樊 彬 趙雨東 陳海紅

（清華大學(xué) 汽車安全與節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

1 前言

復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶一般采用碳纖維纏繞鋁內(nèi)襯制造。新型碳纖維復(fù)合材料具有質(zhì)量輕、結(jié)構(gòu)效率高、氣密性好、可靠性高等諸多優(yōu)點(diǎn)。但是，復(fù)合材料具有強(qiáng)烈的各向異性和非均質(zhì)性，其力學(xué)性能比較復(fù)雜；碳纖維/環(huán)氧樹脂纏繞層結(jié)構(gòu)在形成過程中會(huì)發(fā)生組分材料的物理和化學(xué)變化，纏繞層性能對(duì)復(fù)合工藝的依賴性很大[1]。儲(chǔ)氫瓶在循環(huán)充放氣過程中受到交變載荷作用，瓶體可能發(fā)生疲勞破壞。因此，研究評(píng)估復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶的強(qiáng)度和疲勞壽命特性，對(duì)燃料電池城市客車氫安全性有重要工程意義。

目前，國(guó)內(nèi)、外關(guān)于復(fù)合材料氣瓶的專門研究報(bào)道較少。國(guó)外研究主要集中在對(duì)復(fù)合材料性能及容器本身的各種分析、設(shè)計(jì)和極限問題上；國(guó)內(nèi)研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及數(shù)值模擬方面。本文采用有限元分析和試驗(yàn)測(cè)量相結(jié)合的方法對(duì)一種碳纖維纏繞鋁內(nèi)襯儲(chǔ)氫瓶進(jìn)行研究[2]，總結(jié)出一套適用的儲(chǔ)氫瓶強(qiáng)度和疲勞壽命分析方法，為儲(chǔ)氫瓶設(shè)計(jì)、改進(jìn)提供依據(jù)。

2 儲(chǔ)氫瓶有限元建模

2.1 儲(chǔ)氫瓶

燃料電池城市客車用碳纖維纏繞鋁內(nèi)襯復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶，其內(nèi)襯材料是鋁6061-T6，外層是用碳纖維T700/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料做成的纖維纏繞層，采用螺旋纏繞和環(huán)向纏繞的組合纏繞線型。儲(chǔ)氫瓶外形如圖1所示，筒身段是圓柱體，兩端是橢圓形封頭。

2.2 有限元模型

根據(jù)儲(chǔ)氫瓶結(jié)構(gòu)尺寸數(shù)據(jù)，在ANSYS軟件中采用自底而上的建模方法建立儲(chǔ)氫瓶實(shí)體模型。儲(chǔ)氫瓶有限元建模應(yīng)主要考慮鋁內(nèi)襯彈塑性大應(yīng)變、纏繞層大變形和復(fù)合材料各向異性，以及通過實(shí)常數(shù)準(zhǔn)確表征纏繞層細(xì)節(jié)。

2.2.1 單元類型

復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶采用預(yù)緊壓力結(jié)構(gòu)，即在儲(chǔ)氫瓶纏繞完成后、正常使用前，先充入一個(gè)高于工作壓力而小于爆破壓力的預(yù)緊壓力，使鋁內(nèi)襯發(fā)生永久塑性變形。當(dāng)氣瓶?jī)?nèi)壓力釋放后，內(nèi)襯仍存在壓應(yīng)力而纏繞層存在拉應(yīng)力。當(dāng)儲(chǔ)氫瓶正常充氣使用時(shí)，內(nèi)襯上因充氣壓力產(chǎn)生的應(yīng)力與殘存壓應(yīng)力相迭加，可降低內(nèi)襯應(yīng)力，又可適當(dāng)提高外壁處原有的較小應(yīng)力，從而使沿壁厚方向的應(yīng)力趨于均勻分布，以改善儲(chǔ)氫瓶強(qiáng)度。

因此，選用單元時(shí)必須考慮鋁內(nèi)襯的彈塑性大應(yīng)變。綜合分析ANSYS中可用的單元特性，確定儲(chǔ)氫瓶鋁內(nèi)襯用三維八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID 95，如圖2所示。它具有塑性、潛變、應(yīng)力硬化、大變形、大應(yīng)變的特征，并有多種退化形式。

