張 慧，梅雪松，關世榮，龐 楊，周 巍，魯 彤

(黑龍江省科學院技術(shù)物理研究所，哈爾濱 150086)

現(xiàn)代技術(shù)研究表明，材料和生命物質(zhì)的許多物理、化學和生物特性與他們所包含的痕量元素和微結(jié)構(gòu)有關。核分析就是通過射線和物質(zhì)中的原子或原子核相互作用，采用近代核物理實驗技術(shù)分析物質(zhì)的元素組分和結(jié)構(gòu)的一種高靈敏分析方法。它包括活化分析、離子束分析和超精細相互作用分析三個方面。核分析技術(shù)已在材料、能源、環(huán)境、生命科學以及地質(zhì)、考古等領域成為必不可少的分析手段。本文主要介紹離子束分析(盧瑟福背散射)。

盧瑟福背散射分析技術(shù)是一種無損、快速、直接分析表面雜質(zhì)濃度和雜質(zhì)深度的重要分析技術(shù)。1967年，RBS首次被成功用于分析月球土壤成分，現(xiàn)已發(fā)展成為一種十分成熟的分析手段，它在離子注入、薄膜技術(shù)、半導體和其他新型材料研究與生產(chǎn)方面，都表現(xiàn)出優(yōu)異的特點，因而在科學研究技術(shù)開發(fā)方面，得到人們極大的重視，并已成為一種常規(guī)、不可缺少的分析手段［1，2］。盧瑟福背散射技術(shù)所帶來的社會和經(jīng)濟效益也是巨大的，美國2011年發(fā)射升空的“好奇”號火星車其主要目的就是通過盧瑟福背散射技術(shù)來分析火星的物質(zhì)成分。所謂背散射就是4He離子或其他離子打到靶物質(zhì)上，入射離子和靶原子核發(fā)生庫侖相互作用，部分入射離子發(fā)生大角度散射的現(xiàn)象。用金硅面壘半導體探測器測量可得到背散射離子能譜。

我國自上世紀70年代起開始這方面的研究，將RBS應用于各個方面。在物理方面應用如測定固體電子的阻止本領等，與溝道有關方面如研究晶體中雜質(zhì)原子的位置、表面非晶態(tài)和缺陷晶體溝道及其精細結(jié)構(gòu)等。

近些年來有很多程序 TRIM.SP［3］、RUMP［4］、RBX［5］、SIMNRA［6］模擬 RBS分析表面信息，其中 W.Eckstein等人［7］用TRIM.SP和 SIMNRA模擬討論1MeV4He離子的單一散射即庫侖散射和多重散射模型對盧瑟福背散射的影響，M.Famá［8］模擬了 20keV4He離子的散射角分布，R.D.Geil及 Kaoru Sasakawa 等人［9，10］利用 Geant4 模擬了多重散射和薄膜表面粗糙度對背散射譜的影響，及多重散射對背散射譜分辨率的影響。

RBS近些年來被廣泛地應用于各領域，其理論也在逐漸的發(fā)展，尤其在2MeV及中等能量段發(fā)展得比較完善，但是在低能量段因其物理過程比較復雜，其理論和實驗依據(jù)存在不足，本文主要應用 Geant4模擬低能段的4He 270keV、500keV其背散射能譜，來探討其背散射能譜的特點，并將模擬計算結(jié)果和理論計算結(jié)果進行比較，模擬不同材料和厚度下背散射譜，為低能4He離子背散射提供依據(jù)。

1 Geant4模型

Geant4是高能物理協(xié)會開發(fā)的模擬粒子輸運的蒙特卡羅(Monte Carlo)通用程序包［11，12］，考慮了各個方面的需求，包括重離子物理、電荷與宇稱破缺物理、宇宙線物理、天體物理、空間科學以及醫(yī)學應用等，被廣泛應用于高能物理實驗、核物理實驗、加速器物理、探測器設計、核技術(shù)在工業(yè)領域內(nèi)的應用、核醫(yī)學、輻射防護等領域，取得了很大的成果，得到了國際學術(shù)界的公認，并在繼續(xù)發(fā)展。基于Geant4程序其源代碼開放的特點，使用者可以構(gòu)造不同的物理模型。本文選用Geant4中庫侖散射模型模擬低能270keV、500keV4He離子的盧瑟福背散射，討論薄膜材料和厚度對背散射譜影響，展示4He離子的背散射譜不同特點。

