周 淵，張永亮 ，劉 軍，3，林 銳，4

(1.上海海事大學(xué) 文理學(xué)院，上海 201306;2.上海理工大學(xué)，上海 200090;3.德爾福動(dòng)力推動(dòng)系統(tǒng)有限公司，上海 200131;4.大陸泰密克汽車系統(tǒng)上海有限公司，上海 201800)

切削加工中的振動(dòng)現(xiàn)象嚴(yán)重影響了零件表面質(zhì)量并降低了加工效率。在精密加工、自動(dòng)化加工日益普及的背景下，如何高效地控制切削振動(dòng)已經(jīng)成為越來越多學(xué)者們關(guān)注的問題。有研究人員采用附加動(dòng)力吸振裝置來抑制振動(dòng)［1-3］，這種方法需要針對特定的加工過程建立合理的切削系統(tǒng)模型并精確地設(shè)計(jì)吸振器的參數(shù)來達(dá)到良好的減振效果，但這很難應(yīng)對復(fù)雜多變的切削過程。也有學(xué)者試圖改變切削參數(shù)［4-6］來控制切削振動(dòng)，此法對于機(jī)床電機(jī)及供電線路的負(fù)荷有較大要求，且調(diào)整切削參數(shù)往往降低了加工效率。

對于智能材料-磁流變液的流變特性的研究結(jié)果給切削減振的研究指明了新的方向。磁流變液在磁場作用下幾乎瞬時(shí)改變流變特性——剪切屈服應(yīng)力增加兩個(gè)數(shù)量級以上，即呈現(xiàn)類似固態(tài)的力學(xué)特性，從而提高了其阻尼、剛度。利用這種特性將它設(shè)計(jì)到切削系統(tǒng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)中，通過低壓電源產(chǎn)生磁場，改變切削系統(tǒng)剛度和阻尼可實(shí)現(xiàn)切削振動(dòng)的半主動(dòng)控制。這種方法具有能耗低、成本小、控制方法簡單的優(yōu)勢。

實(shí)際上，已有學(xué)者利用磁流變、電流變材料進(jìn)行機(jī)械加工振動(dòng)控制的研究。王民等［7］將電流變液應(yīng)用于鏜削加工，研制了一種具有在線可調(diào)動(dòng)態(tài)特性的智能化鏜桿，通過連續(xù)小范圍地改變鏜削系統(tǒng)固有頻率，成功地實(shí)現(xiàn)了切削顫振的在線抑制。張永亮等［8］研制設(shè)計(jì)了一種控制切削顫振的電流變減振器，利用所研制的車床橫刀架電流變液減振器可以對切削顫振進(jìn)行有效的預(yù)報(bào)控制。Mei等［9］研制了基于磁流變液的鏜削振動(dòng)控制系統(tǒng)，進(jìn)行了不同主軸轉(zhuǎn)速下的減振試驗(yàn)，結(jié)果表明在1Hz方波激勵(lì)電流下減振效果明顯:工件表面振紋消除且鏜桿端部的振動(dòng)加速度值下降。Sajedipour等［10］利用磁流變材料進(jìn)行了車床加工振動(dòng)控制的理論研究，搭建了附加磁流變減振裝置的車削仿真系統(tǒng)，并設(shè)計(jì)了模糊控制器來自動(dòng)計(jì)算并加載激勵(lì)電流，仿真結(jié)果表明磁流變減振器能夠抑制車削顫振并改善車削加工的穩(wěn)定性。

以往將磁流變液應(yīng)用于車削加工振動(dòng)控制的實(shí)驗(yàn)研究較少?；诖耍疚膰L試將磁流變材料的流變特性應(yīng)用于普通CA6140車床的車削減振，研制出了基于磁流變效應(yīng)的剪切式車削減振器的結(jié)構(gòu)，并利用動(dòng)力學(xué)分析從理論上驗(yàn)證了減振器的減振效果。通過磁路理論分析確定了磁路部件的材料，并運(yùn)用ANSYS的APDL語言編寫了磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)程序，對減振器磁路進(jìn)行了優(yōu)化。同時(shí)，建立了基于磁流變材料的外圓車削減振試驗(yàn)系統(tǒng)，試驗(yàn)證明磁流變車削減振器能有效地改善車削振動(dòng)問題。

1 磁流變減振器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 結(jié)構(gòu)簡介

車削振動(dòng)主要發(fā)生在主軸及刀架區(qū)域。主軸區(qū)域結(jié)構(gòu)精密、復(fù)雜，減振器設(shè)計(jì)于此將影響機(jī)床加工精度。實(shí)際上要抑制刀具的振動(dòng)，只需在刀架或者和刀架剛性連接的結(jié)構(gòu)上添加減振裝置即可，考慮到裝置的安裝空間及安放后加工操作的方便性，本文確定在中托板和溜板箱左側(cè)面設(shè)計(jì)安裝減振器，其安裝結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 減振器安裝位置Fig.1 Mounting position of the MR damper

