遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)疾病預(yù)防控制中心(110014) 安震東

應(yīng)用灰色模型預(yù)測(cè)沈陽(yáng)市沈河區(qū)乙肝流行趨勢(shì)

遼寧省沈陽(yáng)市沈河區(qū)疾病預(yù)防控制中心(110014) 安震東

目的 應(yīng)用灰色模型預(yù)測(cè)沈陽(yáng)市沈河區(qū)乙型病毒性肝炎(以下簡(jiǎn)稱乙肝)發(fā)病流行趨勢(shì)，為乙肝防治提供科學(xué)依據(jù)。方法 采用中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)中沈陽(yáng)市沈河區(qū)2006～2011年乙肝發(fā)病資料進(jìn)行乙肝發(fā)病率研究，利用GM(1，1)模型外推預(yù)測(cè)2012年和2013年乙肝發(fā)病率趨勢(shì)。結(jié)果 2006－2011年沈河區(qū)乙肝發(fā)病呈下降趨勢(shì)，2012年和2013年乙肝發(fā)病估計(jì)值分別為11.8349/10萬(wàn)和9.7071/10萬(wàn)，預(yù)測(cè)精度為優(yōu)。結(jié)論 灰色模型可應(yīng)用于沈河區(qū)乙肝發(fā)病率趨勢(shì)預(yù)測(cè)，擬合效果理想。

乙型病毒性肝炎 灰色模型 預(yù)測(cè) 流行趨勢(shì)

乙型肝炎(以下簡(jiǎn)稱乙肝)是由乙型肝炎病毒引起的，以肝臟為主要病變并可引起多種器官損害的一種傳染病。乙肝病程遷延，易轉(zhuǎn)變成慢性肝炎、肝硬化及肝癌〔1〕。為了解沈河區(qū)乙肝發(fā)病流行趨勢(shì)，本文應(yīng)用灰色預(yù)測(cè)模型中的GM(1，1)模型對(duì)乙肝發(fā)病率進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，從而建立乙肝等傳染病預(yù)警機(jī)制，為乙肝防治提供科學(xué)依據(jù)。

資料和方法

1.資料來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)中沈陽(yáng)市沈河區(qū)2006－2011年乙肝發(fā)病資料。

2.方法

根據(jù)灰色系統(tǒng)理論建立GM(1，1)模型，應(yīng)用EXCEL軟件實(shí)現(xiàn)灰色數(shù)列模型GM(1，1)的預(yù)測(cè)〔2〕。

(1)將2006－2011年沈河區(qū)乙肝發(fā)病率排列成動(dòng)態(tài)數(shù)列Xt(t=0，1，…n)，其中Xt表示t時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)。

(2)累加數(shù)列和均值數(shù)列生成按照公式(1)、(2)分別求出一次累加數(shù)列Yt和均值數(shù)列Zt:

(3)建立 GM(1，1)模型

(3)式即為GM(1，1)模型，其中α、μ為待定系數(shù)。按微分方程的求解方法得到:

其中X。為初始時(shí)刻的原始數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法估計(jì)參數(shù)的:

求預(yù)測(cè)值按公式(4)和(8)計(jì)算預(yù)測(cè)值:

(4)檢測(cè)預(yù)測(cè)模型精度:

①殘差檢驗(yàn)

相對(duì)誤差小于20%稱模型為合格模型，則可用建立的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

②關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

關(guān)聯(lián)系數(shù):

③應(yīng)用后驗(yàn)差檢驗(yàn)

S1和S2分別為數(shù)列Xt和殘差δ的標(biāo)準(zhǔn)差:

3.外推判別

若C、P值計(jì)算結(jié)果符合表1中的判別要求，則利用下式進(jìn)行外推預(yù)測(cè)。

表1 后驗(yàn)差檢驗(yàn)判別參照表

結(jié) 果

1.乙肝的GM(1，1)模型擬合

將沈河區(qū)2006－2011年乙肝發(fā)病率數(shù)列在EXCEL軟件中進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得出模型參數(shù)分別為:α=0.1982，μ = 41.9838， 預(yù) 測(cè) 模 型 為:=－177.329e－0.1982t+211.8254。見表2。

