of the per capita ecological carrying capacity and EF of Hubei province from 1991to 2020

4 結(jié)論與建議

應用GNNM 模型對湖北省1991年～2020年生態(tài)足跡進行動態(tài)分析和預測，表明：湖北省1991年～2011年人均生態(tài)足跡（EFP）持續(xù)增長，其中建筑用地的生態(tài)足跡增長最快，在未來9年內(nèi)仍將持續(xù)增長且速度加快，2003年后化石能源地EFP超過耕地穩(wěn)居第一，工業(yè)規(guī)模的擴大仍將繼續(xù)加大.然而人均生態(tài)承載力（ECP）增長緩慢，人均生態(tài)赤字（EDP）將進一步增大.生態(tài)足跡上升的決定因素為建筑用地的擴張及對化石能源地需求的增加，生態(tài)承載力低下的決定因素為耕地和林地面積的下降，潛在的驅(qū)動因子為城市化進程的加快、不合理的經(jīng)濟結(jié)構(gòu)、資源利用效率較低及人口的快速增長等.

GNNM 預測模型相對于單一灰色模型的內(nèi)插擬合和外推預測的精度更高，利用灰色GM（1，1）模型研究“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本”、“貧信息”的特征以及BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)良好的非線性函數(shù)逼近能力和不易陷入局部最優(yōu)解的特點來更好地解決小樣本數(shù)據(jù)的預測問題.因此，GNNM 模型能更精確的預測各年份生態(tài)足跡變化特征，拓寬了EF模型動態(tài)研究領(lǐng)域.

針對湖北省生態(tài)赤字不斷增長的主導原因，可從以下幾方面進行調(diào)整：第一，湖北省人口總數(shù)從1991年的5512.33萬人增加到2011年 的6 164.10萬人，人口是生態(tài)足跡公式的重要因子，直接影響EF的最終結(jié)果值，高速的人口增長將進一步加劇與資源之間的矛盾.因此，必須堅決貫徹計劃生育政策，嚴格控制人口的過快增長；第二，耕地足跡在歷年生態(tài)足跡中所占比重較大，約占23%，直接影響總的生態(tài)足跡及生態(tài)赤字的大小.因此，嚴格實施土地開發(fā)整理項目，加強對耕地資源的管理和保護，維持耕地資源動態(tài)平衡，保護基本農(nóng)田，控制城鎮(zhèn)的盲目擴張；第三，化石能源足跡對歷年生態(tài)足跡的貢獻率最大，約占42%，成為影響生態(tài)赤字擴大的決定性因素.具體措施有加快開發(fā)清潔能源，減少對煤、石油、天然氣等化石能源的依賴.倡導合理消費，如減少小汽車、非必需品的消費等.促進高污染、高耗能產(chǎn)業(yè)型經(jīng)濟向無污染、低消耗且對生態(tài)環(huán)境危害較小的高新產(chǎn)業(yè)和環(huán)保產(chǎn)業(yè)過渡等，積極倡導“資源節(jié)約、環(huán)境友好”的兩型社會建設(shè).第四，較低的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)水平是生態(tài)承載力低下的一個重要原因，且湖北省各年份GDP 生態(tài)足跡低于全國平均水平，資源利用效率較低.因此，利用高新技術(shù)提高各類土地的生產(chǎn)率以擴大各類土地的生態(tài)承載力，特別是草地和耕地的生態(tài)承載力.具體措施有提高耕地質(zhì)量、種植優(yōu)良牧草、保護高產(chǎn)田、推廣農(nóng)業(yè)科技等.

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