復(fù)合層為多層碳纖維纏繞而成，確定采用SOLID 191單元 （圖3）。它是三維二十節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元SOLID 95的一種疊層形式，可用于建立疊層殼或?qū)嶓w的有限元模型，每個(gè)單元允許搭疊最多100層等厚度材料層，并允許沿厚度方向的變形斜率不連續(xù)。

2.2.2 材料參數(shù)

內(nèi)襯鋁合金材料主要性能參數(shù)示于表1?？紤]到儲(chǔ)氫瓶在制造過程中，預(yù)緊壓力使鋁合金內(nèi)襯發(fā)生塑性變形，采用鋁內(nèi)襯理想化的多線性各向同性硬化材料模型（Multilinear Isotropic Hardening）來描述鋁合金的塑性變形行為，如圖4所示。

表1 鋁合金材料參數(shù)

碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料中的碳纖維為T 700S，其復(fù)合材料單向板主要性能如表2所示。在ANSYS軟件中選用線性正交各向異性材料模型處理纏繞層復(fù)合材料。

表2 T 700S碳纖維/環(huán)氧樹脂復(fù)合材料參數(shù)

2.2.3 實(shí)常數(shù)

根據(jù)儲(chǔ)氫瓶資料和實(shí)際測(cè)量結(jié)果，儲(chǔ)氫瓶材料沿徑向分成20層。從內(nèi)向外第1層為鋁合金內(nèi)襯，厚度為3.5 mm，其余19層為碳纖維復(fù)合材料纏繞層。瓶體圓柱段采用環(huán)向纏繞和螺旋纏繞的組合線型，相對(duì)于筒體母線纏繞角分別為90°和14°。瓶體兩端封頭部分為螺旋纏繞，纏繞角為14°～90°。

通過定義單元實(shí)常數(shù)，可以表征碳纖維復(fù)合材料纏繞層參數(shù)，包括纏繞層的纏繞角度、纏繞厚度以及纏繞層數(shù)等，并給出鋁內(nèi)襯壁厚。在ANSYS軟件中建立的Solid 191單元的鋪層角度（相對(duì)于筒體母線）如圖5所示。

2.2.4 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS軟件中的工具劃分儲(chǔ)氫瓶有限元網(wǎng)格。根據(jù)儲(chǔ)氫瓶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，瓶體筒身段因結(jié)構(gòu)形狀規(guī)則采用映射網(wǎng)格劃分，而兩端封頭部分采用自由網(wǎng)格劃分方法。

網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖6所示，共劃分為2736個(gè)SOLID 95單元和 5280個(gè) SOLID 191單元，36538個(gè)節(jié)點(diǎn)。

3 計(jì)算分析及結(jié)果

3.1 載荷施加過程

在給儲(chǔ)氫瓶施加壓力載荷時(shí)，必須先模擬預(yù)緊氣壓導(dǎo)致的鋁內(nèi)襯塑性變形，在此基礎(chǔ)上模擬交變的壓力。

采用5載荷步施加儲(chǔ)氫瓶?jī)?nèi)壓力，加載過程如圖7所示。第1載荷步為設(shè)定氣瓶?jī)?nèi)零壓力，第2載荷步為加載至預(yù)緊壓力39 MPa，第3載荷步為卸載至零壓力，第4載荷步為加載至額定工作壓力20 MPa，第5載荷步為卸載至零壓力。其中，第1至第3步加載反映儲(chǔ)氫瓶預(yù)緊過程，第3至第5步反映壓力交變過程。

根據(jù)儲(chǔ)氫瓶實(shí)際工作工況和強(qiáng)度要求，分析在預(yù)緊壓力39 MPa、卸除預(yù)緊壓力后即零壓力、額定工作壓力20 MPa下鋁內(nèi)襯和纏繞層外表面的應(yīng)力應(yīng)變狀況。