對CA6140車床刀架進(jìn)行測繪后設(shè)計(jì)的磁流變液體減振裝置結(jié)構(gòu)如圖2所示。該裝置是由上箱體組件和下箱體組件兩大部分構(gòu)成。上箱體組件主要由上限位槽15、連接板16、上隔板17、上磁極 19等組成。其中上隔板17和2個(gè)上極板19通過螺釘18固定在上限位槽15上，上限位槽15則通過螺釘1和定位銷2和連接板16固定在一起。連接板16則用螺釘固定在車床中托板上。

下箱體組件則由限位槽3、下磁極一13、下磁極二20、下固定板11和下箱體14等組成。2個(gè)下磁極一通過螺釘21固定在下箱體14上，下磁極二20則通過限位槽3限位在下箱體14中，整個(gè)下箱體組件則是通過螺釘固定在床鞍側(cè)平面上。車削加工時(shí)，上箱體組件隨中托板一起運(yùn)動(dòng)，而下箱體組件則固定不動(dòng)。

圖2 磁流變減振器Fig.2 Magnetorheological damper

在安裝減振器后對車床本身的加工精度和刀具系統(tǒng)本身剛度影響甚小，可以忽略。首先，安裝在溜板箱左側(cè)的下箱體組件沒有對溜板箱沿工件縱向進(jìn)給的傳動(dòng)部件進(jìn)行改動(dòng)。由于下箱體組件具有一定質(zhì)量，其影響僅僅是搖動(dòng)手柄使溜板箱沿工件縱向進(jìn)給所需的力稍大。同樣，上箱體組件安裝在中托板左側(cè)面，沒有對中托板沿工件徑向進(jìn)給涉及到的部件進(jìn)行改動(dòng)。固不影響精度，中托板附加的質(zhì)量使得中托板徑向進(jìn)給所需的力較之以往稍大。

1.2 減振器減振性能理論分析

1.2.1 動(dòng)力學(xué)模型與響應(yīng)分析

若只考慮外圓車削時(shí)厚度變化引起的振動(dòng)，則再生顫振是振動(dòng)的主要形式，所以動(dòng)力學(xué)分析采用再生顫振理論模型。圖3是基于磁流變減振裝置的車削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。圖中:a0(t)為名義切削厚度，y(t)為本次切削時(shí)的振動(dòng)位移，y(t-T)為上次切削時(shí)留下的振動(dòng)位移，F(xiàn)(t)為切削力，m為主振體質(zhì)量，c、k分別為為未加磁場時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)、剛度系數(shù)。磁流變材料的力學(xué)行為采用修正的 Dahl模型［11］，其中cm、km為磁場作用下磁流變減振裝置產(chǎn)生的附加阻尼、附加剛度。Dahl模型表示可調(diào)庫侖摩擦力產(chǎn)生的減振力。根據(jù)修正的Dahl模型，磁流變材料提供的減振力為:

式中:Fd為可調(diào)庫侖摩擦力，其大小與電流強(qiáng)度有關(guān)Z為描述庫侖摩擦力的無量綱量，f0為初始力。

圖3 車削系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型Fig.3 Dynamic model of turning system

對系統(tǒng)進(jìn)行受力分析后的動(dòng)力學(xué)方程為:

其中，F(xiàn)y(t)=F(t)cosα，式中α為主切削力F(t)與水平方向的夾角，整理(2)式得:

若令 ηc=cm/c，ηk=km/k，=k/m，ξ=c/2mwn，μ =cosα/m，d=-Z/m，e=f0/m，上式可簡化為:

1.2.2 動(dòng)力學(xué)仿真

基于以上分析，對切削系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)進(jìn)行仿真，參數(shù)設(shè)置如下:激振力F(t)=F0cosωt，F(xiàn)0=10 N，ω =1 rad/s，m=20 kg，c=10 N·s/mm，k=10 000 N/mm。通過設(shè)置4組不同的阻尼比、剛度比，得出切削系統(tǒng)幅頻響應(yīng)仿真結(jié)果如圖4。可見隨著阻尼比、剛度比的逐漸增加頻率響應(yīng)變小，振動(dòng)受到抑制。實(shí)際上減振器附加剛度和阻尼的提高改變了車削系統(tǒng)振動(dòng)的固有頻率，從而使切削過程避開了共振區(qū)，振動(dòng)響應(yīng)自然就得到了消減。也就證明了磁流變減振器具有減振效果。

圖4 磁流變減振系統(tǒng)幅頻響應(yīng)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of amplitude-frequency response of the Turning system

2 減振器磁路設(shè)計(jì)

