俞秋田，嚴(yán) 凌*，劉魏巍，王錦陽

（1.上海理工大學(xué)管理學(xué)院，上海 200093;2.上海聯(lián)創(chuàng)建筑設(shè)計(jì)有限公司，上海 200120）

在全球范圍內(nèi)，隨著溫室效應(yīng)加劇，控制碳排放量已經(jīng)成為各國重視的問題。而交通運(yùn)輸部門的碳排放量在整個(gè)系統(tǒng)的碳排放量占了很大比例，因此有效控制交通部門的碳排放成為重中之重。由于軌道交通相對(duì)其他交通方式具有更為低碳的特性，很多大城市正在積極建設(shè)城市快速軌道交通設(shè)施。國內(nèi)外通常所采用的軌道交通客流預(yù)測方法是建立在四階段的客流需求預(yù)測基礎(chǔ)上進(jìn)行的，但是四階段預(yù)測模型主要是在以機(jī)動(dòng)車為主導(dǎo)的發(fā)展模式的基礎(chǔ)上建立的，不能很好反映低碳主題。本文分析了國內(nèi)外軌道交通客流需求預(yù)測機(jī)理和常規(guī)客流預(yù)測模型在低碳模式下存在的缺陷，在方式劃分和交通分配階段考慮了低碳因素，提出了一種在低碳模式下的軌道交通客流分配方法。

1 低碳模式下常規(guī)客流預(yù)測模型存在的缺陷

1.1 常規(guī)客流預(yù)測模型沒有考慮低碳出行鏈

常規(guī)客流預(yù)測模型，在方式劃分和交通分配階段，沒有考慮低碳出行鏈。在軌道交通需求預(yù)測的方式劃分階段，交通方式分擔(dān)率通常選用Logit概率模型法，簡單的將軌道交通客流與其他交通方式客流分開，然后在交通分配階段，只將方式劃分階段得到的選擇不同交通方式的客流在不同的交通網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行分配，而沒有考慮交通換乘帶來的低碳效應(yīng)。比如軌道交通與常規(guī)公交、慢行交通等出行方式之間沒有換乘的問題，使得低碳出行鏈中斷，公共交通的可達(dá)性變差，吸引力降低，這與實(shí)際倡導(dǎo)的公交優(yōu)先策略相違背，模型模擬的準(zhǔn)確度下降，不利于低碳城市的發(fā)展。

1.2 常規(guī)客流預(yù)測模型沒有考慮碳排放引起的額外費(fèi)用

常規(guī)客流預(yù)測模型在軌道交通分配階段使用用戶平衡模型時(shí)，廣義費(fèi)用可能只是考慮時(shí)間、出行成本等因素。而在低碳模式下，廣義費(fèi)用只考慮上述因素，而不考慮碳排放引起的額外費(fèi)用，不能有效地控制碳排放量，從而不能很好體現(xiàn)低碳城市的要求。

2 低碳模式下軌道交通客流分配模型的提出

筆者針對(duì)低碳模式下常規(guī)客流預(yù)測模型存在的缺陷，對(duì)模型進(jìn)行了改進(jìn)。本次低碳模式下的軌道交通客流分配模型基于四階段預(yù)測方法，在建立方式劃分和交通分配模型時(shí)引入了低碳因子，結(jié)合多方式多類型綜合網(wǎng)絡(luò)條件下的均衡分配模型和雙層規(guī)劃模型來實(shí)現(xiàn)控制和減少交通系統(tǒng)碳排放總量的目標(biāo)。

3 低碳模式下多方式多類型交通客流預(yù)測

多方式多類型交通分配（MMA）［1］是為大城市應(yīng)用設(shè)計(jì)的。MMA模型是一種基于廣義費(fèi)用的分配模型。

根據(jù)文獻(xiàn)［2］，在廣義費(fèi)用函數(shù)中，對(duì)各種交通方式設(shè)置低碳因素（Rm），作如下量化處理:

式中:Am為第m種方式的單位時(shí)間人均CO2排放量，假定軌道交通方式下A軌道=0，其他交通方式數(shù)據(jù)見表4。

由于低碳因素Rm，不能用時(shí)間和價(jià)格來衡量，應(yīng)單獨(dú)成比例關(guān)系，運(yùn)用乘法原則［3］。那么加入低碳因素的MMA廣義費(fèi)用函數(shù)為:

式中:gcm

rs為第m種方式的起訖點(diǎn)之間的廣義費(fèi)用;Am

rs為第m種方式的起訖點(diǎn)之間最短路徑的集合;VOTm為第m種方式的時(shí)間價(jià)值，可用家庭收入得到;to為路段a自由流行駛時(shí)間;ca為路段a通行能力;PCEm為第m種方式的小汽車當(dāng)量值;FTma為路段a第m種方式的固定費(fèi)率;VDFm為流量延誤函數(shù) （見公式7和公式8），xa為路段a上的流量。