Geant4模擬4He離子垂直入射到 Au、Ag、Cu薄膜，在165°方向上使用環(huán)探測器記錄散射離子背散射譜，環(huán)探測器所張立體角為10°，其幾何示意圖如圖1所示:

圖1 Geant4模擬的幾何示意圖Fig.1 Geometry of Rutherford backscattering

物理過程:在用Geant4模擬離子的背散射過程中采用G4CoulombScattering和G4Ionization兩種基類，從而實現(xiàn)離子的庫侖散射和電離相互作用過程。

2 模擬結(jié)果及分析

2.1 薄膜厚度對背散射譜的影響

單一能量離子束打到真空靶室中的樣品(靶)上，在入射能量低于使它和靶核發(fā)生核反應的閾能條件下，入射離子和靶核發(fā)生彈性碰撞，在彈性碰撞中，當入射離子的能量E0和質(zhì)量M1一定，散射角θ確定時，散射離子能量E1只與靶原子質(zhì)量M2(M1＜M2)有關，由彈性散射的能量、動量守恒定律，可以導出:

稱為背散射運動因子，從式中可以看出它僅與M1、M2和θ有關。需要強調(diào)的是，此處背散射分析只考慮了M1＜M2的彈性碰撞情況。因為當 M1=M2時，K=cosθ2，最大散射角度θmax=90°;當M1＞M2時，由于K的表達式中根號前取正號和負號，散射離子能量為雙值，因此散射離子不可能在大于90°的方向出現(xiàn)。對于M1＞M2時的前向彈性反沖情況，此處不予討論。由式(2)可知，運動學因子只取決于入射離子與靶原子的質(zhì)量比M1/M2以及散射角度θ，如下圖2所示不同離子束不同靶材料下，其背散射運動因子變化。因此，當入射離子和散射角度確定時，測量散射離子的能量就可以進行質(zhì)量分析。散射離子的能量坐標可以轉(zhuǎn)換成相應的靶物質(zhì)的質(zhì)量坐標。由此利用盧瑟福背散射譜(RBS)可以分析材料的組成成分。

圖2 270keV 4 He離子垂直入射到Au、Cu不同厚度薄膜背散射譜Fig.2 Simulations of backscattering spectra for 270keV 4 He incident on Au(a)and Cu(b)

圖2為Geant4模擬270keV4He離子在Au、Cu不同厚度薄膜下的背散射譜。背散射譜呈矩形形狀，譜的高能側(cè)(前沿半高處)為對應從薄膜表面散射的離子能量KE0，低能側(cè)(后半沿半高處)對應從薄膜后表面(或一定深度處)散射的離子能量Eb。由圖2可以看出Geant4模擬270keV4He離子入射Au薄膜背散射譜的高能側(cè)249keV與公式(1)計算值249.6keV吻合，說明本文Geant4模型的建立合理。

對270keV4He離子散射，Au薄膜背散射譜高能側(cè)為249keV，Cu薄膜背散射譜高能側(cè)為212keV，相差37keV，表明薄膜原子質(zhì)量大的背散射能量大。隨著薄膜厚度的增加，背散射譜低能側(cè)(對應于從薄膜后表面散射的能量)逐漸向左移，說明隨著厚度的增加4He離子背散射譜半寬度逐漸變大。

通過圖2數(shù)據(jù)可以得到其背散射能譜寬度與薄膜厚度的關系如圖3所示:

圖3為270keV4He離子背散射譜寬度與薄膜厚度關系，呈線性變化，說明薄膜越厚背散射譜越寬，因此可以通過譜寬度計算出薄膜的厚度。

2.2 不同材料對背散射譜的影響

用Geant4模擬500keV、270keV4He離子垂直入射到Au、Ag、Cu厚度為20nm三種單質(zhì)薄膜中，其背散射能譜如圖4:

從圖4不同能量不同離子各薄膜的背散射譜，得到其不同能量和材料下其背散射能譜高能側(cè)能量如表1:

圖3 270keV4 He離子背散射譜寬度與薄膜厚度關系Fig.3 FWHM of backscattering spectra for 270keV 4 He with different thickness of films

圖4 (a)為500keV 4 He離子垂直入射到Au、Ag、Cu薄膜背散射能譜;(b)為270keV4He離子垂直入射到Au、Ag、Cu薄膜背散射能譜Fig.4 Simulations of RBSfor 500keV 4 He(a)270keV4 He(b)incident on Au，Ag and Cu films of 20nm thickness

表1 薄膜表面背散射能量(keV)Tab.1 Energy of film surface backscattering(keV)

從圖4(a)和(b)及表1，可以得到270keV和500keV下4He離子背散射能量模擬計算值與理論計算值幾乎完全一致。在270keV下Au、Ag及 Cu背散射能量分別相差16keV和12keV，而在500keV下其能量分別相差29keV和41keV，可以看到隨著離子能量的增加其各物質(zhì)材料的背散射能量也逐漸增加，背散射能量相差更大即質(zhì)量分辨率也不斷提高，從而更能區(qū)分物質(zhì)成分，這樣用4He離子做物質(zhì)分析時盡量選擇高能量。

3 結(jié)論

基于Geant4模擬了500keV、270keV4He離子垂直入射不同材料和厚度薄膜的背散射譜，從背散射譜中的能量信息可以確定樣品的物質(zhì)成分，并且其背散射譜半寬度與薄膜的厚度呈線性關系，因而可以通過譜寬度比較精確地分析薄膜厚度。通過不同入射能量的4He離子背散射譜比較，得到能量較大的4He離子在薄膜物質(zhì)分析中具有更大的優(yōu)勢。Geant4模擬低能段的4He 270keV、500keV其背散射能譜，得到理論值與模擬計算值能很好的吻合，為低能處的4He離子在薄膜的成分和厚度、薄膜反應、表層的氧化、撣化和腐蝕、擴散和溶解度、離子注入以及注入冶金學、濺射過程、微離子束提供理論和實驗的依據(jù)。

［1］趙國慶.盧瑟福背散射分析［J］.理化檢驗-物理分冊，2002，38(1):41-46.

［2］楊福家，王炎森，陸福全.原子核物理［M］.上海:復旦大學出版社，2006:328-336.

［3］J.F.ZIEGLER，J.P.BIERSACK，U.LITTMARK，et al.The Stopping and Range of Ions in Solids［J］.The Stopping and Range of Ions in Matter，vol.1，Pergamon，New York，1985.

［4］L.R.DOOLITTLE.Nucl.Instr.and Meth.B，1985，(9):344.

［5］E.KOTAI.Computer methods for analysis and simulation of RBS and ERDA spectra［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，1994，(85):588-596.

［6］M.MAYER，SIMNRA Users Guide，Technical Report IPP 9/113，Max-Planck-Institüt für Plasma physic，Garching，Germany，1997.

［7］W.ECKSTEIN，M.MAYER.Rutherford backscattering from layered structures beyond the single scattering model［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，1999，153:337-344.

［8］M.FAMá NUCL，G.H.LANTSCHNER，J.C.ECKARDT，et al.Energy-angle distribution of low-energy hydrogen ions in thin aluminum and gold foils［J］.Instr.and Meth.B，2000，(164-165):241-249.

［9］R.D.GEIL，M.MENDEMHALL，R.A.WELLER.Effects of multiple scattering and surface roughness on medium energy backscattering spectra［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，2007，(56):631-637.

［10］KAORU SASAKAWA，KAORU NAKAJIMA，MOTOFUMI SUZUKI，et al.Effect of multiple scattering on high-resolution Rutherford backscattering spectroscopy ［J］.Nucl.Instr.and Meth.B，2012，(285):1 –5.

［11］GEANT4 Users Guide.

［12］http://GEANT4.web.cern.ch/GEANT4/G4UsersDocuments/UsersGuides.