2.1 減振器磁路結(jié)構(gòu)與選材

如圖2所示，減振器共有6個(gè)線圈，8個(gè)磁通回路。每個(gè)磁路均是由上磁極、下磁極和磁流變液構(gòu)成的閉合回路，根據(jù)磁路歐姆定律，磁路可等效表示成圖5所示的串聯(lián)回路。

在磁路中各部件均未達(dá)到磁飽和時(shí)磁路方程可表示為:

圖5 減振器等效磁路Fig.5 Equivalent magnetic circuit

式中，N表示線圈匝數(shù)，I是線圈電流，Ri是磁阻，Φi是磁通量。在磁路中，所有部件為串聯(lián)，所以每個(gè)部件磁通相同，式(6)可表示為:

式中，Ru、Rl、Rg分別是上、下磁極和阻尼通道內(nèi)磁流變液的磁阻。磁阻可用下式計(jì)算:

式中，li，ui，si分別為第i個(gè)部件的長度、相對磁導(dǎo)率和導(dǎo)磁面積。為了提高線圈的效率，應(yīng)盡量減小磁場在非磁流變材料區(qū)域的損失，即減小Ru、Rl，所以上、下磁極選擇高磁導(dǎo)率的材料電工純鐵。為防止磁路邊緣漏磁，箱體采用低磁導(dǎo)率材料鋁。磁路中主要部件材料及屬性見表1。

表1 減振器部件材料屬性Tab.1 Materials of main components

2.2 減振器磁路優(yōu)化

2.2.1 優(yōu)化模型

在沿著如圖2所示的Y方向上減振器磁路走向在每個(gè)截面上均相同，所以減振器磁路可以簡化為二維模型，如圖 6 所示。其中，A2，A3，A4，A5，A7，A8，A9，A10，A12，A13，A14，A15是線圈。A23，A25，A26分別是下磁極一、二、一。A16、A17是上磁極。A21，A22是磁流變液。A24是箱體。其中T2(上、下磁極間隙)、H2(線圈高度)、T4(線圈寬度)設(shè)置為定值。W1、W2、T3、H1、H3、H4為設(shè)計(jì)變量，見表 2。狀態(tài)空間約束了磁路中關(guān)鍵參數(shù)的范圍，保證減振器有效工作，見表3。在保證減振器工作性能的前提下，磁路工作面積越小，減振器結(jié)構(gòu)越緊湊，且節(jié)省空間位置以及材料，所以優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是磁路的工作面積(AREA)。

圖6 減振器磁路模型Fig.6 Model of magnetic circuit

表2 減振器設(shè)計(jì)變量Tab.2 Design variables

表3 減振器狀態(tài)空間Tab.3 State space

2.2.2 優(yōu)化過程

優(yōu)化過程利用ANSYS的APDL參數(shù)化有限元分析過程的命令流文件編制完成［13-14］。首先，建立inp分析文件，它包括一個(gè)完整的分析過程:前處理，求解和后處理。前處理中建立模型、設(shè)定材料屬性(即磁路中各部件的相對磁導(dǎo)率，如表1所示)、使用二維單元PLANEl3劃分網(wǎng)格、加載電流密度，最后求解。后處理中獲得優(yōu)化程序所需的狀態(tài)變量、目標(biāo)函數(shù)。在優(yōu)化程序中指定設(shè)計(jì)變量DV、狀態(tài)變量SV以及目標(biāo)函數(shù)OBJ。然后采用零階優(yōu)化算法反復(fù)優(yōu)化改變設(shè)計(jì)變量以便在滿足狀態(tài)變量限制條件下使目標(biāo)函數(shù)收斂并逼近最小值時(shí)迭代停止。

2.2.3 優(yōu)化結(jié)果

表4列出了待優(yōu)化參數(shù)的初始值以及優(yōu)化后的結(jié)果。在滿足狀態(tài)空間的前提下，所有設(shè)計(jì)變量均有所減小。

圖7為目標(biāo)函數(shù)迭代過程，可見目標(biāo)函數(shù)在迭代過程中基本呈下降趨勢，最終在第9次迭代時(shí)收斂達(dá)到優(yōu)化值。結(jié)合表4數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)減振器磁路面積(AREA)從初始值 6 240 mm2減小到 4 888.8 mm2，減小了24%。使得減振器結(jié)構(gòu)更為緊湊。圖8、9分別為初始參數(shù)和優(yōu)化參數(shù)下磁路仿真結(jié)果，對比兩圖可見上、下磁極的寬度在優(yōu)化后有所減小，這使得磁場在非磁流變區(qū)域的損耗減小，提高了減振器的工作效率。

表4 初始參數(shù)及優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Initial values and outcome of optimization

