董光平，谷正氣，龔 旭

(1.湖南大學(xué)，汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長沙 410082; 2.泛亞汽車技術(shù)中心有限公司，上海 201201;3.湖南工業(yè)大學(xué)，株洲 412007; 4.重慶長安汽車股份有限公司汽車工程研究總院，重慶 401120)

前言

在實(shí)際環(huán)境中，高速行駛的半掛貨車經(jīng)常會受到側(cè)向風(fēng)的影響，使車輛所受氣動力與氣動力矩發(fā)生變化，從而引起車輛行駛特性的改變，使車輛偏離正常的行駛軌跡，甚至引發(fā)交通事故。

導(dǎo)流罩在半掛貨車上的應(yīng)用越來越普遍，其對半掛貨車側(cè)風(fēng)作用下的操縱穩(wěn)定性也有較顯著的影響［1］。但國內(nèi)外對載貨車導(dǎo)流罩的研究與優(yōu)化基本集中于減阻方面［2-4］，而在對側(cè)風(fēng)下的行駛安全性的研究還鮮有涉及。

本文中針對半掛貨車的導(dǎo)流罩，首先建立了其CFD計(jì)算模型，并進(jìn)行了數(shù)值分析和試驗(yàn)驗(yàn)證;之后將CFD計(jì)算結(jié)果帶入整車多體動力學(xué)計(jì)算模型中進(jìn)行側(cè)移特性分析;然后以導(dǎo)流罩為優(yōu)化對象，基于Kriging模型建立了代理模型;最后在構(gòu)建的代理模型上，利用多島遺傳算法對導(dǎo)流罩的幾何模型特征參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，以求改善該半掛貨車側(cè)風(fēng)作用下的行駛安全性。

1 CFD仿真和風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

1.1 CFD仿真

本文中的模型為某半掛貨車的1∶1實(shí)車模型，在不影響計(jì)算結(jié)果的前提下做了適當(dāng)簡化，省略了車燈和門把手等，如圖1所示。

采用的計(jì)算域?yàn)橐话鼑霋熵涇嚹Ｐ偷拈L方體，如圖2所示。其中入口1距車頭3倍車長，出口1距車尾7倍車長，入口2距車身左側(cè)5倍車寬，出口2距車身右側(cè)10倍車寬，高為5倍車高。選用四面體劃分網(wǎng)格。

邊界條件設(shè)置如表1所示(其中v1為行駛車速，v2為側(cè)風(fēng)風(fēng)速)。湍流模型選用Realizable k-ε模型。

表1 邊界條件設(shè)置

1.2 仿真結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證

試驗(yàn)所用模型為UG實(shí)車數(shù)模的1∶6加工模型。試驗(yàn)在湖南大學(xué)風(fēng)工程試驗(yàn)研究中心進(jìn)行，采用六分力浮框式應(yīng)變天平測量半掛貨車模型的氣動力和氣動力矩(由于受風(fēng)洞實(shí)地條件限制，半掛貨車的橫擺角控制在17°以內(nèi))。

半掛貨車不同橫擺角狀態(tài)下的氣動力系數(shù)(阻力系數(shù)、側(cè)力系數(shù)和升力系數(shù))和氣動力矩系數(shù)(橫擺力矩系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和側(cè)傾力矩系數(shù))的穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果、非穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的對比如圖3和圖4所示。

由圖可見:(1)非穩(wěn)態(tài)和穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬得出的氣動阻力系數(shù)CD、氣動側(cè)力系數(shù)CS、氣動俯仰力矩系數(shù)CPM和氣動橫擺力矩系數(shù)CYM與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果變化趨勢一致，數(shù)值也很吻合;(2)氣動升力系數(shù)CL和氣動側(cè)傾力矩系數(shù)CRM的仿真值與風(fēng)洞試驗(yàn)值變化趨勢一致，但二者的數(shù)值有一定差別。