3.2 主要分析結(jié)果

3.2.1 預(yù)緊壓力

圖8所示為儲(chǔ)氫瓶在充入39 MPa壓力下的應(yīng)力情況?？梢?，雖然氣瓶鋁內(nèi)襯中部Von Mises等效應(yīng)力為330 MPa，已經(jīng)進(jìn)入塑性狀態(tài)，但氣瓶的碳纖維復(fù)合材料Von Mises等效應(yīng)力為586.2 MPa，遠(yuǎn)小于其縱向強(qiáng)度（2679 MPa），仍處于彈性狀態(tài)。

3.2.2 卸除預(yù)緊壓力

由圖9可知，在卸除預(yù)緊壓力后，儲(chǔ)氫瓶鋁內(nèi)襯內(nèi)壁處于受壓縮狀態(tài)，瓶體中部Von Mises等效壓應(yīng)力為137 MPa，約為壓縮屈服極限的50%，達(dá)到了比較理想的預(yù)緊壓力設(shè)計(jì)狀態(tài)。而纏繞層外表面Von Mises等效拉應(yīng)力為82 MPa。

3.2.3 額定工作壓力

由圖10可知，在工作壓力循環(huán)變化過程中，鋁內(nèi)襯的應(yīng)力變化從壓應(yīng)力變?yōu)榱?，然后再變?yōu)槔瓚?yīng)力，而碳纖維纏繞層則始終處于拉應(yīng)力狀態(tài)。這說明經(jīng)過預(yù)緊壓力的處理，工作壓力下鋁內(nèi)襯應(yīng)力水平降到104 MPa，約為材料屈服極限的1/3；而碳纖維纏繞層應(yīng)力增加不大，提高了碳纖維纏繞層的利用率。

3.3 計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

通過應(yīng)變電測(cè)法測(cè)得了儲(chǔ)氫瓶在預(yù)緊壓力卸除后其鋁內(nèi)襯內(nèi)壁和纏繞層外表面產(chǎn)生的殘余應(yīng)變，計(jì)算與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比示于表3。

表3 殘余應(yīng)變的有限元計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

用圖11所示的充、放氣系統(tǒng)對(duì)儲(chǔ)氫瓶進(jìn)行充、放氣壓力循環(huán)試驗(yàn)，最高充氣壓力為20 MPa，用應(yīng)變電測(cè)法測(cè)得充、放氣過程中儲(chǔ)氫瓶纏繞層外表面應(yīng)變隨壓力變化情況。實(shí)測(cè)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比示于表4。

表4 環(huán)向和軸向應(yīng)變的有限元分析和實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

可見，對(duì)于殘余應(yīng)變以及充、放氣循環(huán)過程中儲(chǔ)氫瓶外表面應(yīng)變，有限元分析和實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，說明有限元模型分析結(jié)果可信。

4 儲(chǔ)氫瓶疲勞壽命分析

復(fù)合材料儲(chǔ)氫瓶金屬內(nèi)襯在循環(huán)載荷作用下的疲勞行為是決定氣瓶疲勞壽命的關(guān)鍵[3，4]。根據(jù)儲(chǔ)氫瓶應(yīng)力有限元分析和實(shí)測(cè)結(jié)果，儲(chǔ)氫瓶鋁內(nèi)襯筒體中部較為薄弱，可認(rèn)為鋁內(nèi)襯筒體中部的疲勞壽命就代表了儲(chǔ)氫瓶的疲勞壽命。

根據(jù)疲勞強(qiáng)度與疲勞壽命知識(shí)，得出鋁內(nèi)襯材料6061-T6的S-N曲線，在此基礎(chǔ)上考慮影響疲勞的各因素，得到鋁內(nèi)襯零件S-N曲線（圖12）。