圖7 目標(biāo)函數(shù)的迭代過程Fig.7 Iterative course of objective function

圖8 初始條件下仿真結(jié)果Fig.8 Simulative result with initial values

圖9 優(yōu)化后仿真結(jié)果Fig.9 Simulative result after optimization

3 基于磁流變材料的車削減振試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

圖10為試驗(yàn)系統(tǒng)照片，由CA6140車床，磁流變減振器以及測控裝置組成。圖11為減振器照片。磁流變減振器所需電流由兩個(gè)型號為DF1730SC5A的直流電源提供，電流調(diào)節(jié)范圍為0～5 A，輸出電壓范圍為0～30 V。外圓車削采用機(jī)夾式車刀。加工工件為長600 mm、直徑60 mm的45#鋼。加速度傳感器安裝在車床中托板的前端，用于檢測外圓車削切削深度方向上的振動(dòng)信號。信號通過電荷放大器方法后進(jìn)入數(shù)據(jù)采集卡，進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)。運(yùn)行計(jì)算機(jī)檢測模塊后可對振動(dòng)信號進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測。

圖10 減振試驗(yàn)系統(tǒng)照片F(xiàn)ig.10 Schematic picture of suppressive experiments

3.2 試驗(yàn)方案

按圖10所示系統(tǒng)簡圖連接各儀器裝置后，打開直流電源，將電流檔位處于零位，運(yùn)行計(jì)算機(jī)中的數(shù)據(jù)監(jiān)測程序，按給定的切削參數(shù)進(jìn)行切削，記錄下此時(shí)的加速度響應(yīng)信號及功率譜密度的變化情況;當(dāng)發(fā)生明顯的振動(dòng)后，需要給勵(lì)磁線圈通電，隨著勵(lì)磁電流逐漸升高，阻尼通道內(nèi)磁流變液的剪切應(yīng)力變大，減振器能提供的阻尼力也提高，但過大的電流(一般為2 A或以上)將導(dǎo)致磁路中磁導(dǎo)率較高的上、下磁極達(dá)到磁飽和，此時(shí)若繼續(xù)增大電流磁流變液的剪切應(yīng)力不會變大，同時(shí)會導(dǎo)致磁路部件發(fā)熱，影響減振器的正常工作，因此本試驗(yàn)手動(dòng)給每組線圈通電流1.6 A，使分布在上、下磁極之間的磁流變液體發(fā)生磁流變效應(yīng)，記錄下加電后的振動(dòng)加速度信號和功率譜密度信號，對加電前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析比較，以驗(yàn)證磁流變減振裝置的減振效果。

圖11 磁流變減振器照片F(xiàn)ig.11 Picture of the magnetorheological damper

3.3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

減振試驗(yàn)時(shí)選用主偏角30°刀具，切削參數(shù)為:主軸轉(zhuǎn)速 250 r/min，進(jìn)給量 0.08 mm/r，切深 0.3 mm。切削后得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。其中12(a)為振動(dòng)加速度信號ay(t)的時(shí)域圖，圖12(b)為振動(dòng)加速度信號的方差σ2隨時(shí)間的變化曲線，圖12(c)為振動(dòng)加速度信號的功率譜密度圖。

從圖(a)、(b)中可見，在10 s處車削振動(dòng)開始加劇，表現(xiàn)為信號幅值和方差在短時(shí)間內(nèi)激增，在此之后切削處于穩(wěn)定的振動(dòng)狀態(tài)。大約在32 s時(shí)給每組線圈施加1.6 A的控制電流，可以明顯地發(fā)現(xiàn)在施加控制電流后，信號的幅值和方差都有較大幅度的減小，由此可見磁流變減振裝置對于車削振動(dòng)有抑制作用。

根據(jù)圖(c)，第10 s起功率譜密度曲線呈現(xiàn)單峰并且峰值逐漸上升，表示振動(dòng)逐漸加劇。此后至30 s左右處于較大值0.18 V2左右。在第32s加電流后，單峰峰值明顯逐漸下降，在40 s時(shí)功率譜呈現(xiàn)寬帶分布，說明系統(tǒng)處于平穩(wěn)切削狀態(tài)，振動(dòng)已被有效控制。

圖12 減振試驗(yàn)結(jié)果Fig.12 Results of suppressive experiments

4 結(jié)論

(1)基于CA6140車床外圓車削振動(dòng)特點(diǎn)以及磁流變液流變特性，設(shè)計(jì)了一種剪切模式的磁流變車削減振器的結(jié)構(gòu)與磁路，并從理論上驗(yàn)證了減振器的減振效果。

(2)利用ANSYS的APDL語言，對減振器的磁路進(jìn)行了優(yōu)化。結(jié)果表明優(yōu)化后的減振器尺寸更為合理，即磁路結(jié)構(gòu)更為緊湊、減振器的工作效率有所提高。

(3)在CA6140車床上進(jìn)行的外圓車削減振試驗(yàn)表明:磁流變減振器可以有效地控制外圓車削產(chǎn)生的振動(dòng)。

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