實(shí)際中交通需求通常受到交通政策和網(wǎng)絡(luò)狀況的影響，假設(shè)r與s之間的交通需求Qrs是其廣義費(fèi)用（gcm

rs）的連續(xù)單調(diào)遞減函數(shù)［4］，即:

那么對(duì)于出行者而言，根據(jù)Logit模型可得經(jīng)過多方式多類型網(wǎng)絡(luò)均衡分配之后各O－D點(diǎn)對(duì)之間的流量為:

式中:qm

rs表示O－D點(diǎn)對(duì)（r，s）之間第m種交通方式的流量，假定m=1為自行車;m=2為常規(guī)公交;m=3為出租車;m=4為私人交通;m=5為軌道交通。

4 低碳模式下控制碳排放最小的雙層規(guī)劃模型

4.1 上層模型

為了實(shí)現(xiàn)城市交通系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，在交通規(guī)劃和管理的過程中必須考慮低碳城市模式，將低碳因素引入城市交通規(guī)劃和管理過程，建立以滿足交通需求、建立低碳城市為目標(biāo)的規(guī)劃和管理模型，來減少和控制交通系統(tǒng)碳排放量。因此，從規(guī)劃者的角度，希望最大限度地減少城市交通系統(tǒng)碳排放量，因此上層規(guī)劃模型，即交通系統(tǒng)規(guī)劃者的決策模型應(yīng)以交通系統(tǒng)碳排放量最小為目標(biāo)。

筆者根據(jù)IPCC指南提供的計(jì)算交通能源消費(fèi)碳排放計(jì)算方法，將“自上而下”的方法［5－6］改善之后得到，各單位交通方式單位時(shí)間 （每小時(shí)）碳排放量（Em）計(jì)算公式為:

式中:Km為不同交通方式每公里耗能量;F為燃料密度，柴油密度0.835 kg/L，汽油密度0.725 kg/L;C為排放系數(shù);G為凈熱值（TJ/kg），v為不同交通方式平均運(yùn)行速度。

各指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1、表2、表3和表4。

表1 不同交通方式耗能 L/kmTab.1 Energy consumption of different traffic methods L/km

表2 不同交通方式排放系數(shù)和凈熱值Tab.2 Emission factor and net calorific value of different traffic methods

表3 不同交通方式的運(yùn)行速度Tab.3 Trip speed of different traffic methods

表4 不同交通方式每小時(shí)碳排放量Tab.4 Carbon emission of different traffic methods per hour

但在實(shí)際中，管理者可以采用一些行動(dòng)，影響出行者的行為，從而減少整個(gè)交通系統(tǒng)中的碳排放量。在這種情形下，路段行程時(shí)間除了與路段流量x有關(guān)，還受到管理者的管理措施的影響［7］，這樣，流量延誤函數(shù)就變?yōu)閂DF（xa，V），其中v分為V1、V2，表示是管理者的決策變量。本節(jié)中考慮整個(gè)交通系統(tǒng)，V1、V2為管理者限定的道路網(wǎng)和軌道網(wǎng)路段最高時(shí)速。

得到上層模型為:

式中:s.t.:V1，V2≥0，Ema為在a路段上第m種單位交通方式單位時(shí)間碳排放量;xma為在a路段上第m種交通方式流量;V1、V2為上層決策變量。

4.2 下層模型

（1）軌道交通乘客出行阻抗函數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)［8］建立的軌道交通乘客出行阻抗函數(shù)，即考慮出行時(shí)間、擁擠等因素的城市軌道交通乘客綜合出行阻抗函數(shù)可表示為:

式中:ta為區(qū)間運(yùn)行時(shí)間;twn為乘客等待時(shí)間;為乘客換乘時(shí)間;ttn表示乘客所乘列車在車站n的平均停車時(shí)間（假定為固定值）;Pa（xa）為擁擠效應(yīng)函數(shù)。

（2）道路交通乘客出行阻抗函數(shù)。文本規(guī)定公共交通、出租車、私家車屬于道路交通。因此，道路交通乘客出行阻抗函數(shù)選擇美國公路局的BRP函數(shù):

式中:xa為路段a上的流量;ca為路段a的通行能力;α、β為模型待定參數(shù)。

（3）下層模型下層模型考慮出行者的選擇行為，出行者的路徑選擇滿足用戶均衡 （UE）條件，即任意O－D點(diǎn)對(duì)之間，出行者僅僅使用廣義費(fèi)用最小的備選路徑，表示為:

式中:fm rs，a為O－D點(diǎn)對(duì)（r，s）之間路段上第m種交通方式的流量。

那么，下層模型為描述網(wǎng)絡(luò)用戶的多方式路徑選擇行為，即:

5 模型求解

下層模型可采用F－W算法進(jìn)行求解，對(duì)于上層模型采用模擬退火優(yōu)化算法求解［9］，具體步驟如下:

Step 1:初始值設(shè)定。隨機(jī)給單位時(shí)間內(nèi)交通系統(tǒng)碳排放變量取值范圍內(nèi)的初始解E0，令E=E0，通過Q=f（E），得到需求量Q，求解下層問題得到x，并計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值Z（E，x）。確定內(nèi)循環(huán)次數(shù)M，初始溫度T0，最低溫度ε，令T=T0。溫度下降率為α，設(shè)定初始步長h。