氣動升力系數(shù)CL的仿真值始終比風(fēng)洞試驗(yàn)值略大，原因可能是試驗(yàn)時(shí)模型存在的離地間隙對模型底部氣流影響較大，致使試驗(yàn)數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬之間存在一定的偏差。

總體來看，半掛貨車的氣動力系數(shù)和氣動力矩系數(shù)的數(shù)值仿真與風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果均較為吻合，證明了數(shù)值仿真結(jié)果的準(zhǔn)確與可靠性。

2 側(cè)風(fēng)作用下直線行駛側(cè)移特性分析

在ADAMS/CAR中建立半掛貨車的多體動力學(xué)模型，包括牽引車前、后懸架，掛車懸架，動力系統(tǒng)，轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，牽引車與掛車車身和輪胎等。建模過程中所需要的幾何尺寸和質(zhì)量特性參數(shù)(質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量等)通過半掛貨車的三維模型和UG軟件分析獲取;力學(xué)特性參數(shù)(鋼板彈簧、懸架和輪胎等)主要是通過試驗(yàn)獲得或由企業(yè)提供;仿真時(shí)參照國家標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置參數(shù)。在建模過程中，對仿真分析影響不大的零部件進(jìn)行忽略或簡化，然后根據(jù)零部件之間的連接關(guān)系和運(yùn)動關(guān)系進(jìn)行建模，對除了輪胎、阻尼元件和彈性元件以外的其余零部件均認(rèn)為是剛體，在仿真分析中不考慮其變形［5］。整車多體動力學(xué)模型如圖5所示。

自然風(fēng)多數(shù)為陣風(fēng)，因此可將半掛貨車側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真過程中氣動力和氣動力矩的變化分為3個(gè)階段:無側(cè)風(fēng)時(shí)行駛階段、側(cè)風(fēng)環(huán)境中行駛階段和側(cè)風(fēng)消除后的無修正行駛階段。

ADAMS仿真中半掛貨車受到的氣動力和氣動力矩的變化可通過一系列的step函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。

式中:i=D、S、L，F(xiàn)i分別為氣動阻力 FD、氣動側(cè)力FS和氣動升力FL;j=R、P、Y，Mj分別代表了氣動側(cè)傾力矩MR、氣動俯仰力矩MP和氣動橫擺力矩MY;step函數(shù)中的time表示自變量，在這里為函數(shù)隨時(shí)間的變化;x1、x3和x5表示起點(diǎn)處的自變量值;yi1、yi3、yi5和 yj1、yj3、yj5表示起點(diǎn)處的函數(shù)值;x2、x4和 x6表示終點(diǎn)處的自變量值;yi2、yi4、yi6和 yj2、yj4、yj6表示終點(diǎn)處的函數(shù)值。

因駕駛員的反應(yīng)時(shí)間一般為0.3～1s，制動后機(jī)械傳動的時(shí)間一般為0.2～0.9s［6］。另外，由于車輛在空載狀態(tài)比滿載狀態(tài)更易受側(cè)風(fēng)影響，因此，將側(cè)風(fēng)穩(wěn)定性仿真工況設(shè)置為:先讓空載半掛貨車分別以80、90、100和110km/h的車速勻速直線行駛，在第2s時(shí)施加側(cè)風(fēng)風(fēng)級分別為3級(4.4m/s)、4級(6.7m/s)、5級(9.9m/s)、6級(12.8m/s)和 7級(15.8m/s)［7］時(shí)(均取蒲福風(fēng)級每級風(fēng)速的平均值作為側(cè)風(fēng)風(fēng)速)的氣動力和氣動力矩，側(cè)風(fēng)的作用時(shí)間為1.5s，仿真總時(shí)間為6s。

圖6和圖7為不同側(cè)風(fēng)風(fēng)級下半掛貨車以車速80和90km/h與100和110km/h行駛時(shí)牽引車的側(cè)向位移隨時(shí)間的變化曲線。