表2 沈陽(yáng)市沈河區(qū)乙肝發(fā)病率(1/10萬(wàn))的GM(1，1)模型擬合結(jié)果及預(yù)測(cè)值

2.檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型精度

(1)殘差檢驗(yàn)

通過(guò)表2可以看出，相對(duì)誤差均小于20%，模型合格，因此可以建立模型。

(2)關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)

根據(jù)式(10)及式(11)計(jì)算，關(guān)聯(lián)系數(shù):η(i)={1，0.666967，0.333333，0.433416，0.432411，0.427126}

(3)后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差比值C是預(yù)測(cè)精確度檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量，利用表2 中數(shù)據(jù)計(jì)算C=S2/Sl，S1=6.4556，S2=1.8889，C=0.2926，根據(jù)公式(15)算得=0.0610，0.6745Sl=4.354272，|δ－|＜0.6745Sl的概率P=1.0＞0.95，因此綜合判定GM(1，1)模型精度等級(jí)為優(yōu)，擬合效果好，該模型可以用于乙肝發(fā)病率外推預(yù)測(cè)，見圖1。

圖1 2006－2011年沈河區(qū)乙肝發(fā)病率GM(1，1)模型擬合圖

3.發(fā)病率外推預(yù)測(cè)

根據(jù)外推預(yù)測(cè)模型Yt=－177.329e－0.1982t+211.8254，外推2012年、2013年沈河區(qū)乙肝發(fā)病率分別為11.8349/10萬(wàn)和9.7071/10萬(wàn)。

討 論

灰色預(yù)測(cè)模型(gray forecast model)是通過(guò)時(shí)間序列的研究，尋找和發(fā)現(xiàn)事物發(fā)展變化的連續(xù)或離散的未來(lái)時(shí)間序列，從而分析事物發(fā)展變化的規(guī)律〔3，4〕。本文使用了應(yīng)用最廣泛的 GM(1，1)預(yù)測(cè)模型，GM(1，1)模型是一種單變量一階線性模型，因其比多變量多階段模型計(jì)算簡(jiǎn)單，對(duì)樣本含量和概率分布沒有嚴(yán)格要求，擬合度高，預(yù)測(cè)效果好，可以作為疾病監(jiān)測(cè)和預(yù)測(cè)的有效工具〔5〕。本研究預(yù)測(cè)乙肝發(fā)病率模型的后驗(yàn)差比值C＜0.35，概率P＞0.95，曲線擬合度理想，模型精度為優(yōu)，因此外推是可信的，經(jīng)過(guò)外推預(yù)測(cè)，沈河區(qū)今后兩年乙肝發(fā)病率呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。

從預(yù)測(cè)結(jié)果看今后兩年我區(qū)乙肝發(fā)病率會(huì)逐年下降，但我們不應(yīng)盲目樂觀，要想切實(shí)防治乙肝還需在做好患者管理的同時(shí)，還應(yīng)對(duì)易感人群加以保護(hù)，開展多種形式的乙肝疫苗預(yù)防接種工作、加大乙肝防治宣傳、樹立防護(hù)觀念、做好血液制品管理、加強(qiáng)乙肝疾病監(jiān)測(cè)等一系列預(yù)防控制措施。

1．迮文遠(yuǎn)主編．計(jì)劃免疫學(xué)．第2版．上海:上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，2001:496．

2．韋麗琴，王素華，趙若望，等．應(yīng)用EXCEL實(shí)現(xiàn)GM(1，1)模型對(duì)公路交通安全水平的預(yù)測(cè)．中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)，2004，21(6):345－346．

3．汪愛勤，魚敏．灰色預(yù)測(cè)方法在疾病預(yù)側(cè)中的應(yīng)用．中華流行病學(xué)雜志，1988，9(1):49－52．

4．李秀央，李振洪，蔡雪霞．用EXCEL實(shí)現(xiàn)灰色數(shù)列模型GM(1，1)的預(yù)測(cè)．?dāng)?shù)理藥理學(xué)雜志，2000，13(4):296－297．

5．曲江文，劉建平，杜建偉，等．GM(1，1)灰色模型在瘧疾疫情預(yù)測(cè)中的應(yīng)用．醫(yī)學(xué)與社會(huì)，2006，19(11):5 －7．

(責(zé)任編輯:劉 壯)