Step 2:內(nèi)循環(huán)計(jì)數(shù)k=0，令E=E+hU，U為隨機(jī)向量，U=（…Ui，…）;Ui為服從［－1，1］上的獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)變量。用F－W法求解下層問題得到解x，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值Z（E，x）。

Step 3:若 Δ＜0，令E=E，否則在 ［0，1］上隨機(jī)產(chǎn)生數(shù)r，當(dāng)r＜p時(shí)，令E=E（概率p=e－ΔZ/T）。

Step 4:如果k=M，執(zhí)行Step 5，否則k=k+1，返回Step 2。

Step 5:如果T＜ε，算法終止，并輸出E和Z，否則更新步長h，更新當(dāng)前溫度T=aT，返回Step 2。

算法中，初始步長h根據(jù)所求解問題而定，但步長更新可按等比下降h=hβ，β為步長下降比例，為最大步長;hs為最小步長;n=

根據(jù)相關(guān)研究結(jié)果表明，對(duì)模擬退火算法求解結(jié)果值有較大影響的是內(nèi)迭代次數(shù)和溫度下降率，這2個(gè)參數(shù)的選取將直接決定算法能否獲得最優(yōu)解，而且在不同的狀態(tài)情況下，這2個(gè)參數(shù)的影響程度又不相同。故模擬退火優(yōu)化算法的參數(shù)選擇應(yīng)首先考慮內(nèi)迭代次數(shù)M再確定溫度下降率a，又根據(jù)結(jié)果微調(diào)M，重復(fù)多次調(diào)整，其它參數(shù)可以通過粗調(diào)獲得。

6 算例分析

本文結(jié)合上海市第四次綜合交通調(diào)查數(shù)據(jù)，使用Transcad交通分配軟件對(duì)上海市整個(gè)交通系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)客流進(jìn)行分配，得到道路網(wǎng)絡(luò)中的客流量和軌道線路的客流量、CO2排放量等指標(biāo)，并對(duì)2020年相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，最后對(duì)兩種不同方案進(jìn)行碳排放總量比較，得出結(jié)論。

在對(duì)2020年預(yù)測時(shí)，采用以下兩種不同的碳排放總量控制方案對(duì)客流進(jìn)行分配。

（1）按照正常發(fā)展模式，采用常規(guī)UE模型進(jìn)行客流分配;

（2）按照低碳模式，采用控制交通系統(tǒng)碳排放的雙層規(guī)劃模型進(jìn)行分配。

（a）圖UE平衡分配模式人流量，（b）圖低碳模式人流量;不同模式CO2排放量如圖1、圖2、圖3和圖4所示。

圖1 2020年UE平衡分配模式下和低碳模式人流量（人/h）Fig.1 Passenger flow in user equilibrium mode and low-carbon-mode，2020

圖2 2020年UE平衡分配模式和低碳模式碳排放量（kg/h）Fig.2 Carbon dioxide emissions in user equilibrium mode and low-carbon-mode，2020

圖3 2020年不同模式軌道交通客流量和CO2排放量占有率Fig.3 Percentage of passenger flow and carbon dioxide emissions of urban rail transit in different modes，2020

圖4 不同模式CO2排放量對(duì)比Fig.4 Carbon dioxide emissions in different modes

在整個(gè)交通系統(tǒng)出行總量不因出行結(jié)構(gòu)改變而發(fā)生變化時(shí)，盡管單項(xiàng)軌道交通的碳排放量增加了3倍，但整個(gè)交通系統(tǒng)的碳排放總量卻減少了28.5%。

這一方面是因?yàn)檐壍澜煌ň哂衅渌煌ǚ绞綗o可比擬的人均低碳排放性;另一方面，由于低碳因子的引入，優(yōu)化的模型完善了低碳出行鏈，使得預(yù)測年出行結(jié)構(gòu)中軌道交通的選擇比例增加，更符合發(fā)展低碳交通的戰(zhàn)略，使得整個(gè)交通系統(tǒng)的CO2排放量有明顯的下降。

7 結(jié)束語

本文針對(duì)常規(guī)客流預(yù)測模型未考慮低碳出行鏈的問題，在分析研究相關(guān)低碳影響因子的基礎(chǔ)上，對(duì)“四階段”預(yù)測模型中方式劃分和交通分配兩個(gè)步驟進(jìn)行了改進(jìn)，并將低碳因子加入到多方式多類型綜合網(wǎng)絡(luò)條件下的分配模型中和控制城市交通系統(tǒng)排放量的雙層規(guī)劃模型中。算例結(jié)果表明，改進(jìn)后的新模型（即低碳模式下的軌道交通客流分配模型），能夠更準(zhǔn)確的反映軌道交通客流分布，并減少城市整個(gè)交通系統(tǒng)的碳排放量。

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