參考我國公路車道一般寬為3.5m，半掛貨車車體寬約2.44m，可以認(rèn)為如果半掛貨車牽引車的側(cè)向運(yùn)動超過了0.5m，車輛就駛?cè)肓似渌嚨?，而會造成與其它行駛車輛相撞或追尾，嚴(yán)重影響車輛的行駛安全性。從以上兩圖可以得出:當(dāng)風(fēng)速為7級時(shí)，車速須在80km/h以下;當(dāng)風(fēng)速為6級時(shí)，空載貨車車速須保持在100km/h以下，其側(cè)向位移才能保證在0.5m的安全限值以內(nèi)。

3 半掛貨車側(cè)移特性的優(yōu)化

3.1 基于代理模型的半掛貨車側(cè)移特性優(yōu)化流程

基于代理模型的半掛貨車側(cè)移特性優(yōu)化流程如圖 8 所示［3，8］。

具體步驟如下:(1)針對幾何模型的特征參數(shù)，選取設(shè)計(jì)變量并確定優(yōu)化目標(biāo);(2)通過試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法選取樣本點(diǎn)，并通過相關(guān)求解工具獲取各樣本點(diǎn)的響應(yīng)值;(3)利用樣本點(diǎn)及其響應(yīng)值構(gòu)建代理模型，針對該代理模型進(jìn)行相關(guān)驗(yàn)證以確定代理模型的準(zhǔn)確性，從而判定優(yōu)化返回與否;(4)通過選取的優(yōu)化算法在滿足約束條件的設(shè)計(jì)空間內(nèi)全局尋優(yōu)，求得最優(yōu)解，并回代到分析模型中進(jìn)行校核計(jì)算。

3.2 設(shè)計(jì)變量的選取

以半掛貨車的導(dǎo)流罩為優(yōu)化對象，其幾何模型如圖9所示。依據(jù)導(dǎo)流罩的外形特征，選取寬度W、長度 L、高度 H和角度A 4個(gè)參數(shù)來描述其形狀。對于初始的導(dǎo)流罩，W、L、H 和A的取值分別為 380mm、2070mm、35mm 和 0°(A 為 0°表示將圖9所示的角度作為相對0°，A取值的變化是相對于初始角度逆時(shí)針變化的)。根據(jù)半掛貨車牽引車的頭部外形，設(shè)定W、L、H 和 A 的取值范圍分別為［0，600］、［0，2320］、［20，70］、［0°，30°］(數(shù)值類型均為整數(shù))。

3.3 優(yōu)化問題的描述

優(yōu)化問題可具體描述為

式中:g(p1，p2，p3，p4)為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，即半掛貨車側(cè)風(fēng)作用下的側(cè)向位移;p1、p2、p3和p4分別為設(shè)計(jì)變量 W、L、H 和 A;X1、X2、X3和 X4分別為 p1、p2、p3和p4的設(shè)計(jì)空間。

3.4 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

根據(jù)上面確定的設(shè)計(jì)空間，采用優(yōu)化拉丁超立方抽樣方法［9-10］選取了30組樣本點(diǎn)，進(jìn)行了 CFD和ADAMS仿真計(jì)算。圖10為設(shè)計(jì)變量W、L、H和A對半掛貨車牽引車的側(cè)向位移影響程度分析。

由圖可見:W、A和L對側(cè)向位移的影響均在10%以上，其中W的影響最大，H的影響最小。另外還可看出:各參數(shù)之間并不是獨(dú)立的，它們對側(cè)向位移的影響存在交互效應(yīng)，且W與L之間的交互效應(yīng)最明顯，達(dá)到了18%。因此，考慮到各參數(shù)以及參數(shù)之間交互效應(yīng)對側(cè)向位移的影響，故將W、L、H和A均選擇為設(shè)計(jì)變量。