儲(chǔ)氫瓶鋁內(nèi)襯筒體處于承受軸向、環(huán)向和徑向3個(gè)方向應(yīng)力作用的多軸應(yīng)力狀態(tài)。進(jìn)行疲勞壽命分析時(shí)，需要先把多軸應(yīng)力狀態(tài)等效轉(zhuǎn)變?yōu)閱屋S應(yīng)力狀態(tài)，即根據(jù)多軸應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力幅值（σa1、σa2、σa3）和平均應(yīng)力（σm1、σm2、σm3）等效地轉(zhuǎn)換為單軸交變應(yīng)力幅值132 MPa和平均應(yīng)力-38 MPa。主應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力如表5所列。

表5 鋁內(nèi)襯筒體中部多軸應(yīng)力狀態(tài)下主應(yīng)力交變幅值和平均應(yīng)力

利用修正的Goodman方程將單軸交變應(yīng)力幅值132 MPa和平均應(yīng)力-38 MPa等效轉(zhuǎn)換為對(duì)稱循環(huán)條件下的應(yīng)力幅118 MPa，這等效于表5所示的多軸應(yīng)力狀態(tài)。從圖12查得鋁內(nèi)襯筒體部分的壽命為N＝104.41=2.57×105次循環(huán)，即代表儲(chǔ)氫瓶壽命。

根據(jù)儲(chǔ)氫瓶生產(chǎn)商提供的數(shù)據(jù)，可知該類儲(chǔ)氫瓶實(shí)測(cè)的疲勞壽命一般都在2×105次以上，且破壞位置通常位于筒體中部?？梢娖趬勖治雠c實(shí)測(cè)結(jié)果比較符合。

5 結(jié)束語

a.用ANSYS軟件建立儲(chǔ)氫瓶有限元模型時(shí)，主要考慮鋁內(nèi)襯彈塑性大應(yīng)變、纏繞層大變形、復(fù)合材料各向異性，以及通過定義單元實(shí)常數(shù)，準(zhǔn)確表征碳纖維復(fù)合材料纏繞角度、纏繞厚度以及纏繞層數(shù)。

b.有限元分析結(jié)果表明，對(duì)儲(chǔ)氫瓶進(jìn)行預(yù)緊處理可有效降低鋁內(nèi)襯和纏繞層應(yīng)力。有限元分析與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，說明有限元模型合理，有限元分析結(jié)果可信。

c.根據(jù)儲(chǔ)氫瓶應(yīng)力的有限元分析結(jié)果，以儲(chǔ)氫瓶筒體中部較為薄弱的鋁內(nèi)襯作為對(duì)象，分析儲(chǔ)氫瓶疲勞壽命。先得出鋁內(nèi)襯零件S-N曲線，再將鋁內(nèi)襯筒體中部的多軸交變應(yīng)力轉(zhuǎn)換為等效的對(duì)稱循環(huán)條件下的單軸交變應(yīng)力，最后根據(jù)該S-N曲線得出鋁內(nèi)襯暨儲(chǔ)氫瓶的疲勞壽命為2.57×105次循環(huán)。

本文研究工作歸納出的碳纖維纏繞鋁內(nèi)襯儲(chǔ)氫瓶有限元分析和疲勞壽命分析流程和方法，對(duì)同類氣瓶設(shè)計(jì)和分析工作具有參考價(jià)值，后續(xù)工作將研究包括保持壓力過程及溫度變化等因素對(duì)儲(chǔ)氫瓶應(yīng)力應(yīng)變和疲勞壽命的影響。

1 鄭傳祥.復(fù)合材料壓力容器.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006

2 樊彬.燃料電池城市客車用儲(chǔ)氫瓶強(qiáng)度和疲勞壽命研究：[學(xué)位論文].北京：清華大學(xué)，2009.

3 Ronald B.Veys,et al.Fatigue analysis techniques for composite tankage with plastically operating aluminum liners.AIAA-1991-1974.

4 Jun-ichi Tomioka,et al.Ambient Temperature Pressure Cycling Test of Compressed Hydrogen Tanks for Vehicles-Influence of Maximum Pressure on Tank Fatigue.SAE 2007-01-0691（SP-2098）， 2007.

5 古海波.全纏繞復(fù)合氣瓶預(yù)緊壓力和纏繞層厚度的優(yōu)化：[學(xué)位論文].大連：大連理工大學(xué)，2006.