3.5 代理模型的建立

根據(jù)設(shè)定的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行CFD和ADAMS仿真分析，并基于設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的響應(yīng)關(guān)系，采用Kriging方法建立了設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化目標(biāo)之間的代理模型。

為檢驗(yàn)代理模型的擬合精度，本文中從設(shè)計(jì)空間內(nèi)任選3個(gè)試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案外的樣本點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算，并將仿真結(jié)果與代理模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比，結(jié)果見表2(表中的相對誤差為仿真結(jié)果與代理模型計(jì)算結(jié)果之差的絕對值與仿真結(jié)果之比)。

表2 代理模型擬合精度分析

從表2可看出，由代理模型計(jì)算的結(jié)果與仿真計(jì)算的結(jié)果非常接近，側(cè)向位移的最大相對誤差值為2.02%，這表明所建立的代理模型精度很高，可很好地描述設(shè)計(jì)變量與響應(yīng)值之間的關(guān)系，并直接代替CFD和ADAMS的仿真計(jì)算。

3.6 優(yōu)化結(jié)果與分析

對上述代理模型運(yùn)用多島遺傳算法［11］進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，可得尋優(yōu)后的設(shè)計(jì)變量和對應(yīng)的半掛貨車側(cè)向位移。為驗(yàn)證其準(zhǔn)確度，將優(yōu)化后的設(shè)計(jì)變量進(jìn)行CFD和ADAMS仿真，其結(jié)果的對比見表3。

表3 優(yōu)化結(jié)果的對比

從表3中可以看出，代理模型所得結(jié)果與仿真結(jié)果也很吻合，側(cè)向位移的相對誤差僅為1.97%。

圖11和圖12分別為側(cè)風(fēng)風(fēng)級為6級和7級時(shí)，安裝初始導(dǎo)流罩和安裝優(yōu)化后的Optimal B導(dǎo)流罩的半掛貨車牽引車不同車速下側(cè)向位移的對比。由圖可見:優(yōu)化后牽引車的側(cè)向位移明顯減小，且隨著車速和風(fēng)速的增大，側(cè)向位移的減小量愈加明顯。優(yōu)化后半掛貨車牽引車車速為110km/h時(shí)側(cè)風(fēng)作用下的側(cè)向位移與優(yōu)化前半掛車速為100km/h時(shí)側(cè)風(fēng)作用下的側(cè)向位移相近。

表4為半掛貨車分別安裝初始導(dǎo)流罩和Optimal B導(dǎo)流罩時(shí)牽引車在側(cè)風(fēng)作用1.5s后(對應(yīng)仿真總時(shí)長的第3.5s)的側(cè)向位移值(這里僅對側(cè)向位移大于400mm的工況進(jìn)行了對比)。由表4可見，側(cè)風(fēng)作用1.5s后，牽引車側(cè)向位移值與優(yōu)化前相比最大降低了10.05%，最小降低了5.11%。

表4 牽引車側(cè)向位移 mm

4 結(jié)論

(1)通過風(fēng)洞試驗(yàn)驗(yàn)證了半掛貨車側(cè)風(fēng)CFD數(shù)值仿真的準(zhǔn)確性，并將其作為半掛貨車側(cè)風(fēng)直線行駛穩(wěn)定性仿真的輸入條件。

(2)利用ADAMS/CAR平臺構(gòu)建了半掛貨車的多體動力學(xué)模型，結(jié)合半掛貨車側(cè)風(fēng)作用下氣動特性的數(shù)值模擬結(jié)果，分析了不同等級的側(cè)風(fēng)對半掛貨車操縱穩(wěn)定性的影響。

(3)采用DOE試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，分析了設(shè)計(jì)變量和優(yōu)化目標(biāo)之間的主效應(yīng)與交互效應(yīng)，并以試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案作為構(gòu)建代理模型的基礎(chǔ)，通過建立準(zhǔn)確的代理模型替代耗時(shí)巨大的仿真過程。

(4)采用優(yōu)化算法對目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到了目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

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